最新北师大版四年级第四单元《运算律》总结

北师大版最新四年级第四单元《运算律》知识点总结

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1 整数混合四则运算顺序要求： （一） 看清题目要求：

①计算下面各题： 如果是这种要求，一般按顺序计算。

②用简便方法计算： 如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。 ③计算下面各题，能简算的要用简算 ：如果是这种要求，说明题目会有两种，可以简算的题目，也有不可以简算的题目。做的时候，先学会观察分析，进行分辨，能简算的一定要简算，不简算的话即使算对也算错。

④怎样算简便就怎样算： 如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。

（二） 先观察，再计算。（有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高，不过要有依据，才能简算。（根据学过的运算律或性质进行一一比对，找到依据才能进行简算）。

＊ 没办法简便计算，就按规定的运算顺序算，步骤如下： ▲ 如果没有括号：

（1） 在只有加减运算中，按从左到右的顺序算； （2） 在只有乘除运算中，按从左到右的顺序算；

（3） 在含有加减、乘除混合运算中，先算乘除（可以同时算），再算加减； ▲ 如果有括号时：先算小括号里的（后算中括号里的），再算括号外的。 2 各种运算律总结

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加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b = b+a

加法结合律：在加法运算中，三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，结果相等。

(a+b)+c = a+(b+c)

拓展：

减法的性质：一个数连续减两个数或几个数，可以用这个数减去这几个数的和。

a-b-c = a-(b+c)

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b = b×a

乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，或先把后两个数相乘，再乘第一个数，结果相等。

(a×b)×c = a×(b×c)

乘法分配律：

两个数的和乘一个数，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

(a+b)×c = a×c + b×c

拓展：

两个数的差乘一个数，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相减。

(a-b)×c = a×c - b×c （以上所有公式都可以逆用）

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