微切削过程颤振机理分析 李晓舟，韦庆梅，于开迪，孙金焕 （长春理工大学，吉林长春摘１３００２２） 要：以微小型铣削类零件为加工对象，研究内容包括微加工过程颤振机理、抑制颤振的方法、复杂形面微小零件加工工艺研究， 为实现“复杂形面微小零件加工”奠定理论、技术基础。 关键词：微切削；颤振；稳定性 中图分类号：ＴＧ５０１ 文献标识码：Ｂ ＤＯＩ：１０．１６６２１／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ１００１－０５９９．２０１８．０１Ｄ．２６ １ 微切削模型的研究和分析 削法前角和后角都具有时变非线性特点。 铣削系统是由机床一工件一刀具组成的，普遍认为机床和 工件的刚度较大，铣刀是安装在主轴上的由滚动轴承加持，可近 似看作一端固定的悬臂梁结构，其刚性较弱。铣削过程中，铣刀 与工件接触铣刀由于受到铣削力的冲击，会产生形变，工件和刀 齿也会受到周期性冲击和振动，于是工件表面就留下了振动波 纹。铣削力的波动性是因为铣削过程中，每个齿依次切入切出， 当下一齿在铣削上一齿留下的振动波纹时，会形成新的波纹。铣 削过程中，刀具与工件接触时的颤振频率与机床的固有频率接 近是就会产生自激振动，一旦产生自激振动，刀刃的瞬时切削厚 度就不再是稳态铣削时的名义切削厚 在这里仍然采用单元划分法求解动态铣削力，通过求解单元 铣刀刀刃的动态铣削力，将切削厚度、刀具后角、法前角分别代入 各个关系式中得到式（３）～（１０）。 ｄ ＝（磊 （ ）ｒ＋ ｅ＋ 自 ＋Ｋ，， ） ｄＳ，＝Ｘ／—Ｒ２＋Ｒ２—ｃｏｔ￣ ●＋ （３） 其 （４）中 ， ｛－ｃｏｓＸｃｏｓａ，ｃｏ￣一ｃ０ｓ ｓｉｎＡｓｉｎ ｃｏ 一ｓｉｎＡｓｉｎ￣／ ｓｉ Ｉ ∞ △△ ｒ＝ｌ—ｃ０ｓＡｃｏｓ０ ＋ｃｏｓ 。ｓｉｎＡｃｏｓ０ ＋ｓｉ ｊ。 Ｉ∞ （５） △【ｃｏｓＡｃｏｓａ，ｓｉｎ￣＋ｃｏｓｒ／￣ｓｉｎＡｓｉｎａ，ｓｉｎｌｆ－ｓｉｎＡｓｉｎｒｈｃｏｑ３ Ｊ 度，这时需要３部分厚度同时叠加，３ ｅ－－ｌ－ｓｉｎｐ ｃｏ ｌ 一 者叠加的结果可作为实际厚度。这３者 分别是稳态铣削时产生的名义厚度、刀 具发生颤振时引起的瞬时位移、前一刀 齿在铣削表面留下的振纹。图１中的实 ｌ ｃｏｓｐ ｌ 【ｓｉｎｐ ｓｉＩ Ｊ （６） １ ｓｉｎ％ｃｏ￣Ｉ Ｉ ＣＯＳＴ￣ｌ （７） 线表示是瞬时刀齿的铣削轨迹，实曲线 １ ０ Ｉ （８） 代表瞬时刀齿稳态铣削轨迹，间断曲波 图１再生颤振的 线代表上一刀齿实际铣削轨迹，断曲实 切削厚度 线表示上一刀齿稳态铣削轨迹。 再生颤振发生的原因是刀具在铣削过程中连续两次振纹之 间的相位差导致动态切削厚度变化，当动态切削厚度变化到一 定程度时，就会发生再生型颤振的现象，刀具的切削前角（１）和 切削后角（２）会变成切削厚度和切削速度的函数（图２）。 切削前角ａ，＝ａ．＋ａｒｅｔａｎ（Ｓ（ｔ）ｌｖ） 切削后角％－－ｙ＋ａｒｃｔａｎ（Ｓ（ｔ）／ｖ） 在考虑切削厚度的 条件下，动态切削过程有 和稳态切削过程有３方 面的不同：一是随着切削 ２ｔ９ｄ ，＝ｔｏ（Ｏ）ｓｉｎ（９） ｚ（１） （２） （ ） ｄ ＝ｔｏ（０）ｓｉｎ０ （１０） 可以通过上述公式对单元动态铣削力进行计算，通过叠加 原理可以将单元动态铣削力模型求和，得到铣削的动态铣削 力公式。 Ｎ ｍ ＝厚度的时变性，切削力也 会发生非线性变化；二是 刀具会在某些时段脱离 工件，而非每时每刻都和 ∑∑△ ．１｝＝１ｉ＝１ （１１） ２微切削系统颤振稳定性分析 考虑铣削力系数的角度时变性，可以把铣削振动方程写成 工件接触；三是刀具的切 图２颤振发生时切削法前角和后角 时域内的矩阵形式（１２）。 设备篁理与维譬２０１８ Ｎｏｌ（Ｔ）囫 （ ｔ） １ ［Ａ（ｔ）］｛Ａｔ） （１２） 随着铣刀的旋转，矩阵会随着时间的变化而改变，但是这种 改变是随着刀齿旋转频率，呈现周期性变化的，因此可以展开成 傅里叶级数形式（１３），式（１４）。 【Ａ（ ）１＿∑［Ａ ］ｅ一 ｒ＝－－ｏ。 （１３） （１４） 图３数据采集系统示意 削厚度变化相对 １ ， ｒ ［Ａ，１＿ Ｉ［Ａ（ｔ）］ｅ－￣ｃｌｔ ｒ Ｏ 已知颤振频率和切削力系数，并目交叉项为Ｏ，此时特征方程变 为—元二次方程，通过特征方程可以表示特征系数，另复数项代入特 征值，提取切削深度，可得到颤振频率下切削深度的Ｉ Ⅱ式（１５）。 一 ［ 卜 『Ｌ ｌ－ｃｏｓｔ．Ｄｅ，／－ ］Ｊ （１５） 因为极限切削深度是实际存在值，因此临界值的虚部恒等 于０，将参数 代入公式的实部得式。 一 一 （１＋ｅ２）¨ （１６） 由此可以确定铣削颤振时系统的极限切削深度。通过求解 极限切削深度，就可以相应的确定主轴转速，从而控制铣削系统 的稳定性。 ３微切削过程的实验设计 实验以某加工中心为实验对象，研究识别加工系统的固有 频率，分析铣床、铣刀、工件的结构参数以及铣削过程铣削参数 对铣削系统稳定性的影响。 ∞∞∞柏 Ｏ● 通过传感器来获取加工中心的铣削动态特性，系统振动过 程中的信号测量需要满足信噪比高、信号拾取灵敏度高、信号拾 取方便的原则。振动加速度传感器能直接将铣削过程的振动状 态显示出来，并且便于安装，信号拾取也较为方便。因此使用振 动加速度传感器检测铣削过程的颤振状态。单纯使用振动加速 度传感器会将一些背景噪声信号拾取进来，造成对颤振精度测 量的不准确。因此引进电涡流振动位移传感器，电涡流振动位移 传感器相对于振动位移传感器采集信号更加准确，它拾取的信 号包含较少的虚假信号，用于收集薄弱的频率成分，收集过程中 不易受到偶然因素影响，也不受实际加工的。振动加速度传 感器附着在主轴箱下部，它拾取到的信号就不够准确，而电涡流 振动位移传感器可以附着在高速旋转的铣刀上，它能够拾取铣 刀的动态振动信号。判断铣削系统是否发生颤振，可以使用这２ 个传感器拾取的信号作为参考数据（图３）。 ４不同铣削参数下铣削力变化规律 本文将从不同的铣削参数分析铣削力的变化。铣削材料从 高硬度向低硬度转变，从图４ａ中选取切削速度：２５１．２ ｍ／ｍｉｎ， 从图４ｂ中选取进给速度８００ ｍｍ／ｍｉｎ，从图４ｃ选取切削深度 ０．１ ｍｍ，综合上述铣削参数可分析出铣削力的变化规律：铣削 力突变的最小值是当铣削方向与连接处约为３０。时，铣削力突 变的最大值是当铣削方向与拼接处约为０。时。铣削力的变化会 随着切削厚度变化而变化，当铣削方向与拼接处约为０。时，切 田设置篁理与维伍２０１８№ｌ（下） 较大，铣削力的变 化就相对较大。小 的铣削力突变值 乏 减小了工件的振 动，在一某种程度 弱 抑制了颤振的发 生，从而保证了铣 削过程中的稳定 切削速度／（ｎｄｍｉｍ） 性。从图４中的ａ， ａ）切 速度影响 ｂ，ｃ可知，在铣削 过程中合理选择 铣削角度、铣削方 委 向，不但可以减少 刀具磨损，提高刀 襄 具使用寿命，而且 还可以提高工件 的加工精度。工件 进给速度／（ｒｒｄｍｉｍ） 的表面质量也会 ｂ）进给速度影响 得到提升。 ５总结 本文建立微切 削过程振动的系统 模型，利用解析法 进行了工件的加工 疑 稳定性分析，经过 蝎 切削实验，发现实 验数据和本文建立 ０．１０ ０１５ ０．２０ ０．２５ ｝刀削深度／（ｍ／ｍｉｍ） 的考虑微工件和刀 ｃ：）切削深度影响 具振动的系统模型 图４检验结果 基本一致，可以用 于指导微切削加工的加工参数，提高工件加工质量。 参考文献 ［１］吴雅．机床切削系统的颤振及其控制［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９３． ［２］于骏一，吴博达．机械加工振动的诊断、识别与控制［Ｍ］．北京：清华 大学出版社，１９９４． ［３］师汉民．关于机床自激振动的一个非线性理论模型（第二部分）［ｎ 应用力学学报，１９８４（２）：７５—８８． ［４］师汉民＿关于机床自激振动的一个非线性理论模型（第一部分）［Ｊｊ＿ 提升机械创新设计能力的途径 张涵宇 （沈阳市第二十中学，辽宁沈阳 １１０００２） 摘要：分析机械创新设计的特征和常用的方法，给出激发创新设计思维，培养创新素质和提高机械创新设计能力的途径。 文献标识码：Ｂ ＤＯＩ：１０．１６６２１￣．ｅｎｋｉ．ｉｓｓｎ１００１－０５９９．２０１８．０１Ｄ．２７ 常生活环境，以获得更好的设计灵感。 关键词：机械；创新；设计能力 中图分类号：ＣＡ２１ ０引言 随着社会经济的不断发展，机械设备使用率也在不断增加。需 （２）智力合成设计法。主要是以团队为单位，团队中的成员 大胆提出自己的设计分析和建议，通过集体分析讨论的方式，激 要进一步提高机械设备水平，以确保机械仓ＩＪ新的先进陛。机械发展 的主要动力是创新，创新与技术进步有着至关重要的作用。提升机 械方面的创新设计水平，必须从方式、思维及知识创新出发。 １机械创新设计的特征 发团队的创新设计思维，取长补短，确保设计成员的设计灵感得 到有效激发，通过不断创新构想和团队成员之间的碰撞和融合， 机械创新设计的独特性表现在设计过程中，需要进行反复 的验证、筛选，机械创新设计的每一个环节都有一个特定的设计 优化方案，设计的每一个环节都是紧密相连的。总体而言，机械 设计还有非常明显的整体化系统化特征。进行机械创新设计时， 能充分感受到多门学科之间的渗透和交叉。因此，需要设计者掌 握多种类型的知识，科学合理的运用发散性思维和创造性思维， 通过自身具备的学科知识进行判断思考，并从创设设计的复杂 性特点出发进行机械创新设计。除此之外，机械创新设计前期， 还可以参考或是引用国外先进的创意产品来进行设计，但并不 是对其进行简单的改造和模仿，而是要将其作为了解机械创新 设计特点的第一步。 ２机械创新设计常用的方法 使机械创新设计方案更加具体、全面。设计前，必须明确设计方 案的具体目标要求，做好事前准备。讨论时，要尊重团队成员的 设计构想，不能带有情绪色彩或者是批判的态度分析讨论其设 计构想，在小组设计人员阐述自己的设计构想后，提出自己的一 些建议和看法。此外，小组设计人员之间要做到人人平等，分析 讨论期间，要将经验交流和设计构想记录下来，并进行总结归 川纳，以便在讨论分析设计方案时，能选择最适合且综合性较强的 设计方案。 （３）移置技术设计方法。指将一个领域中的先进技术移置到 另一个领域中进行设计工作。比如，纳米技术是物理领域的一种 材料技术，经过设计人员的科学研发后，在服装设计、机器制造 等领域得到了一定的应用，并生产出很多纳米服装和纳米机器。 ３机械创新设计思维 （１）仿生类比设计法。主要指在分析类比自然界生物机能的 基础上，将生物运动和机械运动之间的相似性和差异性进行分 析对比，通过这种方式可以有效的激发创新思维和机械创新设 计的灵感，更好的完成规范方案。例如已经出现的模仿蜥蜴、人 类手臂的机械抓手等机器人，就是设计者模仿生物运动设计的 机械设备。因此，在设计时应仔细观察大自然中生物的特点和日 应用力学学报，１９８４（１）：】一ｌ４． ［５］朱帅．微细铣削加工颤振系统动力学分析及铣削过程仿真［Ｄ］．长 春：吉林大学，２０１１． ［６］刘盼．铣床颤振的理论和实验研究［Ｄ］．天津：天津大学，２０１０． ［７］李欣．基于ＨＭＭ—ＳＶＭ的磁流变自抑振智能镗杆颤振在线预报理 论和方法研究［Ｄ］．杭州：浙江大学．２０１３． 创新思维是机械创造设计者必须要具备的一项基本要素， 同时也是进行创新的关键所在。初学者同专业的机械设计人员 相比，在社会实践和教育程度等方面都有很多不足之处，在设计 思维的系统性以及广度和深度方面都存在很大的差距。因此需 要将在课堂中和书本上所学到的知识进行有效整合，再通过自 己的想象力，扩展自身的设计思路，满足机械创新设计的要求。 Ｇａｓｐａｒｅｔｔｏ Ａ．Ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｏｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｈａｔｔｅｒ ｆｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ－ｔｏｏｌ ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｌＪ Ｊ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ， ２００１（７）：１８１—１９７． Ｈｕａｎｇ Ｃ Ｙ，Ｗａｎｇ Ｊ．Ｍｏｄｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｉｎ ｅｎｄ ｍｉｌｌｉｎｇ ｌＭ］． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ａｍｅｒ Ｓｏｃ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，２０１０ Ｓｔ６ｐ６ｎ Ｇ，Ｋａｌｍ６ｒ－Ｎａｇｙ Ｔ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ ［８］岳彩旭，张海涛，马晶，刘献礼．基于铣削力突变的拼接模具硬态铣 削工艺优化［Ｊ］．沈阳：沈阳工业大学学报，２０１７，３９（２）：１５３—１５８． １９ Ｊ Ｓｉｓｓｏｎ Ｔ Ｒ，Ｋｅｇｇ ＲＬ．Ａｎ ｅｘｐｌａｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｏｗ—ｓｐｅｅｄ ｃｈａｔｔｅｒ ｅｆｆｅｃｔｓ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ［Ｃ］．１９９７． Ｂａｌａｃｈａｎｄｒａｎ Ｂ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｏｆ ｍｉｌｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ［Ｊ］． Ｐｈｉｌｏｓｏｐｈｉｃａｌ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｏｙａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｌｏｎｄｏｎ Ｓｅｒｉｅｓ ｌＪ ＪＪｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｆｏｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，１９６９，９１（４）：９５１． １１Ｏ Ｊ Ｔｌｕｓｔｙ Ｊ，Ｉｓｍａｉｌ Ｆ．Ｂａｓｉｃ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｉｔｙ ｉｎ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｃｈａｔｔｅｒｌＪｊ． Ａ－Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００１，３５９ （１７８１）：７９３—８１９． ＣＩＲＰ Ａｎｎａｌｓ—Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９８１，３０（１）：２９９—３０４． ［编辑吴建卿］ 设置管理与维奠２ｏ１８ Ｎｏｌ（Ｔ）四
