四川省九年级数学上册第23章《图形的相似》(第3课时)导学案+新华东师大版

《图形的相似》

一、学习目标

理解掌握平行线分线段成比例定理。 二、学习重点

掌握平行线分线段成比例定理解决实际问题。 三、自主预习

1.阅读教材51-52页仔细完成

如图,任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4，l5分别量度l3 ,

l4，l5在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2, 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB:BC与

DE:EF相等吗?任意平移l5, 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB:BC 与

DE:EF相等吗?

得出结论：平行线分线段成比例定理

一组_________截两条 ，所得的线段成比例。 做一做 如右上图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出

EK= _____ =_____，KFAB____=______。求FK的长? AC

四、合作探究

阅读教材52页-53页探究平行线分线段成比例定理推论

1、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

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2、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

归纳总结：平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段_________。 五、巩固反馈 1．教材课后练习题

2.如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD。

3．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的长。

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4.如图，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且ADAEBDEC ① 求AD的长；②求证：BDECABAC 。

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