第6课时 整数乘法运算定律推广到小数

第1单元 小数乘法

第6课时 整数乘法运算定律推广到小数

【教学内容】：教材P12例7及练习三第4～10题。 【教学目标】：

知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用, 能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。 过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

【教学重、难点】

重 点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 难 点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 【教学方法】：观察猜想, 合作交流, 验证运用。 【教学准备】：多媒体、卡片。

【教学过程】

一、谈话引入

师：同学们, 你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题） 二、探究新知

1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律, 并用字母表示？ 生： 乘法交换律：a·b=b·a；

乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c)； 乘法分配律：(a+b)·c=a·c+b·c

板书： 0.7×1.2=1.2×0.7

(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

师：这些算式各说明了什么呢？

生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。 生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。 生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？

生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。 教师板书：0.25×4.78×4

师：请同学们认真观察, 看看这道题能不能用简便方法计算, 怎样算简便, 并在小组里相互交流。（学生观察, 思考, 再小组交流, 教师巡视, 参与其中, 共同研讨。）

让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。） 师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题, 看怎样算简便。

0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78

教师板书：0.65×202

（学生小组讨论, 交流各自的思路, 教师参与, 适时点拨、引导, 然后学生计算。学生完成后, 教师抽取代表性的作业展示。）

0.65×202

=0.65×(200+2) =0.65×200+0.65×2 =130+1.3 =131.3

师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？

生1：我先找特殊的数202, 因为202可以写成200+2, 再把200和2分别与0.65相乘, 运用乘法分配律计算。

（教师边听边板书, 分解后再简算。）

师强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。 师：刚才, 我们共同探讨了两种简算技巧, 有的同学还有许多其他简算技巧, 同学们可以相互学习。 三、巩固课堂

1．完成教材第12页“做一做”第1题。让学生完成, 集体订正, 并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。

2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生完成, 集体订正, 并重点说一说在计算类似101×0.45与2.73×99的题时, 关键是什么。

3．计算下面各题（出示如下题目）：

50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4

学生完成, 教师巡视辅导有困难的学生。指名板演, 集体订正。 四、巩固练习

1．基本练习, 巩固新知。 （1）出示练习。

0.25×368×40 1.7×101 7.8×9+7.8

5.5×9.8 12.5×2.5×0.8×4 19.7×5.3+4.7×19.7 学生练习的同时, 指名板演, 做后共同订正。 2．综合练习, 应用新知。

⑴出示教材第14页练习三第6题。 组织学生看图, 理解题意。

分析：每箱有24瓶, 每瓶1.3元, 则每箱要（24×1.3）元, 图中一共有5箱, 一共需要（24×1.3×5）元, 该算式用交换律计算比较方便。

指名学生板演, 集体订正。

⑵完成教材第14页练习三第7题。

师指名学生板演, 其余学生练习, 并指出板演学生是否正确。

⑶完成教材第14页练习三第8、11题。先理解题意, 获取题目所给的已知信息；再由学生完成, 小组讨论, 互相交流解题方法。

五、拓展新知

(1)说一说：7.69×101 2.5×(3.8×0.04) 0.125×72

观察这三道算式, 哪个数最引起你的注意？你马上想到了几？它的好朋友8在哪里？你能找到吗？

小结：我们要找出能凑整的数时, 要根据它不同的“藏”法, 采用不同方法把它“找”出来。

⑵试一试：1.5×0.8+1.5×0.2 1.5×0.8+15×0.02 第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。

第二小题：能直接说出得数吗？还能直接用运算定律吗？为什么？。 利用积不变, 因数变化规律进行变形15×0.02=1.5×0.2,

1.5×0.8+15×0.02=1.5×0.8+1.5×0.2出现了相同因数再运用乘法分配律进行简算。

小结：在不同的情况下, 要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整, 使计算简便。

⑶根据实际情况求近似数

每千克白菜0.45元, 妈妈买了3.7kg, 一共要付多少钱？ 学生思考：

分析解答：根据“单价×数量＝总价”列出算式0.45×3.7≈1.67（元）。 教师提示：因为人民币常以“元”作为结算单位, 在以“元”为单位的小数中, “分”所对应的是百分位数。所以在计算有关钱的问题时, 即使没有要求取近似数, 如果最后结果的小数位数多于两位, 也要根据实际情况保留两位小数。 六、课堂小结

师：同学们, 这节课你学了什么知识？说说你们的收获。 生：我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。 七、作业：教材第13页练习三第4、5及9、10题。 【板书设计】：

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换率：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c) 乘法分配率：(a+b)×c-a×c+b×c

O.25×4.78×4 0.65×202 =0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)

=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律） =4.78 =131.3