24点 教学设计
知识目标：
1．进一步提高学生的口算能力。
2．让学生掌握算‚24点‛的基本方法与技能。
3．使学生知道几张牌可以算出24或算不出24；相同的几张牌有不同的算法。
能力目标：通过试算、调整等思考过程，掌握解决问题的策略，进一步提高解决问题的能力。 教学重难点：
重点：理解掌握算24点的方法和规则，能比较快地利用4张牌算24点。 教学过程： 一、谈话揭题。 1.介绍扑克的学问。
2. 由扑克牌的玩法引出用扑克牌来玩‚算‘24点’‛的游戏。3. 介绍游戏的玩法。
二、活动环节一：新手上路。 1．找一找：①找出两张牌算出24。 ②再添一张牌算出24。 2．试一试：给出三张牌算24。
3．小结算‚24点‛的基本方法：根据3张牌上的数，从中选出两个数
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进行第一次运算，把第一次算得的结果和另一个数进行第二次运算，使算出得数为24。
三、活动环节二：能手展示。 1.学生自己选出三张牌，算出24； 2.同桌互算； 3.全班小组交流。
（通过活动让学生在活动中感受到三张牌算24的一些方法，同时渗透已知三张牌算24时，有时会有多种方法，培养学生学习数学的兴趣。） 四、活动环节三：高手擂台。 1．尝试四张牌算24。 2．分组活动：
（1）必答题：每个队通过抽签选一个题号，并解决对应的四个数算‚24点‛的题目。
（2）抢答题：在规定时间内用四个数算24点，鼓励多种方法。 （3）选答题：题目分为一星题和二星题各三题，让各组自由选择，答对奖励，答错倒扣。 3．活动小结。
五、全课小结：学生介绍算24点经验，算24点时，我们要注意找到3和8、4和6，这样就能方便快速地算出24。鼓励学生课外算24点。
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小数乘法简便计算（一）
教学目标：
1、、 在运用有关的运算律进行小数的简便计算的过程中，培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识，发展学生的数感。
2、 使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点：使学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能主动运用有关的运算律进行小数的简便计算。 一、填一填
1、5.2+5.2+5.2+5.2=( )×( )=( ) 2、已知一个因数2.4,另一个因数是5,积是( )。 3、已知两个因数的积是3.14,如果两个因数都扩大10倍,积是( ),如果一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积是( )。 4、根据13×21=273直接写出下面各题的积：
A、13×21=( ) B、13×0. 21=( ) C、13×210=( ) D、1.3×0.021=( ) 5、7.6的3倍是( ), 4个1.2是( )。 9.6扩大到原来的10倍是( ), 缩小到原来的 是( )。
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6、两个因数相乘的积是47.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积就扩大（ ），结果是（ ）。
7、49×0.5积是（ ）位小数，0.25×0.6积是（ ）位小数， 0.65×1.04积是（ ）位小数，150×6.4积是（ ）位小数。 8、一个长方形花坛，长是3.5米，宽是0.45米，它的面积是（ ）平方米
9、一书包的售价是58.5元，买3个要付（ ）元，买6个要付（ ）元。
10、把0.47的小数点去掉后，原数就（ ）到它的（ ）。 二、用竖式计算。
36×5.5 18×3.06 3.45×21 0.28×0.25 150×0.12 0.87×1.5 0.4×0.076 1.5×0.062 6.5×0.04 三、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
28.3×0.1×2.7 58.36×0.5＋18.2 1.01×8.5 0.79×98＋0.79 ×2 0.48×1.25 0.25×5.8×0.4
四、学校美术室的宽是5.4米，长是6.5米。它的面积是多少平方米？ 五、一套校服56.5元，买50套校服应付多少元？
六、学校要给一张长25分米，宽1.4米的长方形会议室桌铺上一块玻璃，每平方米玻璃的售价是32元，买这块玻璃需要多少钱？
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小数乘法简便计算（二）
教学目标：
1、、 在运用有关的运算律进行小数的简便计算的过程中，培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识，发展学生的数感。
2、 使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点：使学生经历运用有关的运算律进行小数的简便计算，对各种形式的小数乘法简便计算有比较熟悉的掌握。 一、学生试做，学生讲解，教师补充。
0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 4.8×10.1 问：你有什么发现？
二、学生独立完成，集体汇报。
4.8×7.8＋78×0.52 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 1.87×9.9＋0.187 4.2×99＋4.2 1.25×2.5×32 3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7 三、总结。
小数乘法和整数乘法的简便算法有什么相同点和不同点？ 生1：计算方法相同。 生2：运用的运算定律相同。 生3：只是小数乘法有小数点。
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四、课后作业。
27.5×3.7－7.5×3.7 0.65×101 3.2×0.25×12.5 3.14×0.68＋31.4×0.032 7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01
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小数乘法简便计算（三）
教学目标：
1、继续加强加简便计算能力的培养。
2、 使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点：熟悉掌握各种形式的小数乘法简便计算。 一、学生试做，学生讲解，教师补充。
7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.27 5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7－36.5×0.37
问：你有什么发现？
二、学生独立完成，集体汇报。
46×57＋23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 101×0.87-0.91×87
10.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×403 0.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.1 7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×4 三、总结。
小数乘法和整数乘法的简便算法有什么相同点和不同点？ 生1：计算方法相同。 生2：运用的运算定律相同。
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生3：只是小数乘法有小数点。
四、课后作业。
1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.6×0.35－9.6×0.35 2.5×7.1×4 16.12×99＋16.12 5.2×0.9＋0.9 7.28×99+7.28 26×15.7＋15.7×24
4.3×50×0.2 64－2.64×0.5 (2.275 ＋0.625)×0.28 3.94+34.3×0.2
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小数的混合运算和简便算法
复习要求：
1．使学生进一步掌握小数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生进一步掌握小数乘、除法中的一些简便算法，并能正确地进行小数乘、除法的简便计算。
复习重点：小数的混合运算和简便计算的正确率及熟练程度。
一、基本训练
4.5＋1.50.75＋0.250.25＋3.1＋1.75 2.5×41－0.6310－1.8－2.2 0.46÷28×0.1254.8×0.2×0.5 0.7×1.42.4÷300.3÷0.15÷2
根据学生情况限时做在课本上，集体订正。 二、复习指导
5.51×9.5×0.124.07×8.6＋9.125
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24.84÷2.7－7.3532.34÷2.1÷0.14 (1)看题说一说各题的运算顺序。 (2)学生独立计算。(指4名学生板演。) (3)集体订正。
1.2×(9.6÷2.4)÷4.8 8.9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.46 8.05×3.4+7.6 6.58×4.5×0.9
17.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×32
3.65×10.1 3.83×4.56＋3.83×5.44 9.7×99＋9.7 3.14×0.68＋31.4×0.032 27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4
0.65×101 3.2×0.25×12.5
(45.9－32.7)÷8÷0.125 5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
4.36×12.5×8 63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4
3.9÷（1.3×5） 930÷0.6÷5 7.7＋1.54）÷0.7 2.5×2.4 2.7÷45 15÷（0.15×0.4） 0.35×1.25×2×0.8 32.4×0.9＋0.1×32.4 15÷0.25
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小学数学五年级上册教案——列方程解应用题
教学目标 1.使学生学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答求含有两个未知数的应用题。
2.使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。
3.使学生学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。
教学重点 列方程解答数量关系稍复杂的两、三步应用题。 教学难点 形如：ax+bx=c的数量关系
教学理念 培养学生自主探究、合作交流的学习方式。提高学生的检验能力。
教师活动过程 学生活动过程 备注 一、复习铺垫 1练习二十一T1 学生回答
2根据条件说出数量关系式： 果园里的桃树和梨树一共有168棵。
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果园里的桃树比梨数多84棵。 桃树棵数是梨树的3倍。 学生回答数量关系式
3你能选择其中两个条件，提出问题，编成一道应用题吗？试试看！
学生自主编题，口头说题 4依据学生回答，教师出示题目。
A.根据条件（1）、（2）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树比梨树多84棵。梨树和桃树各有多少棵？
B.根据条件（1）、（3）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？（例1）
C.根据条件（2）、（3）编题：果园里的桃树比梨树多84棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？（想一想）
教师巡视，了解情况。 二.探究新知 1.学生尝试例1 引导学生画出线段图
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集中反馈：生说师画图 2.教师组织学生汇报
学生介绍算术解法时，教师引导学生画线段图理解数量间的关系。
学生介绍方程解法时，注重让学生说出怎样找数量间的相等关系。
3.小组讨论。
解这道题，你认为算术方法和列方程解哪一种比较容易找到解题的数量关系，为什么？
用方程解，设哪个数量为X比较合适？用什么数量关系式来列式呢?
这一题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 明确三点：1、一般设一倍数为X 。2、把几倍数用含有X的式子表示。3、通过列式计算，可以检验两个得数的和（差）及倍数关系是否符合已知条件。
三、小结
本课学习了什么内容？你有哪些收获？ 四、作业
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小学数学五年级上册教案——《相遇问题》教学设计 教学要求：
1．认识相遇问题的特点，学会分析‚相遇问题‛的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。
2．使学生形成‚两个物体运动‛的空间观念。
3．进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。
重点：认识‚相遇问题‛的结构特点，理解和掌握两种解题方法。
难点：理解第二种解法的思路。 课前准备：布置课前预习提纲： 1． 把表格填完整。
2． 出发3分后，两人的距离变成了多少？说明了什么？ 3． 两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？ 教学过程： 一． 复习。
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（一）口答下面应用题：
⑴张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？ ⑵一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，平均每小时行42千米， 甲、乙两城相距多少千米？
师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度×时间=路程 （二）引入：
师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。
二． 新授：
（一）认识‚相遇问题‛的特点。 ⑴多媒体出示鸭子图，让学生观察： ①这两个鸭子出发的时间怎样？ ②走的方向怎样？ ③最后它们怎样了？
⑵多媒体演示后，学生回答刚才老师的问题。 板：时间：同时出发
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方向：相向而行 结果：相遇
（二）出示课题及学习目标。
⑴师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是‚相遇问题‚。
⑵出课题：相遇问题 ⑶出学习目标：
① 理解‚相遇‛ 、‚速度和‛的概念。 ② 会用两种方法解答。 （三）教学准备题
⑴多媒体演示表格，填表，师：昨天老师布置了３道预习提纲让同学们预习课本Ｐ５８－５９，现在来检查一下你们的预习情况。
⑵指名回答提纲①，填表格。 ⑶指名回答提纲②，出示‚相遇‛。
⑷指名回答提纲③，出示‚两家的距离正好是两人３分所走路程的和‛。
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小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。
（四）把准备题改成例题
⑴出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。张华每分走６０米，李诚每分走７０米，经过３分，两人相遇。他们两家相距多少米？
⑵审题：
①师问：张华和李诚出发的时间怎样？走的方向怎样？结果怎样 了？
②指名回答。
③师问：问题是求什么？求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么？
④指名回答。
⑤板：他们两家相距的米数正好是两人３分所走路程的和。 ⑶教学第一种解法。
①多媒体演示第一种解法的思路。 ②学生根据演示列式计算，
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板：６０×３＋７０×３ ＝１８０＋２１０ ＝３９０（米） ③学生讲解题思路。
④板：先求两人各自走的路程，再加起来。 （4）教学第二种解法。
① 师问：还有别的解法吗？让学生试着列出式子。 ② 通过多媒体演示，帮助学生理解第二种解法的解题思路。
③ 四人小组讨论解题思路。
④ 指名回答解题思路，板：先求速度和，再求总路程。 ⑤ 齐读。 （5）对比，小结。
师：这两种方法都是相遇问题中求总路程的，这两种方法的思路相同吗？结果相同吗？
（五）学习例5。
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（1）多媒体出示自学提纲，学生自学P58例5。 提纲：①课本用了几种解题方法？ ②每一种解题方法的思路是什么？ （2）指名回答提纲。
（3）通过两道例题的教学，引导学生总结出第二种解法的关系式：速度和×时间=路程，并齐读一次。
（4）质疑。 四、巩固练习：
1、 课本P59‚做一做‛1。 2、 课本P59‚做一做‛2。
3、 根据算式补充条件或问题：(多媒体出示)
① 两人同时从两地相对走来，甲每分钟走45米，乙每分钟走54米，经过4分钟两人相遇。 ？（45+54）×4
② 两列火车同时从两站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，，两站间的铁路长多少千米？
48×5+52×5
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③ 王师傅和李师傅共同加工一批零件，王师傅每小时加工25个，，两人一共加工4小时正好完成任务，这批零件有多少个？（25+20）×4
4．只列式不计算。（多媒体出示）
① 两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲每小时行45千米， 乙车每小时比甲车快5千米，两地相距多少千米？
② 李明和小冬同时从某地出发，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，经过4分，两人相距多少米？（多媒体演示背向而行）
五．小测：
⑴甲、乙两人同时从两地面对面走来，经过6分相遇，（如图），求两地间的总路程。
法一：①相遇时，甲行了多少米？列式： ②52×6表示：
③ 两地间的总路程，列式： 法二：④两人的速度和，列式： ⑤两地间的总路程，列式：
⑵选择：（把正确答案的序号填在括号里）
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① 两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2.5小时后两车相距多少千米？（ ）
A（42+53）×2.5 B（53-42）×2.5 C 42+53×2.5
② 客车和卡车分别从两地同时相向而行，客车每小时行45千米，卡车每小时比客车少行5千米，3.5小时后两车相遇，两地间的距离是多少千米？ （）
A （45+5）×3.5 B （45-5+45）×3.5C （45+5+45）×3.5 ⑶列式解答：
甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠，甲组每小时挖42米，乙组每小时挖38米，经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米？
多练题：两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发， 甲每小时行14千米，经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时，甲、乙两人相隔多少千米？
六．小比赛
⑴两列火车同时从两个城市相对开出，甲列车每小时行50公里，乙列车每小时行40公里，经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里？（ ）
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A 50+40×4 B （50+40）×4 C 50×4+40×4 D 40+50×4 ⑵客轮和货轮同时从两个港口对开，16小时相遇。客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米？ （ ）
A （28+24）×16B 24×16+28C 28×16+24 D 28×24+28×16
⑶小刚家在学校南面，志华家在学校北面。小刚每分走65米，走到学校用8分；志华每分走64米，走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远？ （ ）
A 65×8+64×7B 65×7+64×8 C （65+64）×（8+7） D （65+64）×7+65
⑷甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5公里，乙骑自行车每小时走16公里，3小时后两人还相距7.5公里，求两地间相距多少公里？ （）
A （16+5）×3+7.5 B （16+5）×3-7.5 C 16×3+5×3+7.5 D （16+5+7.5）×3
⑸甲乙两人各从所在村相对出发，甲每小时走11公里，乙每小时走10公里，相遇时甲走4小时，乙比甲少用1小时，两个村间有多少公里？ （ ）
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A 11×4+10×1 B 11×4+10×（4-1） C 11×4+10×（4+1） D（10+11）×4-10 E （10+11）×3+11
七．总结。师：这节课学习了什么？这类应用题有几种解法？ 八．作业：P61 1、2
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小学数学五年级上册教案——相遇问题(求时间) 教学目标
1．使学生掌握‚求相遇时间‛应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题．
2．提高学生分析问题，解决问题的能力． 3．培养学生大胆尝试，勇于探索的精神． 教学重点
1．找到与求路程应用题的内在联系． 2．正确分析解答求相遇时间的应用题． 教学难点
掌握求相遇时间应用题的解题思路． 教学过程 一、复习引入 （一）出示复习题
小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米．经过3分钟两人相遇．两地相距多远？
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1．画图，列式解答． 2．订正答案
3．小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题． 二、探究新知
例4．两地相距270米．小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？
1．讨论：复习题的线段图该怎样改一改．并试着画一画． 2．联系复习题的解法，尝试解答 3．订正思路
想法一：两人相遇时，所走的路程是270米．几分走270米，就是几分相遇．
270÷（50＋40）．
想法二：根据复习题‚速度和×相遇时间＝路程‛，依据乘法的因积关系可得：
相遇时间＝路程÷速度和． 三、反馈调节
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两人同时从相距6400米的两地相向而行．一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？
1．学生独立分析解答． 2．订正答案．
3．质疑：对于‚求相遇时间‛应用题还有什么问题？ 4．教师提问
（1）要求‚相遇时间‛题目中需告诉我们哪些条件？ （2）例4与复习题之间有什么联系？又有什么区别？ 四、巩固练习
（一）从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？
（二）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？
教师提问：怎样验证结果是否正确？
（三）两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，
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第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？
（四）长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这
列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？
五、课后小结
我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？
小学数学五年级上册教案——相遇问题（求路程） 教学目标：
1、通过研究学习，帮学生理解‚相遇问题‛的意义及特点，学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。
2、培养学生的自主探究知识的能力和创新实践能力，提高学生的质疑水平。
3、培养学生的应用意识，提高学生学习数学的兴趣和自信心。
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4、培养学生团结协作精神。 教学重点：
1、学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。
2、提高学生自主探究知识的能力。 教学难点：理解分析相遇问题的数量关系。 教学过程：
一、联系实际，复习导入
谈话：从你家到学校的路同学们都很熟悉了，那你能说一说从你家到学校的路程是多少吗？怎样能知道呢？（指名学生说）
学生发言交流。
教师点拨：用‚速度×时间=路程‛的方法。 二、探索新知。
（一）、理解‚相向而行、相背而行‛
1、教师：如果找你的一个好朋友来，你们两人合作，怎样走能计算出路程？
小组讨论，全班交流。
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引导学生说出两种方法：
①一人从家里走，一人从学校走，一直到两人相遇，两人所走的路程相加。
②从两地之间一人走到学校，一人走到家，所走的路程相加。 结合两种方法，借助手势，帮学生理解相向、相背的含义。 2、课件演示：
‚同学们仔细看，把你看到的和同学们说一说。‛ 小组交流，小组汇报。
出示线段图，教师点拨：两辆汽车同时从两地出发，相向而行，相遇了。（板书：两地 同时 相向）
‚接着看，把看到的和同学们说一说。‛ 小组交流，小组汇报。
出示线段图，教师点拨：两辆汽车同时从同地出发，向相反的方向行驶，各自走了一段路。（板书：同地 同时 相背）
（板书： ）
相向而行、相背而行都属于相遇问题这节课我们一起来研究有关相遇问题的知识。（板书：相遇问题）
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问‚你想研究哪一种运动方式？‛‚看到这两种运动方式，你想知道什么呢？‛指名说。
3、教师：这节课我们重点研究相遇求路程的问题，要求路程需要知道什么条件？指名说：速度和时间。现在，小组合作编一道相遇求路程的应用题，然后再解答出来。
小组编题解题。（指做的最快的一组板演，板演两种方法） 全班交流：先看板演同学做的，听这一组编的题，看解答对不对。这两位同学这样解答，你有什么问题要问吗？（指名问，学生相互解答）
你喜欢那种解答方法，说一说理由。 选择一种适合自己的方法解应用题就可以了。 指2组汇报编的题及解答方法。 三、练习提高。
1、只列式，不计算。指名说。
两辆汽车同时从邹平和滨州相对开出，从邹平开出的汽车每小时行45千米,从滨州开出的汽车每小时行50千米，经过1.2小时相遇，邹平到滨州的路程是多少千米？
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两艘轮船同时从同一个地方向相反的方向开出。甲船每小时行26千米，乙船每小时行17千米，经过2.5小时，两船相距多少千米？
2、提问题，列出算式。
张强和王朋两人同时从两地相向而行，张强骑摩托车每小时 行30千米，王朋骑摩托车每小时行40千米，经过0.5小时相遇， ？
小组合作，提出一个问题，列出算式，看哪个小组提的问题最多。全班交流。
3、选择。
①小伟和小洁同时从自己家里相对向学校走去，小伟每分钟走60米，小洁每分钟走70米，经过8分钟，两人还相距260米，他们两家相距多少米？（ ）
②小伟和小洁同时从自己家里相对向学校走去，小伟每分钟走60米，小洁每分钟走70米，经过8分钟，两人交叉而过又相距260米，他们两家相距多少米？（ ）
（60+70）×8 （60+70）×8 +260 （60+70）×8—260 学生读题后，指名说。
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4、思考：一辆客车和一辆货车从两地相对行驶，客车每小时行60千米，货车每小时行65千米，客车开出1小时后，货车才开出，再过2小时两车相遇，两地之间的路程是多少千米？
小组交流，全班汇报。
四、课堂小结：说一说通过这节课的研究学习你学到了什么知识？指几名学生说一说。
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小学数学五年级上册教案——相遇问题（求路程）2 教学目的:
1.理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及\"相向而行\"、\"相遇\"等术语的含义。
2.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。
3.能正确解答相遇问题中求路程的应用题。
4.在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。
教学重点:相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。 电教媒体:微机及配套大屏幕、投影仪、投影片。 教学过程: 一、展示设疑 (一)前提诊测(投影片)
1.张华每分钟走65米,走了4分钟,一共走了多少米? (65×4=260米)
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提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示? (板书:速度×时间=路程)
2.李诚每分钟走70米,走了4分钟, ？ (由学生补充问题再列式计算)
[评析:旧知的再现,针对性强,抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适
当的铺垫。] (二)引人课题
我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况,如果是两个人或两个物体同时相对运动将会出现什么情况呢?这就是我们今天要学习的应用题。(板书课题:应用题)
二、引导思疑
1.创设动态情境,准确理解题意。.
微机屏幕显示准备题:张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发,向对方走去。张华每分走60米,李诚每分走70米。
师:请同学们看屏幕,张华、李诚是怎样走的?结果会怎样? (微机演示)屏幕显示张华、李诚两家用太阳表示并不断闪烁,当发出一声悦耳的响声后,张华、李诚分别从两家同时出发,相对而行,
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经过3分钟后两人相遇,这时又发出一声悦耳的响声,张华走的路程用蓝色表示,李诚走过程的路程用红色表示,屏幕底色是浅黄色,色彩清晰艳丽。
学生观察后提问:有几个人在运动?出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样?
板书:人:两个 时间:同时 地点:两地 方向:相向(相对) 结果:相遇
2． 观察、思考、分析、填表。
教师利用微机逐分逐分地演示两人走的时间与路程变化情况,让学生一边观察一边思考,完成下准备题中的表格。.
根据以上微机的演示让学生填写下面他们两人走的时间和路程的变化情况表。
走的时间 张华走的路程 李诚走的路程 两人所走的路程的和 现在两人的距离
填完上表后让学生讨论:
①出发3分钟后,两人之间的距离变成了多少? ②两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？ 三、引思解疑
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l.出示例5:小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米,小丽每分走70米,经过4分,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?
2．理解题意,画出线段图。
①让学生说说小强和小丽是怎样运动的?题中的已知条件和问题分别是什么?
②根据学生的回答,微机屏幕显示线段图(标出运动方向、有关数据及问题)。
③让学生根据线段图复述题意,同时想象两人同时从家里走向学校的过程。
（3）分析数量关系及解题方法。 问:怎样求两家的距离? 启发学生说出两种解法:
① 求两人各自的路程,再加起来。 64×4+70×4
②求每分两人所走的路程和,再求4分两人所走路程的和。 (65+70)×4
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4.比较两种算法。
让学生说说两种解法分别先求什么,再求什么?再引导学生观察两种解法的算式之间有什么联系?(为什么两种解法算式不同却结果相等?)(符合乘法分配律)
5.做一做(投影)①甲乙两人同时从两地面对面走来,经过6分钟两人相遇(如图),求两地间的路程.
每分60米 每分75米
a.相遇时甲行了多少米?()×()=()米 b.75×6表示( )
c.两地间的路程:()×()+()×()=()米 另一种解法:
a.两人每分所走的路程的和是:()+()=()米 b.两地间的路程是[()+()]×()=()米
②两车同时从两地相对开出,4小时相遇,一辆汽车每小时行48千米,另一辆汽车每小时行52千米,求两地之间相距多少千米?(两种方法解答)
四、拓思创新
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1.甲乙两个工程队同时修筑一条公路,14天修完,甲队每天修280米,乙队每天修300米,这条路全长多少米?
2.甲乙两车同时从两地相对出发,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米,6小时后两车还相距30千米,求两地之间相距多少千米?
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