八年级数学周考试卷八

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1） 2．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（ ） A．实数 B．有理数 C．有序实数对 D．有序有理数对 3．在平面直角坐标系中，一次函数y=x﹣1的图象是（ ）

A． B． C． D．

4．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（ ） A． B．1 C． D．

5．从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（ ）

A． B． C． D．

6．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（ ） A．125° B．100° C．75° D．50°

7．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（ ）

A． B． C． D．

8．根据下列条件，能唯一画出△ABC的是（ ）

A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=3，BC=4，∠A=30° C．∠A=60°，∠B=45°，AB=6 D．∠C=90°，AB=6

9．如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（ ） A．7个 B．6个 C．4个 D．3个

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10．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是（ ） （1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第10题图 第14题图 第15题图 第16题图 二．填空题（每小题4分，共24分） 11．在函数y=

中，自变量x的取值范围是 ．

12．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y=x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 ℃． 13．三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为 ．

14．如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，当∠A=50°时，∠BOC= ． 15．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠α与∠A之间的数量关系为 ． 16．如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后△CAP与△PQB全等． 三．解答题（17~20题各8分，21题10分，22~23题各12分）

17．已知一次函数y=（1﹣2m）x+m﹣1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围．

18．已知三角形三边长分别为a、b、c，其中a、b满足（a﹣6）2+|b﹣8|=0，求这个三角形最长边c的取值范围．

19．如图，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°， 求∠BFD的度数．

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20．如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E．求证：BD﹣CE=DE．

21．如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N． 求证：△DBN≌△DCM；

22．如图，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元／件）分别近似满足下列函数关系式：y1＝－x＋70，y2＝2x－38，需求量为0时，即停止供应．当y1＝y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量． (1) 求该药品的稳定价格与稳定需求量；

(2) 价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？

(3) 由于该地区突发疫情，部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．

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23.求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离和等于一腰上的高．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，点P是边BC上的任意一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F． （1）求证：PE+PF=BD．

（2）当点P在直线BC上，上述结论还成立吗？如果成立，直接写出结论；如果不成立，请说明理由．

（3）求证：等边三角形内部任意一点到三边的距离和等于该三角形的高．第4页（共4页）