待定系数法求二次函数解析式教案

待定系数法求二次函数解析式教案

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五亩一中 九 年级 数学 学科电子教案设计

主备教师： 王艳萍 副备教师： 月 日

课题 学习 目标 待定系数法求二次函数解析式 1、能根据已知条件设二次函数的解析式。 2、会用待定系数法求二次函数的解析式 学习重会用待定系数法求二次函数的解析式 难点 过程设计 复习： 1、二次函数常用的几种解析式 2、 已知抛物线y=ax2+bx+c 当x=1时，y=0，则a+b+c=_____ 经过点（-1,0），则___________ 经过点（0,-3），则___________ 经过点（4,5），则___________ 对称轴为直线x=1，则___________ 小组讨论，学习新知 （一）、三点型（一般式）若已知二次函数图像上任意三点的坐标，则可以用标准式y= ax2 +bx+c. 例1 已知二次函数图像经过（1，0）、（-1，-4）和（0，-3）三点，求这个二次函数解析式. 解： 修改与补充 2

（二）顶点型（顶点式） 若已知二次函数图像的顶点坐标或对称轴方程和函数的最大（小）值，则可以用顶点形式y=a(x-h)2+k. 例2 已知抛物线的顶点坐标为（2，3），且经过点（3，1），求其解析式. 解： （三）、交点型（两点式） 若已知二次函数图像与x轴的两交点坐标或两交点间的距离及对称轴，则可以用交点形式y=a(x-x1)·(x-x2). 例3 已知二次函数图像与x轴交于（-1，0）、（3，0）两点，且经过点（1，-5），求其解析式. 解： 修改与补充 根据条件求出下列二次函数解析式： 1、过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6； 堂清对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式。 内容 2、已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 教 后反思

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