机械能守恒定律小结

命题人：吴昌领 审核人：陶海林

【知识要点复习】

功

功和能

功和能 功率 机械能

动能 势能

重力势能

弹性势能

功和能的关系

内容 表达式 物理意义

与牛顿定律的关系 定理的应用

内容 表达式

适用条件和判断方法 研究对象 定律的应用

动能定理

基本规律 机械能守恒定律

【典型例题】

例1 如图1，一个质量为m的木块，放在倾角θ的斜面体上，当斜面体与木块保持相对静止沿水平方向匀速向右移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？

图1

1

例2 汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，如图2，所受阻力为车重的0.1倍(g＝10 m/s2)，求： (1)汽车所能达到的最大速度vm=？

(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？ NF(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？ (4)在10 s末汽车的即时功率为多大？

fmg图5-35图2

例3如图所示，质量为m的滑块，由半径为R的半球面的上端A滑下，在下滑过程中所受

到的摩擦力大小恒为f.滑块由A滑到最低点B的过程中，求：

（1）重力做了多少功？（2）弹力做了多少功？ （3）摩擦力做了多少功？

例4 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图4，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同．求摩擦因数μ．

【课堂检测】

图4

1. 两只不同的弹簧a、b，劲度系数分别为k1、k2，并且k1k2，现在用相同的力从自然长度开始拉弹簧，当弹簧处于平衡状态时，下列说法正确的是（ ）

A．a的弹性势能大 C．两弹簧的弹性势能相同

B．b的弹性势能大 D．无法判断

2

2．地面上固定一个倾角为37°的足够长的斜面，有一个物体从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上运动，当物体返回底端时，其速率变为初速率的一半，求物体与斜面之间的动摩擦因数。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

3.如图所示，质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左运动，起始点A与一弹簧O端距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后又反弹回来，最终停在距A点为L的B点，求：在滑块与弹簧碰撞过程中最大压缩量是多少？

【课后作业】

1.汽车保持额定功率在水平路面上匀速行驶，汽车受到的阻力大小恒定，则下列说法正确的是（ ）

A.若汽车的速度突然增大，汽车将做一段时间的加速度增大的减速运动 B.若汽车的速度突然增大，汽车将做一段时间的加速度减小的减速运动 C.若汽车的速度突然减小，汽车将做一段时间的加速度增大的加速运动 D.若汽车的速度突然减小，汽车将做一段时间的匀加速运动

2．某物体做自由落体运动，下落的时间为总时间的一半时，动能为Ek1，下落的距离为总高度的一半时，动能为Ek2，那么Ek1和Ek2的大小关系是 （ ） A．Ek1 = Ek2 B．Ek1 > Ek2 C．Ek1 < Ek2 D．无法确定

3.一粒从静止状态开始自由下落，然后陷入沿泥潭中，如果把在空中下落的过程称为

过程I，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则 （ ） A．过程I中动能的增量等于过程I中重力所做的功

B．过程Ⅱ中克服阻力做的功等于过程I中重力所做的功

C．过程Ⅱ中克服阻力做的功等于过程I和Ⅱ中所减少的重力势能之和 D．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程I中所增加的动能

4.三个质量相同的物体以相同大小的初速度v0在同一水平面上分别进行竖直上抛、沿光滑斜面上滑和斜上抛．若不计空气阻力，它们所能达到的最大高度分别用H1、H2和H3表示，则( )

A．H1＝H2＝H 3 B．H1＝H2＞H3 C．H1＞H2＞H 3 H1＞H2＝H 3

3

5.如图所示，木板可绕固定的水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，木块的重力势能增加了2J。用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力。在这一过程中，以下判断正确的是( )

A.N与f对物块都不做功 B.N对物块做功2J，f对物块不做功 C.N对物块不做功，f对物块做功2J D.N与f对物块所做功的代数和为0J

MB

HhA O

第5题图 第6题图

6.质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑， 如图4所示，则在整个过程中( )

A.重力对物体做功为mgh B.物体的重力势能减少了mg（H +h）

C.外力对物体做的总功为零 D.地面对物体的平均阻力为mg（H +h）/h 7．为了测定一根轻质弹簧压缩最短时能储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一带有凹槽的轨道一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上。如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短， 而后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时 ⑴需测定的物理量是 ；

⑵计算弹簧最短时弹性势能的关系式是Ep= 。

8.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 ＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦，若A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H．

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