幂的乘方学案

八年级数学（上）学案 姓名：---------班级：----------- 课题：15.1.2幂的乘方 课型：新授 主备：初二备课组 时间：2010-11-23 使用时间：2010.12.21

教与学 教学目标：

知识与能力：经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义； 过程与方法：了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.

情感与态度：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

教学重点 ：幂的乘方的运算性质及其应用.

难点：幂的运算性质的灵活运用. 教学过程：一、复习

1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示:

2、计算①a2a5an ②a4a4a4

二、自主探究:

1、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？

（1）32=323232=3（ ） （2）a2=a2a2a2=a（ ）

（3）am=amamam=a（ ） (m是正整数)

2、对正整数n,你认为 am 等于什么？能对你的猜想给出验证过程吗？

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——康托尔（Cantor）

n333

三、合作交流、师生互动:

幂的乘方 am =__________.

语言叙述：幂的乘方，底数___________，指数___________.

n教与学

四、精讲点拨:

注意：幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，

例如(a5)2是幂的乘方， 它的结果不是a7.

而a5a2是同底数幂的乘法它的计算结果也不可以写成a10.

五、课堂训练:

1、下列各式的计算中，正确的是（ ）

A、x3x5 B、x3x6 C、xn1x2n1 D、x3x2x6

2、计算：

（1）103 （2）a4 （3）am （4）x4 （5）(a)a

54232222353.已知a3n=2，则a9n=_____

4.若a

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——康托尔（Cantor）

m5,则(a)_____;(a)m22m______.

5．已知3×9n=37，求n的值． .

七、课时小结: 八、课后作业:

必做题

1、下面的计算对不对？

（1）b3b32b3（ ） （2）x4x4x16（ ） （3）a5a7（ ） （4）a3a4a9（ ） （5）(a2)3+(a3)2=(a6)2 （ ）

22 2、计算：

（1）xx3x2x2 （2） （x3）4 ·x2

（3）(am)3 ·(am-1)m （4）[（x+y）3]2· [(x+y)2]2

3．下列各式中，与x5m+1相等的是（ ） （A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5

（C） x · (x5)m （D） x · x5 · xm 4．x14不可以写成（ ）

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（A）x5 · (x3)3 （B） (－x) · (－x2) · (－x3) · (－x8) （C）(x7)7 （D）x3 · x4 · x5 · x2 5、已知42m16m29，求m的值？

选做题

1．阅读下列解题过程:试比较2100与3的大小：

75

解:∵2100(24)251625 375(33)25925 而16<27 ∴2100<375

根据上述解答:比较255,344,433的大小.

2．已知：a

教学反思:

3n5,b2n3,求ab的值

6n4n

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——康托尔（Cantor）