数学教案3

学科： 数学 时间： 2013 年 3 月 7 日 节次：6、7课题 教学目标 知识与技能 过程与方法 情感态度 与价值观 教学重难点 主导教学方法 课 堂 设 计 新授课 4.1实数指数幂（3） 掌握实数指数幂的运算法则 通过学生的动手计算，巩固知识，培养计算技能 培养学生认真仔细的学习习惯 课型 有理数指数幂的运算 讲授 师 生 互 动 随笔 *回顾知识 复习导入 知识点 整数指数幂，当nN*时，a= ； 规定当a0时，a0= ； an= ； 分数指数幂：a= ；a0时，amnmnn= ． 其中m、nN*且n＞1．当n为奇数时，aR；当n为偶数时，a…0． 问题 1.将下列各根式写成分数指数幂： (1)32； （2）． 4320a2． 将下列各分数指数幂写成根式：  (1)65扩展 34； 23． （2.3）（2） 整数指数幂的运算法则为： (1) aman= ； (2) amn= ； (3) ab= ． 其中(m、nΖ)． 归纳 n运算法则同样适用于有理数指数幂的情况． *动脑思考 探索新知 概念 当p、q为有理数时，有 apaqapq； apapq； abapbp． qp 运算法则成立的条件是，出现的每个有理数指数幂都有意义． 说明 可以证明，当p、q为实数时，上述指数幂运算法则也成立． *巩固知识 典型例题 例4 计算下列各式的值： 1（1）0.1253； （2）3336932． 分析 （1）题中的底为小数，需要首先将其化为分数，有利于运算法则的利用；（2）题中，首先要把根式化成分数指数幂，然后再进行化简与计算． 解 （1） 10.1253313133()(2)2321； 82111（2） 33639321321(32)3123123(3)132133233123123 112=32331123313620136． 说明（2）题中，将9写成32，将6写成23，使得式子中只出现两种底，方便于化简及运算．这种尽可能将底的化同的做法，体现了数学中非常重要的“化同”思想． 例5 化简下列各式： 2ab(1) 3ab343421111222； (2) abab2； （3）5a3b25a25b3． 分析 化简要依据运算的顺序进行，一般为“先括号内，再括号外；先乘方，再乘除，最后加减”，也可以利用乘法公式． 2ab解 3ab3434224a44b3416a16b121616612216101023212abab． 62993ab9ab1111111122a2b2a2b2a2b2a2b2ab． 225abab2a513252531325(ab)325b52a52a53b5 3b5 113525(a)(b)3b515a3223()555ab5ab． 说明 作为运算的结果，一般不能同时含有根号和分数指数幂．（3）题的结果也可以写成1a5b，但是不能写成 a15b，本章中一般不要求将结果中的分数指数幂化为根式． *运用知识 强化练习 教材练习4.1.2 1．计算下列各式: (1) 3927； 342115332（2）(24)(2248)4． 2．化简下列各式： (1) 1a3a2321a2a0； (2) a3b23152a2b8； 4(3) 板书设计 3b23aa3b． a 教学后记： 通过训练掌握了有关根式及指数的运算，会灵活运用各种法则。