竖向不规则结构Pushover分析的侧向荷载分布模式研究

第２５卷第２期　２００９年４月　结构工程师　Ｖｏ１．２５，Ｎｏ．２　Ａｐｒ．２００９　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ　竖向不规则结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析的　侧向荷载分布模式研究　朱慈勉应丹君　（同济大学建筑工程系，上海２０００９２）　摘要侧向荷载分布模式的选取是Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析中的一个关键问题，尤其＂３高振型影响显著和结构　－不规则时其选取直接影响Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析结果。针对竖向不规则多高层结构楼层侧向刚度突变的特点，　从楼层质量、侧向刚度、振型参与系数等影响因素出发，提出了一种改进的固定侧向荷载分布模式。对　四种竖向不规则形式的结构在不同侧向荷载分布模式下进行Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，并与时程分析结果进行比　较，研究了不同侧向荷载分布模式Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析结果的有效性和适用性。计算结果表明，采用改进的侧　向荷载分布模式进行Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，不但可以找出各种竖向刚度不规则形式的结构薄弱层，而且还具有　较高的精度。　关键词　竖向不规则结构，Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，侧向荷载分布模式，基于性能的抗震设计　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｌａｔｅｒａｌ　Ｌｏａｄ　Ｐａｔｔｅｒｎｓ　ｉｎ　Ｐｕｓｈｏｖｅｒ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ　Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ＺＨＵ　Ｃｉｍｉａｎ　ＹＩＮＧ　Ｄａｎｊｕｎ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｉｔ　ｉｓ　ａ　ｋｅｙ　ｓｔａｇｅ　ｔｏ　ｓｅｌｅｃｔ　ｐｒｏｐｅｒ　ｌａｔｅｒａｌ　ｌｏａｄ　ｐａｔｔｅｒｎｓ　ｉｎ　ｐｕｓｈｏｖｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ　ｗｈｅｎ　ｈｉｇｈｅｒ　ｍｏｄｅｓ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｉｓ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｆｏｒｍ　ｉｓ　ｉｒｒｅｇｕｌａｒ．Ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｆｉｘｅｄ　ｌａｔｅｒａｌ　ｌｏａｄ　ｐａｔｔｅｒｎ　ｗａｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｏｍｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｆａｃｔｏｒｓ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｓｔｏｒｙ　ｗｅｉｇｈｔ，ｓｔｏｒｙ　ｌａｔｅｒａｌ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｍｏｄｅ　ｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎ　ｒａｔｉｏ，ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｉｔｙ　ｏｆ　ｉｒｒｅｇｕｌａｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ｓｅｖｅｒａｌ　ｅｏｍｍｏｎ　ｌａｔｅｒａｌ　ｐａｔｔｅｒｎｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｕｓｈｏｖｅｒ　ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｗｅｒｅ　ｖｅｒｉｉｆｅｄ　ｔｏ　ｂｅ　ｖａｌｉｄ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｆｏｕｒ　ｔｙｐｅｓ　ｏｆ　ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ　ｉｒｒｅｇｕｌａｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｉｔ　ｗａｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｏｆｔ　ｓｔｏｒｙ　ｃａｎ　ｂｅ　ｄｅｔｅｃｔｅｄ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｆｉｘｅｄ　ｌａｔｅｒａｌ　ｌｏａｄ　ｐａｔｔｅｒｎ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ　ｉｒｒｅｇｕｌａｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｐｕｓｈｏｖｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ｌａｔｅｒａｌ　ｌｏａｄ　ｐａｔｔｅｒｎ，ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ－ｂａｓｅｄ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｄｅｓｉｇｎ　鉴于这一情况，一种简化的结构弹塑性地震响应　１　引　言　计算方法——Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法被提了出来。该方法　已被美国的ＡＴＣ一４０（Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　随着基于性能的抗震设计方法的出现，用于　Ｃｏｕｎｃｉｌ），ＦＥＭＡ２７３，２７４，３５６（Ｆｅｄｅｒａｌ　Ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ　预估建筑结构抗震能力的非线性分析方法得到越　Ｍａｎａｇｅｒｍｅｎｔ　Ａｇｅｎｃｙ）正式采用　，日本也将其　来越广泛的应用。动力时程分析方法虽然能较好　列为评估建筑物抗震性能的方法［３］，我国的《建　地反映出结构的弹塑性性能，判别结构的屈服机　筑抗震设计规范》（ＧＢ　５００１　１－２００１）［４　３已将该方　制、薄弱环节以及可能的破坏类型，但由于其分析　法列为验算结构在罕遇地震下弹塑性变形的方法　过程的复杂性而造成实际工程应用上的局限性。　之一　收稿日期：２００８－０７—３１　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ　Ｖｏ１．２５，Ｎｏ．２　Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析使用渐增的一定分布的侧向　荷载模拟在地震作用下结构层惯性力的分布，　该分布直接影响分析的结果，侧向荷载分布模　式的选取便成为Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析中的一个关键问　题　ｊ。尽管目前国内外学者已经对侧向荷载的　分布模式进行了一定的研究分析与改进　，　但从整体来看还存在一些问题需要进一步的研　究：①侧向荷载分布模式过于简单，无法考虑地　震作用下结构高振型的影响；②对于不规则结　构地震响应分析方面还缺乏合理的侧向荷载分　布模式。　本文针对竖向不规则多高层结构的特点，引　入层间侧向刚度对侧向荷载分布模式进行修正，　提出一种改进的固定侧向荷载分布模式，并对四　种竖向刚度不规则形式的结构在不同侧向荷载分　布模式下进行了Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，通过与时程分析　结果进行比较，研究不同侧向荷载分布模式　Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析结果的有效性和适用性。　２侧向荷载分布模式　本文选取的侧向荷载分布模式为　ＦＥＭＡ２７４ｌ２　中提出的均匀分布模式、倒三角分布　模式和考虑高度变化的指数分布模式以及等效振　型分布模式　和改进的侧向荷载分布模式。　２．１均匀分布模式　侧向荷载沿结构高度的分布与楼层质量成正　比的分布模式称为均布分布模式。每一楼层的侧　向荷载可按下式进行计算：　＝＿÷　（１）　∑　＿一１　　，　式中，Ｆ　为作用于第　层层高位置处的侧向荷　载；Ｖｂ为结构基底剪力；Ｗ　，　分别为第　层和　第　层楼层的重力荷载代表值；ｎ为结构楼层　总数。　均匀分布模式只考虑了楼层质量分布对地震　响应的影响，而没有考虑结构刚度、高度以及振型　等参数对非线性分析结果的影响，只适宜于刚度　与质量沿高度分布较均匀、薄弱层为底层的结构　分析。　２．２倒三角分布模式　侧向荷载沿结构高度的分布与楼层质量和高　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　度成正比（即底部剪力法模式）的分布模式称为　倒三角分布模式。这是目前国内外大多数抗震规　范中采用的侧向荷载分布模式。每一楼层的侧向　荷载可按下式进行计算：　＝　Ｖｂ　（２）　∑　ｈｊ　＝１　式中，ｈ　，ｈｊ分别为第ｉ层和第　层楼层的标高。　倒三角分布模式主要考虑了第一振型的贡　献，适宜于高度不大于ｇ０　ｍ，以剪切变形为主且　质量、刚度沿高度分布较均匀的结构。　２．３指数分布模式　为了反映地震作用下不同楼层加速度的变　化，需考虑变形的不同模态以及振动时高振型的　影响，ＦＥＭＡ３５６［２１推荐使用指数分布模式。这种　模式又称为抛物线分布模式，即侧向荷载沿结构　高度呈抛物线形分布的分布模式。每一楼层的侧　向荷载可按下式进行计算：　＾　Ｆ　＝＿　，　（３）　ｗｉ　ｈ　ｒ１·０　（　≤０·５　ｓ）　ｋ＝｛（７【Ｔ＋１．５）／２（０．５　ｓ＜Ｔ＜２．５　ｓ）　２．０　（　≥２．５　ｓ）　式中，ｋ为与基本周期有关的权函数；Ｔ为第一振　型周期。　指数分布模式可以较好地反映结构在地震作　用下高振型的影响。若　≤０．５　Ｓ，则指数分布模　式即转化为倒三角分布模式。　２．４等效振型分布模式　侧向荷载沿结构高度的分布与楼层质量和楼　层等效振型成正比的分布模式称为等效振型分布　模式。该分布模式与结构的振型有关，当不考虑　振型影响时，取结构的第一振型。每一楼层的侧　向荷载可按下式进行计算：　÷　，五＝　（咖　４）　∑　¨　式中，ｍ　，ｍ　分别为第ｉ层和第　层楼层的质量；　分别为　层和第　层楼层的等效振型；　为弹性阶段第　振型在第　楼层的水平相对位移；　厂　为第　振型的振型参与系数；ｓ为所考虑的振型　结构分析·　．３１．　结构工程师第２５卷第２期　数，可取弹性阶段振型质量参与系数大的振型，确　保振型质量参与系数之和大于９０％，本文计算中　取前６阶振型。　２．５本文改进的侧向荷载分布模式　我国现行抗震规范　对于竖向不规则结构，　提出了以下三种类型：①侧向刚度不规则：该层　的侧向刚度小于相邻上一层的７０％或小于其上　相邻三个楼层侧向刚度平均值的８０％；除顶层　外，局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的　２５％。②竖向抗侧力构件不连续：竖向抗侧力构　件（柱、抗震墙、抗震支撑）的内力由水平转换构　件（梁、桁架等）向下传递。③楼层承载力突变：　抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层　的８０％。　从以上竖向不规则结构的界定条件可以发　现，楼层侧向刚度突变是一个重要的影响因素。　因此，在进行Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析时，必须考虑侧向刚度　变化的特点，其侧向荷载分布也应考虑侧向刚度　的影响。本文从楼层质量、侧向刚度、振型参与系　数等影响因素出发，引入层间侧向刚度对等效振　型分布模式进行修正，提出了以下适合竖向刚度　不规则结构的新型固定侧向荷载分布模式。每一　楼层的侧向荷载可按下式进行计算：　∑ｊ＝１　厂　——————一　＾／∑（１　　）　（５）　式中，Ｄ　，　分别为第ｉ层和第Ｊ．层的侧向刚度。　３结构分析模型及分析软件　６层办公楼为规则ＲＣ框架结构，其柱网布置　如图１所示，结构层高为３．６　ｍ，楼板厚度为１２０　ｍｍ，轻质隔墙，梁柱的混凝土强度等级为Ｃ３０，主　筋为ＨＲＢ３３５钢筋，恒荷载８．０　ｋＮ／ｍ　，活荷载　２．０　ｋＮ／ｍ　。抗震设防烈度为７度，地震分组为第　二组，场地类别为Ⅱ类，设计基本地震加速度值为　０．１５ｇ。采用ＰＫＰＭ软件完成此结构的梁柱配筋，　柱子采用对称配筋，１～３层柱每侧配筋４　２０，　４—６层柱４　１８，楼面梁纵筋为梁底３￣ｂ１８，梁顶　３尘１６，楼道梁纵筋为梁底３　１６，梁顶３西１４。　／　＿　／２５０　＜６００　＿　＿　＿　／２５０　（４５０　●　●　＿　●　－／　／　　＿●　－　＿　５０Ｃ　×５００　／２５０　（６００　＼　－　＿　＿　＿　图１一框架平面示意图　Ｆｉｇ．１　Ｐｌａｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＲＣ　ｆｒａｍｅ　为了获得不同的竖向刚度不规则形式，对框　架的层高进行调整（表１），产生四种竖向刚度不　规则结构形式：①底层弱；②中间层弱；③中间　层强；④上强下弱。楼层侧向刚度分布如图２　所示。　表１　竖向刚度不规则框架层高　Ｔａｂｌｅ　１　Ｓｔｏｒｅｙ　ｈｅｉｇｈｔ　ｏｆ　ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ　ｉｒｒｅｇｕｌａｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｍ　层数　底层弱　中间层弱　中间层强　上强下弱　１　５．１　３．３　３．９　４．２　２　３．３　３．３　３．９　４．２　３　３．３　５．１　３．０　４．２　４　３．３　３．３　３．９　３．０　５　３．３　３．３　３．９　３．（）　６　３．３　３．３　３．９　３．０　Ｉ　ｌ　ｌ　由于结构平面对称规则，分析时取图１所示　榀平面框架进行建模。Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析和动力时　程分析均采用通用有限元计算软件Ｓａｐ２０００完　成，结构分析模型采用平面杆系模型，材料非线性　通过塑性铰考虑。时程分析选取５条阻尼比为　５％的地震动记录，图３为所选的地震动记录拟加　速度反应谱和规范反应谱之间的比较。由图３可　见，本文所选择的地震动记录在统计意义上与规　范反应谱基本相符。　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ　Ｖｏ１．２５，Ｎｏ．２　溷最　ｌ　ｌ　Ｏ　Ｏ　０　Ｏ　蚶　１．０　２　０　３．０　４．０　５．０　６．０　周期，ｓ　图３地震动记录拟加速度反应谱图　Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ｐｓｅｕｄｏ—ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｓｐｅｃｔｒａ　４结构分析与比较　４．１结构基底剪力一顶点位移关系曲线　不同侧向荷载分布模式下的结构基底剪力一　顶点位移关系曲线如图４所示，其中目标位移取　结构的极限位移。由图４可见，在顶点位移相同　的情况下，均匀分布模式所得基底剪力最大，侧向　极限承载力对应的顶点位移最小。这是由于在均　匀荷载分布模式下，框架结构顶点位移主要是来　自结构中下部分的变形贡献，结构上部的侧向变　形对结构顶点位移贡献比其他荷载分布模式要　小。指数分布模式由于强调了地震对结构顶层的　作用，得到的基底剪力最小，结构极限位移最大，　结构的延性最大。　５００　Ｚ　４００　Ｚ　ｊ　３００　藿２ｏ辐｛　世　划｛ｌ　１００　０　醐　顶点位移／ｍ　顶点位移／ｍ　（ｃ）中间层强　（ｄ）上强下弱　＋均匀分布＋倒三角分布一指数分布　＋等效振型分布—　一改进荷载分布　图４基底剪力一顶点位移关系曲线　Ｆｉｇ．４　Ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　ｂａｓｅ　ｓｈｅａｒ　ａｎｄ　ｔｏｐ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　结构吸收的能量为基底剪力一顶点位移关系　曲线所围面积。由图４可见，不同侧向荷载分布　模式下结构自身在地震时能够吸收的能量大体是　致的。当刚度较大时，由于曲线是外凸的，相应　的顶点位移就小一些，而基底剪力就大一些。这　也说明了这几种模式能基本反映结构的抗震　能力。　不同侧向荷载分布模式下的结构侧向刚度不　同，均匀分布模式最大，指数分布最小。针对同一　结构，不同荷载分布模式下得到的结构位移延性　系数差异较大，对结构采用直接基于位移的抗震　设计方法或位移延性系数方法进行设计时，需要　客观、合理地选择侧向荷载分布模式。　４．２结构层间位移曲线　层问位移是最为直接并且计算简单的结构评　价指标，能反映结构的损伤性能。本文采用动力　时程分析所得到的各层间位移平均值之和作为　Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析的目标位移。以典型地震动下动力　时程分析结果为参照，研究不同侧向荷载分布模　式下Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析的层间位移的误差。结构第ｉ　层层间位移的误差Ｅ　定义为　Ｅ　：　＝　（６）　ｄＴ　式中，ｄ　分别为由Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析和使用前述５　条地震波的动力时程分析平均得到的结构第ｉ层　层间位移。　图５为采用不同侧向荷载分布模式对结构进　行Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析与动力时程分析得到的结构层间　位移和层问位移误差曲线。从图中可以看出，　Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析与时程分析都能很好地找出结构的　薄弱层。　底层弱不规则形式：由图５（ａ）、图５（ｂ）可　见，对于底层薄弱层不规则形式，在薄弱层（第１　层），改进荷载分布模式下Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析的层间　位移结果与时程分析结果最为接近，误差为　２％，均匀分布模式高估了结构的层间位移，误　差为６％，等效振型分布、倒三角分布和指数分布　模式低估了结构反应，其误差分别为一４％，一９％　和一１２％。而在２层以上，均匀分布模式的层间　位移结果小于时程分析结果，等效振型分布、倒三　角分布和指数分布模式的结果明显大于时程分析　结果　Ｏ结构分析·　．３３．　结构工程师第２５卷第２期　中间层弱不规则形式：由图５（ｅ）、图５（ｄ）可　层），改进荷载分布、等效振型分布和均匀分布模　式下Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析的层间位移结果与时程分析结　果较为接近，误差为一１％，一３％和３％，倒三角　见，对于中间层薄弱层不规则形式，五种荷载分布　模式均能较好地预测薄弱层（第３层）的层间位　移。其中，倒三角分布和改进荷载分布模式的分　析结果在薄弱层及其他各层层问位移预测与时程　分析结果均较为接近。但均匀分布模式的分析结　分布和指数分布模式的层问位移误差较大，分别　为一９％和一１２％。　上强下弱不规则形式：由图５（ｇ）、图５（ｈ）可　果在底层明显高估了结构的层间位移，误差为　２４％，而在第５层则明显低估了结构反应，误差为　见，对于上刚下柔不规则形式，等效振型分布和改　进荷载分布模式的分析结果在薄弱层及其他各层　１９％。　层间位移预测与时程分析结果均较为接近，各层　误差均在１０％以内。均匀分布、倒三角分布和指　中间层强不规则形式：由图５（ｅ）、图５（ｆ）可　见，对于中间层刚性层不规则形式，该形式的２层　层间位移最大，３层层间位移有变小的趋势，这是　由于结构刚度在３层有突增。在薄弱层（第２　数分布模式在薄弱层（第２层）的层间位移误差　较小，分别为５％，～２％和一４％，但在第５层层　间位移误差较大，分别为一１５％，１２％和１８％。　６　５　４　一　～　ｓ　２　ｌ　０　２　４　６　８　１０　１２　层间位移／ｍｍ　（ａ１底层弱　６　层问位移误差／％　（ｂ）底层弱　层间位移／ｍｍ　（ｃ）中间层弱　层间位移误差／％　（ｄ）中间层弱　５　４　【ｃ　２　ｌ　０　～　层间位移／ｍｍ　【ｅ）中间层强　层问位移误差／％　（ｎ中间层强　层间位移／ｍｍ　（ｇ）上强下弱　层间位移误差／％　（ｈ）上强下弱　＋均匀分布＋倒三角分布＋指数分布＋等效振型分布一改进荷载分布　图５　６层不规则结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析与时程分析层间位移比较曲线　Ｆｉｇ．５　Ｓｔｏｒｙ　ｄｒｉｆｔｓ　ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　ｐｕｓｈｏｖｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｓｉｘ—ｓｔｏｒｙ　ｉｒｒｅｇｕｌａｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　为了进一步验证本文提出的侧向荷载分布模　模式的分析结果相比，能更有效地找到薄弱层位　式的有效性，增加算例的层数，分别对一底层不规　则１２层框架和一中间层不规则１２层框架进行　Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，将得到的层间位移与时程分析结　果进行比较研究。结构不规则层的侧向刚度均为　置，且具有更高的精度。　５　结论　其相邻上一层的６７％，框架结构布置与图１相　同。图６为１２层不规则结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析与时　从楼层质量、楼层刚度、弹性阶段的振型参与　系数等几个影响侧向荷载分布模式的关键因素出　发，提出了一种适合竖向刚度不规则结构的固定　侧向荷载分布模式。结合几种常见的侧向荷载分　布模式，对四种竖向不规则结构形式进行　Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析，将得到的层间位移与时程分析结　程分析层间位移比较曲线。由图可见，改进荷载　分布模式下Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析的层间位移结果在薄弱　层及其他各层层间位移预测与时程分析结果均较　为接近，各层误差均在１０％以内，与倒三角分布　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ　Ｖｏ１．２５，Ｎｏ．２　果进行比较，结果如下所述。　２　ｌ　Ｏ　９　８　７　６　５　４　３　２　ｌ　Ｃ　；；　；　：　１０　９８　踏　；　４　３；　》　０　０　０　２０　４０　层间位移／ｍｍ　（ａ）底层弱　层间位移误差／％　层间位移／ｍｍ　（ｃ）中间层弱　层间位移误差／％　（ｂ）底层弱　（ｄ）中间层弱　图６　１２层不规则结构Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析与时程分析层１９位移比较曲线　Ｆｉｇ．６　Ｓｔｏｒｙ　ｄｒｉｆｔｓ　ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　ｐｕｓｈｏｖｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｔｗｅｌｖｅ—ｓｔｏｒｙ　ｉｒｒｅｇｕｌａｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法在预测结构薄弱层方面，　蒙　ｒｅｔｒｏｆｉｔ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｒ］．ＡＴＣ一４０，１９９６．　［２］ＦＥＭＡ２７３，ＦＥＭＡ２７４，ＦＥＭＡ３５６．ＮＥＨＲＰ　Ｇｕｉｄｅｌｉｎｅｓ　ｏｆｒ　ｔｈｅ　Ｓｅｉｓｍｉｃ　Ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｓ］·　ｗ　ｈｉｎｇｔ。“ＤＣ：Ｆ。ｄ。ｒｌａ　Ｅｍ　ｒｇｅｎｃｙ　Ｍ　“ａｇｅｍ。ｍ　具有较好的有效性，这使设计人员和广大研究者　在设计或研究不规则结构时，能迅速并较为准确　地找到结构的薄弱层，并采取相应有效的措施，这　２　Ｏ　９　８　７　６　５　４　３　２　对于苎　通过对篓　苎　景苎　兰。　、　。　［３］　、ｇｅ古ｎ俊ｃｙ介，ｔｕ．ｕ日ｏ’本基于性能结构抗震设计方法的进　文提出的改进荷载分布模式的Ｐｕｓｈ。Ｖｅｒ分析结果　与时程分析结果较为接近，不但能很好地找出各　种竖向刚度不规则形式的薄弱层，还提高了　Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析方法的评价精度，拓宽了该方法的适用范围。　四种竖向不规则结构形式的验证，本　［４］　中国建筑科学研究院ＧＢ　５００１　１—－２００１建筑抗震　；　二　…　…　设计规范［ｓ］北京：中国建筑工业出版社，２００１．　［５］Ｋｒａｗｉ　ｋｌ　Ｈ，Ｓｅｎｅｖｉｒａｔｎａ　ＧＤＰＫ．Ｐｒｏｓ　ａｎｄ　Ｃ。　ｏｆ　ａ　Ｐｕｓｈｏｖｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９９８，２０：４５２ｑ６４．　由于地震动的随机性，结构本身的各异性、屈　服机制不同，为了更真实地描述结构在地震作用下的弹塑性反应，全面评价结构的抗震性能，对于　［６］Ｇｕｐｔａ　Ｂ，Ｋｕｎｎａｔｈ　Ｓ　Ｋ－Ａｄａｐｔｉｖｅ　ｓｐｅｃ￣ａ’ｂａｓｅｄ　Ｐｕｓｈ。ｖｅｒ　ＰｒＵｃｅｄｕｒｅ　ｆｏｒ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｅＶ　ｕ砒ｉ０ｎ　ｓ　ｍｃ　ｕｒｅｓ　［Ｊ］＿Ｅ　ｎｈｑ“　。ｓｐ。。　ｍ，　００。，　６（　）：３６　‘３９　·　底层弱不规则形式，建议可采用均匀分布和改进　［　］Ｃｈ。ｐｒａ　Ａ　，Ｇ。？　Ｒ．Ｋ。　ｒ？。ｄ　ｐ　荷载分布模式对结构进行Ｐｕｓｈ。ｖｅｒ分析；对于中　Ｊ］Ｅａｎｈｑ　ｋ。ｕＥ　。。ｒｉ　ｇ　ｄ　ｓｔｍ。ｔ　间层弱不规则形式，建议可采用倒三角分布、等效Ｄｙｎａｍｉｃｓ　（３）２００２，３１　：５６１－５８２．　振型分布和改进荷载分布模式进行Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分　析；对于中间层强不规则形式，建议可采用等效振型分布和改进荷载分布模式进行Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析；　对于上强下弱不规则形式，建议可采用倒三角分　布、等效振型分布和改进荷载分布模式进行　Ｐｕｓｈｏｖｅｒ分析。　［８］Ｒ　ｑ　Ｍ．Ｅｖａｌｕａｔｉ。ｎ。ｆ　ａ　Ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆｒ　ｈｔｅ　Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｅｉｓｍｉｃ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ＲＣ　Ｆｒａｍｅｓ［Ｃ］／／１２ＷＣＥＥ，２０００．　［９］熊向阳，戚震华．侧向荷载分布模式对静力弹塑性　分析结果的影响［Ｊ］·建筑科学，２００１，１７（５）：８－１３·　［１０　３侯爽，欧进萍·结构Ｐｕｓｈ。ｖｅｒ分析的侧向力分布及　高阶振型影响［Ｊ］．地震工程与工程振动，２００４，２４　参考文献　［１］Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｃｏｕｎｃｉｌ．Ｓｅｉｓｍｉｃ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　（３）：８９－９７．