某气动连杆升降机构的运动学仿真与优化

2020年3月机械设计与制造

酝葬糟澡蚤灶藻则赠阅藻泽蚤早灶驭酝葬灶怎枣葬糟贼怎则藻63某气动连杆升降机构的运动学仿真与优化甘国栋，孟婥，李培，周健

（东华大学机械工程学院，上海201620）

摘要：为了得到某气动连杆升降机构的运动规律，使其在满足工作要求的基础上结构参数更加合理，对其进行了运动

学仿真分析与优化。首先，运用复数矢量法建立气动连杆升降机构的运动学分析数学模型，再基于此在MATLAB中建立机构的Simulink仿真模型，通过仿真获得机构的运动规律曲线。然后运用速度瞬心法推导升降部件的速度关于升降高度的表达式，建立了以升降部件速度平稳性为优化目标的单目标优化模型，实现了结构参数的优化。最后，通过多组数据对比分析了气缸参数对优化的影响。结果表明：优化后的机构有更好的运动特性，气缸速度对优化结果没有影响，气缸初始长度对优化结果有明显影响。

关键词：气动连杆机构；升降机构；运动学仿真；复数矢量法；速度瞬心法中图分类号：TH16；TH112文献标识码：A

文章编号：员园园员-3997（圆园20）03-0063-05

KinematicSimulationandOptimizationofaPneumaticLinkageLiftingMechanism

（CollegeofMechanicalEngineering，DonghuaUniversity，Shanghai201620，China）

粤遭泽贼则葬糟贼：Inordertoobtainthemotionlawofapneumaticlinkageliftingmechanism，andmakesthestructuralparametersmorereasonableonthebasisofmeetingtherequirementsofthework，thekinematicssimulationanalysisandoptimizationarecarriedout.Firstly，thekinematicanalysismathematicalmodelofpneumaticlinkageliftingmechanismisestablishedbyusingcomplexvectormethod.baseonthis，theSimulinksimulationmodelofMATLABissetupandthemotioncurveofthemechanismisobtainedbysimulation.Then，themethodofinstantaneouscenterofvelocityisusedtoderivethefunctionexpressionofthevelocityoftheliftingpartontheliftingheight，sosingleobjectiveoptimizationmodelwiththevelocitystabilityoftheliftingpartsisestablishedandtheoptimizationofthestructuralparametersisrealized.Finally，theinfluenceofthecylinderparametersontheoptimizationisanalyzedbycomparingseveralsetsofdata.Theresultsshowthatthemechanismhasbettermotioncharacteristicsaftertheoptimization，andthecylinderspeedhasnoinfluenceontheoptimizationresults，whiletheinitiallengthofthecylinderhasasignificantinfluenceontheoptimizationresults.

KeyWords：PneumaticLinkage；LiftingMechanism；KinematicsSimulation；MethodofComplexVector；MethodofInstantaneousCenterofVelocity

GANGuo-dong，MENGZhuo，LIPei，ZHOUJian

1引言

机构中因有变杆长连杆的存在，给这两种分析方法增加了困难。随着计算机技术的不断发展与MATLAB等软件的出现，给气动连杆机构的分析与优化设计提供了有效手段[3-4]。以某气动连杆升降机构为研究对象，通过复数矢量法建立其数学模型，利用MATLAB软件进行仿真分析，得到机构的运动曲线，再在此基础上运用速度瞬心法得到以速度平稳性为目标函数的优化模型，对各连杆长的设计参数进行了优化。

气动连杆机构是以气缸为动力源，驱动连杆实现一定规律的

易于实现远程运动，因其有结构简单、容易制造、机械传动噪音小、自动控制等优点，在自动化或半自动化工业中得到了广泛应用[1-2]，通常的做法是在充分分析其运动但其显著缺点是设计过程较复杂。

规律的基础上，采用优化设计方法，通过调整设计参数，使其运动特性能满足工程要求。由于气动连杆升降机构的运动特性难以凭直观感受，且各机构参数对运动特性的影响也难以凭经验判断，故有必要对其进行分析、设计和优化。常规连杆机构设计与分析方法主要是图解法与解析法，设计精度与设计效率都比较低，且在气动连杆

2基于simulink的气动连杆升降机构运

动学分析与仿真

某气动连杆升降机构的运动简图，如图1所示。杆OB为原

来稿日期：2019-07-21

基金项目：教育部优秀创新团队滚动支持计划（IRT_16R12）；工信部智能制造新模式应用项目（2017018）

（1993-）作者简介：甘国栋，，男，安徽人，硕士研究生，主要研究方向为：机械设计与分析；

孟婥，（19-），女，吉林人，博士后，博士生导师，教授，主要研究方向为：高端纺织装备技术与系统

甘国栋等：某气动连杆升降机构的运动学仿真与优化

晌上

上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上第3期

000

00

10

裳梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢晌上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上上动件，即气缸，杆长可在一定行程内伸缩，当气缸采用头部轴销式或中间轴销式安装时，气缸长表示安装铰接位置与活塞杆端部之间的杆AB、距离。杆BC、杆AC构成三副构件吟ABC，摇杆CD可绕点D转动，升降执行构件杆AE可在滑槽内上下移动。点O与点D位于点E、同一平面，点A、点D三点共线。当气缸活塞杆从图示位置开即杆OB伸长时，始伸出，推动吟ABC按顺时针方向转动，同时杆从而实现杆AE沿竖直方向上升。CD绕点D按逆时针方向转动，

-l1cos兹1-l2cos兹2

00

00

l1sin兹1l2sin兹2

lcos兹l1sin兹1

0

0

l3cos兹300

l3sin兹3

0

0

棕1裳梢梢棕2棕3棕4棕5vs

梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢lcos兹-lcos兹0

l4sin兹4-l5sin兹50

0

l5sin兹50

l5cos兹5-1

=

反之，当杆OB缩短时，可实现杆AE沿竖直方向下降[5]。

EAb

ll2

3

兹C

3

sB

兹兹24

l4

l5

D兹ly1

5O

兹1

x

Fig.1SchematicDiagram图1气of动2.1位置分析

Pneumatic连杆升降机构Linkage简图

LiftingMechanism

在图1中以O点为原点建立平面直角坐标系，将各构件视为杆矢量，方向如图1所示。设llBC、DC的长度，s为点A与点O1、之2、l间3、l的4、l垂直5分别为杆OB、BA、AC、

距离，也是该气动连杆升降机构的初始高度，b为点A与点O之间的偏距，兹兹1、兹2、兹3、4、兹5分别为杆OB、BA、AC、BC、DC的矢量方向与x轴正方向之间的夹角（以逆时针方向为正）。根据封闭矢量多边形OBAF、DCAFO、OBCD分别可得三个矢量方程：

ll15++l+l2l3=4=s+b=s

（1）

l1b+l5

（（23）

）

将方程式（1）~式（3）改写为复数矢量形式：

li兹1i兹2（4）lei兹5+li90毅i180毅

1e2ei兹3=i90毅

（5）

li兹1

+i应用+lse+be5欧拉l3e兹4

=se1e4e=公bei180毅

式e+li兹5e

5

（6）

i兹

分离可得：

=cos兹+isin兹将式（4）~式（6）的实部和虚部

ll1l1cossin兹兹11+l2cos兹2=-b（（78）

）

l5cos兹5++ll23sincos兹兹2=3s

l51sincos兹兹51++l3sin兹3==0

s

（（9）lll4cos兹4=-b+l5（1011））1sin兹1+4sin兹4=l5sin兹5

cos兹5（12）

式（7）~式（12）即为该机构的位置方程。显然，当各固定连杆

长l2、l3、l4、l5和偏距b给定时，由上述方程可以确定各连杆的位置

参数兹兹2.2速度1、2、兹分析

3、兹4、兹5、s是关于变化的杆长l1的函数。

将式（7）~式（12）左右两边同时对时间求导，并整理改写为

矩阵形式：

尚11

4455捎尚

捎

晌上上裳上v梢

上1梢上梢上上vcos兹1

上上1sin1梢梢梢梢

上梢上梢上梢上0兹梢上梢上梢上梢（13）

上梢上v0

梢上上上1上上尚

-vcos兹

1梢梢梢

梢梢1sin兹

1梢梢捎

式中：棕1、棕2、棕3、棕4、棕5—构件1、2、3、4、5的角速度；

vs—升降部件AE的线速度；

vl—气缸活塞杆速度，即连杆长l2.3加速度分析

1的变化速度。

同理，将式（7）~式（12）左右两边同时对时间求二阶导数，并整理改写为矩阵形式：

晌上

上裳上-l梢

晌上琢上1上上上lsin兹1-l2sin兹2

上1上cos兹1l2cos兹2

0

0

-1

0

梢梢梢上1梢裳梢梢上梢上梢梢上琢梢梢上梢上2梢上梢上梢上梢上上上琢梢梢梢上上上上上上00

00

l0

0

3sin兹0

0

3

0

l梢梢上上3梢梢5cos兹5-1

梢梢梢上梢梢上琢梢上梢上4梢上-l梢上梢=

上梢上梢上1梢上梢上梢上梢尚lsin兹1梢上琢梢梢上梢捎上5上尚

琢s

梢梢捎

晌00

l3cos0

兹3

-l0

l5sin兹50

4sin兹4l5sin兹50

1cos兹1

0上上裳上2

l4cos兹42

-l5cos兹50

梢上梢上-琢lcos兹1+2棕1v1sin兹1+棕1l1梢2

cos兹1+棕2l2上梢上梢上2

cos兹2梢上梢上-琢l梢上梢上梢上2

sin兹1-2棕1vl2

cos兹1+棕1l1sin兹1+棕2l2sin兹2梢上梢上梢上-棕3l3梢上梢上2

cos兹3-棕5l5cos兹5梢（14）

上棕梢上梢上3l3sin兹3+棕52

l5sin兹5

梢上上上-琢2

2

2

梢梢上l上cos兹1+2棕1vlsin兹1+棕1l15梢梢梢上上尚

-琢lsin兹1-2棕1vlcos兹1+棕2

cos兹1+棕4l41l1sin兹1+棕2

cos兹4-棕l4sin兹4-棕2

cos兹

梢梢5l5sin兹

5梢梢捎

式中：琢1、琢2、琢3、琢4、琢5—构件1、2、3、4、5的角加速度；

as—升降部件AE的线加速度；al—气缸活塞杆加速度。

2.4基于simulink的运动学仿真

在matlab-simulink中建立该机构的运动学仿真模型，如图关系2所示，下。标图与中该各积积分分模块模块的反输映出了参各数保构件持加一速度致，、

L速度1dot、位表移示之气间缸的1活塞杆的线速度，L1表示气缸的长度，omega1表示气缸1的角速度，theta1表示气缸的角位移，其他含义依此类推。假设气缸速度保持不变，故Constant模块的值设定为零，表示气缸活塞的加速度为0。MATLABfunction模块的内嵌程序根据矩阵方程式（14）No.3Mar.2020

机械设计与制造

65

编写。仿真结果保存到simout模块。在仿真开始前，设定各积分模块的初值，当各固定连杆长和气缸活塞杆速度已知，且给定气缸某一任意初始长度时，各位移积分模块的初值可根据位置方程式（7）~式（12）在MATLAB中用牛顿辛普森法编程求出，再将各位置初值代入速度矩阵方程式（13）可求得各个速度积分模块初值[6]。

图2气动连杆升降2.5Fig.2仿真结果

SimulationModelofPneumatic机构Linkage仿真模型

LiftingMechanism

假设气缸的长度l1=220mml100mm/s，各固定连杆长分别为，l气缸活塞杆的恒定伸出速度vl=

2=300mm、l3=180mm、l4=240mm、

5计=330mm算得各构，偏件距的b初=480mm值，并依此。将这进行仿真些参数代，得入到方程升降式（部7件）~在上式（13升）过中

程中的运动曲线，如图3~图5所示。由图可知，该气动连杆升降机构的升降高度范围从200mm到510mm，在上升过程中，升降部件的速度逐渐减小至零，且在上升初始阶段（0~0.1）s内，升降部件的加速度的绝对值较大，速度下降趋势尤为明显。

600500400300200100

0

1

2

时间3

/s

4

5

6

Fig.3Displacement图3升降部件上升过程位300DiagramofAscending移Process曲线

ofLiftingPart

2502001501005000

1

2

时间3/s

4

5

6

Fig.4Velocity图Diagram4升降部of件Ascending上升过程速度Process曲线

ofLiftingPart

0-100-200-300-400

012

时间3

/s

456

Fig.5Acceleration图5Diagram升降部件of上Ascending升过程加速度3气动连杆升降机构的优化

Process曲线

ofLiftingPart

对于气动连杆升降机构，除满足升降行程的设计要求外，还

应尽量使其具有较好的运动特性。由运动学分析与仿真可知，该机构的运动规律与各构件的尺寸参数有关。因此，在给定升降行程设计要求的前提下，对机构进行优化设计，可以得到使升降过程具有更好运动特性的机构结构参数。

3.1设计变量

决定机构运动规律的参数有l1、l2、l3、l4、l5、b以及气缸杆长的变化速度vl，由于l1与vl由选取的气缸型号所决定，故取设计变量为：

X=［x1，x2，x3，x4，x5］T=［b，l2，l3，l4，l5］

T

（15）

3.2目标函数

对于升降机构的设计，实现升降过程中速度的均匀性与平稳性是重要的设计要求。要使升降过程有较好的速度均匀性和平稳性，应尽量使升降部件的速度波动达到最小。因此将升降部件的速度变化作为优化设计的评价指标。由于位置分析方程式（7）~式（12）与速度分析矩阵方程式（13）均为含三角函数的非线性超越方程组，由此运用解析法推导出升降速度vs关于时间t的显函数表达式极其困难。因此，采用速度瞬心法推导升降速度vs关于高度s的显函数表达式[7]。

在图1的机构简图中作若干辅助线可得气动连杆升降机构的分析简图，如图6所示。过A点作AE的垂线交DC的延长线与点G，则由机械原理的相关知识可知，点G即为三副构件吟ABC的绝对瞬心。

EA

茁d1Gl酌2d2

l3

C着lB浊4sl5

aly

D

1

渍

O

x

Fig.6因为Analysis点A的Diagram图6气动绝对速度of连即Pneumatic杆升降机构分析为升降速度Linkage简图

vLiftingMechanism

s，故有：

66

机械设计与制造

No.3

Mar.2020

vds（16）

中：d1=vdB

式1、d2—点2

A、点B与点G之间的距离。

设s2+DAl2与DC之间5-2sl5scos2

+2

琢=l2的夹角为琢，在吟ACD中，由余弦定理得：2

3琢=arccos

2lsl5-5

l3）

所以：d1=stan琢=stanarccoss+l5-l3设AG与AC之间的夹角为茁2，sl（18）

在5

驻ACG中，由余弦定理得：d12

+l32

-2d1l3cos茁=

d蓸蓸222

coss琢-l5

蔀2

蔀（17茁=arccos

12+l32

-蓸coss琢-l2

5

蔀（2

2

AC之间2dl2+l3-2l2l32

的1l19）

设AB与3

夹角为酌，在驻ABC中，由余弦定理得：

酌=arccosl22

cos+l32

酌-=l42

l4

令啄=酌+茁（可2l2l以3

（20）

证明，当兹3中，由余弦定理得：

逸仔时，取啄=酌-茁），则在吟ABGd2=姨l22+d21-2d1l2cos啄（21）

设BG与BO之间的夹角为浊，在驻ABC中，由余弦定理得：d2

2+l2

1-2d2l1cos浊=（b-d1）2

2

浊=arccosd2

2+l2

1-（2

+2

s

2b-dd1）2l1-s（22）

设气缸与水平轴蓸负方向渍=arctans-l2cos啄-仔夹角为渍，则由图6得：

b+l2（23）2sin啄仔lb+l1=2sin蓸仔蓸-2蔀蔀蔀设点B的cos啄-2（24）绝渍对速度vB与气缸活塞杆速度vl之间的夹角为

着，则：

vB=

vl因点cosB着（25）

绝对速度vB的方向与BG垂直，由图6知：着=仔联立式2-浊（26）（16）、式（25）（26）vs=d、式得升降速度vs为：d蓸12cos

仔vl

-浊蔀（27）

式中：vl—气缸活2塞杆速度，d1、d2、浊分别由式（18）、式（21）、式

（22）求得。

因此，优化设计的s目标函数为：

bmin（fX）=

乙s［v（s）-va

s

軃s］2

sdsb-s（28）

a

式中：sa、sb—上升过程的初始高度与最大高度；軃vs—上升过程的平

均速度，因此：b

軃vss）ss=

乙ssv（da

sb-sa

（29）

将升降高度移离n

散化，则目标函数为：min（fX）=

i=1

［v（s

si

）-v軃s］2

s驻si

n

b-sa

；si=si-1+驻si；i=1，2，…，n（30）

式中：驻sisb-sa軃v（ssvi）s3.3约束=条件

n；

=移i=1

n（1）为使该机构的升降行程满足设计要求，应建立相应的约束方程。

当气缸杆OB最短，且杆OB与杆AB处于同一直线位置时，升降部件AE处于最低位，其示意如图7所示。设AE初始高度为sa，则图7中吟OAD应满足勾股定理。（l式中：l1忆+l2）2-b2=sa

2

（31）

1忆—气缸杆的初始长度。

图7中吟ADC应满足余弦定理：

l2

2

l2

+l-l2

3+sa-2sal3cos蓸arctanb+arccos2s2342a2l2l3

蔀=l5

（32）

E

lC

A

3

l4

l5l2

BD

l1

O

Fig.7图7升降部件最低位置示意图

当气缸杆SchematicOB最Diagram长，且杆ofMinimumCD、杆ACPosition与杆AEofLifting处于同Part

一直线

位置时，升降部件AE处于最高位，其示意，如图8所示。设AE最大高度+为lsb，则线段ACD的长度应满足：

l35=sb

（33）

EAl2

l3B

l4

C

l5lD1

O

（Fig.82）为使Schematic图杆AB、Diagram8升降部杆BC、杆of件最ACHighest高位置示构成Position意图

三副构of件Lifting吟ABCPart

，应满足三角形边长条件：

ll2-l3-l4l34--ll22--ll4<03<0<0

（34）

No.3Mar.2020

机械设计与制造67

为改善气缸受力条件，应使杆AB为吟ABC的最长杆，即：ll3-l2臆0

4-l2为使臆机构0

能顺利到达杆AC水平这一特殊位置，

保证机构（35正）

常运行，应使杆AC的长度小于杆CD的长度，即：

l3（3-）l5各<0

连杆的长度应为正数，且应将结构在一定范围（36内）

即：

0<0<0与分析

（37）

该气动连杆升降机构的优化模型既包含等式约束又包含不等式约束，故采用惩罚函数法求解[8-9]。设升降行程的设计要求为sa缸=200mm相同，即，sb长=510mm度l，所选气缸的规格参数与前文进行仿真的气

1并以前文进行仿真=220mm的各连，杆活长塞作为杆的优化恒定初伸值出，速度即lvl=100mm/s，180mm2=300mm、l3=

化求解、[10]l4，=240mm所得结果、l5与=330mm优化初，值偏对比距b，=480mm如表1所。在示。MATLAB优化的目中优标函数值min（fx）=337.5（mm2表/s2）。

1杆长优化结果

Tab.1TheOptimizationResultsofRodLength

设计变量l23优化前300/mml180/mml4240/mml5330/mmb480/mm优化后

351.9

162.8

351.9

347.2

535.8

将优化后各设计变量的值作为该气动连杆升降机构的结构参数，按前文仿真的步骤重新进行运动学仿真，并将优化前后升降部件在上升过程中的速度变化曲线进行比较，所得结果，如图9所示。

300250优化前优化后2001501005000

2

时间4

/s

6

8

由图9Fig.9可知Velocity图9：（1）优化后Contrast升降部件速度升降Diagram对比部件的初of图

始Lifting上升Part

速度降低了约速度50%，下且降更在（0~0.2缓慢），s因此速度降低了速度快速下降时间波动段，减，优化后小了初的始曲阶段线更惯性平缓力，

造成的冲击；在（0~0.2）s时间段外，优化后的曲线约有80%的时间段速度保持在50mm/s左右，因此优化后升降部件大部分时间内的上升运动可以近似为匀速上升，上升过程平稳。（2）在气缸速度不变的情况下，优化后升降部件的全部上升时间增加了约的30%场，合效率，优化后有所降低的机构。所以具有可更以好认的为，运动在对特性升。

降效率没有严格要求

3.5气缸参数对优化结果的影响

为分析不同规格气缸对优化结果的影响，选取若干组含不同速度或不同初始长度的气缸参数进行优化计算，各设计变量的优化初值与表1相同，优化结果，如表2所示。

表2不同气缸参数优化结果

Tab.2OptimizationCylinderParameters

ResultsofDifferent

气缸参数

l1220忆/mmvl1（/mm/s）l22070351.92/mml优化结果lb目min标函22080351.9162.83/mml162.8351.94/mm347.25/mm535.8/mm169.4（f数x）值22090351.9220110351.9162.8351.9347.2347.2535.8216.0200120351.9162.8351.9347.2535.8280.0210100347.4162.8351.9347.2535.8408.4220100353.9163.3351.9346.7535.8497.8230100351.9162.9347.4347.1509.5321.5240100348.9162.8353.9347.2527.1326.3250100100356.3162.7351.9347.3535.8337.53.6162.3348.9162.2356.33.6347.73.3348.9347.8561.8570.6353.53.5由表2可知：（1）当气缸初始长度相同而速度不同时，虽然优化的目标函数值有所不同，但各设计变量的优化值完全一致，这说明气缸速度对优化结果没有影响，因此在实际应用中，可根据升降时间要求，调整气缸速度；（2）当气缸速度相同而初始长度不同时，随着气缸初始长度ll1忆增大，偏距b随之增大，杆AB长度

2变化规律不明显，但与杆BC的长度lAC的长度l4保持一致，且始终大于杆3，即三副构件吟ABC始终是以l3为最短边长，l2与l4为两相等边长的等腰三角形；（3）无论汽缸参数如何变化，杆AC与杆CD的长度l3与l5近似为固定值，l3为163mm，l5为347mm，这说明气缸参数对控制该升降机构最大高度的两设计变量的优化影响4结不大。

（1）论

运用复数矢量方程法对气动连杆升降机构进行了运动

学分析，得到了位置、速度、加速度的数学模型，据此在matlab-机构的simulink运中动建立曲线运。

动学仿真模型，通过仿真获得了气动连杆升降

（2）基于速度瞬心法推导了升降部件速度与升降高度的关系式，建立了以升降过程速度平稳性为评价指标的优化模型，对该气动连杆升降机构进行了优化，优化结果表明，升降过程的运动特性得到了明显改善。

（3）分析了气缸参数对优化结果的影响，结果表明，气缸速度对优化结果没有影响，气缸初始长度对杆长lb影响显著，

2、杆长l对杆长l4及偏距3与杆长l5影响较小。参考文献

1］应申舜，吴文悌.气动连杆机构建模与分析［J］.机床与液压，2006（1）：

91-93.

（下转第71页）

［No.3Mar.2020

机械设计与制造

101-104.）

71图像分割、图像标定以及计后对图像进行滤波处理、形态学重构、（2）算不同粒级的像素面积，实现对矿石颗粒的分析。图像处理的分析结果与人工筛分的结果进行对比，发现两者有较好的一致性，从而验证图像处理的矿石颗粒的分析具有可行性和准确性。（3）基于图像处理的矿石粒度分析的可行性和准确性高，并且实时性和适应性强的优点更加突出，为智能化矿石颗粒的破碎的研究提供依据，进一步推进工业智能化的发展。

［J］［6］蔡改贫，李龙茂，姜志宏.基于图像处理的矿石粒度检测系统设计.

冶金自动化，2013，37（6）：63-66.

（CaiGai-pin，LiLong-mao，JiangZhi-hong.Designoforeparticlesizede-tectionsystembasedonimageprocessing［J］.MetallurgicalAutomation，［7］RafaelC.Gonzalez.DigitalImageProcessingThirdEdition［M］.Beijing：［D］［8］王海岚.基于形态学理论的图像边缘检测方法研究.长沙：长沙理

工大学，2011.

（WangHai-lan.Researchonedgedetectionofimagebasedonmorpho-［9］Soillep.MorphologicalImageAnalysisPrinciplesandApplications［M］.［J］［10］胡敏，蔡慧芬.基于形态学标记连通的分水岭图像分割.电子测量

与仪器学报，2011，25（10）：8-869.

（HuMin，CaiHui-fen.Segmentationofwatershedimagesbasedonmorp-hologicalmarkers［J］.JournalofElectronicMeasurementandInstrum-［J］·激［11］王小鹏，罗进文.基于形态学梯度重建的分水岭分割.光电子

光，2005，16（1）：98-101.

（WangXiao-peng，LuoJin-wen.Watershedsegmentationbasedonmorp-［12］WangD.Amultiscalegradientalgorithmforimagesegmentationusing［13］蔡子文，费向东.基于标记的数学形态学滤波分水岭算法［J］.计算机

技术与发展，2013（3）：38-40.

（CaiZi-wen，FeiXiang-dong.Basedonthemarkedmathematicalmor-phologicalfilteringwatershedalgorithm［J］.ComputerTechnologyandDe-velopment，2013（3）：38-40.）

watersheds［J］.PatternRecognition，1997，30（12）：43-2052.hologygradient［J］.PhotoelectronLaser，2005，16（1）：98-101.）entation，2011，25（10）：8-869.）Berlin，Germany：Springer-Verlag，1999.

logicaltheory［D］.Changsha：ChangshaPolytechnicUniversity，2011.）PublishingHouseofElectronicsIndustry，2008.2013，37（6）：63-66.）

参考文献

［1］WangWei-xing.Particlemeasurementparametersinparticlesystem［J］.［2］张学礼，贾瑞强.矿物粒度测定方法的比较及发展前瞻［J］.矿业工程，

（ZhangXue-li，JiaRui-qiang.Comparisonanddevelopmentofmineral（4）：50-52.）

particlesizedeterminationmethods［J］.MiningEngineering，2006，42006，4（4）：50-52.

RockFragmentationbyBlasting，2002（7）：725-731.

［J］［3］张国英，邱波，刘冠洲.基于图像的原矿碎石粒度检测与分析系统.

冶金自动化，2012，36（3）：63-67.

（ZhangGuo-ying，QiuBo，LiuGuang-zhou.Analysisandanalysisoftheparticlesizedetectionandanalysissystembasedonimage［J］.Metallurg-［4］王文成，李世厚，魏江海.基于图像处理的给矿粒度检测及控制设计

［J］.矿产保护与利用，2015（4）：48-51.

（WangWen-cheng，LiShi-hou，WeiJiang-hai.Imageprocessingforparticlesizedetectionandcontroldesign［J］.MineralProtectionandUt-［J］［5］程方，张曦，张金松.基于机器视觉的点胶机定位系统.机械设计与

制造，2013（3）：101-104.

（ChengFang，ZhangXi，ZhangJin-song.Basedonmachinevision，thepositioningsystem［J］.MechanicalDesignandManufacturing，2013（3）：ilization，2015（4）：48-51.）

icalAutomation，2012，36（3）：63-67.）

（上接第67页）

（YingShen-sun，WuWen-ti.Modelingandanalysisofpneumaticlinkage［J］.MachineTool&Hydraulics，2006（1）：91-93.）

［2］FuB，WuW，YingS.Researchontheoptimizationdesignofpneumatic

Press，2002.）

UsingMATLABandSIMULINK［M］.Xi’an：Xi’anJiaotongUniversity

linkage［J］.MachineTool&Hydraulics，2007，30（3）：47-50.［3］LiuS，MiaoX，CuiS.Optimumdesignandselectionforpneumaticfour-

［D］［7］齐文虎.液压缸双梁铰接式剪叉升降平台布置方式优化设计.兰州：

兰州理工大学，2011.

（QiWen-hu.Scissorsliftplatformdrivenbyhydrauliccylinderarticul-ofTechnology，2011.）

ateddouble-beamlayoutoptimization［D］.Lanzhou：LanzhouUniversity

2004，98（4）：1308-1315.

李亮亮.斯蒂芬逊型六杆机构运动分析与仿真［J］［4］周涛，余智慧，.井冈

山大学学报：自然科学版，2014（2）：83-88.（ZhouTao，YuZhi-hui，LiLiang-liang.Kinematicanalysisandsimula原versity：NaturalScience，2014（2）：83-88.）

龚建伟.旋转式自动印花机升降机构设计［J］［5］朱志松，严晓照，.机械设

计与制造，2008（10）：36-37.

（ZhuZhi-song，YanXiao-zhao，GongJian-wei.Thedesignoftheele原vatingmechanismofrevolvingprintingmachine［J］.MachineryDesign&tionofastephensonsix-barlinkage［J］.JournalofJinggangshanUni原

-barlinkagemechanismofroof-windowformulti-spanplasticgreenho-use［J］.TransactionsoftheChineseSocietyofAgriculturalEngineering，

［8］龚小平.平面六杆机构优化设计与运动仿真［J］.空军工程大学学报·

自然科学版，2012，13（6）：71-74.

（GongXiao-ping.Optimaldesignandmotionsimulationofplanarsixbarmechanism［J］.JournalofAirForceEngineeringUniversity：NaturalScienceEdition，2012，13（6）：71-74.）ijing：SciencePress，2012.）计，2004，21（7）：52-.

（WangChun-xiang，FengHui-zhong.TheapplicationofMATLABDesign，2004，21（7）：52-.）

softwareinmechanicaloptimizationdesign［J］.JournalofMachine

［M］［9］张翔，陈建能.机械优化设计.北京：科学出版社，2012.

（ZhangXiang，ChenJian-neng.MechanicalOptimizationDesign［M］.Be-冯慧忠.MATLAB软件在机械优化设计中的应用［J］［10］王春香，.机械设

Manufacture，2008（10）：36-37.）

张陵.机构动态仿真：使用MATLAB和SIMULINK［6］加德纳，周进雄，

［M］.西安：西安交通大学出版社，2002.

（JohnF.Gardner，ZhouJin-xiong，ZhangLing.SimulationsofMachines