一元多项式实验报告

一、实验目的：

进一步熟练掌握应用链表处理实际问题的能力。

二、问题描述：

一元多项式相加是通过键盘输入两个形如的多项式，经过程序运算后的屏幕上输出它们相加和。

三、数据结构设计：

任意一元多项式的描述方法可知，一个一元多项式的每一个子项都由“系数—指数”两部分组成，所以可以将他抽象成一个可以由“系数—指数对”成的线性表，由于对多项式中系数为0的子项可以不记录它的指数值，对于这样的情况就不在付出存储空间来存储它了。基于这样的分析，可以采用一个带有头结点的单链表来表示一个一元多项式，具体数据类型定义为：

typedef struct pnode {float coef; int exp;

/*系数域*/

/*指针域，指向下一个系数不为的子项*/

/*指数域*/

struct pnode *next; }PolyNode, *PolyLink; PolyLink A,B,C;

四、功能函数的设计

1、创建链表并输入建立多项式的功能模块

此模块按照所给的多项式和一定的输入格式输入各个系数不为0的子项的“系数—指数对”，输入一个子项建立一个相关结点，当遇到输入结束标志时停止输入，而转去执行其他部分。

调用Creat_PolyLink（）函数建立链表，将多项式每一项的系数与指数作为链表一个结点的数据，按照指示输入每一项的系数与指数时，将调用

insert_PolyLink（）函数，将输入的结点信息按指数升序排列的方式插入到之前建立的链表中，并合并同类项。依次输入、建立一元多项式a和b。

void insert_PolyLink(PolyNode *p,PolyLink L) {

PolyNode *q1,*q2;

if(p->coef==0) delete p; //当前结点的coef成员等于的时候删除当前结点 else {

while(q2&&p->exp>q2->exp)//查找插入点 {

q1=L;q2=L->next;

}

}

q1=q2; q2=q2->next;

}

if(q2&&p->exp==q2->exp) //将指数相同的合并 { } else

{ p->next=q2; }

q1->next=p;

q2->coef+=p->coef; delete p; if(!q2->coef) { }

q1->next=q2->next; delete q2;

PolyLink Creat_PolyLink(PolyLink L)//初始化数据 { }

PolyNode *p; float x; int y,i=2; p=L;

cout<<\"输入第项的系数和指数：\"; cin>>x>>y;

while(!(x==0&&y==0)) { } return L;

p=new PolyNode; p->coef=x; p->exp=y;

insert_PolyLink(p,L); //调用链表结点的插入与排序函数 cout<<\"输入第\"<>x;; cin>>y; i++;

2、输出多项式模块

void PrintPolyn(PolyLink L) {

PolyLink q;

q=L->next; if(!q)

{ //若多项式为空，输出 }

else //多项式第一项的输出 {

cout<<\"0\"; cout<if(q->coef==1&&q->exp==1) //系数指数为不输出，输出x

cout<<\"x\";

else if(q->coef==1&&q->exp==0)//指数为，系数为，数出

cout<<\"1\";

else if(q->coef==1) //系数为 cout<<\"x\"<<\"^\"<exp;

else if(q->coef==-1&&q->exp==1)//系数为-1，指数为，系数只输出负号

cout<<\"-x\";

else if(q->coef==-1&&q->exp==0)//指数为，系数为-1，输出-1

cout<<\"-1\";

else if(q->coef==-1) //系数为 cout<<\"-x\"<<\"^\"<exp;

else if(q->exp==1) //指数为，系数不为、-1 else if(q->exp==0) //指数为，系数不为、-1

cout<coef;

cout<coef<<\"x\"<<\"^\"<exp; else q=q->next ;

while(q) //多项式第二项及以后项的输出 {

if(q->coef==1&&q->exp==1) //系数指数为不输出，输出x

else if(q->coef==1&&q->exp==0)//指数为，系数为，数出

cout<<\"1\";

cout<coef<<\"x\";

cout<<\"+x\";

else if(q->coef==1) //系数为 cout<<\"+x\"<<\"^\"<exp;

else if(q->coef==-1&&q->exp==1)//系数为-1，指数为，系数只输出负号

cout<<\"-x\";

else if(q->coef==-1&&q->exp==0)//指数为，系数为-1，输出-1

cout<<\"-1\";

else if(q->coef==-1) //系数为

}

cout<<\"-x\"<<\"^\"<exp; } }

else if(q->exp==1) //指数为，系数不为、-1 else if(q->exp==0) //指数为 { }

else //指数不为 { }

if(q->coef>0) //系数大于 {

cout<<\"+\";

if(q->coef>0) //系数大于 cout<<\"+\"<coef; else //系数小于

cout<coef;

cout<<\"+\"<coef<<\"x\";

cout<coef<<\"x\"<<\"^\"<exp;

}

else //系数小于

cout<coef<<\"x\"<<\"^\"<exp;

q=q->next;

3、多项式相加模块

此模块根据在1中建立的两个多项式进行相加运算，并且放在以C为头指针的一个新链表中。可以采用如下方法设计：

设指针m,n,r分别指向多项式A，B，C的头部，m 指针按照A中的结点顺序一个一个的移动，每移动一个结点，就通过n指针移动来寻找B中是否有与m->exp相同的结点。

（1） 如果有，在C中合适的位置（注意，多项式是按指数递增的顺序）建立新结点，并作如下赋值操作： while(m&&n) {

if(m->exp==n->exp) //m和n的指数相同，则系数直接相加 {

m->coef=m->coef+n->coef; s=m;

m=m->next; n=n->next; }

（2） 若果没有，在C中合适的位置（注意，多项式是按指数递增的顺序）建立新结点。并作如下赋值操作：

else if(m->expexp) //m的指数小于n的指数 {

s=m; m=m->next; }

else if(m->exp>n->exp) //m的指数大于n的指数 { s=n; n=n->next; }

if(s->coef!=0) {

r->next=s; r=s; } }

四、界面设计 五、运行与测试 六、实验后的反思

//相加后指数不为零