高三数学

A．{1，2} B．{1，3} C．{2，4} D．

【解析】本题主要考查两个集合之间的关系．本题属于容易题．考试能力要求为B． 【答案】C

2．若抛掷一枚骰子，向上的点数为偶数的概率是 （ ） A．

1151 B． C． D． 6263【解析】本题主要考查古典概型的概率计算．本题属于容易题．考试能力要求为B． 【答案】C

3．在等比数列{an}中，已知a75，a825，则公比q 等于 （ ） A．

1 B．5 C．20 D．125 5【解析】本题主要考查等比数列的定义．本题属于容易题．考试能力要求为B． 【答案】B

4．设A={x| x>1}，B={ x| x≤5}，那么A∩B等于 （ ） A． B．{ x| 1sin150的值是 （ ） 5．

A．1331 B． C． D．

2222【解析】本题主要考查三角函数的诱导公式．本题属于容易题．考试能力要求为A． 【答案】C

6．圆( x + 3 )2 + ( y－5 )2 = 49的圆心坐标和半径分别是 （ ） A．( 3 , —5 ) 和7 B．(－3 , 5 ) 和7 C．(3 , —5 ) 和49 D．(－3, 5) 和49

【解析】本题主要考查圆的标准方程的相关知识．本题属于容易题．考试能力要求为C． 【答案】B

7．下列叙述正确的是 （ ） A．若 a < b，则 a c2 > b c2 B．若 2 x <－4，则 x > －2

C．若 x < 7，则 x－7 > 0 D．若 a > b，b > c，则 a > c

【解析】本题主要考查不等式的基本性质，同时考查学生灵活运用知识解决问题的能力．本题属于中等难度题．考试能力要求为B．

【答案】D

8．下列函数中，定义域为 [ 0 , + ) 的函数是 （ ） A．y = 2 x B．y C．yx D．y = log2 x

【解析】本题主要考查基本初等函数的定义域．本题属于中等难度题．考试能力要求为B．

【答案】C

9．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，直线AC与直线C1B1的关系为 （ ） A．平行 B．垂直 C．异面 D．在同一个平面内 【解析】本题主要考查空间两条直线的位置关系，同时考查空间想象能力和推理判断能力．本题属于容易题．考试能力要求为A．

【答案】C

10．不等式x2x+60的解集为 （ ） A．3,2 B．,32, C．2,3 D．,23,

【解析】本题主要考查一元二次不等式的解法及区间知识，同时考查运用知识解决问题的能力．本题属于较难题．考试能力要求为C．

【答案】B

11．已知向量a1,2，b1,2，则a＋b与a－b的坐标分别为 （ ） A．0,0，2,4， B．0,0，2,4 C．2,4，2,4 D．2,4，2,4

【解析】本题主要考查平面向量的直角坐标运算．本题属于容易题．考试能力要求为A． 【答案】A

312．指数式28化为对数式是 ．

1x【解析】本题主要考查指数式与对数式的互化．本题属于容易题．考试能力要求为B． 【答案】log283

13．计算(精确到0.0001)：log23.9 ．

【解析】本题主要考查利用计算器求对数值．本题属于容易题．考试能力要求为A． 【答案】1.9635

14．圆柱的底面半径为1cm，高为2cm ，则它的体积是 cm(结果保留)．

【解析】本题主要考查圆柱的体积公式．本题属于容易题．考试能力要求为A． 【答案】2

15．某校篮球队5名主力队员的身高如下：185cm、178cm、184cm、183cm、180cm，则这些队员的平均身高是

3cm．

【解析】本题主要考查平均值的计算．本题属于容易题．考试能力要求为B． 【答案】182

16．已知向量a1,2，b4,m，若ab，则m=__________．

【解析】本题主要考查平面向量垂直的充要条件．本题属于中等难度题．考试能力要求为A．

【答案】－2

17．已知指数函数yax(a0,且a1)的图象经过点(2,16)． (1)求函数的解析式及函数的值域； (2)求当x1,3时的函数值．

【解析】本题主要考查指数函数的定义、值域，求函数值．本题属于容易题．考试能力要求为B．

【答案】解：(1)由图象经过点(2,16)，可得x2时，y16， 代入yax，得a216， 又因为a0，所以a4，

因此函数的解析式为y4x，值域为(0,)． (2)当x1时，y4； 当x3时，y464．

18．已知sin33，是第二象限的角，试求cos和tan的值． 5【解析】本题主要考查同角三角函数的基本关系式，以及三角函数值在各象限内的符号的判断，同时考查学生运用这些基础知识解决问题的能力．本题属于中等难度题．考试能力

要求为B．

【答案】解：因为是第二象限的角，所以cos0，

又因为sin2cos21，所以

43 cos1sin1，

553sin3 tan5

cos44522

19．在等差数列an中，已知a2= 3，a4= 9，求首项a1与公差d．

【解析】本题主要考查等差数列通项公式的综合应用，同时考查学生运算求解能力．本题属于中等难度题．考试能力要求为B．

【答案】解：根据等差数列的通项公式ana1n1d，得

a2a1d3 aa(41)d914解得a10，d3．

20．已知直线过点A3,1和B4,2，试求： (1)线段AB的中点坐标； (2)直线AB的斜率k； (3)直线AB的方程．

【解析】本题主要考查线段的中点坐标的计算、过两点的直线斜率的计算及直线的点斜式方程，同时考查学生公式识记及运算求解能力．本题属于容易题．考试能力要求为B、C．

【答案】解：(1)线段AB的中点坐标为(,)．

(2)因为已知直线过点 A ( 3,－1)和B ( 4 , 2 )，所以

yy12(1) k2= 3．

x2x143(3)根据直线的点斜式方程得 y13x3

即所求的直线方程为3xy100．

21．255 ml的雪碧每瓶2.6元，假设购买这样的雪碧x瓶需要花费y元． (1)请根据题目条件，将y表示成x的函数； (2)购买5瓶这样的雪碧，共需花多少元？

(3)如果小林有50元，最多可购买多少瓶这样的雪碧？

7122【解析】本题主要考查函数知识的应用．题中要素关系明了，数据简单，意在让学生经历一个阅读、分析、思考、提炼和最终解决问题的过程，并在此过程中进行建立函数模型的活动，考查学生应用数学知识解决实际问题的能力．本题属于较难题．考试能力要求为A．

【答案】解：(1)y2.6x，xN；

(2)当x5时，y2.6513（元）

即购买5瓶这样的雪碧，共需花13元钱；

(3)由2.6x50，得x193 13 即最多可购买19瓶这样的雪碧．

(二)选考部分

1．在21－1和21－2两题中选答一题．

21－1．二进制数(11)2转换成十进制数为 （ ） A．(1)10 B．(3)10 C．(5)10 D．(2)10

【解析】本题主要考查二进制与十进制整数之间的转换，同时考查学生对概念的理解能力及正确计算的能力．本题属于容易题．考试能力要求为B．

【答案】B

21－2．下表是某班部分学生期中考试的成绩表，表中表示丙成绩的数组为 （ ）

姓名 甲 乙 丙 丁 语文 90 95 89 80 数学 85 89 83 75 英语 92 91 76 83 A．（90，85，92） B．（89，83，76） C．（90，95，89，80） D．（语文， 数学，英语）

【解析】本题主要考查数组的概念，同时考查学生的数学阅读能力，要求学生能从表格中正确读取数组．本题属于容易题．考试能力要求为B．

【答案】B

2．在22－1和22－2两题中选答一题． 22－1．现有如下算法： 第一步：A = 1 ，B = 2 第二步：C = A 第三步：A = B 第四步：B = C

第五步：输出A、B

则最后输出的A和B的值分别为 （ ） A．1和2 B．2和2 C．1和1 D．2和1

【解析】本题主要考查用赋值语言来描述变量, 体会算法的程序化思想，同时考查学生逻辑推理能力．本题属于容易题．考试能力要求为A．

【答案】D

22－2．做“青菜蛋汤”有以下几道工序：①破鸡蛋（1分钟）；②洗青菜（2分钟）；③水中放入青菜加热至沸腾（3分钟）；④沸腾后倒入鸡蛋加热（1分钟）；⑤搅蛋（1分钟）．以下属于平行工作的是 （ ）

A．① 和 ④ B．① 和 ⑤ C．② 和 ③ D．① 和 ③

【解析】本题主要考查紧前工作、平行工作、工序等编制计划的有关概念，同时考查学生的数学阅读能力和分析实际问题的能力．本题属于容易题．考试能力要求为A．

【答案】D

3．在23－1和23－2两题中选答一题． 23－1．函数y5sin(2x6)的周期和振幅分别是 （ ）

A．4，5 B．4，－5 C．，5 D．，－5

【解析】本题主要考查正弦型函数中三个参数A、ω、的实际意义．本题属于容易题．考试能力要求为A．

【答案】C

23－2．若复数 z1 = 2 + i ，z2 = 1 + 2i ，则 z1－z2 等于 （ ） A．－1－i B．1 + i C．1－i D．－1 +i

【解析】本题主要考查复数代数形式的减法运算．本题属于容易题．考试能力要求为B． 【答案】C

4．在24－1和24－2两题中选答一题．

xt24－1．化直线的参数方程（t为参数）为普通方程 （ ）

yt1A．xy10 B．xy10 C．xy10 D．xy10

【解析】本题主要考查将直线的参数方程化为普通方程．本题属于容易题．考试能力要求为A．

【答案】A

24－2．已知点P3,2、Q2,0、R0,3、S1,2，则在不等式x2y60表示的平面区域内的点是 （ ）

A．P B．Q C．R D．S

【解析】本题主要考查点和二元一次不等式所表示的平面区域的关系．本题属于容易题．考试能力要求为A．

【答案】A

5．在25－1和25－2两题中选答一题．

25－1．已知命题 p：三角形的两边之和大于第三边，则p： ． 【解析】本题主要考查命题的非命题．本题属于容易题．考试能力要求为A． 【答案】三角形的两边之和不大于第三边

25－2．指出以下流程图中不符合规则之处：____________________________．

1 B 5 A 10 2 0 E 3 C 9 第24-2题图

4 D 4 5 【解析】本题主要考查网络图的概念，判断网络图是否符合规则，同时考查学生分析问和题解决问题的能力．本题属于容易题．考试能力要求为A．

【答案】出现了逆向箭头