2019年08论混凝土配合比的合理设计方法.doc

北京市建筑工程研究院 傅沛兴

摘要：近几十年来混凝土科学技术有了飞跃的发展，但混凝土配制技术却只是在传统方法的基础上不断修改补充，未能达到现代混凝土形成的科学规律性。为此，有必要从现代混凝土的特点出发，通过系统的试验研究，从新探讨现代混凝土配合比科学合理的设计方法。本文通过大量反复的试验研究提出，应由水泥基胶结材浆体体积、空气体积与砂、石体积组成混凝土配合比。并着重论述水泥基胶结材浆体的设计配制方法以及按堆积密实原则设计砂、石量的方法。在对堆积密实型连续级配进一步研究中，将国内外常用的富勒氏连续级配计算式，针对混凝土拌合物流变性类型，分别建立为五个计算式；并明确每种稠度类型的混凝土均有其符合流变性规律的适宜石子量；以及不论哪种类型混凝土，其砂率均必然随胶结材浆体量变化而改变的规律。从而将国内一向以砂率为主要设计参数的混凝土配合比设计方法，改变为以胶结材浆体量与石子量为主要参数的设计方法。

混凝土以其原材料来源广泛，能配制从C10至C100以上的强度，能浇注进任何形状尺寸的模型，并能用钢筋、纤维直至预应力筋进行增强的优势，已广泛应用于房屋建筑、道桥、涵洞、海港、空港，直至海上采油平台，原子反应堆等所有土建工程。

随着混凝土科学技术的发展，混凝土配制技术相应地不断改进。许多国家的标准也随之补充修改，但至今还缺乏针对现代混凝土的特点，从新进行系统的探索研究，求取现代混凝土配合比内在的科学规律性。本文就此进行论述。

一、混凝土配合比的传统理论与现状

初期的混凝土只是由水泥、砂、石加水拌和而成的，因而早期混凝土配合比多是采用木板钉成的50L～60L两端带把的料斗，以水泥：砂：石为1：2：4或1：3：6的体积比进行配合。

1919年美国人Abrams D提出水灰比定则后，各国开始探索研究按照结构物强度设计混凝土配合比。但当时一般土建工程对混凝土强度等级的要求并不高，例如上世纪五六十年代混凝土强度等级多为50号到170号，即抗压强度为50㎏/cm2至170㎏/cm2，七十年始出现200号的相对高的强度等级。施工时除部分预制构件用干硬性混凝土外，大部分施工多用坍落度5㎝－9㎝的塑性混凝土。

自上世纪七十年代出现高效减水剂以来，混凝土逐渐向高强化发展，九十年代出现高性能混凝土，上世纪末出现自密实混凝土，混凝土的组成成分与比例关系发生了较大的变化。但在人们的概念中，往往认为混凝土是一种非匀质的水泥基复合材料，工程技术人员设计出的混凝土配合比，必须通过试拌进行调整才能成为生产的配合比。因此各国的标准规范多沿用几十年来形成的配合比理论及相关的若干经验数据，适当补充修改，作为混凝土配合比设计的指导性文件。

传统的混凝土配合理论经多国的工程技术人员研究与实践，逐渐形成于上世纪20年代至60年代，当时还是在没有出现高效减水剂以及很少使用掺合料的时期，主要有以下一些混凝土配合比规律性概念。 1．需水量定则——选定拌和水量

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上世纪20～60年代混凝土的主要成分为水泥、粗、细集料与拌和水，而且水泥用量多在每m3200㎏左右，因此大量混凝土科技工作者认为，与混凝土工作性（稠度）相关的需水量，主要取决于集料的特性而不是水泥的特性，并得出混凝土的需水量定则。每m3混凝土的拌和用水量计算公式为：

mW＝10/3（T+K） （1） 式中：mW为每m3混凝土的拌和水量（㎏/m3）； T为混凝土拌合物的坍落度（cm）；

K为集料常数；需水量定则的集料常数K值，见下表 。

集料常数K值 表1 粗集料最大粒径（mm） 10 20 30 40 碎石 57.5 53.0 48.5 44.0 K 卵石 .5 50.0 45.5 41.0 关于设计混凝土配合比的拌和水量，中国《普通混凝土配合比设计规程》JGJ55－2000【1】也基本上按混凝土拌和物需水量定则的规律，只依据碎石和卵石的最大粒径与混凝土拌和稠度给出每m3混凝土的用水量表。该规程的表4.0.1.1为干硬性混凝土的用水量表，表4.0.1.2为塑性混凝土的用水量表。同时规定，当掺用外加剂时，可按外加剂的减水率减少拌和水量。

美国的ACI211.1标准【2】也同样只依据集料的最大粒径和坍落度给出每m3

混凝土拌和水量的表，与中国不同的是没有区分卵石与碎石，但是区分引气混凝土与非引气混凝土，引气混凝土的单方用水量要少一些。

日本的JASS 5标准【3】则进了一步，除粗集料最大粒径与坍落度外，增加了水灰比（由0.65～0.40）和细集料细度模数（3.3、2.8、2.2）分别给出每m3混凝土拌和水量。同时还规定如果在拌和物中加引气剂则单方用水量减少8％，如果掺加引气减水剂则单方拌和水量减少20％。可见日本标准已经逐步考虑到现代混凝土技术进步的一些因素，但是仍未摆脱需水性定则的影响。 2．水灰比定则－-确定水泥用量

自1919年Abrams提出水灰比定则以来，各国纷纷根据本国水泥实际情况，通过大量试验，归纳出按水灰比定则推算出混凝土强度与水灰比的关系式。

例如我国JGJ55－2000《普通混凝土配合比设计规程》就通过华北、华东、东北、西北、西南、华南六大行政区31个试验单位，共用84个品牌水泥，进行了3768次试验，得出水灰比与强度关系式。

w/c＝（α*fce）/（fcμ，0＋α*β*fce） （2） 式中：fce为水泥28天实测强度（MPa）； fcμ，0为混凝土配合强度（MPa）； α、β为回归系数，见表2。

回归系数α、β选用表 表2 系数 碎石 卵石 α 0.46 0.48 β 0.07 0.33 美国的ACI211.1标准则直接将混凝土强度与引气混凝土和非引气混凝土的水灰比列表明示，以利选择。

日本则分别对不同品种水泥列出混凝土强度与水灰比关系的计算式。例如对于普通硅酸盐水泥，其计算式为：

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71 （3）

Ｆ/Ｋ0．43式中：F为配制混凝土的强度（MPa）；

K为水泥实际强度（MPa）。

3．确定粗、细集料的方法

在混凝土配合比中，确定了每m3拌和水量和水泥用量以及含气量后，所差的就是粗、细集料的用量。至今国内外选定每m3粗细集料的用量主要有两种方法。一是砂率法，一是选定粗集料用量法。 1）砂率法

我国的JGJ55－2000《普通混凝土配合比设计规程》用的就是砂率法。规程通过大量的试验经验，提出坍落度为10mm～60mm的混凝土，针对不同最大粒径的碎石或卵石，提供水灰比为0.4、0.5、0.6、0.7时的适宜砂率范围－-表4.0.2。并且明确该表为中砂的重量砂率，如用粗砂或细砂时，可以适量增减砂率，以及坍落度大于60mm时，可以按坍落度每增大20mm砂率增大1％进行调整，或者通过试验确定。

具体计算每m3粗、细集料用量时又有重量法和体积法。重量法为假定混凝土每m3重量为2350～2450㎏，则除去水与水泥重量就是粗、细集料重量，再乘以砂率便可以得出细集料的重量，从而算出粗集料的单方用量。

体积法则分别按水泥、水及集料的表观密度，先算出水泥及水的单方体积，此时除去水泥、水和空气的体积便是集料的体积，用砂率法即可得出每m3粗、细集料用量。

2)选定粗集料用量法

通过长期设计与配制混凝土的经验，根据粗集料的最大粒径与细集料的不同细度模数，得出粗集料的单方适宜体积用量，则在每m3混凝土中除去水泥、水、空气体积和粗集料体积便是细集料的体积。

如美国ACI211.1标准就是根据粗集料最大粒径和细集料的细度模数提出单方粗集料干捣实体积供选用。日本的JASS 5标准多年来也一直用粗集料用量法。

如前所述，虽然混凝土科学技术有了飞跃发展，各国有关混凝土配合比的规程标准，随着高效减水剂的出现，相应地做了一些补充修改，但至今尚未完全摆脱需水量定则的影响。

二、凝土配合比设计原则

w/c＝

混凝土是以水泥为主，掺用若干种粉状矿物掺合料加水和外加剂配制成的胶结材浆体，将散落的砂、石拌和均匀，浇注在梁、柱、板等各种模型中，牢固地粘结成一个整体的工程材料。混凝土在配制生产过程中，除要求水泥基胶结材浆体本身均匀外，还要求通过搅拌将每个砂、石颗粒用胶结材浆体包裹分割开来，再通过振捣等施工工艺，使砂、石获得最紧密的堆积，为胶结材牢固地粘接在一起。泵送流动性混凝土和自密实混凝土还要求胶结材浆体有足够的粘性和流动性，施工时能将砂石均匀悬浮在胶结材浆体中。混凝土在生产搅拌过程中会由砂、石带进一部分空气，由于耐久性的要求，还会通过掺入引气剂引进一部分气体；现代混凝土的特点 ，主要在于胶结材用量远较上世纪20～60年代的水泥用量为

因而混凝土是一种含多种原材料，含固、液、气三相的多元多相水泥基复合材料。

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多，水灰比（水胶比）小，而且混凝土拌和物流变性能与高效减水剂等外加剂性能密切相关；同时要求砂石有较好的级配。

为此，设计配制现代混凝土必须遵守以下原则。

1.混凝土由胶结材浆体（胶结材+水+减水剂）体积、空气体积、砂体积、石体积四部分组成，应按这四部分体积比进行混凝土配合比设计；

2.水泥基胶结材浆体是决定混凝土施工工作性和混凝土强度、耐久性的关键组分。因此应首先按强度、耐久性及施工工艺要求，尽可能科学合理的选定水泥品种、水灰比（水胶比），单方水量与高效减水剂品种、用量，以及掺合料品种、用量，配制出适用的胶结材浆体；

3.所有砂、石和粉状固体颗粒应有最密实的堆积； 4.新拌混凝土必须具备施工工艺要求的施工性能；

5.混凝土浇注后经振捣、养护等工艺应能满足结构设计要求的各种性能，如抗压强度、弹性模量、抗渗、抗冻融等性能。

三、首先设计符合要求的胶结材浆体

混凝土从施工工作性可区分为干硬性混凝土（坍落度<10㎜）、低塑性混凝土（坍落度10～40㎜）、塑性混凝土（坍落度（50mm～90mm））、流动性混凝土、（坍落度100～180㎜）和大流动性混凝土（坍落度>180㎜）五种流变性类型，五种流变性类型混凝土的胶结材浆体性能与浆体量的差别很大。

干硬性混凝土浆体的塑性（流动性）很小，与砂、石和水搅拌均匀后，经强力振捣或加压振捣成型，浆体量一般每m3约为180L～250L。由于胶结材浆体少，集料多，混凝土结构很少开裂，有利于耐久性、抗磨蚀性，至今世界各国的机场跑道多用干硬性混凝土。

低塑性混凝土则浆体较干硬性混凝土稍多些，坍落度1cm～4cm，由于抗裂性和耐磨性较好，国内外多用于路面混凝土。

塑性混凝土则浆体量又多一些，坍落度5cm～9cm。在上世纪六七十年代，高效减水剂还未广泛应用以前，为便于施工，国内外多用于一般建筑工程。单方浆体量多为250L～300L，为降低拌和物内剪切应力，配制时适当添加塑化剂或普通减水剂。

流动性混凝土是在高效减水剂广泛应用以后出现的，多用于泵送施工。要求胶结材浆体有较好的流动性和一定的粘性（抗离析性）。因而配制这种浆体不但必须添加高效减水剂，而且必须要有相当数量的粉体（水泥和掺合材），单方胶结材浆体量约为280L～350L。上世纪90年代出现的高耐久性、高施工性的高性能混凝土就是一种流动性混凝土。

大流动性混凝土则浆体量更多些，除用于泵送施工外，还可用于自流平地面与免振捣施工。上世纪末出现的自密实混凝土也是一种大流动性混凝土，专用于

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免振捣施工。由于抗离析性的要求，进一步明确规定了粉体材料的最低限量。大流动性混凝土的胶结材浆体量一般为300L～360L，自密实混凝土则浆体量可达400L。

这五种流变类型混凝土不但胶结材浆体量不同，胶结材浆体的塑性（流动性）和粘性也有较大差别；而且相同流变类型混凝土的浆体量，不同强度等级的浆体量也有差别。例如同样配制流动性泵送混凝土，C20的浆体量约为280L，而C60的浆体量则约为350L。

鉴于混凝土为工程结构材料，混凝土配合比除考虑施工工作性外，更重要的是要根据结构物强度、耐久性要求进行设计。为此首先应按结构强度要求选定适宜的水泥品种并根据水泥实际強度设定水灰比；同时按施工流变性类型估计胶结材浆体量，从而设计适宜的单方水量以及与之相适应的减水剂品种、用量；再按施工工艺和硬化混凝土耐久性要求选择掺合料品种、取代水泥量等，以配制出符合要求的水泥基胶结材浆体。

从上面的阐述可以较明确地看出，现代混凝土的拌和水量并非主要取决于集料的特性，而是取决于胶结材的品种、数量与高效减水剂等外加剂性能。在高效减水剂广泛应用的今天，混凝土单方拌和水量，在水胶比大于0.5时，不宜多于190kg；在水胶比小于0.4时，则宜以配出的胶结材浆体量不大于0.36m3（自密实混凝土不大于0.4m3）以及施工工艺（拌和物流变性类型）要求设计单方拌和水量；同时选用与之相适应的高效减水剂品种、用量。

遵照提出的科学发展观、建设循环经济与节约型社会和有利于环境的指导思想，在设计混凝土配合比时，应采取大量掺用工业废渣减少水泥用量的原 则，吴中伟称之为绿色混凝土【4】。普通混凝土的矿物掺合料取代水泥量不宜低于50%。

常用的矿物掺合料有粉煤灰、磨细矿渣粉和硅灰等工业废弃物。

粉煤灰取代一部分水泥掺入混凝土中，不仅节约了水泥，降低早期水化温升，而且有利于降低混凝土收缩量，特别是降低早期收缩量，提高混凝土的拉压强度比，有利于提高抗裂性，减小徐变量；同时有利于提高抗压弹性模量。粉煤灰另一个优点是提高混凝土的抗碱集料反应性能，掺30%可基本抑制住碱硅酸反应。缺点是强度发展缓慢，不仅降低早期强度，取代水泥量大于10%时，28天强度也有降低。虽然不影响抗渗性，但不利于抗碳化性能。（有资料报导：掺30%粉煤灰混凝土收缩约降低15%，徐变约降低25%；掺30%粉煤灰早期自干缩约降低50%，掺50%粉煤灰早期自干缩约降低4倍。）

粒化高炉矿渣成分接近于贝利特水泥（钙少硅多），由于硬度大于水泥熟料，必须单独磨细后作为掺合料使用。掺用S95磨细矿渣粉不仅有利于降低早期水化温升，而且取代水泥50%以内时，虽然早期强度有所降低，28天强度可与不掺持平。大掺量磨细矿渣粉（>60%）有利于提高混凝土的抗氯离子扩散性能与抗琉酸

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盐腐蚀性能。与粉煤灰复合掺用则可有效改善混凝土的许多性能。

硅粉的含硅量高（85%以上），细度大（～2000m2/kg），掺在混凝土中有利于改善混凝土的密实性，提高混凝土的早期与中后期强度与耐久性。掺15%～20%硅粉能显著提高路面混凝土的抗折强度、耐磨性与抗冻性。但由于硅粉的颗粒细，导致单方需水量或高效减水剂掺量增大，而且要增强搅拌力度与搅拌时间，否则不易均匀，影响性能。一般高强混凝土硅粉的掺量多不大于10%。

配制出的胶结材浆体要有一定的流动性和粘性。浆体流动性大小主要与高效减水剂的性能、掺量以及单方水量大小相关，浆体的粘性则与胶结材粉体数量、水胶比和外加剂性能相关。宜按施工工艺要求对浆体的流动性和粘性适当调整。 四.按堆积密实原则设计单方砂、石量

在设计出符合混凝土强度、耐久性和施工工作性要求浆体的基础上，在每m3混凝土中除去浆体体积和空气体积外，剩余部分便是砂、石体积。

如前所述，在设计混凝土配合比时所有砂、石及粉状固相颗粒应有最密实的堆积。怎样才能获得最密实的堆积呢。

获得最密实堆积的方法有二。一是著名的富勒氏连续级配理论【5】，其方程式如式（4）。

p=

式（4）中：

p为通过某筛孔的百分数（%） d 为筛孔的孔径(mm)

D为粗集料最大粒径（mm） 富勒氏级配曲线如图1所示。

d， （4）D

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另一种获得密实堆积的方法为间断级配，以间隔

三个以上筛号的小颗粒填充大颗粒空隙，如图

2

所示

【

3

】

。

鉴于目前国内建筑工程施工混凝土的石子最大粒径多为25mm和20mm,下面用（4）式计算石子最大粒径为25mm和20mm的砂、石最密实堆积级配数据，如表3所示。

笔者经反复多次试验，最大粒径为25mm和20mm的石子，如按表3所列两级配复配，空隙率均可降至38%以下，如按三级配、四级配复配，则空隙率可降至36%以下。

鉴于砂、石来源与材貭不同，在配制混凝土时，不宜用与石子统一的连续级配要求砂子，一般按原产地砂子的粒度情况——比粒度【6】（或细度模数）在配制混凝土时加以利用。

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砂石连续级配计算表 表3

筛孔（mm） 石 通过率（%） 子 最 大 粒 径 mm 石 通过率（%） 子 最 大 粒 径 20 mm 筛余（%） 砂石分计百分率（%） 两级配石子百分率（%） 100 两级配石子25 百分率（%） 86.60 70.71 25 100 20 .44 10.56 15 77.46 11.98 10 63.25 14.21 5 44.72 18.53 2.5 31.62 13.10 1.25 0.63 22.36 15.87 0.315 11.22 0.16 8.00 筛余（%） 砂石分计百分率（%） 9.26 6.49 4.65 3.22 17.92 12.66 19.1 40.8 21.7 25.7 33.5 59.2 50.00 35.7 25.22 8.77 44.72 – 8.00 砂率 = --------------- = 39.9% 100 - 8.00 35.36 25.00 17.75 12.55 8.94 3.61 8.8 13.4 15. 20.71 14. 10.36 7.25 5.20 26.80 31.8 41.4 36.7 25.2 17.7 12.7 41.4 73.2 砂率：45.1% 58.6 26.8 从表3的计算数据看，通过0.16mm筛的粉状颗粒均较少（<9%）。在这种粉料较少的情况下，石子最大粒径为25mm的普通混凝土的连续级配砂率约为40%，石子最大粒径为20mm的普通混凝土的连续级配砂率约为45%。

但由于最大粒径为25mm的石子用（4）式计算的密实堆积状态的砂子偏粗，比粒度【6】为4，若换用比粒度为5的偏粗中砂，则砂量变为39.9× 4/5 = 31.9% ，加上石子的60.1%，砂石合计为31.9 + 60.1 = 92% 。则砂率变为31.9 / 92.0 = 34.7% ，较原计算砂率降低5.2%（5%左右）。

【7】对于砂率，日本建设省提出的“新RC计划”认为，最大堆积密实度理论

对于集料比表面积与多余的起润滑作用的浆体数量的影响考虑得不够，提出有利于新拌混凝土流动性的砂率降低值，如表4所示。

密实堆积混凝土的砂率降低值（%） 表4

胶结材量 （kg/m3） 砂子细度 细砂：比粒度 >7（1.6-2.3） 中砂：比粒度 4.5～7（2.3-3.0） 粗砂：比粒度 < 4. 3 2 6 5 4 8

< 360 360～420 420～480 480～0 8 7 6 12 10 8 14 12 10

> 0 （3.1-3.7） 注：括弧内为相应细度模数

表4的数据表明，胶结材的数量愈多，砂率宜有较多的降低。笔者经试验证明，在胶结材量较多时适当减少砂率，确有利于混凝土的流动性。表5为笔者探索自密实混凝土配合比过程中的部分试验数据。

适当降低砂率的效果 表5

石子最大粒径水泥（kg290 290 290 290 290 290 220 220 220 粉煤灰磨细矿渣胶结材粉体体积水（L） 胶结材浆体砂率49 46 43 48 45 48 45 石子用量扩展度T50 (s) V漏斗(s) 抗压强度(MPa) R3 30.9 35.5 35.3 22.8 25.2 27.5 11.4 11.7 12.8 R7 R28 （mm） ） 25 25 25 20 20 20 20 20 20 (kg) (kg) (kg) （L） (mm) （L） （%） （L） 140 130 140 130 140 130 120 130 120 130 120 130 120 100 120 100 120 100 560 203 560 203 560 203 0 194 0 194 0 194 0 161 0 161 0 161 175 378 175 378 175 378 175 369 166 360 183 344 173 334 310 328 346 320 344 333 358 710 9″80 16″52 770 8″09 15″62 750 8″80 17″30 735 9″93 19″91 735 15″60 23″10 740 16″15 24″82 530 13″99 10″69 620 7″70 12″50 46.7 62.5 49.2 66.2 51.4 69.9 46.4 66.3 50.0 70.0 51.1 72.9 25.7 48.5 25.9 51.5 26.6 55.7 170 3 46.5 332 175 336 46.5 347 630 10″58 17″87 表5的数据说明，对于胶结材多的混凝土，按连续级配曲线适当减少砂率，不仅有利于流动性，而且有利于浆体与集料的总体密实性，在表5中体现为强度也有一定程度的提高。

另外从堆积密实原则看水泥及掺合料粉体与砂石的堆积关系，由于水泥、S95磨细矿渣粉的粒径多在1～80m之间，一级粉煤灰稍细一些，二级粉煤灰稍粗一些。如按d2 = d1/2的筛孔缩减规律看，胶结材粉体或浆体与砂、石混拌均匀，也符合间断级配堆积密实规律。

五、 对堆积密实型连续级配的进一步研究

按前述規律通过多次反复试验与探索，发现富勒氏连续级配公式只适用于塑性混凝土，并不适用于各种流变类型混凝土。经反复试验研究认为，宜按干硬性混凝土（坍落度<10mm）、低塑性混凝土（坍落度10mm～40mm）、塑性混凝土（坍落度50mm～90mm）、流动性混凝土（坍落度100mm～180mm）和大流动性混凝土（坍落度>180mm）五种拌和物流变性类型分别建立适用的连续级配计算式。。

前述（4）式适用于上世纪60年代以前施工时广泛采用的塑性混凝土的集料连续级配。经大量试验认识到，大流动性混凝土的集料连续级配则宜采用（5）式。

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P=3d （5） D而流动性混凝土的集料连续级配宜采用（6）式。

P=

（6）

低塑性混凝土的集料连续级配则宜采用（7）式。

p=

( 7)

干硬性混凝土的集料连续级配则宜采用（8）式。

p=

（8）

对于干硬性混凝土是否具有塑性（流动性）向题，笔者曾有一个认识过程。通过试验明确认识到，人们习称的 “干硬性混凝土”也具有一定的塑性。不过其塑性用坍落度法检测时其坍落度<1cm，需要用维勃仪检测其塑性，以秒表示。因此在试验的基础上得出干硬性混凝土的集料连续级配计算式（8）式，并通过试验及检索相关资料得出低塑性混凝土的集料连续级配计算式（7）式。假如在配制混凝土时，采取将胶结材浆体体积加砂体积恰好填满粗集料空隙，则这种完全没有塑性的混凝土拌和物即使加极大的压力和超强振动也很难成型，故称这种混凝土为死混凝土，而人们习称的 “干硬性混凝土”则是具有较低塑性的混凝土拌和物。

混凝土拌和物的塑性（流动性）不仅与胶结材浆体性能密切相关，而且与集料的粒形、级配及粗集料用量密切相关。不但针片状颗粒多对拌和物流变性与混凝土强度不利，而且大量试验与配制实践证明，石子连续级配是获得拌和物优貭流变性与堆积密实性的必要条件。

现在用上述五个连续级配计算式计算各粒径的分计筛余量及其比例关系如表6所示。

连续级配各粒级（分计筛余）比例关系 表6

混凝土类型 大流动性 流动性 塑性 低塑性 干硬性 集料最大粒径mm (累计筛2.5d D1.6d D1.3d D25mm筛m 1.000 320mm筛m .928 .072 .085 .106 .130 .158 315mm筛m .843 .085 .100 .119 .143 .167 310mm筛m .737 .105 .122 .143 .163 .181 35mm筛m .585 .152 .168 .185 .198 .204 30.16m筛m3 石量m 3体积砂率% 粗集料分计筛余比例 1515mm ～25mm/5～砂量 .186 .392 .367 .323 .269 .415 .475 .553 .634 .710 余) 38/62 39/61 41/59 43/57 46/ 25 49.0 1：1.18：1.46：2.11 45.2 1：1.17：1.44：1.98 39.9 1：1.12：1.35：1.75 33.8 1：1.10：1.25：1.52 27.5 1：1.06：1.15：1.29 10

大流动性 流动性 塑性 低塑性 干硬性 20 .091 .109 .134 .165 .199 .115 .133 .159 .187 .214 .1 .184 .207 .228 .243 .430 .429 .411 .371 .320 .370 .426 .500 .580 .656 53.8 1：1.26：1.80 50.2 1：1.22：1.69 45.1 1：1.19：1. 39.0 1：1.13：1.38 32.8 1：1.08：1.22 注：当粗集料最大粒径为25mm时，粗集料分计筛余比例为20～25：15～20：10～15：5～10mm；当粗集料最大粒径为20mm时，粗集料分计筛余比例为15～20：10～15：5～10mm。

从表7的数据可以明确地看出，在粗集料的连续级配中，较小粒径的颗粒愈多，愈有利于拌和物的流变性。干硬性混凝土具有较小的塑性，故小颗粒仍较大颗粒数量稍多一些。有人认为，将各粒级粗集料按不同比例混拌后，应选择干捣实堆积容重最大的比例配制混凝土。事实上干捣实堆积容重愈大，愈接近于配制出难于流动的“死”混凝土，愈不利于拌和物的流变性，不利于拌和物振捣密实。

此前，曾用（4）式，用最大粒径为25mm的石子，采取经验上常用的胶结材量和用水量配制胶结材浆体，并参照日本新RC计划降低砂率規律探求胶结材浆体与砂、石单方用量关系时，曾计算如表7。

浆体量与砂、石量关系 表7

浆体（L） 260 280 300 320 340 360 380 400 420 胶结材（kg） ～250 ～300 ～340 ～390 ～450 ～520 ～590 ～650 ～700 粉体（L） 水（L） 空气（L） 砂石（L） 砂率（%） 石子（L） 90 110 120 140 160 185 210 235 260 170 170 180 180 180 180 170 165 160 10 10 10 10 10 10 10 10 10 730 710 690 670 650 630 610 590 570 41 40 38 36 34 32 30 27.5 25 430 426 428 429 429 428 427 428 428

从表6的数据看，当砂率随胶结材用量的增加而降低时，粗集料用量大体稳定在某一量值上。其规律是混凝土拌合物的稠度愈干，石子最大粒径愈大，则堆积密实型连续级配所用的石子量愈多；反之则石子用量愈少。

再从表3计算出的数据看，连续级配的粉体量都很少。但配制混凝土必须有一定数量的水泥等粉体，因而在探求五种类型混凝土粗集料合理用量时，就应以该种类型混凝土的最低粉体量和由之估算出的最低浆体量为基础进行计算。空气含量暂按通过搅拌自然产生的约1%计算，因为加引气剂所产生的微小气泡均存在于砂浆中，故暂未予计算。计算结果列于表8。

不同类型混凝土单方合理粗集料用量 表8

混凝石子最通过通过砂百石百砂率石率最低浆每m3石 11 土类型 大粒径5mm筛0.16mm筛分率分率（%） （%） 体（mm） （%） （%）粉体（%） （%） 百分率(%) 量子量3（L/m） （L） 230 230 260 260 270 270 280 280 290 290 310 310 310 310 ～550 ～510 ～480 ～440 ～430 ～395 ～390 ～355 ～360 ～325 ～350 ～320 ～270 ～190 干硬性 低塑性 塑性 流动性 大流动性 自密实 25 20 25 20 25 20 25 20 25 20 25 20 15 10 29.0 34.4 36.6 42.0 44.7 50.0 52.5 57.4 58.5 63.0 58.5 63.0 69.3 79.4 2.1 2.4 4.3 4.9 8．0 8．9 26.9 71.0 19.5 72.5 32.0 65.6 32.8 67.2 32.3 63.4 33.8 66.2 37.1 58.0 39.0 61.0 36．7 55．3 39.9 60.1 41．1 50．0 45.1 .9 13．3 39．2 47．5 45.2 .8 14．5 42．9 42．6 50.2 49.8 18．6 39．9 41．5 49.0 51.0 20．0 43．0 35．0 53.7 46.3 18．6 39．9 41．5 49.0 51.0 20．0 43．0 37．0 53.7 46.3 22．0 47．3 30．7 60.6 39.4 25．2 ．2 20．6 72.5 27.5 表8明确得出：每种流变性类型的混凝土都有其最适宜的粗集料用量。如果要求所设计的混凝土的工作性软一些（坍落度或流动性大一些），就将表中石子用量减少一些；反之则适当增加一些。表中的砂率是该种工作性类型混凝土胶结材最少时的砂率，随着胶结材数量的增加，砂率相应降低，不论哪种工作性类型的混凝土，都符合这个规律，砂率都不可能是一成不变的。

表8得出的配制不同流变类型混凝土的单方粗集料用量，除经作者在试验研究过程中大量反复试验验证外，若干研究与应用实例也是有力的佐证。如表9所示。

关于单方粗集料用量的应用实例 表9

混凝土类型 自密实 C60 流动性 C30 C50 20 25 25 P.O42.5 P.O42.5 P.O42.5 350 260 185 86 317 65 94 97 12

158 730 810 混凝土强度等级 C30 石子最大粒径（mm） 25 P.O42.5 水泥品种 水泥（kg） 粉煤灰（kg） 磨细矿粉（kg） 水（kg） 砂（kg） 石 （kg） 应用单位 （L） 321 润扬长江公路大桥 300 清华大学水利系 305 130 174 866 866 162 852 10 390 北京金隅混凝土155 729 1087 403 公司（2007）

塑性 低塑性 250号 40 400号矿渣 346 166 675 1308 484 北京二建、六建前三门工程（坍落度8cm），1977 C20 C50 40 40 40 P.O42.5 P.O42.5 525PⅡ 205 88 294 200 315 132 631 1342 497 青岛唠山区工程质量监督站 168 591 1455 539 北京市政工程研究院（2007） 139 602 1402 519 上海浦东国际机场 干硬性 干硬性（碾压） 抗折>5MPa 150号（90d） 80 版42.5 纳55 104 90 759 1490 552 岩滩水电站大坝 表中石子最大粒径40mm、80mm的合理粗集料用量，应高于表8中石子最大粒径为25mm的粗集料用量。鉴于级配较优的粗集料的空隙率约为35%，其实体积为650L，故干硬性混凝土的适宜粗集料用量应根据施工振捣或压实振捣工艺合理选定，多为600L左右，不超过650L。

自密实混凝土也是一种大流动性混凝土，由于其粉体量较大，故表中最低浆体量按310Ｌ/m3计，单方石子量相应减少。我国《自密实混凝土应用技术规程》CECS203：2006【8】以及《自密实混凝土欧洲指南》2002【9】和日本建筑学会《自密实混凝土施工指南》1998【10】均明确規定单方石子用量为280L～350L，但均未规定在280～350L的范围内如何科学合理的选择适宜的粗集料用量。从表7可以看出，自密实混凝土的合理单方粗集料用量，很重要的依据还在于由钢筋疏密程度而选用的粗集料最大粒径相关。，如选用粗集料最大粒径为15mm，则每m3粗集料用量宜为270L左右。

【2】

对于单方石子用量的規定，美国ACI211.1标准可资借鉴。表10为ACI211.1

标准关于单方粗集料体积的数据。

单位体积混凝土所含粗集料体积（m3） 表10

石子最大粒径（mm） 10 12.5 20 25 40 50 75 150 用不同细度模数时，每单位体积混凝土内干捣实石子体积（m） 2.4 0.50 0.59 0.66 0.71 0.76 0.78 0.82 0.87 2.6 0.48 0.57 0. 0.69 0.74 0.76 0.80 0.85 2.8 0.46 0.55 0.62 0.67 0.72 0.74 0.78 0.83 3.0 0.44 0.53 0.60 0.65 0.70 0.72 0.76 0.81 3以表10中两个数据为例，用细度模数为2.8的偏粗中砂，表10中石子最大粒径为25mm时单方石子量为干捣实体积0.67m3，石子最大粒径为20mm时单方石子量为干捣实体积0.62m3。美国的集料均为規模化大生产，粒形与级配均较好，

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石子空隙率一般均小于36%。按空隙率为36%计，干捣实体积0.67m3相当于石子实体积0.67×（1-0.36）=0.429m3；干捣实体积0.62m3相当于石子实体积0.397m3。基本与表8中塑性混凝土的石子用量相当。若以此单方石子量配制流动性或大流动性混凝土则石子用量太多，若以此石子量配制路面用低塑性混凝土则石子量又太少。说明ACI211.1推荐的石子用量主要适用于塑性混凝土，不能适用于不同类型的混凝土。事实上上世纪60年代以前施工的混凝土多为塑性混凝土，从而可以看出ACI211.1标准所保留的历史痕迹。

【3】

日本JASS5也有类似推荐石子用量的数据（解说表4.4），此处不一一赘

叙。

参照ACI211.1标准，说明本文将国际上常用的富勒氏连续级配计算式在大量试验研究基础上，采取按混凝土施工流变性分别建立为五个计算式，符合混凝土科学技术发展的内在规律性，是对混凝土配合比设计方法的创新。在设计混凝土配合比时，应按不同流变类型混凝土，分别依据五个计算式计算合理的粗集料级配和适宜的单方石子量，而不采取以砂率为设计配合比主要参数的方法，是符合混凝土配制技术科学規律的方法。

另外，通过多次拌和试验发现同样的砂浆量，胶结材浆体多、砂子少的砂浆较胶结材浆体少、砂子多的砂浆有利于包裹、分割较多一些石子；因此，在设计混凝土配合比时，当胶结材用量大于400kg/m3时，单方石子量可较表8的数据增加5～10L；当胶结材用量大于500kg/m3时，石子用量则可增加10～20LL。

至于自密实混凝土，我国《自密实混凝土应用技术规程》CECS203：2006以及《自密实混凝土欧洲指南》2002和日本建筑学会《自密实混凝土施工指南》1998均明确規定胶结材（含惰性掺合料）的粉体体积不少于160L，以确保胶结材浆体的粘聚性。国内外有关自密实混凝土的标准.均未规定砂率指标。因而自密实混凝土配合比设计也同样是，先根据结构物强度、耐久性和自密实施工工艺要求，选择适宜的水泥品种、水灰比，选择高效减水剂品种、用量和单方水量，再选择掺合料（含惰性掺合料）品种、数量，配制出符合要求的胶结材浆体；再根据钢筋间距和模板形状、尺寸，选定石子最大粒径及单方用量，进行试拌，通过工艺性试验、调整后提出生产配合比。

六.包盖系数法设计混凝土配合比的问题与可行性.

前苏联有一种用包盖系数设计混凝土配合比的方法。该方法将干捣固堆积密实石子的空隙体积为分母，以水泥基胶结材砂浆体积为分子，则分数值即为胶结材砂浆体积为石子空隙体积的倍数，称为包盖系数，又称拨开系数。包盖系数表述了胶结材砂浆填满石子空隙后的余裕程度，包盖系数愈大说明混凝土拌合物的流动性愈好。包盖系数的经验数据是，干硬性混凝土约为1.1～1.3，塑性混凝土约为1.4～2.0，流动性混凝土则>2.0。有了这样的砂浆体积与石子空隙率的关系，就可以较便捷地按（9）式计算出单方石子量（体积）。

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G=

1c （9）

1cabc式中：G为石子体积（m3）；

a为空气体积百分率（%）。 b为包盖系数； c为石子空隙率（%）

过去我们用这种方法设计混凝土配合比，有时效果好，有时效果不好。经反复试验研究发现，其原因就是所提供的包盖系数没有明确与之相关的石子空隙率。为探讨这种设计方法的可行性，现在把在单方砂浆量与单方石子量不变的情况下，计算石子空隙率与包盖系数的关系如表11。表11是在表8的单方石子用量基础上计算的。

石子空隙率与包盖系数关系 表11

石子最大粒径（mm） 混凝土类型 单方石子量单方砂浆量C=36% 石子空隙（L） 包盖C=38% 石子（L） 1.72 337 1. 294 2.32 2 2.74 239 3．11 221 1.67 313 2．22 270 2.68 242 3.18 218 3. 199 包盖系数 空隙C=40% 石子（L） 1.31 367 1.73 320 2.12 287 2.51 260 2.86 240 1. 340 2.04 293 2.46 263 2.92 237 3.34 217 包盖系数 空隙C=42% 石子（L） 1.20 398 1.59 348 1.95 311 2.31 282 2.63 261 1.41 369 1.88 319 2.26 290 2.68 257 3．07 235 包盖系数 空隙C=44% 石子（L） 1.10 432 1.47 377 1.80 338 2.12 306 2.42 283 1．30 401 1.73 346 2.08 310 2.47 279 2.83 255 1.02 1.35 1.66 1.96 2.23 1.07 1.59 1.92 2.28 2.60 包盖系数 系数 空隙（L） （L） 25 干硬性 550 低塑性 480 塑性 大流动性 430 360 流动性 390 440 332 510 270 560 242 600 219 630 203 480 287 550 248 595 222 635 200 665 183 20 干硬性 510 低塑性 440 塑性 大流动性 395 325 流动性 355 从表11的数据可以看出，石子的空隙率愈小，则石子的实际空隙体积愈小，即使同样的砂浆量，其包盖系数也必然变大，前苏联的经验包盖系数数据约相当于石子空隙率为40%～42%的范围。

我们如能将最大粒径为20mm与25mm的石子在搅拌机进料口处按两级配复配，即可保证搅拌后的石子空隙率不大于38%，则参照表12的包盖系数进行设计，即可获得较好的效果。

连续汲配适用的包盖系数 表12

石子最大粒径（mm） 25 干硬性混凝土 低塑性混凝土 包盖系数 塑性混凝土 流动性混凝土 大流动性混凝土 自密实混凝土 ～3.0

～1.3（1.0） ～1.7（1.3） ～2.2（1.6） ～2.5（1.9） ～2.9 15

20 1.5（1.15） ～2.0（1.5） ～2.5（1.9） ～2.9（2.2） ～3.4 注：括弧内为粗集料空隙率为45%时的包盖系数 ～3.5 由此可见，以包盖系数的方法设计混凝土配合比不是不可用，关键在于明确石子的最大粒径与空隙率。设计混凝土配合比时，可以按拌合物流动性和施工工艺要求，参照表12适当灵活选用包盖系数，以利于设计出符合工作性要求的混凝土配合比。

七、 结 语

在上世纪50年代以前，混凝土配合比主要是水泥、砂、石和水的比例，而且当时施工的基本上都是低塑性或塑性混凝土，水灰比约为0.6～1.1，因而配合比问题比较简单，由料斗计量改为重量比已是一大进步。

随着高效减水剂的出现，降低水灰比提高混凝土强度成为必然发展趋势。在水灰比逐渐降低的过程中，以大量掺合料提高混凝土密实性和浆体粘聚性的高性能混凝土随之诞生，进一步发展出现自密实混凝土，影响混凝土配合比规律的因素较前复杂多了。今天来思考混凝土这种多元多相非匀质水泥基复合工程材料的配合比问题，主要注意力应放在胶结材浆体与砂、石的关系上。重点则在于配制出符合硬化混凝土强度、耐久性同时符合施工工艺要求的胶结材浆体。首先根据结构强度要求选择水泥品种，并按水泥实际强度确定水灰比，再按结构耐久性及施工工艺要求选定矿物掺合料品种与取代水泥量，在此基础上才能设定适宜的单方水量与高效减水剂品种、掺量。随之确定水泥、掺合料用量，即可配制出符合混凝土诸多性能要求的胶结材浆体。这是混凝土配合比设计最重要的一步。

按科学规律设计混凝土配合比除配制符合強度、耐久性与施工性要求的胶结材浆体外，另一个关键就是要求集料具有优良的级配和最适宜的粗集料用量。

对于堆积密实性原则，本文作者经过反复探索试验研究，证明国内外常用的富勒氏连续级配计算式，只适用于上世纪在高效减水剂出现前较广泛使用的塑性混凝土，并不适用于其它流变类型的混凝土。从而在反复探索试验基础上，按不同流变类型混凝土从新建立为五个计算式，不仅可以计算出每种施工性混凝土的最佳集料级配，同时可以计算出每种流变性类型混凝土的最适宜的粗集料用量，配制出既满足最佳的施工工作性又符合集料堆集密实性的优貭混凝土。因而是现代混凝土配合比设计思想的创新，是符合科学規律的混凝土配合比设计方法。

总之，合理设计优质混凝土配合比，首先要根据结构物强度、耐久性与施工性的要求设计胶结材浆体，其次按环境与耐久性设定空气含量。在胶结材浆体体积与空气体积确定后，剩余的空间便是砂、石体积，再依据五个连续级配计算式针对不同类型混凝土与石子最大粒径設计粗集料的最佳级配和合理适用的单方石子量。基于混凝土拌合物的堆积密实性与流变性的规律，砂率必然随胶结材浆体量的增减而变化。通过本文论证，设计混凝土配合比时，不宜以砂率为主导

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参数，而宜在用五个连续级配计算式计算出的适宜单方石子量基础上，除去胶结材浆体体积、空气和石子体积，便是砂子体积。

依据堆积密实原则，砂子宜用比粒度为5（约相当于细度模数2.6～3.0）的偏粗中砂，如用不同细度的砂，可用比粒度计算出增减砂子数量，相应适当调整石子用量，

另外，在混凝土配制技术研究中，许多试验的结论认为，集料表面吸附水分不参与水泥水化，故欧美等国家标准均规定以自由水与水泥用量之比为水灰比，许多国家规范均要求测砂、石吸水率，这一点也值得我们借鉴。

参考文献

【1】 《普通混凝土配合比设计规程》JGJ55－2000

【2】 张应立等，《现代混凝土配合比设计手册》人民交通出版社，2003 【3】 日本建筑学会JASS5《钢筋混凝土工程》1997

【4】 吴中伟、廉慧诊，《高性能混凝土》，中国铁道出版社，1999

【5】 刘崇熙、文梓芸等，《混凝土骨料性能和制造工艺》，华南理工大学出版社，1999 【6】 傅沛兴， “比粒度—一种表示砂石粒度的新概念”，《建筑材料学报》2006.1 【7】 冯乃谦、邢锋，《高性能混凝土技术》，原子能出版社，2000 【8】 《自密实混凝土应用技术规程》ＣECS 203：2006 【9】 《自密实混凝土欧洲指南》2006

【10】 日本建筑学会《自密实混凝土施工指南》1998

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