一、选择题
1．下面几组相关联的量中，成反比例的是（ ）。 A. 小明从学校走路回家，已走的路程和剩下的路程 B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 C. 圆的周长和它的直径
2．3毫米精密零件画在图纸上是30厘米，图纸比例尺是（ ）
A. 1：10 B. 1：100 C. 10：1 D. 100：1 3．下面可以组成比例的是（ ）
A. ： 和6：5 B. ： 和4：10 C. 6：4.5和0.4：0.3
4．小李正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数，会是下面的（ ）关系。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法 5．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1：20 B. 1：2 C. 2：1 D. 20：1 6．下面每题中的两种量成反比例关系的是（ ）。
A. 长方形的面积一定，长方形的长和宽 B. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 C. 单价一定，订阅《数学报》的总价与份数 D. 比例尺一定，两地的实际距离和图上距离
7．把比例5：3＝20：12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（ ）。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 8．下面根据A×B=1×8写出的比例中，正确的是（ ）。
A. A∶8=B∶1 B. A∶B=8∶1 C. 8∶A=B∶1 D. 8∶B=1∶A 9．下面两个比可以组成比例的是（ ）。
A. 2：5和4：7 B. ： 和2.5：1 C. 0.8：0.3和8：30 10．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A. 速度一定，时间与距离 B. 分数值一定，分子和分母 C. 人的身高和体重 D. 图上距离一定，实际距离和比例尺 11．能与 ： 组成比例的是（ ）。
A. 5：4 B. 4：5 C. ： D. ： 12．两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是6分米，当另一个轮子转一周时，它要转3周，另一个轮子的直径是（ ）分米．
A. 2 B. 3 C. 6 D. 18
二、填空题
13．写出比值是 的两个比是________、________，组成比例是________。
14．比例尺是1：200000的地图上，实际距离6千米在图上的长是________厘米。 15．如果y=6x（x，y均不为0），那么x和y成________比例关系；如果 =y（x≠0），那么x和y成________比例关系。
16．如果x÷y=85，那么x和y成________比例，如果x：3=3：y，那么x和y成________比例。
17．如果4x=5y，那么x：y=________：________，x：5=________：________。 18．一个零件长3毫米，如果在图上长6厘米，那么这幅图的比例尺是________ 19．用6、2、15再配上一个数组成比例，那么这个数可以是________，组成的比例是________。
20．一个比例的两个内项积是10，一个外项是0.4，另一个外项是________。
三、解答题
21．6辆收割机每天收割小麦48.6公顷，现在增加了13台同样的收割机，每天可收割小麦多少公顷？（用比例解）
22．工人师傅要给一家便利店门前的停车位铺上地砖，如果用边长4dm的方砖铺地，需要540块。如果改用面积为9dm2的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 23．已知x与y成反比例关系，在下表的空格中填写合适的数。 x 2 3 y 4 0 .6 12 24．用方砖铺地，铺一块20平方米的地需要方砖80块，用同样的方砖铺一间60平方米的会议室，需要这样的方砖多少块？
25．一间教室，用面积是0.16m2的方砖铺地，需要275块，如果用边长是0.5m的方砖铺地，需要方砖多少块?（用比例解答）
26．一张平面示意图的比例尺是1：6000。（单位：厘米） （1）2400米长的马路在图上应是多少厘米？
（2）一个长方形住宅区在图上长1厘米、宽0.5厘米，它的实际占地面积是多少平方米？
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一、选择题 1．B 解析： B
【解析】【解答】选项A，已走的路程+剩下的路程=从学校到家的路程，小明从学校走路回家，路程不变，已走的路程和剩下的路程不成比例；
选项B，因为底面积×高=圆柱的体积，所以当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；
选项C，因为圆的周长÷它的直径=圆周率，圆周率一定，所以圆的周长和它的直径成正比例。
故答案为：B。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
2．D
解析： D
【解析】【解答】解：30厘米：3毫米=300毫米：3毫米=100：1。 故答案为：D。
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。
3．C
解析： C
【解析】【解答】解：A项中，×5＝1，×6＝1.44，1≠1.44，所以不能组成比例； B项中，×10＝ ，×4＝3，≠3，所以不能组成比例； C项中，6×0.3＝1.8，4.5×0.4＝1.8，1.8＝1.8，所以能组成比例。 故答案为：C。
【分析】组成比例时，等号前后的比的比值要相等，据此作答即可。
4．C
解析： C
【解析】【解答】 已经看的页数+还没有看的页数=总页数，总页数一定，已经看的页数和还没有看的页数不成比例。 故答案为：C。
【分析】此题主要考查了正、反比例的判断，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），这里是和一定，不成比例。
5．D
解析： D
【解析】【解答】8厘米：4毫米=80毫米：4毫米=20：1。 故答案为：D。
【分析】已知图上距离与实际距离，要求比例尺，图上距离：实际距离=比例尺，注意：先把实际距离的单位化成厘米，然后化简成最简整数比。
6．A
解析： A
【解析】【解答】解：A项中，长方形的面积=长×宽，所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例关系；B项中，出勤人数+缺勤人数=全班人数，所以它们之间不存在比例关系；C项中，单价×份数=总价，所以单价一定，总价与份数成正比例关系；D项中，实际距离÷图上距离=比例尺，所以当比例尺一定时，实际距离和图上距离成成正比例关系。 故答案为：A。
【分析】当y= ， （k为常数，x、y≠0）时，x和y成反比例关系，据此作答即可。
7．D
解析： D
【解析】【解答】 把比例5：3＝20：12的内项3增加6，内项由3变成9，扩大3倍，要使比例成立，外项12也要扩大3倍，12×3=36，外项12应该增加36-12=24。 故答案为：D。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；当一个内项扩大a倍时，要使比例成立，其中一个外项也要扩大a倍，据此解答。
8．D
解析： D
【解析】【解答】根据A×B=1×8写出的比例中，正确的是8∶B=1∶A 。 故答案为：D。
【分析】根据比例内项之积等于比例外项之积进行改写。
9．B
解析： B
【解析】【解答】选项A：2×7=14≠20=5×4，即不能组成比例； 选项B： 故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此进行解答。
=×2.5，即可以组成比例；
选项C：0.8×30=24≠2.4=0.3×8，即不能组成比例。
10．D
解析： D
【解析】【解答】选项A， 速度一定，时间与距离成正比例关系； 选项B，分数值一定，分子与分母成正比例关系； 选项C，人的身高和体重不成比例；
选项D，图上距离一定，实际距离与比例尺成反比例关系。 故答案为：D。
【分析】成正比例关系：两个量相除，商一定；成反比例关系，两个量相乘，积一定。
11．B
解析： B
【解析】【解答】：= ， A选项5：4= ， B选项4：5= ， C选项：= ， D选项：=。 故答案为：B.
【分析】比值相等的两个比能组成比例，据此解答即可。
12．D
解析： D
【解析】【解答】解：设另一个轮子的直径是x分米，则 3.14x×1=3.14×6×3 3.14x=3.14×18 3.14x÷3.14=3.14×18÷3.14 x=18 故答案为：D。
【分析】此题主要考查了反比例应用题，两个连在一起的皮带轮，它们走过的路程是相等的，设另一个轮子的直径是x分米，用一个轮子的周长×圈数=另一个轮子的周长×圈数，据此列比例解答。
二、填空题
13．2：3；4：6；2：3=4：6【解析】【解答】比值是23的两个比是2：34：6组成比例是2：3=4：6故答案为：2：3；4：6；2：3=4：6【分析】前项÷后项=比值据此写出比值是23的两个比比值相
解析： 2：3；4：6；2：3=4：6
【解析】【解答】 比值是 的两个比是2：3、4：6，组成比例是2：3=4：6。 故答案为：2：3；4：6；2：3=4：6。
【分析】前项÷后项=比值，据此写出比值是 的两个比，比值相等的两个比可以组成比例，据此解答。
14．【解析】【解答】200000厘米=2千米；6÷2=3（厘米）故答案为：3【分析】图上距离1厘米代表实际距离2千米图上距离=实际距离×比例尺
解析：【解析】【解答】200000厘米=2千米； 6÷2=3（厘米）。 故答案为：3.
【分析】图上距离1厘米代表实际距离2千米，图上距离=实际距离×比例尺。
15．正；反【解析】【解答】解：如果y=6x（xy均不为0）那么x和y成正比例关系；如果5x=y（x≠0）那么x和y成反比例关系故答案为：正；反【分析】
y=kx（k是常数xy均不为0）那么x和y成正比例关
解析： 正；反
【解析】【解答】解：如果y=6x（x，y均不为0），那么x和y成正比例关系；如果=y（x≠0），那么x和y成反比例关系。 故答案为：正；反。
【分析】y=kx（k是常数，x，y均不为0），那么x和y成正比例关系；y=（k是常数，x，y均不为0），那么x和y成反比例关系。
16．正；反【解析】【解答】如果x÷y=85那么x和y成正比例如果x：3=3：y则xy=3×3=9那么x和y成反比例故答案为：正；反【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量用k表示它们的比值正比例关系可
解析： 正；反
【解析】【解答】 如果x÷y=85，那么x和y成正比例，如果x：3=3：y，则xy=3×3=9，那么x和y成反比例。 故答案为：正；反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
17．5；4；y；4【解析】【解答】解：4x=5y那么x：y=5：4x：5=y：4故答案为：5；4；y；4【分析】在比例里两个内项的积等于两个外项的积可以把x和4看作外项那么y和5就是内项由此写出这两个比
解析： 5；4；y；4
【解析】【解答】解：4x=5y那么，x：y=5：4，x：5=y：4。 故答案为：5；4；y；4。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。可以把x和4看作外项，那么y和5就是内项，由此写出这两个比例即可。
18．20：1【解析】【解答】解：6厘米=60毫米比例尺：60：3=20：1故答案为：20：1【分析】这是一个放大的比例尺把6厘米换算成毫米然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成后项是1的比即可求出比例
解析： 20：1
【解析】【解答】解：6厘米=60毫米，比例尺：60：3=20：1。 故答案为：20：1。
【分析】这是一个放大的比例尺，把6厘米换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成后项是1的比即可求出比例尺。
19．5；6：2=15：5【解析】【解答】解：15×2=3030÷6=5这个数可以是5组成的比例是：6：2=15：5故答案为：5；6：2=15：5（答案不唯一）【分析】比
例是表示两个比相等的式子可以根据比
解析： 5；6：2=15：5
【解析】【解答】解：15×2=30，30÷6=5，这个数可以是5，组成的比例是：6：2=15：5。 故答案为：5；6：2=15：5（答案不唯一）。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，可以根据比的意义再添上一个数组成比例，也可以根据比例的基本性质再添上一个数组成比例。
20．【解析】【解答】解：另一个外项：10÷04=25故答案为：25【分析】在比例里两个外项的积等于两个内项的积所以两个外项的积也是10用10除以04即可求出另一个外项
解析：【解析】【解答】解：另一个外项：10÷0.4=25。 故答案为：25。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。所以两个外项的积也是10，用10除以0.4即可求出另一个外项。
三、解答题
21． 解：设每天可以收割小麦x公顷，
=
6x=48.6×（6+13） 6x=48.6×19 6x=923.4 6x÷6=923.4÷6 x=153.9
答：每天可以收割153.9公顷。
【解析】【分析】此题主要考查了列比例解决问题，根据题意可知，每辆收割机每天收割的小麦面积是不变的，收割的总面积与收割机的辆数成正比例，设每天一共可以收割小麦x公顷，现在每天一共收割的面积：现在的收割机辆数=6辆收割机的收割面积：6，据此列比例解答。 22． 解：设需要x块 9x=42×540 x=8640÷9 x=960
答：需要960块。
【解析】【分析】本题可以设需要x块，那么题中存在的等量关系是：9×面积是9dm2的方砖的块数=边长是4dm的方砖的面积×边长是4dm的方砖的块数，据此代入数据和字母作答即可。
23．x y 2 6 3 4 20 0.6 1 12 【解析】【分析】 x与y成反比例关系，则它们的乘积相等，用它们的乘积÷一个数=另一个数，据此解答。
24． 解：设需要这样的方砖x块。 = x=240
答：需要这样的方砖240块。
【解析】【分析】运用比例解决问题，铺的面积：需要方砖数=铺的面积：需要方砖数；据此列出比例，再解比例即可。 25． 解：设需要方砖x块。 （0.5×0.5）x=0.16×275 0.25x=44 x=176
答：需要方砖176块。
【解析】【分析】本题可以设需要方砖x块，题中选在的等量关系是：第一种方砖的面积×第一种方砖铺满需要的块数=第二种方砖的面积×第二种方砖铺满需要的块数，据此代入字母和数字作答即可。
26． （1）解：2400÷6000=0.4（米）=40（厘米） 答：在图上应是40厘米。
（2）解：长：1×6000=6000（厘米）=60（米） 宽：0.5×6000=3000（厘米）=30（米） 60×30=1800（平方米）
答：它的实际占地面积是1800平方米。
【解析】【分析】（1）比例尺=图上距离：实际距离，求图上距离即实际距离×比例尺，代入数值计算即可，注意单位换算；
（2）实际距离=图上距离÷比例尺，分别求出长方形住宅区的长和宽，注意单位化成米，再根据长方形的面积=长×宽计算即可。
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