市耀华中学2010届高三暑期验收考试(文)

一、选择题

1．已知R为实数集，M{x|x22x0},N{x|x1}，则M(CRN)=（ ） A．{x|0x1} 2．若复数zB．{x|0x2} C．{x|x1}

D．

i，则|z|=（ ） 1i

B． A．

1 2

2 2 C．1

D．2 xy1

3．设变量x,y满足约束条件xy1，则目标函数z5xy的最大值为（ ）

x2y1

A．2

B．3

C．4

D．5

4．函数ylog0.5(2x23x1)的单调递减区间是

A．[,]

34

B．[,)

34

C．(,)

12D．(1,)

5．设a,b是两条直线，,是两个平面，则ab的一个充分条件是（ ） A．a,b//, C．a,b,//

B．a,b,// D．a,b//,

6．设奇函数f(x)在(0,)上为增函数，且f(1)0，则不等式 A．(1,0)(1,)

B．(,1)(0,1) D．(1,0)(0,1)

f(x)f(x)0的解集为（ ）

x C．(,1)(1,)

7．将函数ysin2x的图像向左平移（ ）

A．y2cosx

2个单位，再向砂锅内平移1个单位，所得的图像地函数解析式是42

B．y2sinx D．ycos2x

C．y1sin(2x4)

8．阅读右图的程序框图：

若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ） A．i5? B．i6? C．i7？ D．i8?

9．平面向量a与b的夹角为60°，a(2,0),|b|1,则|a2b|=（ ）

A．3

2B．23

C．4 D．12

x2y210．已知抛物线y4x的准线于双曲线21的一条准线重合，则这条抛物线y24x与双曲线

3bx2y221的交点P到抛物线焦点的距离为（ ） 3b A．21

B．21

C．6

D．4

二、填空题 11． 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 。

女生 男生 一年级 373 377 二年级 x 370 三年级 y z 12．若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a3bc10，则a的值为

ax(x0)(a0,a1)是R上的减函数，则a得范围是 。 13．已知函数f(x)123ax(x0)14．设集合A{x||xa|2},B{x|2x3}，若AB，则实数a的范围是 15．已知a0，函数f(x)x3ax在[1,)上是单调函数，则a的最大值是 16．已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的

半径R= 三、解答题

17．已知A，B，C是三角形ABC三内角，向量m(1,3)，n(cosA,sinA)，且mn1

（I） （II）

求角A； 若

1sin2B3，求tanC 22cosBsinB

18．袋中有大小，形状相同的红，黑球各1个，现在依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 （1） 一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果。

（2） 若摸到红球得2分，摸到黑球得1分，求三次摸球所得分数为5的概率。

19． 已知四棱锥PABCD的地面为直角梯形，AB//DC，

DAB90o,PA面ABCD。QIE PAADDCM是PB的中点。

（1）证明：面PAD面PCD；

（2）求AC与PB所成角的余弦值； （3）求二面角AMCB的余弦值。

1AB1， 220．设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn22S2；数列{an}为等差数列，且a514，a720 （1） 求数列{bn}的通向公式；

若cnanbn,n1,2,3,...，求数列{cn}的前n项和Tn

21．已知函数f(x)x33axb(a0)

（1） 若曲线yf(x)在点(2,f(2))处与直线y8相切，求a,b （2） 求函数yf(x)的单调区间与极值点。

22．已知点A，B的坐标分别是(0,1)，(0,1)，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为（1）求点M轨迹C的方程

（2）若过点D(2,0)的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、（FE在D、F之间），试求ODE与ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点）

1。 2