重庆一中初2016级13-14学年(上)期末试题——数学

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题 (每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答

案填写在下面方框里) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1．-2013的相反数是（ ）

11 A．- B． C．3102 D．2013 201320132. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）

（第2题图） A B C D 3. 下列去括号正确的是 ( )

A．a(bc)abc B. x2(xy)x2xy C．m2(pq)m2pq D．a(bc2d)abc2d

4. 为了了解2013年重庆市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）

A．2013年重庆市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体 C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1000

4x2y45. 的系数与次数分别为（ ）

9444 A. ，7 B. ，6 C. 4，6 D. ，4

999326. 已知x=2是方程x2a0的一个根，则2a－1的值是（ ）

2A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 下列说法错误的是（ ） ．．

A. 直线没有端点 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C. 0.5°等于30分 D.角的两边越长，角就越大 8. 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上， D 不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，

G 设∠GFH的度数是，则（ ）

A．90180 B．090

C．90 D．随折痕GF位置的变化而变化

1

A

E H F

B C 9. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为( ) A.13x12x1060 C.

B．12x1013x60 D．

xx6010 1312

x60x10 1213是10.按下面的程序计算：

输入x计算3x1的值251输出结果否当输入x100时，输出结果是299；当输入x50时，输出结果是466；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题4分，共32分，将答案填写在下面方框里) 题号 答案 题号 答案 15 11 12 16 13 ____°_____′____ \" 17 14 18

11.四川芦山发生7.0级地震后，一周之内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨. 将15810用科学记数法表示为 . 12.如果数轴上的点A对应的数为-1，那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有理数为 . 13.单位换算：57.37 = _______ _______′ ______ \". 14.12点15分时，钟表的时针和分针所成夹角是 度.

2

15.若代数式2x24x5的值为6，则x22x5的值为_________. 216.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售仍可获利10%，则这种商品每件的进价为 . 17.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，那么代数式ba2accb的化简结果是 .

18．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，……在射线OA

上，点B1，B2，B3，……在射线OB上，图中的每一 个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点 M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所 示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速

第18题图

运动，即从OA1B1B2A2……按此规律， 则动点M到达A10点处所需时间为 秒． （结果保留π）

三、解答题（本大题包括19～23题，共5个小题，共42分，解答时每小题必须给出必要的演算过程

或推理步骤．）

19.计算题（每小题5分，共10分） （1）16(34)12

20.解下列方程（每小题5分，共10分）

（1） 44(x3)2(9x) （2）x

3

323 （2） (3)2(1)442

454x22x53 5321.（本题6分）列方程解应用题

一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？

22. （本题8分）先化简，再求值：

222已知2(3xyx)[2x3(5xy2x)xy]，其中x，y满足x2(y3)0.

2

4

23.（本题8分）垃圾的分类处理与回收利用可以减少污染，节省资源. 某城市环保部门为了提高宣传

实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：

垃 圾 分 类

可回收物 Recyclable

厨余垃圾 Kitchen waste

有害垃圾 Harmful waste

其它垃圾 Other waste

A B C D

数量/吨 30 25 20 15 10 5 D C 10% A % B 30%

O A B C D 垃圾

（生活垃圾分类统计图1） （生活垃圾分类统计图2）

根据图表解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整；

（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨； （3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占

1，若每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.5假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

5

四、解答题（本大题共4个小题，24、25各 8分，26、27各10分，共36分，解答时每小题请给出必

要的演算过程或推理步骤．）

24.（本题8分）已知如图, ∠AOB∶∠BOC=3∶2, OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,

且∠BOE=12°,求∠DOE的度数.

BD E

C

AO

25.（本题8分）某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学摆放了如下的图案，

请根据图中的信息完成下列的问题：

……

①

图形编号 图中棋子的总数 ① 3 ②

② ③ ③

…… …… ……

…… …… （1）填写下表：

（2）第50个图形中棋子为 颗围棋；

（3）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用 颗围棋；

（4）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以

摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）

26.列方程解应用题（本题10分）

6

某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

进价(元/件) 售价(元/件) 甲 22 29 乙 30 40 1倍多15件，2（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的

件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

27.（本题10分）

随着我市经济的快速发展，家庭经济收入不断提高，汽车已越来越多地进入到普通家庭．据重庆市交通部门统计，2010年底我市私人轿车拥有量约为80万辆，2010年底至2012年底我市每年私人轿车拥有量的增长率均为25%．

（1）求截止到2012年底我市的私人轿车拥有量约为多少万辆？

（2）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．目前国内的温室气体污染源中，汽车排放是主要方式之一，关于汽车二氧化碳排放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计算公式：

二氧化碳排放量（公斤）=油耗消耗数（升）×2.7公斤／升．

根据国际上通行的办法，对于那些无法避免而产生的碳排放进行碳补偿，植树是最为普遍的形式．如果以一辆私家车每年行驶1.5万公里，每百公里油耗10升来计算：作为参照，一棵树一年光合作用吸收的二氧化碳大约是18公斤，每一亩地的植树量大约为90棵．根据这一参数，请你计算：一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是多少公斤？需要植树多少亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响?

（3）为缓解汽车拥堵状况和环境污染问题，市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到2014年底全市私人轿车拥有量最多为158.25万辆．另据估计，从2013年初起，我市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10％．假定从2013年开始，每年新增私人轿车数量相同，请你计算出我市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆？

7

命题：谭泽林 审题：付 黎

重庆一中初2016级13—14学年度上期期末考试

数 学 答 案

选择题 (每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填

写在下面方框里) 题号 答案 1 D 2 A 3 B 4 D 5 B 6 C 7 D 8 C 9 B 10 C

二、填空题（每小题4分，共32分，将答案填写在下面方框里)

8

题号 答案 题号 答案 11 1.581×104 15 3 12 2或-4 16 240 13 57°22′12\" 17 3a 14 82.5° 18 55π+10

三、解答题（本大题包括19～23题，共5个小题，共42分，解答时每小题必须给出必要的演算过程

或推理步骤．）

19.计算题（每小题5分，共10分） （1）16(34)123 4解：原式=16+34123 ………………2分 4 =16+349 ………………3分 =9 ………………5分 （2） (3)2(1)原式92532 44434………………………2分 ()4(16)53 4………………………3分 9()205

916 ………………………4分 25 ………………………5分

20.解下列方程（每小题5分，共10分）

（1） 44(x3)2(9x)

解：(1)44x12182x

…………………………2分

4x2x18412 …………………………3分 2x2 …………………………4分

9

x1 …………………………5分

（2）xx22x53 53解： 15x3(x2)5(2x5)45 …………………………2分

15x3x610x2545 …………………………3分

2x76 …………………………4分

x38 …………………………5分

21.解：设通讯员要用x小时才能追上学生队伍. 根据题意得 …………………………1分

114x4(x) …………………………3分

210x2

1解得x …………………………5分

51答：通讯员要用小时（或12分钟）才能追上学生队伍. …………………………6分

5

22. 解：原式=6xy2x[2x15xy+6xxy] …………………………2分 6xy2x2x+15xy6xxy …………………………3分 6x10xy …………………………5分

22222222x1(y3)20

∴x，y3 …………………………6分 ∴原式6()10()3

1212212311516 …………………………8分

22

23.解：（1）如图 ······································································································ 2分

10

（2）3 ·················································································································· 5分 （3）5000%0.7378（吨）

答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料. ············································ 8分

四、解答题（本大题共4个小题，24、25各 8分，26、27各10分，共36分，解答时每小题请给出必

要的演算过程或推理步骤．）

24.解：设∠AOB=3x, ∠BOC=2x.

则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x. …………1分

B∵OE是∠AOC的平分线, D1515∴∠AOE=AOCx …………2分

22BOEAOBAOE

513xxx ………4分

221 ∵∠BOE=12° ∴x12

2解得，x24 ……………5分

∵OD是∠BOC的平分线,

ECOA1∴BODBOCx24 ……………7分

2DOEDOBBOE241236 ……………8分

25．解：（1） 6 10 （2分）

（2） 1326 （4分） （3）

(n1)(n2) （6分）

2（4） 不可以，刚好摆放完成11个完整图案，还剩下12个棋子. （8分）

26.解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（

11

1x15）件，根据题意得 …1分 2122x30（x15)6000. …………………………3分

2解得 x150. …………………………4分 1则x15751590（件） 2(2922)150(4030)901950 （元） ………………………5分

答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润.

（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，

由题意，有

292215040y309031950+180. …………………8分 10解得 y8.5. ……………………9分 答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售 ……………………………10分

25%)27.解：（1） 80(1

2125 …………………2分 （万辆）

∴2012年底我市的私人轿车拥有量约为125万辆 （2）一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是：

15000102.7=4050(公斤) …………………4分 1004050 需要植树： …………………5分 =2.5（亩）1890

∴一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是4050公斤，需要植树2.5亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响. …………………6分

（3）设我市每年新增私人轿车数量最多为x万辆，根据题意得.

[125(110%)x](110%)x158.25 …………………8分 整理，得 1.9x57

解得 x30 …………………9分

∴从2013年开始，我市每年新增私人轿车数量最多为30万辆。 …………………10分

12