一阶系统响应及参数测定

 班级： 姓名： 学号： 组别： 实验名称：一阶系统响应及参数测定 实验时间： 成 绩： 一阶系统响应及参数测定 实验目的 1.观察一阶系统在单位阶跃信号和斜坡输入信号下的瞬态响应 2.根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定系统的时间常数 实验设备 PC机一台，TD-ACC实验系统一套。 实验方法及步骤 1.根据图所示的模拟电路，调整R和C的值，使时间常数T=1S ，检查无误后开启设备电源。 2. 将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。 3. 将2中的方波信号加至环节的输入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入Ui端和输出U0端，观测输出端的实际响应曲线U0(t)，记录实验波形及结果。 4.在输入端加上斜坡信号，，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入Ui端和输出U0端，观测输出端的实际响应曲线U0(t)，记录实验波形及结果。 5. 改变参数R，C，使T=0.1s，重新观测结果。 实验原理及内容 相应的模拟电路为： 20K20Kr(t)+CA1Rc(t)20KA3A220K20K 令r(t)1(t)，R(s)1则C(s) s111 s(Ts1)ss1T取拉氏反变换得： 注：实验报告应包括：实验目的、实验仪器、实验原理、实验内容、实验步骤、实验数据处理及结果分析等。

tTc(t)1etT ，c(t)1e1e0.632，tT 当时，这表示当c(t)上升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T，根据这一原理，由一阶系统的单位阶跃响应曲线可测得时间常数T。由上式可知系统的稳态值为1，因而该系统跟踪阶跃输入信号的稳态误差为ess0。 11TT1C(s)r(t)t,R(s)2s2(Ts1)s2ss1T s，则当输入信号c(t)tTTetT这表明一阶系统能跟踪斜坡输入信号，但有稳态误差存在，其误差的大小为时间常数T。 图为一阶系统的单位阶跃响应曲线 c(t) 实测图如下： 100k 1uf ess=0.1s(理想)ess=101.6ms(实际） 当c(t)上升到稳定值的63.2%，由实测图可以得到一阶系统的时间常数T为101.6ms ； c 一阶系统的斜坡响应曲线实测图如下： 注：实验报告应包括：实验目的、实验仪器、实验原理、实验内容、实验步骤、实验数据处理及结果分析等。

由实测的图可以得到踪误差ess为200ms,就是时间常数T为200ms,这与终值定理求得的误差不相等，误差产生的原因（1）读数时读不准确（2）系统本身存在一定误差。 2.4思考题 （1）一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T 你对一阶系统阶跃输入(1/(1+Ts))*1/s进行拉式反变换，得到时域响应曲线（1-e^(-t/T)），你就能发现，当阶跃输入时，如时间足够大（t->正无穷），则输出1（阶跃输入也是1） 误差为0，同理可得，斜坡为T （2）一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？是说明之。 单位阶跃加积分环节

注：实验报告应包括：实验目的、实验仪器、实验原理、实验内容、实验步骤、实验数据处理及结果分析等。