试题卷2

八年级数学

考试时间100分钟，满分100分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（ ▲ ）

A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体中的一个样本 2．如图，AB、CD相交于点O，∠1=80º，如果DE∥AB，那么∠D为（ ▲ ） A．80º B．90º C．100º D．110º A

3．若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（ ▲ ） ．．A．ac B．ac C．ab D．bc

4. 一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个三角形的底角为（ ▲ ） A．55 B．70 C．55或40 D．70或55 5．在平面直角坐标系中，若点P（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ▲ ） A．1m3 B．m3 C．m1 D．m1

6．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，则下面四个视图中不是这个立体图形的三视图的是（ ▲ ）

7．如右上图所示，AB∥CD，AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ▲ ） ．．．．A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．小明向大家介绍自己家的位置，其表述正确的是（ ▲ ） ．．

A．在学校的正南方向 B．距学校300米处 C．在学校正南方向300米处 D．在正南方向300米处 9．已知一次函数ykxb的图像如图所示，则下列语句中不正确 ．．．的是（ ▲ ）

1

（第9题）

（第6题）

DAOCBC1 BOD（第2题）

E（第3题）

A B C D

（第7题）

A．函数值y随x的增大而增大 B．kb0 C．当x0时，y0 D． kb0

10．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）,B（2，0），若点C在一次函数y的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12x2二、填空题（每题3分，共18分）

11．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为

S甲0.32米,S乙0.26米,则身高较整齐的球队是 ▲ 队.

222212. 定义某种运算：abaab,若12x321,则x的取值范围是 ▲ .

13．如图，Rt△BAO的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=3，AB=1，若将△OAB 绕点O按顺时针方向旋转90º，则点B的对应点的坐标是 ▲ ．

14．如图，把边长为2的等边△ABC绕着C点顺时针旋转至△DCE的位置，且点B、C、E在同一直线上，则△ABC旋转的角度是 ▲ ；B、D间的距离为 ▲ ． y A O

15．直线l1:yk1xb与直线l2:yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2x的解集为__ _▲ __．

16．如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若

CD6，则AF= ▲ ．

（第13题） lBADy3l12ADEOxBC（第14题）

E-1（第15题）

xB（第16题）

FC

2

三、解答题（本题有8小题，共52分）

17．（6分）解下列不等式（组），并把第（2）题的解集表示在数轴上．

x43x21（1）2x1x9 （2）x1x

232

O

18．（本题6分）如图，是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图补充完整。（请画出三种）

（第18题）

19．（本题6分）已知∠和线段b，求作一个等腰三角形，使其底角A，腰长

ABb．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（第19题）

3

20．（本题8分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从以下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）： 方案1：所有评委所给分的平均数．

方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．

方案3：所有评委所给分的中位数． 方案4：所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：

（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．

21．（本题8分）已知：点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC． （1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC； （2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC； （3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示．

4

（第21题）

AAOBOCBC图1 图2

（第23题）

22．（本题8分）如图，直线l1的解析式为y3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C． （1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得

l1 y l2 D 3 A （4，0） B O 32x △ADP与△ADC的面积相等，请直接．．

写出点P的坐标．

5

C

（第22题）

23．（本题10分）为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市规定用水收费标准，每户每月的用水量不超过6吨时，水费按每吨a元收费；超过6吨时，不超过部分仍按每吨a元收费，超出的部分按每吨c元收费．某户在过去的9月和10月用水量和水费如表中所示：

（1）求a，c的值；设用水量为x（吨），应交水费为y（元）.并分别求出用水不超过6吨和超过6吨时，y与x的函数关系式；

（2）若该户11月份用水8吨，求11月应交的水费.

6