湖北专用数学人教A版选修2—1课时训练12)

数学人教A版选修2--1

12

x22

1．双曲线－y＝1的离心率是( )

43553A. B. C. D. 2242

22xy

2．双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为( )

412

A．23 B．2 C.3 D．1

3．下面双曲线中有相同离心率，相同渐近线的是( )

2

x22x2y2x222xA.－y＝1，－＝1 B.－y＝1，y－＝1 39333

2222xxyx222y2

C．y－＝1，x－＝1 D.－y＝1，－＝1

33339

x2y2

4．若双曲线2－＝1(a>0)的离心率为2，则a等于( )

a3

3

A．2 B.3 C. D．1

2

5．双曲线与椭圆4x2＋y2＝有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为( ) A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2＝36 C．3y2－x2＝36 D．3x2－y2＝36

6．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为( )

11A．－ B．－4 C．4 D. 44

7．双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为( ) y2x2x2y2A.－＝1 B.－＝1 444422yxx2y2C.－＝1 D.－＝1 4984

x2y2

8．已知双曲线2－2＝1(a>0，b>0)的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率

ab

e为( )

45

A．2 B．3 C. D. 33

x2y21

9．若双曲线－2＝1(b>0)的渐近线方程为y＝±x，则b等于________．

4b2

22xy310．7．若双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x，则双曲线的焦点坐标是________．

4m2

y21的右焦点F2作直线与双曲线的两支都相交,求直线l的倾斜角的11．若过双曲线x32范围________.

y2

12．与双曲线x－＝1有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线的标准方程是________．

4

13．4．求中心在原点，对称轴为坐标轴，且满足下列条件的双曲线方程： (1)双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(3，0)；

10(2)双曲线过点(3,92)，离心率e＝. 3

2

x2y223

14．已知双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，过点A(0，－b)和点B(a,0)的直线与

ab3原点的距离为

x2y2

15．双曲线2－2＝1(a>1，b>0)的焦距为2c，直线l过点(a,0)和(0，b)，且点(1,0)到直线l的

ab4

距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥c，求双曲线离心率e的取值范围．

5

16．已知双曲线C：2x2－y2＝2与点P(1,2)．

(1)求过点P(1,2)的直线l的斜率k的取值范围，使l与C只有一个交点； (2)是否存在过点P的弦AB，使AB的中点为P?

3，求此双曲线的方程． 2