气体实验水银柱专题完美答案版本

1．如图所示，一根足够长的两端开口的粗细均匀的直管，竖直插入很大的水银槽中。有个质量不计的横截面积S＝1cm的活塞A，在管中封闭一段长L＝10cm的理想气体。开始时A处于静止状态。现在用力F竖直向上缓慢拉动活塞A，不计管壁对A的摩擦。当F＝2N时，A再次静止。设整个过程中环境温度不变，外界大气压p0＝1.0×10Pa（约为75cmHg），求：

(1)A再次静止时的气体压强p2； (2)A再次静止时的气体长度L2； (3）在此过程中活塞A上升的距离h。 1解：

（1）p2＝p0—F/S＝1.0×10Pa－2/1×10 Pa＝0.8×10Pa

（2）根据玻意耳定律得到p1L1S＝p2L2S 1.0×10×10＝0.8×10L2 L2＝12.5cm

（3）由于内外气体压强的压强差为0.2×10Pa 约等于75cmHg×0.2×10/1.0×10＝15cmHg，所以下面管中水银面上升15cm，故活塞上升的距离为增加的气体的长度与下面水银上升的距离之和2.5cm＋15cm＝17.5cm

2．如图（a）所示，一支上端开口、粗细均匀的足够长玻璃管竖直放置，玻璃管内一段长度为10cm的水银柱封闭了一段长度为5cm的空气柱，环境温度为27℃，外界大气压强P0＝75cmHg。求：

（1）管内封闭气体的压强为多大？

（2）若将玻璃管插入某容器的液体中，如图（b）所示，这时空气柱的长度增大了2cm，则该液体的温度为多少？

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-4

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2

2解：

（1）P1＝P0＋h＝75＋10＝85(cmHg)

（2）气体做等压变化，L1＝5cm，L2＝L＋2＝7cm，T1＝273＋23＝300（K）

L1SL2SLT7300420(K) T221T1T2L153．如图所示，粗细均匀的U形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=15cm的理想气体，当温度为27

C时，两管水银面的高度差Δh=3cm。设外界大气压为75cmHg。则：

（1）若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面相平，温度需升高到多少C？ （2）若保持27C不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱高度h应为多少?

L 3.解： （1）p1=p0－

Δh gΔh＝75-3=72cmHg V1=LS＝15Scm3 T1=300K

p1V1p2V272157516.5 ∴T2=343.75K t2=70.75℃ T1T2300T2（2）p3=75cmHg ， V3=L’·S ， p1V1=p3V3 72×15=75×L′ ∴L′＝14.4cm h＝Δh＋2(L－L’)＝3+2×(15-14.4)＝4.2cm

4．如图所示，这个装置可以作为火灾报警器使用：试管中装入水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出响声。27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为5cm，大气压强为75cmHg，则 （1）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？

（2）若再往玻璃管内注入2cm长的汞柱，则该装置的报警温度为多少摄氏度？ 4解： （1）＝，

V1V2T1T22030

＝， T2＝450K， t2＝177℃。 300T2

（2）

p1V1p2V28020（80＋2）（30－2）

＝ ， ＝ 。 得：T2＝430.5K，t2＝157.5℃ T1T2300T2

5．如图22所示为薄壁等长U型管，左管上端封闭，右管上端开口，管的横截面积为S，内装密度为的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气。当温度为T0时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为L（L＞h），压强均为大气压强p0。现使两边温度同时逐渐升高，求：

（1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口？ （2）温度升高到多少时，左管内液面下降h/2

5解：

（1）右管内活塞在离开卡口前，右管内气体压强p1＝p0＋mg/S

右管内气体的状态变化为一等容过程，即 P0P1T0T1P0T1mgS ，

所以 T1(1mg)T0 P0S（2）以左管内气体为研究对象，设其初态为p0，LS与T0，未态为p2、V2、T2，

则有p2＝p0＋gh ； V2＝（L＋h）S ； 2h(P0gh)(L)P0V0P2V22T 由气体状态方程 ； T20T0T2P0L

6．如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的理想气体，气体温度为T1．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到P0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1。活塞因重力而产生的压强为0.5P0。继续将活塞上方抽成真空并密封，整个抽气过程中，管内气体温度始终保持不变，然后将密封的气体缓慢加热，求： （1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度； （2）当气体温度达到1.8T1时气体的压强． 6解：

（1）活塞上方压强为P0时，活塞下方压强为P0+0.5P0。活塞刚到管顶时，下方气体压强为

0.5P0 ，设活塞刚到管顶时温度为T2，由气态方程：

（P00.5P0）V10.5P（0V12.6V1），解得：T2＝1.2 T1

T1T2（2）活塞碰到顶部后，再升温的过程是等容过程。由查理定律得：

0.5P0P2 ， 解得：P2＝0.75P0 1.2T11.8T1[说明：问题（1）可分步求解。参考解答如下：

等温过程： （P00.5P0）V10.5P0V ；等压过程：T 1V（V12.6V1）

T2 解得：T2＝1.2 T1

7.一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S＝2×10m，竖直插入水面足够宽广的水中．管中有一个质量为m＝0.4kg的活塞，封闭一段长度为L0＝66cm的气体，气体温度T0=300K，如图所示．开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦．外界大气压

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强P0＝1.0×10Pa，水的密度ρ＝1.0×10kg/m．试问： （1）开始时封闭气体的压强多大？

（2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞．当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F＝6.4N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？ （3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？ 7解：

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（1）当活塞静止时，P1P0mg0.4101.01051.02105(Pa) 3S210mgF4

； P2=9.88×10Pa ；P2P0gh S（2）当F=6.4N时，有P2P0管内液面比水面高 hFmg6.40.410m0.12m gS1.0103102103由玻意耳定律 P1L1S=P2L2S；空气柱长度

P11.02105L2L16668.14(cm) 4P29.8810P2L2P3L3 T2T3（3）P3=P0=1.0×10Pa ；L3=68.14+12=80.14cm，T2=T1 ；由气态方程

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P3L31.010580.14T3T1300357.12(K) 4P2L29.881068.14

8. 如图所示，一端封闭的均匀细玻璃管开口向下竖直插入深水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，开始时管顶距水银槽面的高度为50cm，管内外水银面高度差为30cm。现保持温度不变，将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口未离开槽中水银），使管内外水银面高度差为45cm。设水银槽面的高度变化可忽略不计，大气压强p0＝75cmHg，环境温度为27℃。 （1）求此时管顶距水银槽面的高度。

（2）若保持（1）中管顶距水银槽面的高度不变，将环境温度降为-3℃，求此时管内空气柱的长度。 8解：

（1） p145cmHg ，V120s ,p2(7545)30cmHg , V2xs p1V1p2V2 ,∴ 452030x ， x30cm H(4530)cm75cm （2）设此时管内空气柱的长度为l， p375(75l)cmHg， V3ls， T3270K

p3V3p2V23030l2 ∴ ∴l28.46cm T2T33002709．如图（a）所示，长为L＝75cm的粗细均匀、一端开口一端封闭的玻璃管，内有长度为d＝25cm的汞柱．当开口向上竖直放置、管内空气温度为27ºC时，封闭端内空气柱的长度为36cm．外界大气压为75cmHg不变．

(1) 现以玻璃管的封闭端为轴，使它做顺时针转动，当此玻璃管转到水平方向时，如图（b）所示，要使管内空气柱的长度变为45cm，管内空气的温度应变为多少摄氏度?

(2)让气体的温度恢复到27ºC，继续以玻璃管封闭端为轴顺时针缓缓地转动玻璃管，当开口向下，玻璃管与水平面的夹角θ=30º，停止转动如图（C）所示。此时再升高温度，要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，则温度又应变为多少摄氏度? 9.解：

(1)P1V1/T1=P2V2/T2 ∴100×36/300=75×50/T2 ∴T2=312.5K t2=39.5 ºC (2) P1V1/T1=P3V3/T3 ∴100×36=（75-h）×（75-h） ∴ h=15cm

P1V1/T1=P4V4/T4 ∴ 100×36/300=(75-7.5)×60/T4 ∴ T4=337.5K t3=.5 ºC

10．如图所示，左端封闭的U形管中，空气柱将水银分为A、B两部分，空气柱的温度t＝87C，长度L＝12.5cm，水银柱A的长度h1＝25cm，水银柱B两边液面的高度差h2＝45cm，大气压强p0＝75cmHg，

（1）当空气柱的温度为多少时，水银柱A对U形管的顶部没有压力；

（2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使形管内水银柱B两边液面相平。 9解：

（1）p1＝（75－45）cmHg＝30cmHg，A对顶部无压力时p2＝25cmHg，h2’＝（75－25）

p1Lp2L’

cm＝50cm，L’＝L－（h2’－h2）/2＝10cm，由 ＝ ，得T’＝240K，

TT’

10

（2）p2L’＝p0L’’，得L’’＝cm，注入的水银柱长度为

3＝63.3cm，

11．如图所示表示一种测量最高温度的温度计的构造（记录最高温度），上端齐平长U型管内盛有温度为T0＝273K的水银。在封闭的右管内水银上方有空气，空气柱长为h＝24cm。当加热管子时，空气膨胀，挤出部分水银。而当冷却到初温T0后，左边的管内水银面下降了H＝6cm。试求管子被加热到的最高温度。（大气压p0＝76cmHg）

A h1 L B h2 L＝h2’＋2（L’－L’’）

11解：

开始时封闭气柱： P1＝P0＋h，V1＝hs（s为管截面积）T1＝T0＝273K

当加热到最高温度时，设封闭气柱长度为h1，有： P2＝P0＋h1，V2＝h1s，T2＝Tm 当空气冷却再回到初温T0时有：P3＝P0＋(h1－2H)，V3＝h1－H，T3＝T0

由第1和第3状态分析得：P1V1＝P3V3 ∴100×24s＝(76＋h1－2×6)(h1－6)·s 整理得： h1＋58h1－2784＝0 解得h1≈31cm，负根舍去

2

再对第一和第二状态分析得： h(Ph1)h(P0h)P1hPV22 ∴ 10 TmT0T1T2 ∴ Tm31(7631)273378K 24(7624)12．一根截面积均匀粗细不计的U形管两侧长度均为50 cm，水平部分长度为30 cm，且左侧管口封闭，右侧管口敞开，如右图所示。管内灌有水银，左边水银上方的空气柱长度为40 cm，右边水银面离管口30 cm。（大气压强为75 cmHg，环境温度为27 C）

（1）若将U形管绕其水平部分AB缓慢旋转180，试分析说明管中的水银是否流出； （2）若往右管中加入10cm水银柱后，为了保持左管气柱长度不变，则环境温度要升高到多少C？

（3）若改变环境温度使左右两管水银面相平，求环境温度的改变量。

0

0

12解：

（1）设右侧还剩有x cm水银柱， 则有（75＋10）40＝（75－x）（130－x）， 即x－205x＋6350＝0，x＝38 cm， 可见管中水银流出Y=30+20+10-38=22cm； （2）由查理定律：（75+10）/300=（75+20）/T2 T2 =335.29 K

（3）由气态方程（75＋10）40/300＝35×75/T3， 即T3=231.6K，环境温度降低了300-231.6=68.4 C

13．竖直平面内有一足够长、粗细均匀、两端开口的U型管，管内水银柱及被封闭气柱的长度如图所示，外界大气压强为75cmHg。现向管中缓慢加入8cm长的水银柱，求： （1）未加水银前，右侧被封闭气体的压强多大？

（2）若水银加在左管，封闭气柱的下表面向上移动的距离为多少？ （3）若水银加在右管，封闭气柱的上表面向下移动的距离为多少？ 13.解：

（1）未加气水银前密闭气体压强p1= p0+5cmHg=80 cmHg。 （2）若水银加在左管，封闭气柱的压强、体积均不变，

封闭气柱的下表面向上移动8÷2cm=4cm

0

2

（3）p1= p0+5cmHg=80 cmHg，V1=S ·11 cm，p2= p0+13cmHg=88 cmHg，V2= ?

由p1 V1= p2 V2，解得V2= 由11+4-x=10解得x=5cm

14.如图所示为竖直放置的、由粗细不同的两种均匀的玻璃管组成的U形管，细管的横截面积是粗管横截面积的一半，管内有一段水银柱，左管上端封闭，左管内气体柱长为30cm，右管上端开口与大气相通，管内水银面A、B、C之间的高度差均为h，且h长为4cm。气体初始温度为27℃，大气压强p0为76cmHg，求： （1）当左侧细管中恰好无水银柱时，管内的气体压强； （2）当左右两管水银面相平时，气体的温度。 14.解：

（1）设左侧细管横截面积为S，左管内水银柱下降4cm，则右侧上升h1，

由液体不可压缩性：4×S=2S×h1 ∴h1=2cm

'所以管内的气体压强PP0ghgh1764274 cmHg

p1 V180×11

= cm·S =10cm·S p288

（2）当左右两管水银面相平时，由（1）可知，两水银面在B下方1cm处，

P1P0gh762468 cmHg ；V1l1S30S；

P2P076 cmHg ； V2(l14)S12S36S；

由P1V1P2V26830S7636S ∴ ∴气体温度T2402.4K T1T2300T2

15．如图所示，一个足够长的一端封闭的U形管中，用两段水银柱封闭着初温87℃的长L=20cm空气柱，已知外界大气压强p0=75cmHg，水银柱h1=40cm，h2=33cm，则 （1）气柱压强为多少cmHg？

（2）如果保持气体温度不变，由于外界大气压p0的变化导致水银柱h1对顶部压力的变化， 当压力恰好为零时，外界大气压为多少？

（3）如果保持大气压p0=75cmHg不变，让气体温度改变， 则当水银柱h1对顶部恰好无压力时，气体温度为多少℃

h1 L h2 15.解：

（1）p1=p0-ph1=75-33=42cmHg

（2）此时气体压强 P2=Ph1=40cmHg ， P1V1=P2V2 ， L2=21cm ，

31cm， P2=p0ph2此时的 h2 p071cmHg

35cm （3）气体压强任然为 P2=40cmHgP2=P0-Ph2 Ph2=35cmHg h2P1LP2L所以气体长度 L =19cm 对气体： T2=325.7K t2=52.7℃ T1T2

16．在室温条件下研究气体的等容变化，实验装置如图所示，由于不慎使水银压强计左管水银面下h=10cm处有长L=4cm的空气柱．开始时压强计的两侧水银柱最高端均在同一水平面上，温度计示数为7℃，后来对水加热，使水温升高到77℃，并通过调节压强计的右管，使左管水银面仍在原来的位置．若大气压强为76cmHg．求： （1）加热后左管空气柱的长L′（保留一位小数）． （2）加热后压强计两管水银面的高度差Δh．

（1）对于A气体的等容变化，有，pA1(7614)1080cmHg，

pA1pA2pA280，，pA2100cmHg， TA1TA2280350对于B气体的等温变化，有，pB1761490cmHg，pB210010110cmHg，

pB1VB1pB2VB2，904110L，L3.3cm，

（2）h(11076)(103.3)20.7cm，

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）