２ｏ１３．１９ 球压试验压痕尺寸测量新方法的分析 杨杰，赵延轲 （重庆出入境检验检疫局，４０４１Ｏ０） 摘要：球压试验中传统的压痕测量方法由于难以准确区分压痕的真实边界，很容易导致测量结果出现较大偏差。本文介绍了 一种测量压痕尺寸的新方法，通过调整平行光的照射角度得到部分较为清晰的压痕边界，并应用光学投影仪采集清晰的压痕 边界点，最后对采样点进行最小二乘法拟合计算得到压痕的直径。通过比对验证该方法的试验结果较为准确。 关键词：球压试验：压痕；最小二乘法 Ｓｔｕｄｙ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｂａｌｌ－ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｔｅｓｔ ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ ｓｉｚｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｙａｎｇ Ｊｉｅ，Ｚｈａｏ Ｙａｎｋｅ （Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｉｔ ａｎｄ ｅｎｔｒｙ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｑｕａｒａｎｔｉｎｅ，４０４１００） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｂａｌ１一ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｔｅｓｔ ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ ｓｉｚｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉＳ ｅａｓｉｌｙ ｌｅａｄ ｔｏ ｌａｒｇｅｒ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ，ｂｅｃａｕｓｅ ｉｔ ｉｓ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｏｆ ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ，Ｂｙ ａｄｊｕｓｔｉｎｇ ｔｈｅ ｉｒｒａｄｉａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｐａｒａｌｌｅｌ ｌｉｇｈｔ ｔｏ ｇｅｔ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｃｌｅａｒ ｉｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｂｏｕｎｄａｒｙ，ｔｈｅｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｏｐｔｉｃａｌ ｐｒｏｊｅｃｔｏｒ ｓａｍｐｌｅ ｐｏｉｎｔｓ ｆｒｏｍ ｉｔ ａｎｄ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｌｅａｓｔ— ｓｑｕａｒｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ａｃｃｕｒａｔｅ ｔｈａｔ ｂｅ ｖａｌ ｉ ｄａｔｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂａｌ卜ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｔｅｓｔ：ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ：Ｌｅａｓｔ—ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ ０ 引言 球压试验是许多产品安全标准中考核非金属材料耐热性 到的最大尺寸（如图１所示）。 的重要试验，也是实验室能力验证和比对常被采用的材料试验 项目。在球压试验中压痕直径的大小是判定材料是否合格的直 接判据，因此如何精确测量压痕直径至关重要。目前，常用的 测量方法是在光学显微镜下对压痕直径进行测量读值。然而， 在试验实际操作中压痕边界通常较为模糊，试验人员不能较为 准确的判定压痕的起点，很容易造成压痕读值的偏差，影响试 《 验结果。因此如何改进压痕直径的测量方法，从而减小试验人 ～ 见 ｃ 员主观性对于试验结果的影响，值得深入探讨。 １ 压痕尺寸测量的要求 在ＧＢ／Ｔ ５１６９．２卜２００６￣电工电子产品着火危险试验第 ２１部分：非正常热球压试验》中明确要求，经过球压试验后 留下的压痕的球面部分（尺寸ｄ）不应包括材料的变形，球压压 痕的尺寸应是在球体和试验样品表面变形的端点之间所测量 ｂ） ２ｏ１３．１９ ３测量压痕尺寸新方法 据上文所述，目前常用的压痕测量方法中，由于平行光照 射角度的原因，压痕的真实边界较为模糊或部分边界模糊，不 能准确的直接测量出压痕的真实直径。因此利用局部清晰的压 痕边界得到较小误差的压痕直径是改进压痕尺寸测量方法的 最便捷途径。 运用ＭＡＴＬＡＢ中的数值计算功能可以很好的解决这一难 题。首先在试验中通过调整平行光照射压痕表面的角度，得到 局部清晰的压痕边界曲线，并通过光学投影仪采集压痕边界 ｃ） ｄ） 图１球压试验时材料变形示例 ２测量压痕尺寸的常用方法 如何精确测量球体与试验样品表面变形的端点之间的最 大尺寸，关键在于准确找到样品表面变形的端点，即球压试验 装置与试验样品的切点。目前，为了较为准确的找到压痕的边 界，常借助于光学反射的原理，由于球压试验中钢球是一个标 准的球形，球压压痕和钢球接触的地方也是一个球面，可以看 作是一个理想的凹镜，而凹镜具有聚光的作用，它能够将照射 到它表面的平行光线汇聚到焦点。因此，材料上的真实压痕在 强光的照射下能够呈现出聚光的特性，和周围对比会显得更加 光亮，由此可以将真正的压痕边界区分开来。 然而，在实际测量过程中，试验人员观查到的边界通常较 为模糊（如图２所示），不足以准确判定压痕的端点。部分试 验人员为了得到更清晰的压痕真实边界，也常采用斜射平行 光的方式以求得到更好的效果，然而由于光学反射的原理，斜 射平行光往往也只能看到部分清晰的压痕边界曲线（如图３所 示），从而导致试验人员只能凭借经验估读压痕直径，造成压 痕测量结果的偏差。 曲线上清晰的点。然后运用最小二乘法拟合构建压痕的数学模 型，求出压痕的近似直径值，即得到球压试验的结果。 ３．１压痕曲线采样 由图３可以看到在斜射平行光的照射下，压痕左侧边界较 为清晰，因此通过智能曲率半径投影仪对图３中左侧清晰的压 痕边界瞌线进行采样（见表１）。 表１光学投影仪采样坐标值 坐标 ｌ ２ ３ ４ Ｓ Ｘ －０．４４８５ －ｅ．５ｌ３５ －８．５５２０ －ｅ．５８２８ －Ｏ．Ｓ６７４ Ｙ Ｏ．３５１９ ｅ。２３７４ ｅ．１３８１ ｅ．０３８９ －。．０７７７ 坐标 ６ ７ ８ 皇 ｌ９ Ｘ －０。５５９７ ・９．Ｓｅ９７ －ｅ．４４８５ ．９．３６３５ ＿ｇ．２９８２ Ｙ －ｏ．１５７８ ．日．２６Ｂｇ －ｏ．３３３４ －ｅ，３９８３ —８．４５５６ ３．２最小二乘法拟合圆 最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通 过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二 乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实 际数据之间误差的平方和为最小。 运用ＭＡＴＬＡＢ对表１中的采样坐标值进行最小二乘法拟 合圆，假设球压压痕的圆函数为：Ｒ ．二（ｘ－Ａ） ＋（ｖ一口） ，则 通过调用以下子函数（见图４）计算得出圆心坐标及圆直径值， 其中子函数输入参数分别为采样点坐标与采样点个数。 通过ＭＡＴＬＡＢ拟合圆如下： ＭＡＴＬＡＢ计算结果为： 图２边界模糊的压痕 图３部分边界清晰的压痕
