(必考题)初中数学八年级下期末经典测试(含答案解析)

一、选择题

1．(0分)[ID：10232]若(5x)2＝x﹣5，则x的取值范围是（ ） A．x＜5

B．x≤5

C．x≥5

D．x＞5

2．(0分)[ID：10227]若63n是整数，则正整数n的最小值是（ ） A．4 立的是（ ） A．ab=h2

B．a2+b2=2h2

C．

B．5

C．6

D．7

3．(0分)[ID：10224]直角三角形两直角边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成

111 abhD．

111 a2b2h24．(0分)[ID：10209]估计23024A．1和2之间

B．2和3之间

1的值应在（ ） 6C．3和4之间

D．4和5之间

5．(0分)[ID：10204]如图，在平行四边形ABCD中，ABC和BCD的平分线交于

AD边上一点E，且BE4，CE3，则AB的长是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．2.5

6．(0分)[ID：10202]如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（ ）

A．30

B．36

C．

D．72

7．(0分)[ID：10198]如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：

（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）SAOBS四边形DEOF中正确的有 A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8．(0分)[ID：10136]已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（ ） A．1.5

B．2

C．2.5

D．-6

9．(0分)[ID：10191]在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A．众数 A．5

B．平均数 B．17

C．中位数 C．5或17

D．方差 D．5或√𝟑𝟏𝟑 D．5或7

10．(0分)[ID：10181]若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ） 11．(0分)[ID：10169]直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ） A．1

B．5

C．7

12．(0分)[ID：10167]如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于( )

A．2 B．3 C．4 D．6

13．(0分)[ID：10166]如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）

A．6 B．12 C．24 D．不能确定

14．(0分)[ID：10160]如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB的中点

C上.若AB6，BC9，则BF的长为( )

A．4

B．32 C．4.5 D．5

15．(0分)[ID：10158]下列运算正确的是（ ） A．235 B．32﹣2＝3

C．236 D．632

二、填空题

16．(0分)[ID：10330]如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．

17．(0分)[ID：10312]2+1的倒数是____．

18．(0分)[ID：10296]已知20n是整数，则正整数n的最小值为___

19．(0分)[ID：102]在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过

P，y1，P1x12x2，y2两点．若x1x2，则y1______y2(填“＞”“＜”或“＝”)．

20．(0分)[ID：10288]某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人 面试 测试成绩(百分制) 笔试 90 83 甲 86 乙 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。根据两人的平均成绩，公司将录取___. 21．(0分)[ID：10282]已知x,y为实数，且y22．(0分)[ID：10278]观察下列各式：

x299x24，则xy______.

1+1+1+111， +=1+122212111， +=1+222323111， +=1+223434……

请利用你所发现的规律， 计算1+11111111+++…+，其结果为_______． +1++1++1++2222222212233491023．(0分)[ID：10266]如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，

则菱形ABCD的周长是 ．

24．(0分)[ID：10241]一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．

25．(0分)[ID：10237]如图，直线y1kxb过点A(0，2)，且与直线y2mx交于点P(1，m)，则不等式组mx> kxb> mx-2的解集是_________

三、解答题

2226．(0分)[ID：10420]先化简，再求值：a1a1，其中aa121．

27．(0分)[ID：10417]计算：218(2020)()0122(21)2．

28．(0分)[ID：10409]如图，ABCD中，延长AD到点F，延长CB到点E，使

DFBE，连接AE、CF.

求证：四边形AECF是平行四边形.

29．(0分)[ID：10346]计算：(51)1235．

30．(0分)[ID：10345]某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少4件，

01(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；

(2)日销售利润不低于960元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？ (3)工作人员在统计的过程中发现，有连续两天的销售利润之和为1980元，请你算出是哪两天．

【参】

2016-2017年度第*次考试试卷 参

**科目模拟测试

一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．B 5．D 6．D 7．B 8．A 9．D 10．D 11．D 12．C

13．B 14．A 15．C

二、填空题

16．﹣1【解析】【分析】首先证明△ADE≌△GCE推出EG=AE=AD=CG=1再求出FG即可解决问题【详解】∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BGAD=BC∴∠DAE=∠G=30°∵DE=EC∠AE

17．【解析】【分析】由倒数的定义可得的倒数是然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】∵∴的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单注意二次根式有理化主要利用了

18．5【解析】【分析】因为是整数且则5n是完全平方数满足条件的最小正整数n为5【详解】∵且是整数∴是整数即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5故答案为：5【点睛】主要考查了二次根式的定义关键是根据乘

19．大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当k＜0时y随x的增大而减小【详解】∵一次函数y＝−2x＋1中k＝−2＜0∴y随x的增大而减小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案为＞【点睛】此题主要考查了一次函数的

20．乙【解析】【分析】根据题意先算出甲乙两位候选人的加权平均数再进行比较即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=876（分）乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=884

21．或【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出xy的值代入即可得出结论【详解】∵且∴∴∴或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出xy的值

22．【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解：由题意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9故答案为9点睛：此题主要考查了数字变化规律正确

23．【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】∵EF分别是ABAC的中点∴EF是△ABC的中位线∴BC=2EF=2×3=6∴菱

24．2【解析】【分析】先用平均数是3可得x的值再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3（1+2+3+x+5）解得：x=4∴方差是S2（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）21

25．【解析】【分析】【详解】解：由于直线过点A（02）P（1m）则解得故所求不等式

组可化为：mx＞（m-2）x+2＞mx-20＞-2x+2＞-2解得：1＜x＜2

三、解答题 26． 27． 28． 29． 30．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】

因为a2=-a（a≤0），由此性质求得答案即可． 【详解】 ∵5x2=x-5，

∴5-x≤0 ∴x≥5． 故选C． 【点睛】

此题考查二次根式的性质：a2=a（a≥0），a2=-a（a≤0）．

2．D

解析：D 【解析】 【分析】

因为63n是整数，且63n＝732n＝37n，则7n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为7． 【详解】

∵63n＝732n＝37n，且7n是整数； ∴37n是整数，即7n是完全平方数； ∴n的最小正整数值为7． 故选：D． 【点睛】

主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.二次根式的运算法则：乘法法则ab成一个完全平方数和一个代数式的积的形式.

ab，除法法则bb.解题关键是分解aa3．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

解：根据直角三角形的面积可以导出：斜边c=再结合勾股定理：a2+b2=c2．

ab． ha2b2进行等量代换，得a+b=2，

h2

2

两边同除以a2b2， 得故选D．

111． a2b2h24．B

解析：B 【解析】

【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围. 【详解】23024=2301 611， 2466=252，

而25=45=20， 4<20<5， 所以2<252<3， 所以估计23024故选B.

【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.

1的值应在2和3之间， 65．D

解析：D 【解析】 【分析】

由▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，易证得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案． 【详解】

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，

∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°， ∵BE，CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，

11∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠DCB， 22∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°， ∴AB=AE，CD=DE， ∴AD=BC=2AB， ∵BE=4，CE=3，

∴∠ABE=∠CBE=

∴BC=BE2CE232425，

1BC=2.5. 2故选D． 【点睛】

∴AB=

此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．注意证得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形是关键．

6．D

解析：D 【解析】 【分析】

求▱ABCD的面积，就需求出BC边上的高，可过D作DE∥AM，交BC的延长线于E，那么四边形ADEM也是平行四边形，则AM=DE；在△BDE中，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE是直角三角形；可过D作DF⊥BC于F，根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF的长，也就求出了BC边上的高，由此可求出四边形ABCD的面积． 【详解】

作DE∥AM，交BC的延长线于E，则ADEM是平行四边形，

∴DE=AM=9，ME=AD=10， 又由题意可得，BM=则BE=15，

在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2， ∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°， 过D作DF⊥BE于F， 则DF=

11BC=AD=5， 22BDDE36， BE536=72． 5∴S▱ABCD=BC•FD=10×故选D． 【点睛】

此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理，正确地作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．

7．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据正方形的性质得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，则由CE=DF易得AF=DE，根据“SAS”可判断△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根据全等的性质得∠ABF=∠EAD， 利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，则AE⊥BF；连结BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根据垂直平分线的性质得到OA≠OE；最后根据△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，则S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，即S△AOB=S四边形DEOF． 【详解】

解：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°， 而CE=DF， ∴AF=DE，

在△ABF和△DAE中

ABDABADADE AFDE∴△ABF≌△DAE， ∴AE=BF，所以（1）正确； ∴∠ABF=∠EAD， 而∠EAD+∠EAB=90°， ∴∠ABF+∠EAB=90°， ∴∠AOB=90°，

∴AE⊥BF，所以（2）正确； 连结BE，

∵BE＞BC， ∴BA≠BE， 而BO⊥AE，

∴OA≠OE，所以（3）错误； ∵△ABF≌△DAE， ∴S△ABF=S△DAE，

∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF， ∴S△AOB=S四边形DEOF，所以（4）正确． 故选B． 【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了正方形的性质．

8．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据一次函数的系数k=-0.5＜0，可得出y随x值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y值即可． 【详解】

在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，

∴y随x值的增大而减小，

1+2=1.5， ∴当x=1时，y取最大值，最大值为-0.5×故选A． 【点睛】

本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．

9．D

解析：D 【解析】 【分析】

方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。 【详解】

由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差． 故选D．

10．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意13，12可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论． 【详解】

当12，13为两条直角边时， 第三边＝√𝟏𝟐𝟐+𝟏𝟑𝟐＝√𝟑𝟏𝟑， 当13，12分别是斜边和一直角边时， 第三边＝√𝟏𝟑𝟐−𝟏𝟐𝟐＝5． 故选D． 【点睛】

本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．

11．D

解析：D 【解析】 【分析】

分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边． 【详解】

当第三边为直角边时，4为斜边，第三边=4232=7； 当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=4232=5， 故选：D． 【点睛】

本题考查了勾股定理．关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解．

12．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6， ∴∠F=∠DCF， ∵∠C平分线为CF， ∴∠FCB=∠DCF， ∴∠F=∠FCB， ∴BF=BC=8， 同理：DE=CD=6，

∴AF=BF−AB=2，AE=AD−DE=2 ∴AE+AF=4 故选C

13．B

解析：B 【解析】 【分析】

由矩形ABCD可得：S△AOD=

1S矩形ABCD，又由AB=15，BC=20，可求得AC的长，则可求4得OA与OD的长，又由S△AOD=S△APO+S△DPO=果． 【详解】

连接OP，如图所示：

11OA•PE+OD•PF，代入数值即可求得结22

∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD，OA＝OC＝S△AOD＝

11AC，OB＝OD＝BD，∠ABC＝90°， 221S矩形ABCD， 41AC， 2∵AB＝15，BC＝20，

∴OA＝OD＝∴AC＝ABBC＝152202＝25，S△AOD＝

2211S矩形ABCD＝×15×20＝75， 44∴OA＝OD＝

25， 2∴S△AOD＝S△APO+S△DPO＝75，

∴PE+PF＝12．

111125OA•PE+OD•PF＝OA•（PE+PF）＝×（PE+PF）＝

22222∴点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是12． 故选B． 【点睛】

本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积．熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键．

14．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

∵点C′是AB边的中点，AB=6， ∴BC′=3，

由图形折叠特性知，C′F=CF=BC-BF=9-BF， 在Rt△C′BF中，BF2+BC′2=C′F2， ∴BF2+9=（9-BF）2， 解得，BF=4， 故选A．

15．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案． 【详解】

A.2与3不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误， B.322＝22，故该选项计算错误， C.23＝23＝6，故该选项计算正确， D.63＝63＝2，故该选项计算错误．

故选：C． 【点睛】

本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键．

二、填空题

16．﹣1【解析】【分析】首先证明△ADE≌△GCE推出EG=AE=AD=CG=1再求出FG即可解决问题【详解】∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BGAD=BC∴∠DAE=∠G=30°∵DE=EC∠AE 解析：3﹣1 【解析】 【分析】

首先证明△ADE≌△GCE，推出EG=AE=AD=CG=1，再求出FG即可解决问题. 【详解】

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BG，AD=BC， ∴∠DAE=∠G=30°， ∵DE=EC，∠AED=∠GEC， ∴△ADE≌△GCE， ∴AE=EG=AD=CG=1，

在Rt△BFG中，∵FG=BG•cos30°=3， ∴EF=FG-EG=3-1， 故答案为3-1． 【点睛】

本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．

17．【解析】【分析】由倒数的定义可得的倒数是然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】∵∴的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单注意二次根式有理化主要利用了

解析：21． 【解析】 【分析】

由倒数的定义可得2+1的倒数是案． 【详解】 ∵1，然后利用分母有理化的知识求解即可求得答2+1121=21． 2+1(21)(21)∴2+1的倒数是：21．

故答案为：21． 【点睛】

此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义．此题比较简单，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．

18．5【解析】【分析】因为是整数且则5n是完全平方数满足条件的最小正整数n为5【详解】∵且是整数∴是整数即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5故答案为：5【点睛】主要考查了二次根式的定义关键是根据乘

解析：5 【解析】 【分析】

因为20n是整数，且20n=25n，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5． 【详解】

∵20n=25n，且20n是整数， ∴25n是整数，即5n是完全平方数； ∴n的最小正整数值为5． 故答案为：5． 【点睛】

主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．

19．大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当k＜0时y随x的增大而减小【详解】∵一次函数y＝−2x＋1中k＝−2＜0∴y随x的增大而减小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案为＞【点睛】此题主要考查了一次函数的

解析：大于 【解析】 【分析】

根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小． 【详解】

∵一次函数y＝−2x＋1中k＝−2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵x1＜x2， ∴y1＞y2． 故答案为＞． 【点睛】

此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．

20．乙【解析】【分析】根据题意先算出甲乙两位候选人的加权平均数再进行比较即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=876（分）乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=884

解析：乙 【解析】 【分析】

根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案． 【详解】

6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成绩为：（92×6+83×4）甲的平均成绩为：（86×

÷10=88.4（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取． 故答案为：乙． 【点睛】

本题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算．

21．或【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出xy的值代入即可得出结论【详解】∵且∴∴∴或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出xy的值

解析：1或7. 【解析】 【分析】

根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论． 【详解】

∵x290且9x20，∴x3，∴y4，∴xy1或7． 故答案为：1或7． 【点睛】

本题考查了二次根式有意义的条件．解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值．

22．【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解：由题意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9故答案为9点睛：此题主要考查了数字变化规律正确

9 10【解析】

解析：9分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案． 详解：由题意可得：

1+=1+11111111+++…+ +1++1++1++122222323242921021111

+1++1++…+1+ 122334910

=9+（1﹣

1111111+﹣+﹣+…+﹣） 223349109 109=9． 10=9+故答案为9

9． 10点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．

23．【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】∵EF分别是ABAC的中点∴EF是△ABC的中位线∴BC=2EF=2×3=6∴菱

解析：【解析】 【分析】

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解． 【详解】

∵E、F分别是AB、AC的中点， ∴EF是△ABC的中位线， ∴BC=2EF=2×3=6，

∴菱形ABCD的周长=4BC=4×6=24． 故答案为24. 【点睛】

本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．

24．2【解析】【分析】先用平均数是3可得x的值再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3（1+2+3+x+5）解得：x=4∴方差是S2（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）21

解析：2 【解析】 【分析】

先用平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算即可． 【详解】 平均数是3∴方差是S21（1+2+3+x+5），解得：x=4， 511[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]10=2． 55故答案为2． 【点睛】

本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大．

25．【解析】【分析】【详解】解：由于直线过点A（02）P（1m）则解得故所求不等式组可化为：mx＞（m-2）x+2＞mx-20＞-2x+2＞-2解得：1＜x＜2 解析：1x2

【解析】 【分析】 【详解】 解：由于直线

过点A（0，2），P（1，m），

kbmkm2则，解得，

b2b2y1(m2)x2，

故所求不等式组可化为： mx＞（m-2）x+2＞mx-2， 0＞-2x+2＞-2， 解得：1＜x＜2，

三、解答题 26．

1， a12 2【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：先将分式化简得试题解析：（a-1+

1，然后把a21代入计算即可. a12）÷（a2+1） a11a212=·2

a1a11= a1当a原式=21时 12=.

2112考点：分式的化简求值.

27．

72﹣4． 【解析】 【分析】

利用负指数幂的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质进行化简再解答即可． 【详解】

32+1﹣4+2﹣1 解：原式＝2×＝62+1﹣4+2﹣1 ＝72﹣4． 【点睛】

本题考查了负指数幂的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质，掌握各类代数式的性质是解答本题的关键．

28．

证明见解析 【解析】 【分析】

根据平行四边形性质得出AD//BC,AD=BC，求出AF=EC,AF//EC,得出四边形DEBF是平行四边形,根据平行四边形的性质推出即可 【详解】

证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC且ADBC， 又∵DFBE， ∴AFCE，

AF∥EC，

∴四边形AECF是平行四边形.

【点睛】

此题主要考查平行四边形的判定与性质，解题关键在于掌握平行四边形的性质及定理

29．

【解析】 【分析】

原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【详解】

解：原式=8-1+4-5=6． 【点睛】

本题考查实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．

30．

（1）y(0x18)20x ；（2）试销售期间，日销售最大利润是1080元；

4x432(18＜x30)（3）连续两天的销售利润之和为1980元的是第16，17两天和第25，26两天． 【解析】 【分析】

（1）根据点D的坐标利用待定系数法即可求出线段OD的函数关系式，根据第23天销售了340件，结合时间每增加1天日销售量减少4件，即可求出线段DE的函数关系式，联立两函数关系式求出交点D的坐标，此题得解；

（2）分0≤x≤18和18＜x≤30，找出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，有起始和结束时间即可求出日销售利润不低于960元的天数，再根据点D的坐标结合日销售利润=单件利润×日销售数，即可求出日销售最大利润;

(3) 设第x天和第（x＋1）天的销售利润之和为1980元,据此列出方程，根据取值范围解答即可. 【详解】

(0x18),20x （1）y4x432(18＜x30).（2）当0≤x≤18时，根据题意得，（9﹣6）×20x≥960，解得：x≥16； 当18＜x≤30时，根据题意得，（9﹣6）×（－4x＋432）≥960，解得：x≤28． ∴16≤x≤28． 28－16＋1＝13（天）， ∴日销售利润不低于960元的天数共有13天． 由20x＝－4x＋432解得，x＝18，

当x＝18时，y＝20x＝360，∴点D的坐标为（18，360）， ∴日最大销售量为360件， 360×（9－6）＝1080（元），

∴试销售期间，日销售最大利润是1080元．

（3）设第x天和第（x＋1）天的销售利润之和为1980元． 2， ∵1980÷（9﹣6）＝660＜340×∴x＜17，或x＋1＞23，

当x＜17时，根据题意可得20x＋20（x＋1）＝660，解得x＝16，符合， 当x＋1＞23时，－4x＋432－4（x＋1）＋432＝660，解得x＝25，符合， ∴连续两天的销售利润之和为1980元的是第16，17两天和第25，26两天． 【点睛】

本题考查了一次函数的应用、待定系数法一次函数解析式，解题的关键是利用待定系数法求出OD的函数关系式以及依照数量关系找出DE的函数关系式．