运动的图象

【学习目标】

1、掌握s-t、v-t图象的特点并理解其意义

2、会应用s-t图象和v-t图象解决质点运动的有关问题

【自主学习】

位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s-t图象）和速度-时间图象（v-t图象）

s/m 一、 匀速直线运动的s-t图象

s-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的s-t图象是一条 。速度的大小在数值上等于 ，即v＝ ，如右图所示。 二、 直线运动的vt图象  0 11． 匀速直线运动的vt图象 t/s v（/ms）⑴匀速直线运动的vt图象是与 。 ⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为 2． 匀变速直线运动的vt图象 t/s 0 ⑴匀变速直线运动的vt图象是 v ⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。

⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为

 ⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于

v0 即a＝ ， 越大，加速度也越大，反之则越小

三、区分s-t图象、vt图象 o t1 t ⑴如右图为vt图象， A描述的是 运动；B描述的是 运动；C描述的是 运动。

图中A、B的斜率为 （“正”或“负”），表示物体作 运动；C的斜率为 （“正”或“负”），表示C作 运动。A的加速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。

图线与横轴t所围的面积表示物体运动的 。

1

⑵如右图为s-t图象， A描述的是 运动；

S/m B描述的是 运动；C描述

的是 运动。

S2 图中A、B的斜率为 （“正”或“负”），表示物体向 运动；C的斜率为 （“正”或“负”），表示

S1 C向 运动。A的速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B的速度。

0 1 ⑶如图所示，是A、B两运动物体的s—t图象，由图象分析 A图象与S轴交点表示： ，A、B两图象与t轴交点表示： ， A、B两图象交点P表示： ， A、B两物体分别作什么运动。

A B C 2 3 4 t 【典型例题】

例1：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：

B 例2：有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平

2

vAA C

面上，斜面BC比斜面AB长（如右图示），一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下。设滑块从A点到C点的总时间是tC，那么在下列四个图中，正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是： （ ）

v v v v O tc/2 A

tc t O tc/2 B

tc t O tc/2 C

tc t O tc/2 D

tc t 分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：

【针对训练】

1. 下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是: （ ） S S S 6 6 3 3 0 1 2 3 0 1 2 3 t 0 1 2 3 t t -3

-6

A. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同. B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同.

3

C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同. D. 均无共同点.

2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（ ） A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度 B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落 C．t2时刻火箭离地面最远 D．t3时刻火箭回到地面

3、右图所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：（ ） A. 当t=0时,A、B两质点的速度均不为零. A S B. 在运动过程中,A质点运动得比B快.

B C. 当t=t1时,两质点的位移相等.

D. 当t=t1时,两质点的速度大小相等.

0 t t1

4、(1)如下左图质点的加速度方向为 ，0---t0时间内速度方向为 ，t0时刻后的速度方向为 。

(2)如下中图质点加速度方向为 ，0--- t0时间内速度方向为 ，t0时刻后的速度方向为 v v v

v0 乙 0 t0 0 t 甲 t 0 t 0 t0 t (3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示

a、二者的速度方向是否相同 b、二图线的交点表示 c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0－t0时间内，甲、乙二质点的距离将 ， 相距最大。

【能力训练】

S 1．如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体 的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ） A． 两物体均做匀速直线运动 s B． M点表示两物体在时间t内有相同的位移 C． t时间内P的位移较小

D． 0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小

V（m/s） 0 2、．某物体沿直线运动的v-t图象如图 10 所示，由图可以看出物体 （ ）

0

4 -10 b a M t t A． 沿直线向一个方向运动 B． 沿直线做往复运动 1 2 3 4 5 6 t/S C． 加速度大小不变 D． 做匀速直线运动

3、甲乙两物体在同一直线上运动的。x-t图象如图所示，以甲的出发点为原点， 出发时刻为计时起点则从图象可以看出（ ）

A．甲乙同时出发 B．乙比甲先出发

C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处

D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙

4、如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ） A.物体始终沿正方向运动

B.物体先沿负方向运动，在t =2 s后开始沿正方向运动

C.在t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s后位于出发点正方向上

D.在t = 2 s时，物体距出发点最远

5.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t图象，下列说法中正确的是（ ） A.甲启动的时刻比乙早 t1 s． B.当 t = t2 s时，两物体相遇 C.当t = t2 s时，两物体相距最远

D. 当t = t3 s时，两物体相距s1 m

6、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v－t图像分别如图中的a和b所示. 在t1时刻( )

(A) 它们的运动方向相同 (B) 它们的运动方向相反 (C) 甲的速度比乙的速度大 (D) 乙的速度比甲的速度大

7．一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机 的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时， v 电脑屏幕上显示出重物运动的v—t图线如图所示， 则由图线可知（ ）

A．重物先向上运动而后又向下运动 B．重物的加速度先增大后减小

0 t 5

C．重物的速度先增大后减小 D．重物的位移先增大后减小

8．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是

A．从同一地点出发 B．A在B前3m处 C．B在A前3m处 D．B在A前5m处

9、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在0～10s内物体的加速度大小是 ，方向是 ；在10－40s内物体的加速度为 ，在40－60s内物体的加速度大小是 ，方向是

10.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小①第 l h内． ②前6 h内 ③前7 h内 ④前8 h内

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