第3章答案

习题3.1

ebeae;4. 3，(0,1),(1,2),(2,3)。 一、1. 1；2. f(x)在(1,1)内不可导；3. 22ba2二、提示：令f(x)3arccosxarccos(则f(x)0,(3x4x3)，常数，再取x0便得f(x)。 三、（略）。

四、1. 满足，1；2. 满足，2；3. 满足，0；4. 满足，五、（略）。 六、1. 1；2. 习题3.2

一、1. [1,]和（，0）（0，1]；2. 0，小,7.

11x)，则f(x) 222。

(4)；3. 1。 ln22225,大；3. 1；4. 2,4；5. 大；6. ,；5333,1 ；8. ,；9. 2,3。 52212二、1. C；2. D；3. A。

[3，）内单调增加，在[1,3]内单调减少；2. 在(,)内单调增加，三、1. 在(,1]、在(0,)内单调减少；3. 在(0,2]内单调减少，在[2,)内单调增加；4. 在(内单调增加，在(0,125,)335)(,2)内单调减少。 33四、1. 极大值y(1)1，极小值y(0)0；2. 极大值f(1)2；3. 极大值y(0)2，

524极小值y(2)14；4. 极大值y()3,极小值y()e。

4342五、1. 最大值y(2)13,最小值y(1)4;

2. 最大值y()y(1)5121,最小值y(0)0; 23. 最大值y()1.25,最小值y(5)56。

34六、r3习题3.3

VV,h23,d:h1:1。 22一、1. (0,0); 2. y0; 3. x3; 4. 必要；5. 二、1. 拐点(,39,,(,1),(1,)。 2252055),在（，））内是凸的，在[，内是凹的； 327332. 拐点内是凹的； ）（1，7），在（0，1]内是凸的，在[1，（0，）（0，）3. 无拐点，凸区间为；4. 拐点为(0,0)，凸区间为，凹区间为(,0);

5. 拐点为(2,64),(4,206),凸区间为（； 2，4），凹区间为（，2）、（4，）6. 拐点为（2，),凸区间为（，），凹区间为（，ee22222）、2（习题3.4

2。 ，）233131；2. ；3. 1；4. ;5. 1；6. 1；7. ；8. ；9. cosa；10. 0；11. ； 25253112. 0；13. ；14. 1。

e1. 复习题

11；2. 0；3. e2；4. (,0)(1,),(0,1)；5. f(0)2,f(1)0；6. 一、1.

ln2凹区间为(1,1),凸区间为（，拐点为1）和（1，），（1，ln2)和（1，ln2)；

13；8. 1,3,24,16；9. (1,2)；10. 2；11. (1,0)；12. 3；13. 4x3x26113（提示：因f(x)是奇函数，故设f(x)axcx,再由f()0,f()1可解得

227. xa4,c3）。

二、1. D；2. D；3. A；4. D；5. D；6. B；7. C；8. D；9. A；10. D；11. C。

11三、1. 2；2. ；3. 1；4. ；5. 1；6. e2；7. ln2ln3；8. 1。

22四、1. 在(,]内单调减少，在[,)内单调增加； 2. 在[0,n]内单调增加，在[n,)内单调减少。 五、1. 极小值f(112121e)1；2. 极大值f(2)5。 2e六、1. 最大值y(1)e,最小值y(0)0；2. 最小值y(3)27,没有最大值。

七、单调增区间为(0,1),单调减区间为(1,3)、（3,);凹区间为

1；极大值；当x0时，y0,当x0时， (3,),凸区间为0，1）（、1（，3）2 y0；y0为曲线的水平渐进线；拐点为(3,3)。 4八、提示：令f(x)x53x3x3,注意f(0)3,limf(x),f(x)5x4

x 9x10 x(,)。

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