２０１０年第１０期（总第２５２期） 混 凝 土 理论研究 Ｎｕｍｂｅｒ １０ｉｎ ２０１０（ＴｏｔａｌＮｏ．２５２） Ｃｏｎｃｒｅｔｅ ＴＨＥｏＲＥＴＩＣＡＬ ＲＥＳＥＡＲＣＨ ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００２—３５５０．２０１０．１０．００９ 混凝土中锚杆锚固荷载传递特性研究 谷拴成，崔希鹏 （西安科技大学建筑与土木．［程学院，陕西西安７１００５４） 摘要： 混凝土中锚杆的荷载传递特性主要取决于螺纹钢筋一混凝土界面的剪切特性。基于螺纹钢筋一混凝土结构面剪胀及破坏机制， 建立了适应于混凝土中锚杆荷载传递模型，求得了塑性破坏条件及弹性条件下锚杆轴力和剪应力的解析解。探讨了锚杆轴力和剪应力随 锚固深度变化的分布规律，分析了不同拉拔力、锚杆直径、剪胀角对荷载传递的影响，并提出有关设计建议。深入分析了初始侧压应力对锚 固段始端位移及其对锚杆一混凝土界面相对位移的影响，同种条件下，初始侧压应力越高，锚杆承载力越高。所得结果可以为｝昆凝土中的 锚杆设计和计算提供一种理论参考，具有一定丁程实际意义。 关键词：混凝土锚杆；结构面；剪胀角；剪胀效应；荷载传递 中图分类号：ＴＵ５２８．０１ 文献标志码：Ａ 文章编号： １００２—３５５０（２０１０）１０－００２７－０４ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ａｎｃｈｏｒａｇｅ ｌｏａｄ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｏｆ ｂｏｌｔ ｉｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ＧＵＳｈｕａｎ—ｃｈｅｎｇ，ＣＵＩＸｉ－ｐｅｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００５４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｅｔ：Ｔｈｅ １ｏａｄ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｂｌｏｔ ｉｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ａｒｃ ｍａｉｎｌｙ ｄｅｃｉｄｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｅｃｅｍｅｎｔ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｌａｔａｎｃｙ ａｎｄ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｉｎｆｏｒｅｃｅｍｅｎｔ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ ａｎｄ ｓｕｒｒｏｕｄｉｎｇ ｃｏｎｃｒｅｔｅ，ａ ｎｅｗ ｌｏａｄ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂｌｏｔ ｉｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｉＳ ｓｅｔ ｕｐ：ａｎａｌｙｔｉｃａ］ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｂｏｌｔ ｉｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆｆａｉｌｕｒｅ ａｎｄ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｏｆｔｈｅ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｂｏｌｔ ｌｅｎｇｔｈ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ， ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｅｘｐｌａｉｎｔｈａｔｔｈｅ ｄｉｆｉｅｒｅｎｔｐｕｌｌｏｕｔｆｏｒｃｅ，ｔｈｅｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆｂｏｌｔ ａｎｄｄｉｌａｔａｎｃｙ ａｎｇｌｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｈｅｌｏａｄｔｒａｎｓｆｅｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆｂｌｏｔｉｎ ｃｏｎ— ｃｒｅｔｅ，ａｎｄ ｓｏｍｅ ｕｓｅｆｕｌ ｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｂｏｌｔ ｉｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｒｅ ａｌｓｏ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎ—ｄｅｐｔｈ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｌａｔｅｒａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｆｏｒ ｓｈｉｆｔｉｎｇ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ａｎｃｈｏｒｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｉｎｆｏｒｅｃｅｍｅｎｔ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ ａｎｄ ｓｕｒｒｏｕｄｉｎｇ ｃｏｎｃｒｅｔｅ， ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｌａｔｅｒａｌ ｓｔｒｅｓｓ，ｔｈｅ ｂｌｏｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ｉｓ ｈｉｇｈｅｒ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆｒ ｔｈｅ ｄｅ－ ｓｉｎｇ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆｂｌｏｔ ｉｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ，ａｎｄ ｈａｓ ｃｅｒｔａｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｏｌｔ ｉｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ；ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐｌａｎｅ；ｄｉｌａｔａｎｃｙ ａｎｇｌｅ；ｄｉｌａｔａｎｃｙ ｅｆｆｅｃｔ；ｌｏａｄ ｔｒａｎｓｆｅｒ ０ 引言 层之间的剪力与剪切位移呈线性增长关系，建立了荷载传递的双 曲函数模型，该模型有一定的适用性。但是根据一些试验来看，锚 近年来，混凝土中锚杆锚固技术的应用领域日趋广泛，特 固体与锚固层之间的剪力与剪切位移并不是呈线性增长关系。 别是在建筑改造、扩建、抗震加固、设备安装、以及幕墙施工项 本文结合螺纹钢筋一混凝土作用的剪胀机制，基于剪胀效应 目中，混凝土中锚杆锚固技术以其高效、灵活、经济等性能，倍 的螺纹钢锚杆荷载传递分析法与荷载传递函数法，建立出适合 受工程界的青睐。在这种情况下，借鉴岩土锚固技术，将这种技 螺纹钢锚杆的荷载传递模型，获得了锚杆轴力和剪应力沿锚固 术应用到混凝土结构上，具有特别重要的意义。 长度的分布规律及其影响因素。 目前，混凝土锚杆的种类非常多，可分为两类：预埋锚杆和 后植锚杆“】。预埋锚杆在浇筑混凝土时就安装好，而后植锚杆是 １ 混凝土与螺纹钢锚杆剪滑扩张理论分析 针对已经存在的混凝土构筑物而设计的。目前，对于锚杆的研究 杨松林嘲等试验证明螺纹钢锚杆滑移时剪应力的产生并不 工作还主要局限于岩石和土方面，并且形成了一定的理论体系。 是由于混凝土与钢筋的黏结力，而是由于分界面上的剪胀效应， 本文研究的是混凝土中锚杆，它与普通的锚杆原理是相通的。对 这种剪胀效应的出现来源于螺纹钢筋的表面形态。可以想象，在 于荷载的传递机理，许多学者作了比较深入的研究，Ｏｓｔｅｒｍａｙｅｒ￣２Ｉ 张拉过程中，螺纹钢筋与混凝土交界面的破坏形态将类似于岩 和Ｓｃｈｅｅｌｅ对非黏性土锚固做了大量试验，得出结论致密砂层中 石节理起伏面。 最大表面黏结力是在很短的锚杆长度范围内，但在松砂和中密 由于螺纹钢筋的表面螺纹的存在，当锚杆一混凝土界面滑 砂中，表面黏结力接近于理论假定的均匀分布。在关于锚杆荷 移时，会出现滑移膨胀现象如图１，界面的法向应力增加［６－８１， 载传递机理的理论分析方面，Ｐｈｉｌｌｉｐｓｔ 假定摩阻力沿锚固长度 锚杆剪应力的产生主要由此引起，为方便理论建模计算作如下 按幂函数分布，但只限于岩石方面。张季Ｉ］［４１假设锚固体与锚固 假定： 收稿臼期：２０１０—０５—２１ ・２７・ ｌ ｒ＝ｗｎｔａｎ（）＋ｃ （６） 尸 式中：ｃ， ——岩石黏聚力与内摩擦角。 在加载过程中，当法向应力达到一定值 。后，由于锚杆滑 移运动产生的剪应力达到并超过混凝土凸起的抗剪强度，则混 凝土凸起体将被剪断。 由极限状态知： ｒ＝ ｎｔａｎ（ ）＝ｃ＋ｔｒ．ｔａｎ￣ｖ ｌ ／罨 ＼髫 ＞ 骧／ 实际锚杆一混凝土界面的法向应力由初始侧压应力 剪 图１ 锚杆与混凝土界面剪滑示意图 （１）锚杆—混凝土结构面为规则锯齿形起伏面，其起伏角为 ， 周瑞光等 试验结果表明，剪胀角与爬坡角基本一致。 （２）锚杆材料强度足够，不可能发生轴向荷载作用下的锚 杆断裂破坏。 （３）混凝土先于锚杆体破坏，破坏界面为与锚杆体位移平 行的平面。 １．１锚杆法向应力增量弹性分析 在加载过程中，由于锚杆体滑移，锚杆一混凝土界面膨胀产 生法向应力增量△ ，根据厚壁圆筒的弹性理论解［１埘，当洞壁发 生径向扩张△，时（轴对称）的法向应力增量为： △ ｌ ＿ｈｈ ｒ （１） 式中： ——混凝土的弹性模量； ｒ——锚杆半径； △ｒ——锚杆孑Ｌ半径增量； ——混凝土的泊松比。 令Ｋ瑙／［（１ ）ｒ］物理意义为周围混凝土的法向刚度＿ｌ１Ｊ＇则 由此确定的法向应力增量与径向扩张成线性关系。 当深度 处锚杆一混凝土的相对位移为 。（。），且混凝土壁 突起处于弹性状态时，由剪胀角的定义［１２】知，混凝土壁的径向膨 胀为： Ａｒｌ＝Ａｓｔ（ ）ｔａｎ／３ （２） 式中：Ａｓ。（ｚ）——锚杆一混凝土相对位移； 剪胀角。 由式（１）和式（２）知法向应力增量为： Ａｏ－￣＝ＫｔａｎｌｆＡｓ（ ）（Ａｓ（ ）≤ｓ０） （３） 式中：ｓ 一弹性极限位移。 １．２锚杆法向应力增量塑性破坏分析 随着外荷载增加，孔径也不断增大，锚杆与混凝土接触面 积不断减小，当混凝土粗糙体的抗剪强度小于锚杆体沿其表面 滑动产生的剪切力时，混凝土壁凸起发生剪切破坏，孔径不再 膨胀。混凝土粗糙体破坏后，锚杆一混凝土接触面只有残余强度 存在。破坏后，锚杆侧法向应力增量为： Ａｔｒ￣ＫｔａｎｆｌＡｓ０（Ａｓ（ ） ０） （４） １．３基于岩石结构面强度的锚杆剪应力模型 佩顿（Ｐａ￣ｏｎ，１９６６）在研究规则粗糙起伏无填充物的岩石 结构面抗剪强度㈣时提出，在法向应力较低时岩石结构面的抗 剪强度表达式为： ｒ＝￣ａｎ（ ） （５） 式中： ＿岩一岩界面摩擦角。 当法向应力很高时，结构面的抗剪强度达到岩石极限抗剪 强度，则有： ・２８・ 胀应力增量Ａｃｔ 两部分构成。 高二 一Ｏ－．ｏ＝Ｋｔａｎｌｆｓ。 从而有： Ｋｔａｎｆｌ［ｔａｎ（９＋ｆ１）一ｔａｎ纠Ｋ伽 （７） 当混凝土壁凸起被剪断后，混凝土破坏带形成新的锚杆一混 凝土摩擦面，锚杆体沿新产生的摩擦面继续滑移，直至稳定。面 摩擦角即为残余摩擦角 。 由上述公式和理论分析，可以推导在弹性阶段和塑性破坏 阶段锚杆剪应力的表达式： ＝ 【［ｃ ｒｙ＋ Ｋｔｄｒｎ８５ 釜０］ｔ ａ 可 （ ｓＡｓ ㈥（ｚ） ＞＜－ｓＳ０ ）ｏ㈦ ２锚杆与混凝土共同作用力学分析 ２．１锚杆位移基本微分方程的建立 根据荷载传递理论，对锚杆任一截面有： 芝 一出 （ ）：０ （９） 式中：卜锚杆的弹性模量； Ａ——锚杆的截面面积； （／—一锚杆的截面周长。 设作用于锚杆顶部的荷载为尸０．相应的位移为Ｓ ，锚体长 度为ｚ，假设Ａ点处（即ｌ。处）锚杆的剪应力达到极限值，Ｂ点处 锚杆剪应力为零如图２。则锚杆边界条件为： ＥＡ ｄｅ；￣ｏ＝－Ｐ。 （ ）：ｌ （１０） ） ：０ （１１） 图２锚杆计算简图 ２．２基本微分方程的求解 因锚杆剪应力分析采用分段模型如图３，故其相应的基本微 分方程的解也应为分段解，根据不同锚杆一混凝土剪切位移条 件得出的锚杆位移分别如下： （１）锚杆周围混凝土层处于弹性阶段，将式（８）入式（９）得： ｄ２ｓ （ｚ）ＵＫ ｔａｎｆｌｔａｎ（ ｔａｎ（ｖ￣）－－ｏ ） 令 Ｕ＿ ｔａｎｆｌｔａｎ（￣ｏ＋ｆ１），由边界条件（１０）、（１１）解得： ｓ（ ）＝ ｃｏｓｓｉｈ［ｎｈ（，￣（１ｔ￣１ｌ ）１） ］∞ ＫｔａｎＢ （１３） ６ 图３锚杆与混凝土界面本构模型 将式（１３）代入式（９）解得锚杆剪应力为： ㈠＝ ）］ …） Ｕ ｓｉｎｈ ８１（ ） 同时得锚杆轴力为： ｐ（ ）＝ ｄｓｉｎｈ ［８（ｇｌ－ｚ）］ （１５） 。 ｚ Ｓｌｎｎ ０ ｔ， （２）锚杆周围混凝土层部分处于弹性阶段，当锚杆一混凝土 剪切位移值超过极限值ｓ。时，在塑陛区（０￣ｆ０）范围内，令０＝ 由边界条件式（１０）、（１１）解得： ，２ ｓ（ ）＿ｎ ２一＋ｃ ＋ｃ２ （１６） ） ２２一 如ｍ （１７） ｐ（ｚ）＝一 ｚ （１８） 在ｌ。处，锚杆周围混凝土为塑性破坏区与弹性区的边界，满 足连续条件： ｓｏ＝／ｏ２一 ｐｏ ｚ ｍ得 ２——一 ＝翌 匦 ＝＝一——一 （１９） 在弹性区范围（ｚ。一ｌ。）内，锚杆内力计算为： ｓ（ ）： ＥＡ６ ｓｉ～一ｃｏｓｎｈ［ｈ［６（６（１１ｌ，－ｌ－ｚ）０）］】Ｋｔ一 ａｎｆｌ （２０） 由锚杆位移连续条件ｓ（ｆ０） 。得 ‘６１ ６ ａｒｃｃ。ｔｈ（Ｉ ｐｆ。 —ＫＰｐ ｌｏｔａｒ ６／１＋ｆｎ （２１） ｒ（ｚ）一ｐｌ￣６ ｃｏｓｈ［３（１ｒｚ）］ （２２） ——Ｕ ｓｉｎｈ［６（１１一ｌｏ）Ｊ ） ｄｓ （２３） ｓｌｎｎｌＯｔｔｌ－ｔｎ Ｊｌ 式（２１）～（２３）表明：一旦确定了锚杆的材料性质和几何条 件以及混凝土性质、施工状况等因素，并通过现场拉拔试验获 得Ｐ－Ｓ曲线求得线性变形段内锚杆产生单位位移所需的力后， 即可求得混凝土中锚杆的剪应力和轴力分布及临界长度。 ３影响因素分析 ３．１施加的拉拔荷载对轴力和剪应力分布的影响 取上式中有关参数如下：混凝土的弹性模量和泊松比分别 为Ｅｈ＝３．００￣１０ ＭＰａ，ｖｈ＝０．３，锚杆的弹性模量为Ｅ＝２ｘｌ０ ＭＰａ，锚 杆直径为／）＝１６０ ｍｍ，锚固段长度为／＝１５０ Ｆｌｌｌｎ，剪胀角为 ＝５。。 从前面推导出来的剪应力和轴力分布公式可知，锚固段应力分 布和施加的拉拔荷载的大小有很大的关系，在这里假定施加不 同的拉拔荷载，取其值分别为２５、３０、３５ ｋＮ，则轴力和剪应力分 布曲线分别如图４、５所示。 ４ ３ ３ Ｚ ２ ｊ ２ 辑１ １ ０ 距离锚固段始端的距离／ｒａｍ 图４锚杆轴力分布曲线示意图 ３ ２ Ｚ ２ １ 暴ｌ ０ ５０ ｌ００ １５０ 距离锚固段始端的距离／ｍｍ 图５锚杆剪应力分布曲线示意图 从图４、５可以看出，随着拉拔荷载的增加，锚固段轴力和剪 应力也随之增大，其作用范围也增大。因此，增大拉拔荷载可以 有效地提高锚固效果。但是，由此产生的最大剪应力一旦超过 混凝土凸起的抗剪强度，沿锚杆体的剪应力就会产生重分布，出 现部分界面塑性破坏，导致锚固效果降低或失效。 ３．２锚杆直径对轴力和剪应力分布的影响 图６、７给出了拉拔荷载为１５ ｋＮ，其他参数同上，不同直径 锚杆轴力和剪应力分布规律。从图４、５中可以看出，同等条件下， 直径越大，轴力和剪应力分布越均匀，锚杆能把荷载传递的更 深，直径越小，轴力和剪应力在锚杆顶部集中，其传递的深度是 有限的，在一定的深度处，轴力和剪应力基本为０。因此，增大锚 固长度来增强锚杆的承载力意义不大，在工程施工中可以通过 增大锚杆的直径来提高锚固效果。 １６ １４ １２ 至１０ ８ 霹６ ４ ２ ０ 距离锚固段始端的距离／ｒａｍ 图６不同直径对锚杆轴力的影响 ３．３锚杆表面螺纹高度和螺纹间距对轴力和剪应力 分布的影响 表１和图８、９为不同 对锚杆轴力和剪应力的影响，其特 点是剪胀角越大，锚杆轴力和剪应力在锚杆顶端的分布就越集 中，递减速率越大，荷载传递的深度越小，同等条件下，剪胀角 越大，锚杆的抗拉拔性能越好，极限拉拔力越大。因此，在工程 施工中改进施工工艺，提高钢筋表面的粗糙程度，增大剪胀角， ・２９・ ２５ ２０ 圣１ ５ ０＿ ５ ０ Ｏ 距离锚固段始端的距离／ａｒｍ 图７不同直径对锚杆剪应力的影响 表１ ３种不同钢筋剪胀角 （ａ）１ （ｂ）２ （ｃ）３ 图８ ３种不同钢筋剪胀角 ３ ３ ２ 圣２ 毒 １ Ｏ ５０ １００ １ ５０ 距离锚固段始端的距离／ａｒｍ （ａ） ６０ ５Ｏ Ｚ ４０ ３Ｏ 猕２Ｏ １０ ０ Ｏ 距离锚固段始端的距离／ａｒｍ ｆｂ） 图９不同剪胀角对剪应力的影响 可以提高锚杆的锚固性能。这与Ｋｉｌｉｃ等人［１３１的进行的具有不同 表面形状的锚杆拉拔试验所得结论一致。 ３．４初始侧压应力对轴力和剪应力分布的影响 从图ｌ０可以看出，同等条件下，作用于锚杆表面的初始侧 压应力越高，锚固始端的位移值越小，因此，作用于锚杆表面的 初始侧压应力对锚杆承载力有着重要的制约作用，初始侧压应 力越高，锚杆承载力越大。这与Ｈｙｅｆ ４１，Ｂａｗｄｅｎ和Ｒｅｉｃｈｅｒｔ现场 试验和室内试验所的结论一致。 从图１１可以看出，初始侧压应力越高，相对位移在锚固段 ・３Ｏ・ ０．０２０ ０ ０．０１９ ５ ｉ Ｏ ０１９ ０ ０．０１８ ５ 蕃０．０１８ ０ ０．０１７ ５ 星【）．０ｌ７ ０ ０．０１６ ５ ０．０１６ ０ ２ ４ ６ 初始侧压应力／ＭＰａ 图１０ 不同初始侧压应力对锚固始端位移的影响 Ｏ ０２５ ０ Ｏ２Ｏ 矗０．０１ ５ ０．０１０ ０ Ｏ０５ ０ ５０ ｌ００ ｌ５０ 距离锚固段始端的距离／ｍｍ 图１ １ 不同初始侧压应力对相对位移的影响 顶端的分布越集中，在锚固段底端越来越小，甚至趋近于０；反之， 初始侧压应力越低，相对位移分布越均匀。显然，作用于锚杆表 面的初始侧压应力对锚杆的锚固效果有着重要的制约作用。 ４结论 （１）建立了基于剪胀效应的混凝土中螺纹钢锚杆荷载传递 模型，获得了锚杆轴力和剪应力随相对剪切位移沿锚固长度的 分布规律及其影响因素。 （２）同等条件下，锚杆直径越大，轴力和剪应力分布越均 匀，锚杆能把荷载传递的更深，直径越小，轴力和剪应力在锚杆 顶部集中，其传递的深度是有限的，在一定的深度处，轴力和剪 应力基本为０。因此，增大锚固长度来增强锚杆的承载力意义不 大，可以通过增大锚杆的直径来提高锚固效果。 （３）锚杆表面螺纹高度越大，螺纹间距越小，即剪胀角越 大，锚杆轴力和剪应力在锚固始端的分布就越集中，递减速率 越大，荷载传递的深度越小；同等条件下，剪胀角越大，锚杆的 抗拉拔性能越好。 （４）初始侧压应力越高，锚固段始端的位移值越小，锚杆体 和混凝土的相对位移在锚固段顶端的分布越集中，在锚固段底 端越来越小，甚至趋近于０。因此，作用于锚杆表面的初始侧压 应力对锚杆的锚固效果有着重要的制约作用。 参考文献： 【１】ＺＡＭＯＲＡＮＡ．Ｂｅｈａｖｉｏｒ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ，ｈｅａｄｅｄ ａｎｄ ｕｎｈｅａｄｅｄ， ｇｒｏｕｔｅｄ ａｎｃｈｏｒｓ ｕｎｄｅｒ ｔｅｎｓｉｌｅ ｌｏａｄ［Ｊ］．ＡＣＩ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｊｏｕｍａｌ，２００３，１００ （２）：２２２—２３０． ［２］ＳＴＩＬＬＢＯＲＧ Ｂ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｃａｂｌｅｓ ｆｏｒ ｒｏｃｋ ｒｅｉｎ— ｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｉｎ ｈａｒｄ ｒｏｃｋ［Ｄ］．Ｄｏｃｔｏｒａｈｈｅｓｉｓ，Ｌｕｌｅａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌ— ｏｇｙ，Ｓｗｅｄｅｎ，１９８４． ［３］徐波，吴智敏 昆凝土中锚杆荷载传递机理的理 分析［Ｊ］．哈尔滨工 业大学学报，２００６，３８（３）：４１７—４２２． ［４］张季如，唐保付．锚杆荷载传递机理分析的双曲函数模型［Ｊ］．岩土工 程学报，２００２，２４（２）：１８８—１９２． ・下转第４７页 要判断△ （ｉ， ）这一点是否为裂纹，必须提出有效的判定 隹则。本文基于阈值分割法，并设裂纹提取阈值为 ，有： Ａｆｒｏ（ ｉ，ｊ） ￣ｓ￣ ）（２）阈值分割算法、聚类算法和图像差值算法均能用于ｘ 射线ＣＴ的｝昆凝土裂纹的识别。前两种算法难以区纹和孔隙； 后一种方法是基于多幅图像ＣＴ数的相对变化值，可以很好的区 分孔隙和裂纹。 （５） 当 （ｉ，ｊ）≤ 时，取值为１，用白色表示；当△厂ｍ（ √） 寸，取值为０，用黑色表示。根据以上判定准则就可以将差值图 象二值化，白色表示裂纹区，黑色表示非裂纹区，如图８所示。 同的阈值对裂纹的提取会产生一定的影响，阈值的设定要采 反复试验法获取。 （３）由于ＣＴ设备分辨率的局限性，裂纹宽度较小时往往难 以区分。本次试验提取了较为清晰的两组裂纹图片，讨论不同 加载阶段裂纹区像素点的个数，认为动态差值算法能够定量描 述裂纹的演化过程。随着ＣＴ设备的不断发展，图像差值算法将 在混凝土细观结构研究中应用越来越广泛。 （４）本文聚类算法以绝对ＣＴ数值作为样本指标，没有考虑 当ｓ￣＝１２５时，经统计数据分析，图７（ｂ）和（Ｃ）裂纹区的像素 个数分别为３ ９２２和２５ ６９９。这表明混凝土达到峰值应力以后， 型纹迅速扩展，以至于裂纹区像素点个数发生量级上的变化。ＣＴ 目像差值算法可以定量地描述这一现象，为混凝土细观结构破 不机理分析提供帮助。 （ａ）Ｌ＝Ｏ－１．３８ ｒｌｌｉｎ， （ｂ ＝１．５３ ｍｍ， （ｃ ：１．７０ ｍｍ， 盯＝０～５１．４６ Ｎ【Ｐａ． 口－－４８．４１ ＭＰａ． ＝１７．８３ ＭＰａ， ｍ＝１～８ ｍ＝９ ｍ＝ｌＯ 图７ 不同加载阶段下的差值图 （ａ ＝１．７０ ｍｌ＇ｉｉ，１９＂＝Ｉ７．８３ ＭＰａ， ＝８８ ＣｏＫ＝１．７０ ｍｍ， ＝１７．８３ ＭＰａ， ＝１２５ 图８不同阈值下的差值图 结论 （１）阈值分割算法和聚类算法均应用于单幅ＣＴ图像。前者 别结果受阈值影响较大，确定合理的阈值往往需要进行大量 ９试验；后者只要设定收敛值，即以得到很好的结果，且可以避 人为因素的影响，且效率较高。 上接第３０页 ］杨松林，荣冠，等．混凝土中锚杆荷载传递机理的理论分析和现场试 验ｌＪＪ．岩土力学，２００１，２２（１）：７１—７４． ］徐有邻，王晓锋０昆凝土结构中钢筋的锚固 建筑结构，２００３，３３ （５）：８－９． ］顾雷雨，徐景茂．锚杆孔壁形态对其承载力影响分析ｌＪＩ．岩土工程学 报，２００５，２４（２０）：３７７１—３７７６． ］ＹＡＰ Ｌ Ｐ，ＲＯＤＧＥＲ Ａ Ａ．Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｂｅｈａｖｉｏｕｒ ｏｆ ｖｅ￣ｉｅａｌ ｒｏｃｋ ａｎｃｈｏｒｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｉｎｔｄ．Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈ．Ｍｉｎ．Ｓｃｉ．ａｎｄ Ｇｅｏｍｅｃｈ． Ａｂｓｔｒ，１９８４，２１（２）：４７—６１． ］周瑞光，陈诗才，孙厂忠．锯齿状结构力学效应试验研究ｆＪ１＿地质科 学，１９９４，４（２）． Ｏ］徐芝纶．弹性力学［Ｍ］ Ｅ京：高等教育出版社，１９８３． １］赵明华，龙照，邹新军．基于剪胀效应的桩底嵌岩桩锚杆荷载传递分 像素点与周围像素点ＣＴ数之间的相对大小。如果考虑相对大 小关系，可以增加聚类指标，有望将裂纹与孔隙区分开。 参考文献： ［１】ＭＯＲＧＡＮ Ｉ Ｌ，ＥＬＬＩＮＧＥＲ Ｈ，ＫＬＩＮＫＳＩＥＫ Ｒ，ｅｔ ａ１．Ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｎ— ｃｒｅｔｅ ｂｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ［Ｊ］．ＡＣＩ Ｊｏｕｒｎａｌ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，１９８０，７７ （１）：２３—２７． 【２］ＢＵＹＵＫＯＺＴＵＲＫ Ｏ．Ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ叨．ＮＤＴ ａｎｄ Ｅ Ｉｎｔｅｒ— ｎａｔｉｏｎａｌ，１９９８，３１（４）：２３３—２４３． 【３】ＬＡＷＬＥＲ Ｊ Ｓ，ＫＥＡＮＥ Ｄ Ｔ，ＳＨＡＨ Ｓ Ｐ．Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｄａｍａｇｅ ｉｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｕｎｄｅｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ［Ｊ］．ＡＣＩ Ｍａｔｅｒｉｌａｓ Ｊｏｕｍａｌ，２００１，９８ （６）：４６５—４７５． 【４］陈厚群，丁卫华，党发宁，等．混凝土ｃＴ图像中等效裂纹区域的定量 分析［Ｊ】．中国水利水电科学研究院学报，２００６，４（１）：１－７． 【５】姜袁，柏巍，戚永乐，等．基于ＣＴ扫描数据的混凝土细观结构的三维 重建【ＪＪ三峡大学学报：自然科学版，２００８，３０（１）：５２—５５． 【６１丁卫华，仵彦卿，蒲毅彬，等．基于ｘ射线ＣＴ的岩石内部裂纹宽度测 量『Ｊ１．岩石力学与工程学报，２ｏｏ３，２２（９）：１４２１—１４２５． 【７］任建喜，葛修润．单轴压缩岩石损伤演化细观机理及其本构模型研 究ｆＪ］．岩石力学与工程学报，２００１，２０（４）：４２５—４３ １． ［８］ＳＥＧＡＬ Ｅ，ＮＯＴＥＡ Ａ，ＳＥＧＡＬ Ｙ．Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｉｎｄｕｓ— ｔｒｉａｌ ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ叫．Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，１９８２（４Ｏ）：１２６８－ １２７２． 【９］尹小涛．基于图像测量的岩土破损信息的判读【ｃ］．第九届全国岩土 力学数值分析与解析方法研讨会，２００７． 作者简介： 郝景宏（１９８６一），男，硕士研究生，从事混凝土以及钢纤维 混凝土动力特性及细观力学研究。 单位地址 湖北省宜昌市大学路８号三峡大学土木与建筑学院２００８级 研究生班（４４３００２） ’联系电话 Ｏ７１７—６３９９００３ 析法ｆＪ］．岩土力学，２００８，２９（７）：１９３８—１９４２． ｆ１２］李通林，谭学术．矿山岩石力学ＩＭ］．重庆：重庆大学出版社，１９９１：７２＿７３． 【１３］ＫＩＬＩＣ Ａ，ＹＡＳＡＲ Ｅ，ＡＴＩＳ Ｃ Ｄ．Ｅｆｉｅｃｔ ｏｆ ｂａｒ ｓｈａｐｅ ｏｎ ｔｈｅ ｐｕｌｌ—ｏｕｔ ｃａ— ｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｆｕｌｌｙ－ｇｒｏｕｔｅｄ ｒｏｃｋｂｏｈｓ［Ｊ］．Ｔｕｎｎｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ Ｕｎｄｅｒｒｇｏｕｎｄ Ｓｐａｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００３（１８）：１－６． ｆ１４１ＨＹＥＴ Ａ Ｊ，ＢＡＷＤＥＮ Ｗ Ｆ，ＲＥＩＣＨＥＲＴ Ｒ Ｄ．Ｔｈｅ ｅｆｅｃｔ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｃｏｎｆｉｎｅｍｅｎｔ ｏｎ ｔｈｅ ｂｏｎｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｆｕｌｌｙ ｆｒｏｕｔｅｄ ｃａｂｌｅｂｏｌｔｓ『Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ． ＲｏｃｋＭｅｃｈ．Ｍｉｎ．Ｓｉｃ＆Ｇｅｎｏｍｉｃ．Ａｂｓｔｒ，１９９２，２９（５）：５０３—５２４． 作者简介 谷拴成（１９６３一），男，教授（博导），主要从事土木工程、地下 抗震及结构可靠度等方面的教学与研究工作。 单位地址 西安市雁塔路５８号（７１００５４） 联系电话 ｌ３４８８２３８６４１ ・４７・
