求一个由基1,2,,n到1,2,,n的过渡矩阵A，一般采用下列方法：
,n（1）定义法．将i，i1,2,即为过渡矩阵A；
（2）借助第三组基1,2,1,2,,n,n，在基1,2,下的坐标逐个求出，按列写成一个n级矩阵，
,n．如果有1,2,,n到1,2,,n的过渡矩阵B，1,2,,n到
的过渡矩阵C，即
(1,2,,n)(1,2,,n)B，(1,2,,n)(1,2,,n)C
那么
(1,2,,n)(1,2,,n)BC1，
由过渡矩阵的唯一性知，ABC．
1温馨提示：这里的1,2,,n一般选取比较简单的基，如R中的n维单位向量组成的基．
nn（3）方法（2）在n维向量空间中的应用．当线性空间为n维向量空间P时，若i(a1i,a2i,,ani)，
i1,2,,n，则有
(1,2,,n)(1,2,a11a12aa22,n)21an1an2a1na2nann，
即上式右端的矩阵是将1,2,,n作为列排成的矩阵，仍然可以将其记成(1,2,- 1 -
,n)．按照这种
记号，根据（2），对于P中的两组基，由基1,2,n,n到1,2,,n的过渡矩阵即为
A(1,2,,n)1(1,2,,n)，
相当于，在定义式
(1,2,,n)(1,2,,n)A左右两边同时左乘
(1,2,,n)1．
- 2 -
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容