数学知识点(1)

人教版小学数学四年级下册知识点

（一）四则运算： 1、运算顺序：

a、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

b、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

c、算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算：

a、一个数加上0得原数。 b、任何一个数乘0得0。

c、0不能做除数。0除以任何非0的数都得0。

（二) 位置与方向：

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 一般说物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位，用所给的比例尺确定距离。

2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 方向相反，角度相同，距离相等。

3、简单路线图的绘制。 （三)运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：

a、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a b、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 （a+b）+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

3、乘法运算定律：

a、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b=b×a

b、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b）×c=a× ( b × c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×８的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)

5、有关简算的拓展：

102×38－38×２ 125×25×32

125×88 (带符号搬家) 3.25+1.98+10.32-1.98

37×96+37×3+37

易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99 （四） 小数的意义和性质：

1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：

读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。

６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等

７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……

８．小数点位置移动引起小数大小变化规律：

小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。 。。。。。。

小数点向左：移动一位，小数就缩小到原数的1/10；

移动两位，小数就缩小到原数的1/100； 移动三位，小数就缩小到原数的 1/1000 ……

９．名数的改写：1吨30千克＋800克＝（ ）吨 长度单位：1千米 =1000米 1米=10分米

1分米= 10 厘米 1厘米=10毫米

面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克 10、求小数的近似数（四舍五入）： （保留两位小数与精确到百分位的提法）

保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。

大数的改写（不改变大小）。先改写，再求近似数。 注意：带上单位。 （五） 三角形：

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：a、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

b、边的特性：任意两边之和大于第三边。 4、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。 等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念） 5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。

6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。(课本93页第7题)

7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

（六）小数的加减法：

1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算） （七）统计：

折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。

（八）数学广角： 1、植树问题

间隔数＝总长度÷间隔长度

情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1

2、只植一端：棵数＝间隔数

3、两端都不植：棵数＝间隔数－1 4、封闭（圆形）：棵数＝间隔数 2、围棋问题中(忘记公式注意数形结合) A:每边棵树×边数-边数=总棵树 或（每边棵树-1）×边数=总棵树 B:（总棵树+边数）÷边数=每边棵树 或 总棵树÷边数+1=每边棵树