圆锥教案

教学目标：

1、引导学生通过实验，推导出圆锥体积的计算公式，并能运用计算公式求圆锥的体积，解决有关的实际问题。

2、培养学生的观察、操作、分析表达，归纳概括能力。

3、培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确地学习方法。

教学重点：圆锥体积公式的推导过程。 教学难点：圆锥体积计算公式的理解。

教具、学具：

1、各组学生自己准备圆柱、圆锥教具每组各4-6个（有各种情况的）沙土、谷子、米、水等。

2、多媒体课件。 教学过程: 一、复习

1、圆锥有什么特征?

使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。 2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。 二、导人新课

出示一个圆锥形，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

板书课题:圆锥的体积 三、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?” 学生分组实验。

汇报实验结果。先在圆锥里装满大米,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。 多指名说

接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满? 问:把圆柱装满一共倒了几次? 生:3次。

师:这说明了什么?

生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3。 多找几名同学说。

板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

师:圆柱的体积等于什么? 生:等于“底面积×高”。

师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高 师:用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式:V=1/3 sh

小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘1/3 ?

练一练：（课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少? 1/3×19×12=76((立方厘米)) 答:这个零件体积是76立方厘米。

想一想：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？

1、已知圆锥的底面积s和高h.

2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V? 3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V? 4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

巩 固 练 习

思考：（课件出示)一堆大米，近似于圆锥形,测得底面周长是18.84米,高是6米。每立方米小麦约重500千克,这堆小麦大约有多少千克? 四、教师小结。

这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?