初三数学上学期期末检测试题

第一学期期末测试

初 三 数 学

本试卷共3大题，29小题，满分130 分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考试号使用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡和答

案卷的相应位置上，并将考试号、考试科目用2B铅笔正确填涂，第二大题的选择题答案必须用2B铅笔填涂在答题卡上．

2．非选择题部分的答案，除作图可以使用2B铅笔作答外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色

签字笔在各题目规定的答题区域内作答，不能超出横线或方格、字体工整、笔迹清晰，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．

3．考试结束后，只交答题卡和答案卷

一、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，把答案填在答案卷相应题中横线上 1．已知x＝2是方程x―3x＋m＝0的一个根，则m＝ ▲ ． 2．若a，b是方程x2x20的两个根，则a＋b＝ ▲ ． 3．二次函数yx22x的对称轴是 ▲ ． 4．二次函数yx25x与x轴的交点坐标为 ▲ ．

5．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，∠CAB＝20°，则∠DCB＝ ▲ ． 6．二次函数y＝x2－2x＋3的图象向下平移3个单位可得y＝ ▲ ．

7．在分别写有数字1到20的20张小卡片中，随机的抽取一张卡片，该卡片上的数字是3的倍

数的概率是 ▲ ．

8．已知，如图，AC切⊙O于点A，∠BAC＝60°，则∠AOB＝ ▲ ．

9．某工厂原计划用x天加工100个零件，但实际生产时每天超额加工了5个，结果提前1天完

成了任务，根据题意可列得的方程是 ▲ ．

ADB,B10．如图，梯形ABCD中的上下底AB、CD长分别为3，7，若AA13112

BC31，则A1B1

＝ ▲ ． C A B O D 第5题图

A O B

C A A1 D 第10题图

B B1 C

A C P 第12题图

B 第8题图

11．如果圆锥的底面半径是４，母线的长是16，那么这个圆锥侧面展开图的面积是 ▲ ． 12．如图，△ABC中∠A＝61，∠B＝29，P为△ABC的边AB上一点，过点P作一直线截

△ABC，使截得的某一新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有 ▲ 种。

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00

二、选择题：本大题共6小题；每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卡上

13．方程x(x－2)＝0 的解是 A． 2

B．0，－2

C．0

D．0，2

14．抛物线y(x2)21的顶点坐标为 A．(2，1)

B．(－2，1)

C．(2，－1)

D．(－2，－1)

15．下列说法中，正确的个数有 ①两个直角三角形是相似三角形 ③等边三角形都是相似三角形 A． 1 个

②两个长方形是相似多边形

④两个等腰直角三角形是相似三角形 C． 3个

D．4 个 A O 2 O 1 B． 2 个

16．一机械零件的横截面如图所示，作⊙O1的弦AB与⊙O2相切，

且AB∥O1O2，如果AB＝10cm，则下列说法正确的是 A．阴影面积为100π cm2 C．阴影面积为25π cm

17．如图，等腰直角三角形ABC(∠C＝Rt∠)的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与

MN在直线l上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止．设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分(图中阴影部分)的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系对应的图象大致是

C

M

A

N

O 4 A． x O 8 x B． 4 O 4 8 x C． 142

B

B．阴影面积为50π cm2 D．缺少数据阴影面积无法计算

B Q P

8 y 8 y 8 y 8 y O 4 D． x 8 18．已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为A．

12，那么两底的比为

116 B．

14 C． D．

81

三、解答题：(本大题共11小题，共76分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19．(本题5分)

解方程：2x16x3

2

20．(本题5分)

解方程：

x3x42x3

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21．(本题5分)

抛物线yx25xn经过点A(1，0)，与y轴交于点B． (1) 求抛物线的解析式； (2) 求点B的坐标．

22．(本题6分)

图中的△ABC，点A的坐标(0，―2)

(1) 在指定的方格内，以B为位似中心，放大到2倍， 画出△ABC相应的图形△ABC; (2) 写出A、C的坐标．

23．(本题6分)

某电器广场现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑正让利销售，某公司要从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑． (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表法表示)；

(2) 如果(1)中各种选购方案被采用的可能性相同，那么D型号电脑被选中的概率是多少？

24．(本题6分)

如图，在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于E， 连结 AD、BD．

(1)写出图中三对相似三角形（不必证明）； (2)找出图中相等的线段，并说明理由．

25．(本题8分)

已知关于x的方程x2(2k1)x2k0的两个实数根x1、x2满足x1x22，试求k的值．

26．(本题8分)

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是线段BC上的一点，直线AE交DC的延长线于点F． (1)求证：△ABE∽△FCE；

(2)若BCAF，且BC＝9，BE2CE，AB＝10， ①求AF的长；

②若△ABE与△FDA相似，求AD的长．

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C O A B C O A E D

B D C F

E A B

27．(本题9分)

如图，一卡车轮胎⊙O抵住高为10cm的路沿AB，此时发现轮胎与地面的接触点C与路沿下端B的距离恰好为30cm(∠ABC＝90°)，请你利用已学的知识，求出该卡车轮胎的直径．

28．(本题9分)

如图1是某段河床横断面的示意图． 查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：

x/m y/m 5 0.125 10 0.5 20 2 30 4.5 40 8 50 12.5 14 12 10 8 6 4 2 O 10 20 30 40 50 60 图2

x/m

y/m 图1 x C O A B 30cm 10cm x y (1)请你以上表中的各对数据(x，y)作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象； (2)①填写下表： x x y25 10 20 30 40 50 ②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式： ．

(3)当水面宽度为36米时，一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？

29．(本题9分)

如图，在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为a，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D

3在y轴的正半轴上，直线OE的解析式为y＝2x，直线CF过x轴上一点Ca,0且与OE平

5行，现正方形以每秒a的速度匀速沿x轴正方向平行移动，设运动时间为t秒，正方形被夹

10在直线OE和CF间的部分的面积为S． (1)当0≤t<4时，写出S与t的函数关系式； (2)当4≤t≤5时，写出S与t的函数关系式，在这个范围内S有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．

资料来源：回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.HuiLanGe.com B C

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y F A G D E y＝2x

O x