高等数学第二章测试题

《 高等数学ＩＩ 》第二章测试题 使用专业、班级 国贸1301，2，3 学号 姓名 题 数 得 分 一 二 三 四 五 六 七 总 分 2、设曲线y1和yx2在它们交点处两切线的夹角为，则tan=（ ）。 x（Ａ）1； （Ｂ）1； （C）2； （Ｄ）3。 3、若f(x3)dxx3c，则f(x)（ ）。 69（A）x3c；（B）x3c；（C）x3c；（D）xc。 55 4、若f(u)可导，且yf(x2)，则有dy（ ）。 （Ａ）xf(x2)dx；（Ｂ）2xf(x2)dx；（C）2f(x2)dx；（Ｄ）2xf(x2)dx。 5、函数f(x)有任意阶导数，且f(x)[f(x)]2，则f(n)(x)=（ ）。 55 一、填空题 〖每小题4分，共计20分〗 1、曲线yex在点 处切线与连接曲线上两点(0,1),(1,e)的弦平行。 f(3h)f(3)2、已知f(3)2，则lim= 。 h02h 3、f(x)二阶可导，yf(1sinx)，则y= ；y= 。 dy 。 4、设函数yy(x)由方程exycos(xy)0确定，则dx x1t2d2y5、设则2 。 dxycost 二、单选题 〖每小题4分，共计20分〗 12xsinx01、设f(x)在x0处可导，则（ ） xx0axb（A）a1,b0 ； （B）a0,b为任意常数； （C）a0,b0 ； （C）a1,b为任意常数。 （Ａ）n[f(x)]n1；（Ｂ）n![f(x)]n1；（C）(n1)[f(x)]n1；（Ｄ）(n1)![f(x)]2。 三、计算题 〖每小题7分，共计28分〗 1、ysinxcosx，求y(50)； xx)，求y； 2、y(1x xlntd2y3、，求2t1； 3dxyt 4、求曲线yx33x25上过点(1,3)处的切线方程和法线方程。 考试形式开卷（ ）、闭卷（ ），在选项上打（√）

开课教研室 命题教师 命题时间 2013-10-12 使用学期 总张数 教研室主任审核签字 d

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江 南 大 学 考 试 卷 专 用 纸

四、（8分）若函数f(x)对任意实数x1,x2有f(x1x2)f(x1)f(x2)，且f(0)1，证明f(x)f(x)。

五、（8分）设f(x)在x1处有连续的一阶导数，且f(1)2，

求limx1

df(cosx1)。 dx

六、（8分）f(x)(xa)(x)，(x)在xa处有连续的一阶导数，求

f(a)、f(a)；

b(1sinx)a2x0 七、（8分）试确定常数a,b之值，使函数f(x)eax1x0处处可导。

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