七上数学5.6应用一元一次方程――追赶小明练习题新北师大有答案

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七上数学 5.6 应用一元一次方程――追赶小明练习题

案）

5.6 应用一元一次方程――追赶小明 1. 小偷偷走李力的钱包后以 6 米/ 秒的速度逃跑，李力发现时，小偷已逃到 24 米外，他马上以 8 米

（新北师大有答

/ 秒的速度追赶，经过 ( ) 秒后，他能追上小偷． ( ) A ．4

B．6 C．12 D．24 2．小明和小刚从相距 25.2 km 的两地相向而行，小

明每小时走 4 km,3 h 后两人相遇；设小刚的速度为 x km/h ，列方 程得 (

) A ．4＋3x＝25.2 B ．3×4＋ x＝25.2 C ．3(4 ＋x) ＝

D．3(x －4) ＝25.2 3．甲、乙两人在操场上练习竞走，已知操场一周 为 400 m，甲走 100 m/min ，乙走 80 m/min ，此刻两人同时、同地、 同向出发 x min 后第一次相遇，则以下方程中错误的选项是 ( ) A．(100 － 80)x ＝400 B．100x＝400＋80x C.x4 －x5＝1 D．100x＋400＝80x 4．甲、乙两人从同一地点出发去某地，若甲先走 赶，则当乙追上甲时，以下说法正确的选项是

2 h ，乙从后边追

( ) A．甲、乙两人所走

的行程相等 B ．乙比甲多走 2 h C ．乙走的行程比甲多 D．以上答案均不对 5 ．甲、乙两人从相距 120 千米的 A，B 两地同时出发，相向 而行，甲骑车每小时 18 千米，乙步行，经 5 小时后两人相遇，求乙 的速度是多少？ (1) 本题用来建立方程的相等关系是

__________________； (2) 设乙的速度为 x 千米 / 时，依据题意填写 下表： s v t s

甲 乙 x 方程

11 千米 /

6．某行军纵队以 7 千米 / 时的速度行进，队尾的通信员以 钟，求这支队伍的长度．

时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又马上返回队尾，共用 13.2 分

7．甲、乙两人在 300 米环形跑道上练习长跑，甲的速度是 6 米/ 秒，乙的速度是 7 米/ 秒． (1) 假如甲、乙两人同地背向跑， 乙先跑 2 秒，再经过多少秒两人相遇？ (2) 假如甲、乙两人同时同地同向跑， 乙跑几圈后

能初次追上甲？ (3) 假如甲、乙两人同时同向跑， 乙在甲前方

6 米，经过多少秒后两人第二次相遇？ (2015?嘉兴模拟 ) 目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式． “五一”节， 林老师驾轿车从舟山出发，上高速公行程经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，

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此间用了 4.5 小时；返回时均匀速度提升了 10 千米 / 时，比去时少用了半小时回到舟山． 求舟山与嘉兴两地间的高速公路行程．

课后作业 1 ．C 设经过 x 秒后，能追上小偷 6x＝8x－ 24，x＝12. 2．C观察相遇问题的列法 3 ．D 同向而行，则第一次相遇也就是甲所走的行程比乙的行程多一圈 4 ．A 乙追上甲时，甲所走的行程与乙所走的行程相等 5 ．(1) 甲、乙两人所走行程和等于全程 (2)18 5 90

5 30 5(18 ＋x) ＝120 6．解：设这支队伍的长度为 x 千米，依据题意，得 x11－7＋x11＋7＝13.260 ，解得 x＝0.72. 0.72 千米＝ 720

米． 答：这支队伍的长度为 720 米． 7 ．解： (1) 设再经过 x 秒甲、乙两人相遇，则 7×2＋7x＋6x＝300，解得 x＝22. 因此经过 22 秒甲、乙两人相遇； (2) 设经过 y 秒后乙能追上甲，则 7y－6y＝300，解得y＝300. 因此，乙跑一圈需 3007 秒，乙跑了 300÷3007＝ 7( 圈) ．因此乙跑 7 圈后初次追上甲； (3) 设经过 t 秒后两人第二次相遇， 依题意得 7t ＝6t ＋(300 ×2－ 6) ，解得 t ＝594. 因此经过 594 秒后两人第二次相遇． 中考链接 解：设舟山与嘉兴两地间的高速公路行程为 s 千米，由题意得 s4－s4.5 ＝10，解得 s＝360. 答：舟山与嘉兴两地间的高速公路行程为 360 千米．