第3章《代数式》单元测试卷(含答案解析)

第三章 代数式 综合测试卷

一、选择题

1． 2014年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( )

A．a元 B．13%a元

C．(1－13%)a元 D．(1＋13%)a元 2．代数式2(y－2)的正确含义 ( )

A．2乘y减2 B．2与y的积减去2 C．y与2的差的2倍 D．y的2倍减去2 3．下列代数式中，单项式共有 ( ) a，－2ab，

312322

，x＋y，x＋y，－1 ，abc x2D．5个

A．2个 B．3个 C．4个

4．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A．5xy与

2

1xy 5B．－5xy与

2

1212233

yx C．5ax与yx D．8与x 555．下列式子合并同类项正确的是 ( )

22

A．3x＋5y＝8xy B．3y－y＝3

32

C．15ab－15ba＝0 D．7x－6x＝x 6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( )

A．1个 B．3个 C．6个 D．9个 7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A．ab＋bc

B．c(b－d)＋d(a－c) C．ad＋c(b－d) D．ab－cd

8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（ ）

22 222

A．97π cm B．18π cmC．3π cm D．18π cm 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( )

12

A．2cba

3B．ay·3

a2bC．

4 D．a×b＋c

10．下列去括号错误的共有 ( ) ①a＋(b＋c)＝ab＋c ③a＋2(b－c)＝a＋2b－c A．1个 B．2个

②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d 22

④a－[－(－a＋b)]＝a－a－b C．3个 D．4个

11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－

x的值是 ( ) yA．0 B．1 C．－1 D．不确定

12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( ) A．（

45n＋m）元 B．（n＋m）元 C．（5m＋n）元 54D．（5n＋m）元

二、填空题

1

13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．

14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______． 15．若－5ab

n－1

与a

13m－13

b是同类项，则m＋2n＝_______．

16．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．

22

17．若A＝x－3x－6，B＝2x－4x＋6，则3A－2B＝_______ 18．单项式5.2×105abc的次数是_______，单项式－

2

2

3

4

22

πab的系数是_______． 319．代数式x－x与代数式A的和为－x－x＋1，则代数式A＝_______． 20．已知

223344aa×2＝＋2，×3＝＋3，×4＝＋4，„，若×10＝＋10（a、b都是正整数），则112233bba＋b的值是_______． 2222

21．已知m－mn＝2，mn－n＝5，则3m＋2mn－5n＝_______．

234

22．观察单项式：2a，－4a，8a，－16a，„，根据规律，第n个式子是_______． 三、解答题

23．合并同类项．

2

(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)； (2) (5a－3b)－3(a－2b)；

22

(3)3(3a－2ab)－2(4a－ab) (4) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]

24．化简并求值．

(1)4（x－1）－2(x＋1)－

2

12

(4x－2x)，其中x＝－3． 2

222

(2)(4a－3a)－(2a＋a－1)＋(2－a＋4a)，其中a＝2．

2222

(3)5x－(3y＋7xy)＋(2y－5x) ，其中x＝1，y＝－2．

25．如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两

张纸片拼成如图2的等腰梯形．

2

（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1 和

S2；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

A B b b b ab图1 aa图2 a

26．有这样一道计算题：“计算(2x－3xy－2xy)－(x－2xy＋y)＋（－x＋3xy－y）的值，其中x＝y＝－1”，甲同学把x＝

322323323

1，211看错成x＝－，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？ 22

27．某市出租车收费标准：3 km以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km后每1 km加收1.8元．

(1)若小明坐出租车行驶了6 km，则他应付多少元车费？

(2)如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系(s>3)．

28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

3

(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来； (2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋„＋300的值；②162＋164＋166＋„＋400的值．

29．已知fx1，则

xx1f111 1111211 2212314，求n的值。 15f2„„

已知f1f2f3fn

4

参考答案

1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．C 10．C 11．A 12．B 13．－7x－y 14．8a＋10b 15．10 16．10a＋b 17．－x－x－30 18． 8 －

22

2π 3n＋1

nn

19．－2x＋1 20．19 21．31 22．(－1) ·2a

22

23．(1)－2x－5y (2)－3a＋5a＋3b (3)a－4ab (4)3x－12y

22

24．(1)原式＝－4x＋5x－6＝－57 (2)原式＝a＋3＝7

2

(3)原式＝－7xy－y＝10 25．（1）S1a2b2

S21(2b2a)(ab)(ab)(ab) 2（2）(ab)(ab)a2b2

26．原式＝－2y，与x无关

27．(1)他应付13.4•元车费 (2)m＝1.8s＋2.6 28．(1)S＝n(n＋1) (2)①22650 ②33720

3

11111429．原方程可变形为： 122334n(n1)15n=14

5