19.3课题学习 选择方案
教学设计
【学习目标】
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。
【重、难点】
重点：体会如何运用一次函数选择最佳方案． 难点：体会如何运用一次函数选择最佳方案．
【学习流程】
一、自主学习，探究新知
问题1 怎样选取上网收费方式？
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式. 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h A B C 30 50 120 25 50 不限时 超时费/(元/min) 0.05 0.05 选择哪种方式节省上网费？ 1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 3.影响超时费的变量是什么？
填写下表： 收费 方式 A B 月使用费/元收费金额 超时时间 (单位：分) 未超时时(x的取值范围 )收费金额 超时时(x的取值范围 )收费金额 解：设 ， 表示方案A的收费金额． 表示方案B的收费金额． 表示方案C的收费金额． y 在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有 超时费？ 写出方式A的上网费y1关于上网时间 x之间的函 数关系式。
你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函 数关系式吗?
x O
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢? 图(1) 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗? 当上网时间__________时，选择方式A最省钱. 当上网时间__________时，选择方式B最省钱. 当上网时间_________时，选择方式C最省钱. 归纳：解决含有多个变量的问题时，
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(1)选取 作为自变量． (2)根据问题的条件列函数关系式． (3)建立数学模型，解决问题．
二、合作学习，展示提高
问题2 怎样租车？
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆） 45 400 30 280 （1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案．
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示 ：
甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆） 问题1：租车的方案有哪几种？
问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？
问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？
问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？
方法1：分类讨论——分5种情况； 方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围
（1） 为使240名师生有车坐，可以通过列不等式确定x的一个范围吗？
45 400 30 280 （2）为使租车费用不超过2300元，又可以通过列不等式确定x的范围吗？
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（3）结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？
三、巩固练习，能力提升
1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折优惠．”若全票价为240元． (1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．
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四、课堂小结
五、作业
3.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润．某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜). 每辆汽车能装的吨数 每吨蔬菜可获利润（元） 甲 2 500 乙 1 700 丙 1.5 400 (1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?
(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少?
4.某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。 （1）所获利润y元与制造甲种零件x人关系
（2）若每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人制造乙种零件合适？
5. 哪种灯省钱
一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦）售价为60元，一种白炽灯功率为60瓦（即0.06千瓦）售价为3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）如果电费价格为0.5元/千瓦·时，消费者选用哪种灯省钱？
6.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗如下表：
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A型 价格(万元/台) 处理污水量(吨/月) 年消耗费(万元/台) 12 240 1 B型 10 200 1 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元
(1) 求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案 A型 B型 价格(万元/台) 处理污水量(吨/月) 年消耗费(万元/台) 12 240 1 10 200 1 (2)若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应该选哪种购买方案？
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