玩玩一笔画教学设计

【教学目标】：

1、知识技能: 让学生认识一笔画，能判断一个图形是否为一笔画，体会用数学知识解决问题的方法。

2、数学思想：生活中的许多问题，可以用数学方法来解决，但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型。

3、解决问题：通过“一笔画”的数学问题，解决生活中的实际问题。

4、情感态度：（1）通过探究“一笔画”规律的活动，锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。

（2）通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。

【教学重点】

1、运用“一笔画”的特征，快速正确地解决问题。 2、“一笔画”规律的总结。

【教学难点\\关键点】：

通过学生自主探究学习，理解和掌握一笔画的特征，并能解决生活中一笔画的实际问题

【课前准备】

课件、任务单

【教学过程】

1、 走进“一笔画”

①教师出示图形，学生动手去画。

同学们，今天我们就用手中的铅笔一笔画出学习过的图形。

② 将四幅图进行分类后，教师引导学生观察可以一笔画成的图形“这一组中的图形有什么共同特点？”

生：都是一笔画出的图形。

③在画一笔画的图形时应注意什么？ 生：笔离不开纸。 生：每条边只画一次。 生：两个图形是连在一起的。 ......

④你们说的就是今天我们要研究的“一笔画”。（揭示主题并板书相关关键字词）

（设计意图：学生在生活中接触过“一笔画”，也在美术课中学习过画“一笔画”，所

以在导入方面选择学生已经学习的图形，让学生动手去操作后再进行分类，对比细分有什么共同特点。让学生自己说在画一笔画下来的图形时，应该注意什么。从身边熟悉的图形入手，可以正迁移他们的知识。）

2、初识一笔画，奇点与偶点

①怎样的图形才能一笔画成？是否存在规律？要想解决这一个问题，我们就必须要先来认识两个朋友“奇点”和“偶点”。

学生自学任务单中的第一项：

自学任务单 任务一：认识奇点、偶点 （1）什么是点？ 在图形中，我们把两条线想交的位置称为点。

（2）奇点？偶点？ 如果从一个点引出的线有单数条，这个点称为奇点。

如果从一个点引出的线有双数条，这个点称为偶点。

②认识奇点和偶点之后，让学生完成任务单任务一中的第二项：

判断下面哪些是奇点？哪些是偶点？

（1） （2） （3） （4） 学生汇报。

（设计意图：学生以往学习经验中没有接触过奇点与偶点，但已经认识单数和双数。所以在

安排学生自学任务单第一项：什么是奇点和偶点？

在学生了解过定义，让学生继续完成任务单第二项：判断一个点是奇点还是偶点？目的就是让学生对奇点和偶点的知识巩固深化，也为接下来学生合作探究“一笔画”的规律打下基础）

3、共同研究，发现奥秘。

①、了解以上概念，接下来我们就一起去探索一笔画的秘密吧！

学生四人一小组合作的去观察、去发现、去交流、去总结的方式。探究图形能否一笔画，与奇点、偶点个数有什么关系？ 完成“报告单”任务二：

先标出图形的奇点和偶点，找出每个图形的奇点个数，偶点个数。（数一数，填一填）再动手画一画看图形能否一笔画成，如果能一笔画“√”，如不能一笔画打“×”

序号 1 2 3 4 5 6 图形 奇点个数 偶点个数 能否一笔画成 分图汇报完成表格。

师：请同学们仔细观察统计表格，图形能否一笔画，与奇点、偶点个数有什么关系？ 引导学生初步得出：奇点个数是0或2的图形能一笔画出来。

②、验证“奇点的个数是0或2的图形一定能一笔画出来吗？”板书（在这句话后面打一个大大的“？”）

（1） （2） 得出一笔画的判断方法：奇点个数是0或2的图形能一笔画出来。

（设计意图：只凭学生阅读教材来交流分享，或老师揭示是很难有效突破的“一笔画”的规律，所以选择组织相关的探究任务，让学生以合作的方式去观察、去发现、去交流、去总结。并且通过探究“一笔画”规律的活动，还锻炼学习能力，克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。

最后得出初步规律，通过再判断图形是否为“一笔画”验证结论。整个过程让学生经历探究——猜测——验证数学结论。培养学生善于发现、提出、解决数学问题的能力。）

4、拓宽深化

（1）“六一”儿童节快到了，小明想去游乐园玩吗？可他只能花半天在欢乐园，所以他挑选了几个特别喜欢的游戏项目，比如：海盗船，摩天轮，希腊金字塔，刺激的过山车，航天风行等。小明从海盗船下来之后，接下来怎么样走才能不重复不遗漏的玩遍自己喜欢的游戏项目？

摩天轮

海盗船 过山车 （小明的位置） 希腊金字塔

航天飞行 碰碰车

（2）洒水车如何高效的工作？

出示简单的地图。（一笔画：不重复，不遗漏）

（设计意图：结合个别生活中的一笔画问题，从学生熟知的游乐园示意图或外卖小哥怎样高效接单着手，拉近数学与生活的距离。让学生就感受到数学服务于生活，也起源于生活。）

5、提升创造

简介欧拉，分析问题

①、简介欧拉（播放动画视频）

②、介绍一笔画问题的由来。

张老师还给你们带来了一个小故事！在18世纪的哥尼斯堡，有一条河流经此镇，河的中间有两座小岛，共有7座桥横跨河上，把全镇连接起来。当地的市民从事一项非常有趣的消遣活动，就是在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。所以当地居民遇到一个难题：是否存在一条路线，人们可不重复、不遗漏地一次走遍七座桥？

这个众所知周的“七桥问题”，就被大数学家欧拉开创了数学新分支——图论。也就是“一笔画”。

把河的两岸、两个小岛看成四个点，把七座桥看成是七条线，数学模型建立好之后，那么“七桥问题” 也就转化成了 “一笔画”问题。（动画展示欧拉的建模的过程。）

③、让学生结合本节课知识，尝试着让学生思考把不能一笔画的“七桥问题”修改成可以“一笔画”？应该怎么修改？

师：同学们，你们能把这个七桥问题的示意图稍做下修改，让它变成一笔画吗？

（设计意图：让学生了解数学的根源，知道“一笔画”是起源于生活。最后在提升创造让学生利用本节课的知识去思考：如何把不是一笔画的“七桥”变成“一笔画”？激发学生的探究意识，也让知识回到实际生活。）

6、提炼升华

同学们，今天我们学习了 一笔画知识以后，就可以当未来的设计师了，把我们未来的街道设计成一笔画，可以从起点出发再次回到起点，也可以把公园、图书馆、超市等等也设计成可以从某点出发的一笔画的路线，不仅生活便利，我们的城市也更美丽。

最后欣赏生活中存在的“一笔画”作品。

（设计意图：数学知识服务于我们的生活，也存在于我们的生活，只要善于去发现，生活中处处有数学。）

【板书设计】

连通图

生活问题？

玩玩“ 一笔画” 奇点：0个或2个 七桥问题？ 偶点

笔不离纸、不重复、不遗漏