基于CEM的高光谱图像小目标检测算法

维普资讯 http://www.cqvip.com 第３４卷第７期　２００７年７月　光电工程　Ｏｐｔｏ・Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｖ０ｌ＿３４．Ｎｏ．７　Ｊｕｌｙ，２００７　文章编号：１００３—５０１Ｘ（２００７）０７—００１８—０４　基于ＣＥＭ的高光谱图像小目标检测算法　寻丽娜，方勇华，李　新　（中国科学院安徽光学精密机械研究所，安徽合肥２３００３　１）　摘要：针对高光谱图像中小目标检测问题，提出了一种基于约束能量最小４￣（ＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＥｎｅｒｇｙＭｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＣＥＭ）　的目标检测算法。该算法首先对原始图像进行背景信息抑制从而抑制背景地物、突出低概率的小目标，用迭代误　差分析的自动端元提取算法找出目标的端元光谱，然后把目标端元光谱代入ＣＥＭ滤波器得到该目标的检测结果　图。用高光谱数据进行了实验研究，并与ＣＥＭ滤波器进行了比较。结果表明，其检测性能与直接采用ＣＥＭ方法　的检测性能相当，但是相对于ＣＥＭ方法，该算法不需要目标的先验光谱信息，更具有实用性。　关键词：遥感；目标检测；ＣＥＭ；高光谱图像　中图分类号：ＴＰ７５１．Ｉ　文献标志码：Ａ　Ｔａｒｇｅｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｎ　ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ　ｉｍａｇｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＣＥＭ　ＸＵＮ　Ｌｉ—ｎａ，ＦＡＮＧ　Ｙｏｎｇ—ｈｕａ，ＬＩ　Ｘｉｎ　（ＡｎｈｕｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆＯｐｔｉｃｓａｎｄＦｉｎｅＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｈｅｆｅｉ　２３００３１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｎｅｗ　ｔａｒｇｅｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｎ　ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ　ｉｍａｇｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　Ｅｎｅｒｙ　ｇＭｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＣＥＭ）ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ　ｐｕｒｐｏｓｅ　ｏｆ　ｏｕｒ　ｔｒｇｅｔａ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｔｏ　ｓｅａｒｃｈ　ｆｏｒ　ａｎｄ　ｌｏｃａｔｅ　ｔｈｅ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｗｈｉｃｈ　ａｒｅ　ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ　ｓｍａｌｌ　ｗｉｔｈ　ｌｏｗ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓ　ｉｎ　ａｎ　ｉｍａｇｅ　ｓｃｅｎｅ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ　ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ　ｉｍａｇｅ　ｗａｓ　ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ　ｏｎｔｏ　ａ　ｓｕｂｓｐａｃｅ，ｗｈｉｃｈ　ｗａｓ　ｐｅｒｐｅｎｄｉｃｕｌｒ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｐａｃｅ　ｓｐａｎｎｅｄ　ｂｙ　ｔａｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｍａｔｒｉｘ　ｏｆ　ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｓｕｂｓｐａｃｅ，ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄ　ａｎｄ　ｓｍａｌｌ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｂｅｃａｍｅ　ｖｉｓｉｂｌｅ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｅｎｄ　ｍｅｍｂｅｒ　ｓｐｅｃｔｒａ　ｏｆ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｃｏｕｌｄ　ｂｅ　ｅｘｔｒａｃｔｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ｅｒｒｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｎ，ｕｓｉｎｇ　ｅｘｔｒａｃｔｅｄ　ｓｐｅｃｔｒａ　ａｓ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｒｅｄ　ｓｉｇｎａｔｕｒｅ，ＣＥＭ　ｗａｓ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ａｎｄ　ｒｅｌｉａｂｌｙ　ｄｅｔｅｃｔ　ｔｈｅ　ｓｍａｌｌ　ｔａｒｇｅｔ　ｆｘｏｍ　ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ　ｉｍａｇｅ．Ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｃｌｏｓｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ＣＥＭ，ｂｕｔ　ｔｈｅ　ｎｅｗ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ　ａｎｄ　ｄｏｅｓ　ｎｏｔ　ｎｅｅｄ　ｔｈｅ　ｐｒｉｏｒ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｅ　ｔｄｅｓｉｒｅｄ　ｓｉｎａｌｇ　ｓｏｕｒｃｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｒｅｍｏｔｅ　ｓｅｎｓｉｎｇ；ｔｒｇｅｔａ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ＣＥＭ；ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ　ｉｍａｇｅ　引　言　利用高光谱图像进行目标识别和分类是遥感图像处理领域的研究热点之一。近年来，在这一方面发展　了很多算法，如ＯＳＰ（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　Ｓｕｂｓｐａｃｅ　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）、ＴＣＩＭＦ（Ｔａｒｇｅｔ．Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ．Ｍｉｎｉｍｉｚｅｄ　Ｆｉｌｔｅｒ）　和ＬＰＤ（Ｌｏｗ　Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ）等。其中，正交子空间投影方法ｔｌ４１（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　Ｓｕｂｓｐａｃｅ　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ，ｏｓＰ）　是基于线性混合模型的高光谱图像分类技术。ＯＳＰ最初提出的时候需要图像中所有目标和背景端元的波谱　信息　Ｊ，但是实际应用中这些先验信息很难全部得到。为了解决这个困扰，Ｈａｒｓａｎｙｉ［２１提出了ＣＥＭ算法。　ＣＥＭ不需要图像的背景信息，仅仅知道目标光谱即可。它利用特定的约束条件来设计一个有限脉冲响应　（Ｆｉｎｉｔｅ　Ｉｍｐｕｌｓｅ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ＦＩＲ）滤波器，让感兴趣的目标信号能够通过，同时，抑制了由其它信号带来的滤　波器输出能量。文献［３］中证明了ＣＥＭ在消除未知信号及抑制噪声方面优于ＯＳＰ，但是，它对已知的目标　光谱非常敏感，稍微不同的像元都会被当作不感兴趣的信息而抵制掉。因此由于光谱的易变性，用光谱库　收稿Ｅｔ期：２００６—０８—０８｝收到修改稿Ｅｔ期：２００７—０５—２０　作者简介：寻丽娜（１９８卜），女（汉族），山东金乡人，ｉｇ￣ＮＮ，￣，主要从事高光谱图像处理的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｕｎｌｍａｎａ＠１２６．ｃｏｒｎ　维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年７月　寻丽娜等：基于ＣＥＭ的高光谱图像小目标检测算法　１９　中的光谱作为已知光谱很难得到较好的检测效果。　本文在ＣＥＭ的基础上提出了一种小目标检测算法。该算法利用主成分分析的变换矩阵构造投影空间，　来抑制大概率的背景信息，从而突出了小概率的目标；在完成背景信息抑制的基础上，利用迭代误差分析　方法进行端元的自动提取；用提取出的目标端元的光谱作为已知光谱代入ＣＥＭ完成目标物的检测。该算法　直接从图像中提取ＣＥＭ中所需的目标波谱，减少了光谱变化对ＣＥＭ结果的影响。　１　ＧＥＭ算法　若｛，ｌ，ｒ２，…，ｒⅣ）是遥感图像中的像元矢量，Ⅳ是图像中总的像元数，每个像元ｒｉ＝［ｒｉｌ，ｒｔ２，…，　］　为　维列向量，其中　是波段数，ｌ＜ｉ－＜Ｎ。假设ｄ是待检测的目标光谱信号，是已知的先验信息。ＣＥＭ的　主要思想就是设计一个ＦＩＲ线性滤波器，使得在满足下列约束条件式（１）的情况下滤波器的输出能量最小。　ｄｒ　＝∑　＝１　其中：Ｈ，＝［ｗｌ，Ｗ２，…，ｗＬ］　是由滤波系数｛ｗｌ，Ｗ２，…，ｗＬ｝构成的　维列向量。　假设上述ＦＩＲ滤波器对应输入ｒｊ的输出为ｙｉ，即：　（１）　Ｙ　＝∑　＝　＝　Ｔ　（２）　那么，对应所有输入｛ｒｌ，ｒ２，…，ｒⅣ｝，滤波器输出的平均能量为　Ｅ＝　善　：　１　Ｎ　Ｉ　Ｔ　Ｔ　Ｔ　＝　姜ｗＴｒｉｒｉＴｗ．￣－ＷＴ　善　＝　ｍｉｎ｛Ｅ｝＝ｍｉｎ｛ｗ　ＲＷ）　ｓｕｂｊｅｃｔ　ｔｏ　ｄ　＝１　３　（４）　式中Ｒ＝（１／Ｎ）Ｚ，ｗ＝　是Ｌ￣Ｌ维的自相关矩阵。ＣＥＭ就表述为如下的线性约束最优化问题：　我们用拉格朗日乘数法来求解，构造下列拉格朗日函数　Ｆ（　）：　ＲＷ＋Ａ（ｄ　一１）　（５）　式中　是拉格朗日乘子。为了最小化上述函数，让其对　求偏导后等于零。　—￣，ＲｗＯＦ　（ｗ）ｉ—Ｔ—一：——　—＋Ａｄ：（　＋Ｒ　）　＋Ａｄ：２Ｒ　＋Ａｄ：０　（６）　这里，注意　为对称矩阵。求解式（６）得：　＝一　ｄ　（７）　再结合（１）式得　：　一　（８）　口　口　所以式（４）的最优化解为　Ｍ＝　（９）　这样，我们就得到了ＣＥＭ滤波器　ＥＭ（，）：　８ＣＥＭ（，）　㈣　＝（　＝丽ｄｒＲ－ｌｒ（１ｏ）　它能检测出我们感兴趣的目标ｄ同时也使得由其它未知信号引起的输出能量最小化。　２基于ＣＥＭ的小目标检测算法　从上述的分析中可知，只要知道待检测目标的光谱信息，将其带入ＣＥＭ滤波器就能得到该目标的检　测结果。为了降低光谱变化对检测结果准确性的影响，本文用自动端元提取算法从图像中提取所需要的端　元信号。由于是对小目标的检测，所以在提取端元目标之前先对大概率背景地物进行抑制，从而保证提取　维普资讯 http://www.cqvip.com ２０　光电工程　第３４卷第７期　出的端元信息是我们感兴趣的小目标信号。算法具体描述如下：　我们用基于主成分分析（Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓＡｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）的方法来获取图像的背景信息。首先，根　据原始图像求出它的协方差矩阵，再求协方差矩阵的特征值和特征向量，把特征值从大到小排序，取前９　个特征值对应的特征向量构成的矩阵　来代表图像中的背景信息。然后，利用这个矩阵来构造正交投影算　子Ｐ：　＝Ｉ—ｕ（ｕ　）　Ｕ　（１１）　其中，是ＬｘＬ维单位矩阵，　是波段数。事实上，　就是ＰＣＡ中的变换矩阵，它包含了原来各波段图像　信息的绝大部分，用该矩阵得到的正交投影算子Ｐ构成了一个正交子空间，使得在这个空间中的大概率地　物信息被抑制，从而使小概率目标变的突出。原始图像数据投影到该子空间后，小概率目标在图像中将表　现为较亮，大概率的背景则受到一定的削弱而变暗。其中，ｇ的大小取决于前９个主成分信息量（方差）的累　积量占全部信息量（方差）的比值（即累积作用率），目标在整幅图像中占的概率越小，所选取的累积作用率的　阈值就越大，即ｇ值越大。　在扣除了图像的背景信息之后，利用迭代误差分析（ＩＥＡ）的方法ｐ　来选取端元光谱。由于大概率的背景　信息得到了抑制，用端元提取算法得到的端元光谱为小概率的目标谱，把提取出的这些目标端元光谱分别　作为已知光谱ｄ代入公式（１０）就得到小目标的检测结果。　３实验结果与分析　实验数据是由实用型模块化成像光谱仪系统生成的１２８波段高光谱数据，覆盖了从可见光到热红外　（０．４～１２．５￣ｔｍ）的光谱范围，分５个谱段，光谱分辨率分别为１０ｎｍ、４０ｎｍ、１５ｎｍ、２５０ｎｍ、５００ｎｍ。除去信　噪比较低的８１－Ｉ１５波段后余下９３个波段参与计算。图像大小为１８０ｘ１８０，主要的背景地物有草地、水泥　地、裸露泥土地以及低矮灌木丛，目标物位置在图１中用白色小方框标示，从上到下依次记为目标一到目　标四。　■■■■　（ａ）端元一　（ｂ）端元二　（Ｃ）端元三　图１　实验场区及目标物位置图　Ｆｉｇ．１　Ｉｍａｇｅ　ｓｃｅｎｅ　ａｎｄ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆｉｎｓｅｒｔｅｄ　ｔａｒｇｅｔｓ　图２检测结果　Ｆｉｇ．２　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ（ａ）ｅｎｄ　ｍｅｍｂｅｒ　１；（ｂ）ｅｎｄ　ｍｅｍｂｅｒ　２；（Ｃ）ｅｎｄ　ｍｅｍｂｅｒ　３　对这９３个波段的图像数据进行了背景信息抑制，再用ＩＥＡ算法提取端元，得到三条端元光谱。用提　取出的端元光谱分别对背景信息抑制后的图像进行ＣＥＭ滤波，得到目标检测图像如图２所示，其中（ａ）是　端元一得到的结果，检测出了目标一和目标四，（ｂ）是端元二得到的结果，检测出了中间的目标二和三，最　■■■■　（ａ）目标一　（ｂ）目标二　（Ｃ）目标三　（ｄ）目标四　图３　ＣＥＭ检测结果　Ｆｉｇ．３　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆＣＥＭ（ａ）Ｔａｒｇｅｔ　ｌ；（ｂ）Ｔａｒｇｅｔ　２；（Ｃ）Ｔａｒｇｅｔ　３；（ｄ）Ｔａｒｇｅｔ　４　维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年７月　寻丽娜等：基于ＣＥＭ的高光谱图像小目标检测算法　２１　下面的目标也隐约可见，（ｃ）是端元三得到的结果。因为提取出的端元一和端元三非常相似，所以它们得到　的检测结果也几乎一样。从图２中可以看出，四个目标全部检测了出来。图３是直接用ＣＥＭ的检测结果，　（ａ）到（ｄ）分别用四个目标作为已知目标光谱。因为目标一和四、二和三是同类目标，所以分别用它们作为已　知光谱得到的结果（图３（ａ）（ｄ）和图３（ｂ）（ｃ））很相似。比较图２和图３可看出，它们的检测结果相近。但是相　对于ＣＥＭ方法，本文算法不需要目标的先验信息，更具有实用性。　根据目标物所占的比例，实验中我们把　累积作用率的阈值选取为９７％，此时ｑ＝３，　即认为前三个主成分所包含的信息量是大　概率的背景地物。为了分析ＰＣＡ中ＰＣ维数　对结果的影响，我们分别取ｑ＝ｌ和ｑ＝５，得　到的检测结果如图４、图５所示。从图中可　■■■　（ａ）端元一　（ｂ）端元二　（Ｃ）端元三　以看出，当ｇ过小时，这ｇ个特征值对应的　图４　ｑ＝ｌ时检测结果　特征向量　不足以包含所有的背景地物，接　Ｆｉｇ．４　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ（ａ）ｅｎｄ　ｍｅｍｂｅｒ　１；（ｂ）ｅｎｄ　ｍｅｍｂｅｒ　２；（ｃ）ｅｎｄ　ｍｅｍｂｅｒ　３　下来提取出的端元大多是剩余背景信息的　光谱，如图４（ａ）（ｃ）检测出的是原始图像中的　阴影；当ｇ过大时，特征向量组成的矩阵　不仅包括了背景地物，而且包含了部分甚至　全部的小目标信息，这样把原始数据投影到　的正交子空间Ｐ后，提取出的端元大多为　■■■　无意义的噪声信号，得到如图５（ｂ）、（ｃ）的结　（ａ）端元一　（ｂ）端元二　（Ｃ）端元三　果。　图５　ｑ＝５时检测结果　Ｆｉｇ　５　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ（ａ）ｅｎｄ　ｍｅｍｂ￣１；（ｂ）ｅｎｄ　ｍｅｍｂｅｒ　２；（Ｃ）ｅｎｄ　ｍｅｍｂｅｒ　３　４结论　本文提出了一种基于ＣＥＭ的小目标检测算法。该算法利用主成分分析的变换矩阵来构造投影算子，　把原始图像投影到该算子构成的正交子空间后，大概率的背景信息得到抑制，从而突出了小概率的目标；　在完成背景信息抑制的基础上，利用迭代误差分析方法进行端元的自动提取；根据所提取出的目标端元的　光谱，结合ＣＥＭ完成目标物的检测。该算法直接从图像中提取ＣＥＭ算法所需的目标波谱，尽量降低了光　谱变化对ＣＥＭ结果的影响。并且不需要目标的任何先验知识就能达到比较好的目标探测效果。　参考文献：　［１】Ｈａｒｓａｎｙｉ　Ｊ　Ｃ，Ｃｈａｎｇ　Ｃ—Ｉ．Ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ　Ｉｍａｇｅ　Ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙ　Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ：Ａｎ　Ｏ￣ｈｏｇｏｎａｌ　Ｓｕｂｓｐａｃｅ　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ［Ｊ】＿ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｇｅｏｓｃｉ．ａｎｄ　Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓ，１９９４，３２（４）：７７９—７８５．　［２】Ｈａｒｓａｎｙｉ　Ｊ　Ｃ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｕｂｐｉｘｅｌ　Ｓｐｅｃｔｒａｌ　Ｓｉｇｎａｔｕｒｅｓ　ｉｎ　Ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ　Ｉｍａｇｅ　Ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ【Ｄ】．Ｂａｌｔｉｍｏｒｅ：　Ｄｅｐｔ．ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖ．ｏｆＭａｒｙｌａｎｄ　Ｂａｌｔｉｍｏｒｅ　Ｃｏｕｎｔｙ，１９９３．　［３】Ｑｉｎａ　Ｄｕ，Ｈｓｕａｎ　Ｒｅｎ．ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＡｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ＣＥＭ　ａｎｄ　ＯＳＰ［Ｊ】＿ＳＰＩＥ，２００２，４７２５：５０１—５０８．　［４】　Ｃｈａｎｇ　Ｃ—Ｉ．Ｏ￣ｈｏｇｏｎａｌ　Ｓｕｂｓｐａｃｅ　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ（ＯＳＰ）Ｒｅｖｉｓｉｔｅｄ：Ａ　Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　Ｓｔｕｄｙ　ａｎｄ　ｎＡａｌｙｓｉｓ［Ｊ】．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｇｅｏｓｃｉ．　ａｎｄ　Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓ，２００５，４３ｆ３）：５０２—５　１　８．　【５】Ｐｌａｚａ　Ａ，Ｍａ￣ｉｎｅｚ　Ｐ，Ｐｒｒｅｚ　Ｐ，ｅｔ　ａ１．Ａ　Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｅｎｄｍｅｍｂｅｒ　Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　Ｆｒｏｍ　Ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ　Ｄａｔａ　ｆＪ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｇｅｏｓｃｉ．ａｎｄ　Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓ，２００４，４２（３）：６５０—６６３．