２０１３年第９期 信息通信 ２Ｏ１３ （总第１３１期） Ｆ０ＲＭＡＴ１０Ｎ＆ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ （Ｓｕｍ．Ｎｏ １３１） 非线性信号模型概述 周瑞 （陕西思普瑞科技有限公司，陕西西安７１００７５） 摘要：基于线性表示的传统信号模型在面对极大量数据的产生，传输，处理的问题中成为了一个信号处理系统的瓶颈问 题。幸运的是，压缩感知理论的应用带给了我们一个处理稀疏信号的新的理论框架。文章总结了几种非线性的信号模 型，未来有可能在信号处理的应用中得到普及。 关键词：信号模型；非线性信号处理 中图分类号：ＴＮ３８６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—１１３１（２０１３）０９—００１９—０２ ｌ信号处理的目的与问题 奎斯特采样定理的带限假设，实际上隐含反映出了一个线性 我们生活在信息时代。每个中国人平均每天要接触到３５ 模型。这从带宽为ｗ的信号的线性叠加的结果的带宽依然是 ＧＢ以上有价值的信息。这些信息来自于不同的传输媒介，包 ｗ可以很显然地反映出来。 括电视、广播、报纸、杂志和万维网，采取了各种各样的形式， 从数学的角度来看，一个线性信号的几何概念可以很简 例如音频、图像、视频、文本等。可靠的有意义的信息的增加 单地描述为，一个包含信号的高维信号空间的子空间。传统 是现在社会最大的推动力，在不同的领域都产生了戏剧性的 的信号处理技术，如信号采样，重建，滤波和处理，可以通过 有形的影响，如物理、医药、金融、娱乐等。 线性子空间的算子进行分析。基于子空间的方法也被成功 呈指数增长的海量可用数据带来了一个信息泛滥的问题。 地应用到其他方面的信号处理应用中，如估计、跟踪、检测和 个例子是，一个普通的石油和天然气公司每天产生１０ＧＢ以 去噪。线性建模方法不仅使信号能够被分析，还同时对系统 一上的数据，这些数据的来源是他们部署在几千个油井上的数 的设计和实施产生了影响。大型的复杂的数字和模拟信号 字传感器。再举一个例子，伦敦的２００交通摄像头每天生成 处理系统通常使用简单的模块叠加起来，而这些模块通常都 并且向监控单元发送超过８ＴＢ的视频数据川。这种程度 是线性的。此外，一些重要的控制系统通常被设计为遵循线 的信息量管理给科学和工程带来了重大的挑战。 性方案。 信号处理可以被非常笼统地称为信息的科学 。信号处 ３非线性模型 理研究在设计和分析上的核心部分是：高效记录物理现象的 在一些应用领域，线性假设是个性能非常差的近似假 传感器；将数据转化为计算机可以识别的形式的数值方法；允 设 一个简单的例子就是现实世界中的图像处理，两个真实 许有价值数据操纵和传输的系统；将处理过的数据转化为对 世界图像的线性叠加一般情况下无法构成一幅有意义的图 应的有意义的信息的算法。然而，目前的信息系统为了满足 像。在这种情况下，使用传统的方法比如线性滤波器对噪声 现今的需求所产生的海量数据面临着巨大的压力。传统的信 图像进行处理经常会产生大量的模糊和其他的人为影响。 号处理方法并不总是有足够的能力去面对现今的挑战。所以， 所以，对立与传统线性方法的思路，发展一种非线性的方法 信号处理的研究正处于一个十字路口。 和模型并且应用于设计和分析信号处理系统是非常有必要 ２信号模型 的。 我们现在关注的一个概念叫信号模型。通俗地说，一 过去很久时间内，核心信号处理原理的发展是不包括非 个模型是对一类我们感兴趣的给定信号的不同点的数学描 线性信号模型的。在很多典型的问题中，通常还是要引入一 述。根据信号大小的不同，我们感兴趣的信号通常可以通 个线性假设，即使这个假设的性能比较差。非线性模型和方 过有限的几个自由度或者有物理意义的参数来表示。换句 法通常被用在一些大型公司验证他们的数值计算能力，因为 话说，我们感兴趣的信号通常展现出简洁而又结构化的一 非线性算法通常需要极其巨大的计算量，此外，非线性计算的 面。 性能很难给出一个分析上的标准。 信号模型是一种包含我们感兴趣信号简洁的性质的正式 但是有点让人吃惊的是，在２１世纪的前十年里，很多一 的数学结构。核心前提是，这样一个简洁的数学描述可以使 般性的非线性模型的研究工作取得了很重要的成果，特别是 我们更好地理解问题，然后给出有效的数值算法结果。信号 在机器学习、应用数学等领域。非线性模型带来的灵感让信 模型的概念构成了所有信号处理方法的基石，有时这种现象 号处理系统的设计和分析产生了根本的变化。非线性模型应 非常巧妙。例如，著名的奈奎斯特采样定理 指出，一个有限 用的核心问题和应用线性模型的传统信号处理原理有着显著 带宽的连续信号在采样率是带宽两倍的情况下可以被精确地 的不同。我们这里提到三种不同的比较广为人知的非线性模 重构。这里最重要的假设就是我们感兴趣的信号是带限的， 型的例子。 因此，所有的信号模型都是基于带限信号的。 ３．１稀疏信号模型 绝大多数传统信号和图像处理，通信和控制技术都是基 稀疏信号模型在一些信号处理应用中比较流行。在这 于线性模型的。这种模型反映的最基本的概念是，两个信号 里，一个基本的假设就是我们感兴趣的信号是稀疏的，在一 线性叠加之后产生的信号同样是在物理上有意义的。线性模 个固定的正交基底或者一个冗余字典下可以表示为很少的 型可以解释和分析很多核心的信号处理原理。例如，支持奈 元素的和。但是，稀疏信号的线性叠加不一定是稀疏的，这 １９ ２０１３年第９期 （总第１３１期） 信息通信 ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ＆Ｃ０ＭＭＵＮＩＣＡＴ１０ＮＳ ２Ｏ１３ （Ｓｕｍ．Ｎｏ １３１） ＺｉｇＢｅｅ无线网络的路由协议研究 孔朝阳 （南京信息工程大学滨江学院，江苏南京２１００４４） 摘要：ＺｉｇＢｅｅ无线网络是一种新兴的短距离通信的无线个域传感网，它的主要特点是功率低、设计成本低，在网络迅速发 展的过程中，逐步渗入到军事、工业、智能家居等领域，为人们的日常生活带来极大的方便。因此，应该投入更多的人力 物力对ＺｉｇＢｅｅ无线网络进行研究和开发，提高ＺｉｇＢｅｅ网络性能，使其能够更好地为社会的发展提供有力的支持。 关键词：无线个域网；ＺｉｇＢｅｅ；ＺｉｇＢｅｅ路由算法 中图分类号：ＴＰ３９３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—１１３１（２０１３）０９—００２０．０２ （１）ＺｉｇＢｅｅ网络采用空闲时休眠的技术，因此，具有低功 耗的特点。 伴随着无线网络和微电子技术的迅猛发展，短距离的无 线通信技术也相继出现，并且相互之间的性能和应用的范围 也存在明显的差异。大多数无线通信网络的共同特征是为了 使传输数据的速率和距离等问题得到改善，不再受距离等因 素的影响。ＺｉｇＢｅｅ无线网络技术是一种短距离通信的无线传 感网技术，是无线通信网络技术发展的必然产物，其网络层协 议由ＺｉｇＢｅｅ技术联盟来制定，应用层协议则是根据客户的需 求来制定，通过对用户需求的调查分析来进行进一步的开发 （２）ＺｉｇＢｅｅ网络采用了碰撞避免机制，为了避免数据发送 过程中数据之间的冲突，为固定带宽的业务预留空隙，同时在 整个ＺｉｇＢｅｅ无线网络中采用了动态组网的功能，通过自动路 由的方式进行数据之间的传输，因此，ＺｉｇＢｅｅ网络信息传输更 加稳定，增强了其可靠性。 （３）对通信时延的应用进行优化，缩小时延。 应用，能够更好地满足客户的体验需求，有利于业务规模的扩 大。 （４）ＺｉｇＢｅｅ一般采用星状、网状网络结构，包含一个主节 点和若干个子节点，形成一个节点众多的大容量网络。 （５）采用ＡＥＳ．１２８加密算法，并且对数据进行完整性的检 ｌ ＺｉｇＢｅｅ技术特点与发展现状 ＺｉｇＢｅｅ技术是一种低功耗、低成本、动态拓扑的短距离无 线传感网络技术。它可以应用在短距离范围内的电子设备之 查，提高数据传输的安全性。 （６）ＺｉｇＢｅｅ网络采用低速率进行数据传输，以此来满足数 据传输的应用要求。 １．２ ＺｉｇＢｅｅ的发展现状 随着无线网络技术的不断发展，ＺｉｇＢｅｅ技术在很多领域 间，实现低传输速率的数据传输，节省资源。ＺｉｇＢｅｅ无线传感 技术不需要实时传输或更新数据，比较适合应用于工业控制 这样复杂的环境中。 １．１ ＺｉｇＢｅｅ技术特点 ”—・得到了广泛的应用，例如：无线传感器网、射频识别、安全监视、 ＋一一—■一－＋＊＋”—・卜一—－・卜－＋”——＋一”＋一＋”—－＋一一—＋一 说明了稀疏信号模型的确是一种非线性模型。实际上，可以 证明稀疏信号存在于整体信号空间的某些高度非线性子空 间的并集中。稀疏信号模型己经被应用很多领域ＥＬａｎ医学 成像，高速通信，雷达，地理信息系统等。压缩感知“ 作为一 流形结构可以解决大量的诸如机器学习，计算机视觉，感官数 据融合等问题。 ４总结与展望 基于线性模型的信号处理已经发展到了瓶颈，但是基于 非线性模型的信号处理比如压缩感知近年来得到了长足的发 种新的处理稀疏信号的理论，给稀疏信号处理带来了极大的 发展。 ３．２低秩矩阵模型 低秩矩阵模型在信号处理和机器学习中比较引人注目。 在这种模型中，我们可以使用低秩矩阵和张量来对模型中的 数据进行很好的近似。和稀疏信号一样，低秩矩阵属于所有 展。在不远的将来，随着计算机的进步，非线性信号处理必然 会得到更加广泛的应用。 参考文献： ［１】Ａ．Ｓｚａｌａｙ ａｎｄ Ｊ．Ｇｒａｙ，“２０２０ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ ｉｎ ａｎ ｅｘ— ｐｏｎｅｎｔｉａｌ ｗｏｒｌｄ，”Ｎａｔｕｒｅ，ｖｏ１．４４０，ｎｏ．７０８３，ＰＰ．４１３—４１４， ２００６． 矩阵的环境向量空间的高度非线性子集。实际上，低秩矩阵 可以看做是一个多项式方程的一个解，从代数上而言，就是一 个矩阵空间的子空间。低秩矩阵模型主要被用于多目标学习， 视频处理和系统识别领域中。 【２】Ｃ．Ｓｈａｎｎｏｎ，“Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｎｏｉｓｅ，” Ｐｒｏｃ．Ｉｎｓｔ．Ｒａｄｉｏ．Ｅｎｇ．，ｖｏ１．３７，ｎｏ；１，ＰＰ．１ ０—２ １，１ ９４９． ３．３流形模型 ‘ ［３］Ｈ．Ｎｙｑｕｉｓｔ，“Ｃｅｒｔａｉｎ ｔｏｐｉｃｓ ｉｎ ｔｅｌｅｇｒａｐｈ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ，”Ｔｒａｎｓ．ＡＩＥＥＥ，ｖｏ１．４７，ｎｏ．２，ＰＰ．６ １ ７－６４４， １９２８． 流形模型已经引起了广泛的关注，特别是在图像处理领 域。在这里，一个基本假设是接受到的高维的数据是一个仅 有少数参数控制的光滑函数。利用这个简洁的性质，我们甚 至有可能打破“高维诅咒”，而“高维诅咒”是现实世界机器学 习中的一个无法解决的问题。然而这个泛函表示和它的相关 参数也具有潜在的高度非线性。所以，从几何的观念看，数据 是被表示在一个高维空间的非线性的低维子流形上的。利用 ２Ｏ ［４］周瑞．基于压缩传感的随机滤波器设计［Ｊ］科技信息，２０１１ （６）：３４２ 作者简介：周瑞（１９８０．），男，山东枣庄人， 工程师，研究方向为 通信技术。
