(时间:90分钟 满分:150分)
一、细心填一填（本题共10小题；每小题4分，共40分．） 1.若x2+kx+9是一个完全平方式，则k= .
2.点M（-2，k）在直线y=2x+1上，则点M到x轴的距离是 . 3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 . 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是 .
5.在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C= .
A A
B D C
E
B D C
4题 5题图
6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 .
7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水 8. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：
B ① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°． 一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．
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1
A
P O Q C
D
E
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9．对于数a，b，c，d，规定一种运算
ab1=ad－bc，如cd20(2)=1×(－2）－0×2=
－2，那么当
(x1)(x2)(x3)(x1)=27时，则x=
10、已知xy5,xy3, 则x2y2=
二、精心选一选（本题共10小题；每小题4分，共40分） 11、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）
12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A、65°，65° B、50°，80° C、65°，65°或50°，80° D、50°，50
13、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点
不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )
A、2 B、3 C、4 D、5
14.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是 ( ) D.2
1
15.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－ 2 x+2上，则y1 、y2大小关系是 （ ）
A． y1 > y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D． 不能比较 16.下列运算正确的是 ( )
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2
A.4 B.3 C.5
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A.x2+x2=2x4 C.(－2x2)4=16x6
B.a2·a3= a5
D.(x+3y)(x－3y)=x2－3y2
CA17．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分 为△EBD，那么，下列说法错误的是（ ） A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
18．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC•的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 19. .两个一次函数y=ax+b和y=bx+a，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ）
y y y y o o o x x o x x A B C D
20.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ） A.整个过程的平均速度是
y/千米 7千米/时 7 606 BED5 B.前20分钟的速度比后半小时慢
4 C.该同学途中休息了10分钟 3 2 D.从起点到终点共用了50分钟
1 O 10 20 30 40 50 60 x/分
三．用心做一做
21.计算（10分，每小题5分）
（1）(ab2abb)b(ab)(ab)
223
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3
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22. （10分） 如图，（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1 （2）请计算△ABC的面积 （3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。
23. （10分）先化简，再求值：[(xy)2y(2xy)8x]2x，其中x＝－2 . 24．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：
(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间
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4
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段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.
25．（10分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明： OA=OC的道理，小明动手测量了一下，发现OA确实与OC相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。
26．（10分）如图，在△ABC中，∠C = 90°，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足
为E，若∠A = 30°,CD = 2.
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5
AOCB（第25题）
DCDAE（第26题）
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（1） 求∠BDC的度数； （2）求BD的长.
27. （10分） 08年5月12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，
甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地x台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？
A省捐赠 26台甲灾区需25台B省捐赠 22台乙灾区需23台
八年级数学参考答案 一．
1．±6 ，2. 3, 3. y=－x+1, 4.3cm, 5.40°, 6.22/3cm或6cm,
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7. 16吨， 8.①.②.③.⑤, 9.22, 10.19 二
11.c, 12.C, 13.B, 14.C, 15.A, 16.B, 17.B, 18.C, 19.B, 20.C 三
21．① -y(3x-y)22. ① 略
②
2
② -2ab
s
△ABC
=132
③ A2(－3, －2), B2(－4, 3), C2(－ 1, 1) 23 解：原式=
12x4
当x=－2时，原式=－5 24．
解：(1)甲先出发，先出发10分钟。乙先到达 终点，先到达5分钟。
……………………2分
6(2)甲的速度为：V甲=12(千米/小时）
12……………………3分 乙的速度为：V乙=
6 24（千米/时） ……………………4分 251060375教育资源网版权所有 天天更新 免费下载
{
(3)当10＜X＜25分钟时两人均行驶在途中。设S甲=kx,因为S甲=kx经过
11（30，6）所以6=30k,故k=.∴S甲=x.
55
设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过（10，0）,(25,6) 所以
2 0=10k1+b k1=
5 6=25k1+b b=－4
{
7
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所以S乙=2x－4
51① 当S甲＞S乙时，即x＞2x－4时甲在乙的前面。
5512② 当S甲=S乙时，即x=x－4时甲与乙相遇。
5512③ 当S甲＜S乙时，即x＜x－4时乙在甲的前面。 25.．证明：在△ABD
AC55与△CBD中，
AB=CD OAD=CB BD=DB
∴ △ABD≌△CBD（SSS）
∴ ∠A=∠C∵ ∠AOB=∠COD AB=CD
∴ △AOB≌△COD ∴OA=OC 26．
⑴ ∠BDC=60°
B（第26题） D⑵ BD=4 27．⑴ y＝0.4X＋0.3(26-X) ＋0.5(25－X) ＋0.2〔23－(26-X)〕 =19.7－0.2X (1≤X≤25)
⑵ 19.7－0.2X≤15
解得:X≥23.5 ∵ 1≤X≤25 ∴ 24≤X≤25
即有2种方案，方案如下：
方案1：A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区,
B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区；
方案2：A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区,
B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区；
⑶ y＝19.7－0.2X, y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资
最少，则x取最大值25。
即：y最小=19.7－0.2×25=14.7(万元)
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