某市大学夏季用电量峰值及负荷预测分析

信息工程大学 李欢庆、殷玺、何宗亮

摘要：从社会经济的角度看,用电量是一个综合性很强的社会经济指标,反映了地区宏观经济的发展水平,是各行各业发展状况的一个景气指标。而时至夏季，用电量明显增加，电量的供应更让人难以准确和有效的分配。随着我国经济的发展和经济结构的调整,居民用电占全社会用电量的比重逐渐增大并有继续增加的趋势。为了定量分析某大学的夏季用电量峰值，为教育事业做好保障,从统计数据出发,选择一系列影响的因素,建立了大学的用电峰值预测计量分析方程,确定了用电量和影响用电量的因素之间的理论和数量关系，并以此预测下一年同时间的用电量。

关键词： 峰值预测 主成分分析 多因素变量

引言：近年来,随着人民生活水平改善,国家资源配置的优化，以及社会科技的发展，教育用电量显著上升,在全社会用电量中所占的比重也日益增大。现在，各级供电企业正在进行“十二五”电网发展规划的编制工作，因为电网规划是各级供电企业的基建计划、供电计划与各项重要计划的基础，对供电企业的电网建设起着指导性的作用，所以电网发展规划的编制工作引起各级供电企业的高度重视。但搞好电网发展规划的前提和关键则是首先正确进行负荷预测。供电企业要想使预测的教育需电量尽可能地正确和接近实际，就必须进行深入细致的调查工作和采用正确的用电量、负荷统计预测方法。从而更好优化电量资源配置，做好电力供应保障。

1、调查方案设计及数据统计方法（文中搜集了往年的数据）：

调查方案：本次调查采用在某市内部分大学（选取时按照教学资源的

配置不同选取了三个层次，按照教学安排进行相似选取）的电量统计，每天进行不少于四次的固定时间点数据读取，一周为一次完整统计，时间为期一个月。同时，将各大学的教育设施进行统计，进行能耗分析。 分析方法:

1、深入调查，弄清准确的数据读取时间，根据学校的时间安排，分

别选取两次集中用电时间段，两次分散用电时间段。做好教育设施的分类计量。

2、采用正确的预测方法

由于电力工业的特点，负荷预测包括需电量预测和负荷预测。预测方

法大致可分为二类：即宏观方法和微观方法。 2.1微观方法

详细地分析负荷的内容、用电结构，从构成它们要素的因果关系进行预测。如：

探讨产业用电中产业结构的变化和因技术革新和社会进步带来的各种产业类别的电力单耗的变化。

·教育设施的普及和其单耗的变化，进行预测的方法。 如用电单耗法即是微观预测方法。 2.2宏观方法

对于全部负荷寻求出某种规律的预测方法。比如： ·多元统计中的主成分分析法，即是宏观预测的统计方法。 3、需电量预测的方法 3.1微观分析--用电单耗法

用电单耗法是以各学校设施的不同划分为基础，进行电力需求预测，再累计相加得到总的电力需求。资源需电量，采用用电单耗法，就是根据预测期的产值(或产品产量)和用电单耗计算需要的用电量。 资源用电量=教育设施数量×用电单耗 预测步骤：

·收集各学校的资源数量及单耗； ·计算各行业的用电量。

此种预测方法也是国家各部门进行统计与测试常用的方法。关键在于把握好个体单耗的变化趋势，即要考虑前几年的单耗变化规律，还要

考虑电价、技术革新、社会发展和人民生活水平以及国家能耗等多方面因素对各单耗变化的影响。 3.2宏观分析--多元统计中的主成分分析法

主成分分析方法,是对高维变量系统进行最佳综合与简化,同时也客观地确定各个指标的权重,避免主观随意性, 旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标,是一种较好的处理数据分布散、影响因素多的方法。主成分分析法它把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列，在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差，称为第一主成分，第二变量的方差次大，并且和第一变量不相关，称为第二主成分。依次类推，I个变量就有I个主成分。

其中Li为p维正交化向量（Li＊Li＝1），Zi之间互不相关且按照方差由大到小排列，则称Zi为X的第I个主成分。设X的协方差矩阵为Σ，则Σ必为半正定对称矩阵，求特征值λi（按从大到小排序）及其特征向量，可以证明，λi所对应的正交化特征向量，即为第I个主成分Zi所对应的系数向量Li，而Zi的方差贡献率定义为λi／Σλj,通常要求提取的主成分的数量k满足Σλk／Σλj>0.85。运用主成分分析法,提取影响用电需求的主要变量,建立用电量需求预测模型,并进行了实证运用。 数据标准化; 求相关系数矩阵;

一系列正交变换，使非对角线上的数置0，加到主对角上;

得特征根xi（即相应那个主成分引起变异的方差),并按照从大到小的顺序把特征根排列;

求各个特征根对应的特征向量; 用下式计算每个特征根的贡献率Vi; Vi=xi/(x1+x2+........)

根据特征根及其特征向量解释主成分物理意义。 2、数据分析与预测： 模型的基本假定：

（1）假设影响教育用电的峰值与相对用电集中的时间段和特定时间日期存在最大影响关系。

（2）教育资源配置最好学校的将是用电负荷的主要影响来源。 基本模型简介：

求解步奏：

1、原始指标数据的标准化采集p 维随机向量x = (x1,X2,...,Xp)T)n 个样品xi = (xi1,xi2,...,xip)T ，i=1,2,…,n，

n＞p，构造样本阵，对样本阵元进行如下标准化变换：

其中

2、对标准化阵Z 求相关系数矩阵

，得标准化阵Z。

其中,

3、解样本相关矩阵R 的特征方程确定主成分 按

。

得p 个特征根,

确定m 值，使信息的利用率达85%以上，

对每个λj, j=1,2,...,m, 解方程组Rb = λjb得单位特征向量 。 4、将标准化后的指标变量转换为主成分

U1称为第一主成分,U2 称为第二主成分,…,Up 称为第p 主成分。

5 、对m 个主成分进行综合评价

对m 个主成分进行加权求和，即得最终评价值，权数为每个主成分的方差贡献率

基本思想：

第一步是将所有的指标数据进行标准化,标准化的好处是可以消除不同指标间的量纲差异和数量级间的差异。

第二步求出指标间的相关矩阵, 通过相关矩阵, 可以确定具有高度相关性的指标, 这些指标间的协方差可以通过另一个变量替代, 这个变量叫作第一成分。去掉第一成分后, 计算残留相关阵, 通过残留相关阵, 第二组高度相关的变量也可以发现, 它们的协方差可以用第二成分替代, 第二成分和第一成分是正交的。第二成分对原始数据的贡献去除后, 可以提取第三成分。此过程一直继续, 直到原始数据的

所有方差都被提取后结束。结果是原数据转化成了同样数量的新变量, 但是, 这些新变量之间是正交的。

通过计算机的主成分程序生成对方差的贡献率。一般而言, 原数据的总方差总是高度集中在前几个成分中。因此,在这个分析中,可以基于可以接受的最低方差贡献率,来选择几个数目较少的主成分。因为原始数据阵的方差通常集中在前几个主成分中(一般为2 或 3 个), 因此样品的一系列标准化因子得分可以在二维的平面坐标中画出, 这样就能够根据贡献值大小区分影响效果。 3、模型求解：

参照模型将影响的因素进行整理提取： 模型中的变量选取：

变量符号 T1 T2 T3 T4 D1 D2 D3 D4 D5 变量名 时间段1 时间段2 时间段3 时间段4 周日期1 周日期2 周日期3 周日期4 周日期5 取时间段内总和 取时间段内总和 取时间段内总和 取时间段内总和 当天的各种影响因素总的影响结果 当天的各种影响因素总的影响结果 当天的各种影响因素总的影响结果 当天的各种影响因素总的影响结果 当天的各种影响因素总的影响结果 取值情况 D6 D7 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 周日期6 周日期7 当天的各种影响因素总的影响结果 当天的各种影响因素总的影响结果 资源变量1 教育设备的不同影响结果 资源变量2 教育设备的不同影响结果 资源变量3 教育设备的不同影响结果 资源变量4 教育设备的不同影响结果 资源变量5 教育设备的不同影响结果

T因素

T1 T2 T3 T4 主要影响因素 Z1 Z2 Z3 横向：不同教学设施和 教学安排的影响 设施及安排的横向：每天内用电峰值 及负荷影响 最终峰值影响 D因素 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7

数据收集：

用电量调查：

周一至周五两次集中用电时间段分别选择为上午8：00至12：00和下午14：00至18：00，两次分散用电时间段分别选择为中午12：00至14：00和晚上20：00至22：00。

周一六周日两次集中用电时间段分别选择为上午8：00至12：

00和晚上18：00至22：00，两次分散用电时间段分别选择为中午12：00至14：00和下午14：00至18：00。

5月份第一周 日 时 期 间 集中用电时间段 8：00~12：00 810 824 830 826 857 时 期 14：00~18：00 620 610 615 634 612 分散用电时间段 12：00~14：00 304 296 325 302 305 分散用电时间段 12：00~14：00 356 295 14：00~18：00 575 485 20：00~22：00 506 512 5 532 515 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 日 间 集中用电时间段 8：00~12：00 650 685 18：00~22：00 765 786 星期六 星期日 5月份第二周 日 时 期 间 集中用电时间段 8：00~12：00 840 850 835 856 831 14：00~18：00 650 635 620 630 625 分散用电时间段 12：00~14：00 356 345 3 358 336 分散用电时间段 12：00~14：00 387 326 14：00~18：00 610 5 20：00~22：00 570 550 565 575 5 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 日 时 期 间 集中用电时间段 8：00~12：00 675 687 18：00~22：00 780 756 星期六 星期日 5月份第三周 日 时 期 间 集中用电时间段 8：00~12：00 865 874 844 853 847 14：00~18：00 680 694 698 705 684 分散用电时间段 12：00~14：00 346 357 336 347 338 分散用电时间段 20：00~22：00 585 574 563 574 568 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 日 时 期 间 集中用电时间段 8：00~12：00 星期六 星期日 5月份第四周 日 时 期 间 656 7 18：00~22：00 768 784 12：00~14：00 368 316 14：00~18：00 605 8 集中用电时间段 8：00~12：00 857 873 868 853 884 14：00~18：00 668 658 7 684 675 分散用电时间段 12：00~14：00 324 337 353 343 328 分散用电时间段 12：00~14：00 357 313 14：00~18：00 610 557 20：00~22：00 568 576 568 575 565 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 日 时 期 间 集中用电时间段 8：00~12：00 668 18：00~22：00 785 星期六 656 779 星期日

5月份第一周用电量：15977

5月份第一周集中用电时间段用电量：10124 5月份第一周分散用电时间段用电量：5853

5月份第二周用电量：16730

5月份第二周集中用电时间段用电量：10270 5月份第二周分散用电时间段用电量：60

5月份第三周用电量：17024

5月份第三周集中用电时间段用电量：10599 5月份第三周分散用电时间段用电量：25

5月份第四周用电量：16929

5月份第四周集中用电时间段用电量：10555 5月份第四周分散用电时间段用电量：6374

5月份总用电量：66660

5月份总集中用电时间段用电量：418 5月份总分散用电时间段用电量：25112

根据学校的资源配置不同，将学校分为三种类。 类型一 类型二 类型三 教学用电 1345 1122 2177 保障用电 453 443 788 生活用电 1788 1577 1908

通过数据整理得知在一个月份中每周的用电量基本保持平衡，在随着天气变热空调等设备使用频繁、教学时间加长影响下，用电量呈现增加趋势。

将每天的数据用马克威软件进行主成分分析之后，得出一日内的影响效果，之后在用同样的方法得出将每天的数据进行分析，找出时间影响因素，最后分析负荷的影响。

峰值分析：

上图中截取的数据分析，在影响的四个因素中贡献率依次降低，而从其中累计贡献值来看4号因素影响最大，占主要的影响因素。3号因素其次。由此得出在晚上教学活动和个人活动相对集中的时间内，出现用电的峰值可能性最大，应是关注的重点。而在上午，用电的稳定性比较好，峰值稳定在一定范围内，变化不太大，因此在此时间段内，峰值保障可向其它大用户倾斜。

负荷分析：

分析上图中截取的数据，三个不同层次教学资源配置影响的贡献率依次升高，而其中2、3号因素影响最大，占主要的影响因素。3号的贡献率为0，故影响力最小。由此在使用中档的资源配置中，各项用电器的总的负荷贡献值最高，影响最大，应成为主要的关注对象，高档资源配置学校影响其次。

通过数据分析，在峰值中在晚上时间段内其用电比较集中，造成用电高峰的压力，而与此同时用的负荷也随之上升。横向对比中，在周末用电量更是占主要位置，纵向对比的资源配置中，中档配置的负荷最大，周末用电压力较大。因此，在周末的晚上时间段内中档资源配置学校将是峰值及负荷的关注重点对象，其次为同时间段内高档资

源配置学校，而在正常上课日的上午时间段内，低档资源配置学校的电力保障较为轻松。 4. 结论

本文基于用电情况的原始数据记录，采用量表方式进行赋值后，

构建了主成分分析模型来研究影响用电峰值出现的时间段及负荷情况，并采用定性分析和定量分析相结合的方法，阐述资源配置、不同时间和不同日期与研究问题存在的基本关系。模型整体基本能满足要求，模型分析的结果显示；教学用电与生活用电相对集中的晚上和周末成为影响电量的主因，而分散的教学和生活，对用电的影响差异不大；资源的配置不同是负荷大小的关注因素之一，同时用电量集中时间段也是负荷的主因。

本文由于数据统计设计与模型设定存在一定的差异，使得模型整体效果呈现趋势变化，而无法精确定位数据影响力。因此，本文的目的在于向读者提供一种分析多因素影响中，计算主要影响因素的方法，同时也提供了简单的数据分析思路。