宋江河大桥4×40m装配式预应力混凝土简支T梁桥施工图设计 毕业设计

前 言

公路桥梁交通是为国民经济、社会发展和人民生活服务的公共基础设施，是衡量一个国家经济实力和现代化水平的重要标志。我国从“七五”开始，公路建设进入了高等级公路建设的新阶段，近几年随着公路等级的不断提高，路桥方面知识得到越来越多的应用，同时，各项规范也有了较大的变动，为掌握更多路桥方面知识，我选择了40m装配式预应力混凝土简支T梁设计这一课题。

本设计是根据设计任务书的要求和《公路桥规》的规定，选定装配式预应力T形截面简支梁桥，该类型的梁桥具有受力均匀、稳定，且对于小跨径单跨不产生负弯矩，施工简单且进度迅速等优点。设计内容包括拟定桥梁纵,横断面尺寸、上部结构计算，下部结构计算，施工组织管理与运营，施工图绘制,各结构配筋计算，书写计算说明书、编制设计文件这几项任务。

在设计中，桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在施工及使用过程中恒载以及活载的作用力，采用整体的自重荷载集度进行恒载内力的计算。按照新规范公路I级车道荷载进行布置活载，并进行了梁的配筋计算，估算了钢绞线的各种预应力损失，并进行预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度，正应力及主应力的验算。下部结构采用以钻孔灌注桩为基础的墩柱，并分别对桥墩和桩基础进行了计算和验算。主要依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D062-2004）,《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024-85、,《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（简称《预规》）JTG D60—2004《公路桥涵设计通用规范》（简称《通用规范》）

在本次设计过程中，新旧规范的交替，电脑制图的操作，都使我的设计工作一度陷入僵局。在指导老师庞传琴老师及本组其他组员的帮助下，才使的这次设计得以顺利完成。在此，对老师和同学们表示衷心的感谢。

由于公路桥梁工程技术的不断进步，技术标准的不断更新，加之本人能力所限，设计过程中的错误和不足再所难免，敬请各位老师给予批评指正。

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第1章 桥型设计方案比选

1.1 桥梁总体规划原则

桥梁的形式可考虑拱桥、梁桥、梁拱组合桥和斜拉桥。任选三种作比较，从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期多方面比选，最终确定桥梁形式。

桥梁设计原则 （1） 适用性

桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪、安全通航或通车等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。

（2） 舒适与安全性

现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。

（3） 经济性

设计的经济性一般应占首位。经济性应综合发展远景及将来的养护和维修等费用。 （4） 先进性

桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。

（5） 美观

一座桥梁，尤其是座落于城市的桥梁应具有优美的外形，应与周围的景致相协调。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片面的理解为豪华的装饰。

1.2 方案比选

方案比选应完成以下内容：

（1）确定桥孔孔径。根据桥位附近的地形、水文等资料，确定一河一桥或一河多桥的可靠桥位，接着进行桥孔布设，确定桥长，如需要约束桥孔，则应根据«公路桥规»的要求计算冲刷系数，且不能超过规定的容许值。

（2）初拟桥梁图式。拟定方案比选阶段的桥梁图式时，要满足必需的孔径要求，可暂不管经济、美观与否。

初拟方案时，通常先考虑主孔要求，再考虑边孔或引桥，能用标准跨度时，宜优先考虑采用定型图，桥长不大时，往往不分正桥和引桥，而是统筹全长来设计。

（3）方案评比和优选

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各方案在评比时，应注意他们的评比条件应力相同，例如桥梁全长应接近，桥面与桥头引线的标高是否一致，冲刷线下的基础埋深要相同。

方案评比的主要内容是：①材料（造价）；②施工设备和能力；③工期；④养护和维修运营；⑤修复⑥抗震性能⑦航运和跨线条件；⑧美观。 应根据上述原则，对桥梁作出综合评估。

方案一：预应力钢筋混凝土简支梁（锥型锚具）

1 .基本构造布置

设计资料 桥梁跨径及桥宽

标准跨径：40m（墩中心距）， 全桥共：160米，分4跨， 主梁全长：39.96m，

桥面净空：净—14m+21.75m；； 计算跨径：39m。

1).上部构造为预应力混凝土T型梁，梁高1.7 m；下部构造为柱式墩身，肋板式桥台，桩基础；采用简支转连续施工。

2).预应力混凝土T型梁是目前公路桥梁中经济合理的桥型之一。桥型能适应桥位环境，施工工艺成熟、安全可靠；采用简支转连续桥型，桥面连续，行车舒适，施工方便，工期较短。上部结构施工较连续梁和连续刚构要简单，材料用量和费用较少。能有效控制投资规模，造价最省。

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2 .设计荷载

公路I级，两侧人行栏，防撞栏杆重量分别为1.53kN/m，4.87 kN/m 材料及工艺

本桥为预应力钢筋混凝土T型梁桥，锥形锚具；

混凝土：主梁采用C50号混凝土，桥面铺装用C30号混凝土；

桩基、承台、桥墩、桥台、搭板：C30防撞墙：C20 预应力钢筋：采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的ф15.2钢绞线，每束6根

主筋：II级钢筋 辅助钢筋：I级钢筋

简支梁的优点是构造、设计计算简单，受力明确，附加力、特殊力的影响小，设计施工易标准化、简单化、可明显缩短工期。缺点是中部受弯矩较大，并且没有平衡的方法，而支点处受剪力最大，如果处理不好主梁的连接，就会出现行车不稳的情况

方案二：钢筋混凝土箱形拱桥

1.方案简介

本方案为钢筋混凝土等截面悬链线无铰拱桥。全桥分八跨，每跨均采用标准跨径60m。采用箱形截面的拱圈。桥墩为重力式桥墩，桥台为U型桥台。 2.尺寸拟定

本桥拟用拱轴系数m=2.24，净跨径为60.0m，矢跨比为1/8。桥面行车道宽9.0m,两边各设1.5m的人行道。拱圈采用单箱多室闭合箱，全宽11.2m，由8个拱箱组成，高为1.2m。

拱箱尺寸拟定如图1.1

81082012010246881088810881682088132图1.1箱梁尺寸拟定 1612416

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（1）拱箱宽度：由构件强度、刚度和起吊能力等因素决定，一般为130～160cm。取140cm。

（2）拱壁厚度：预制箱壁厚度主要受震捣条件，按箱壁钢筋保护层和插入式震动棒的要求，一般需有10cm，若采用附着式震捣器分段震捣，可减少为8cm,取8cm。 （3）相邻箱壁间净宽：这部分空间以后用现浇混凝土填筑，构成拱圈的受力部分，一般用10～16cm，这里取16cm。

（4）底板厚度：6～14cm。太厚则吊装重量大，太薄则局部稳定性差且中性轴上移。这里取10cm。

（5）盖板：有钢筋混凝土板和微弯板两种型式，最小厚度6～8cm,这里取8cm。 （6）现浇顶部混凝土厚度：一般不小于10cm，这里取10cm。

3.桥面铺装及纵横坡度:桥面采用沥青混凝土桥面铺装，厚0.10m。桥面设双向横坡，坡度为1.5%。为了排除桥面积水，桥面设置预制混凝土集水井和φ10cm铸铁泄水管，布置在拱顶实腹区段。双向纵坡，坡度为0.6%。

4.施工方法:采用无支架缆索吊装施工方法，拱箱分段预制。采用装配——整体式结构型式，分阶段施工，最后组拼成一个整体。

5.总结:预应力混凝土连续箱梁也是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一。结构受力合理，变形小；桥面连续，行车舒适；较T型梁增加了施工的难度和工期；材料用量和费用较T型梁要多一些。上部构造施工采用移动支架一次性投入费用要高；且由于增加了大吨位支座，日后维护费用要增加。

桥型方案三：预应力混凝土连续刚构方案（比较方案）

桥梁全长：160m

（1）上部构造为预应力混凝土变高度箱梁，根部高4.5m，跨中高2.0m；下部构造为空心矩形截面墩身、肋板式桥台，桩基础；采用挂篮悬臂浇筑施工。

（2）预应力混凝土连续刚构桥外型美观，是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一，尤其是墩身高度很高时,更能体现出它的优势。该桥型连续，行车舒适；但上部结构施工工序较T型梁和连续梁要多、周期较长，造价较高。

综上所述，简支梁附加力、特殊力的影响小，设计施工易标准化、简单化、可明显缩短工期。再结合所选地区的地质和地形情况。本次设计选用预应力混凝土简支梁桥作本桥的桥梁形式，并采用装配式设计。

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二. 桥梁上部结构计算

2.1 设计资料

2.1.1 设计资料 1.桥梁跨径及桥宽

标准跨径：40m（墩中心距离）；

全桥共：160米，分4跨 主梁全长：39.96m；

计算跨径：39m；

桥面净空：净—14m+21.75m； 2.设计荷载

公路I级车辆荷载，结构重要系数ro=1.0；人群3.5KN/m，两侧人行栏、防撞栏重力分别为1.53 kN/m和4.87 kN/m。 3.材料及工艺

材料 （1）混凝土 ① 桥面砼土铺装：C30 ② 主梁：C50

③ 桩基、承台、桥墩、桥台、搭板：C30 ④ 防撞墙：C20 （2）钢筋

① 主筋：II级钢筋 ② 辅助钢筋：I级钢筋

③ 预应力钢筋：φ15.2钢绞线，每束6根 （3）预应力管道

预应力管道均采用塑料波纹管成孔，并采用真空压浆技术进行后张法管道灌

浆。

（4）锚具

采用锥形锚具，且其产品性能符合国际预应力协会编制的《先张预应力体系验收建议》（FIP-91）和《预应力筋锚具、 夹片和连接器》(GB/T14370-93)的要求。供货厂家必须取得ISO9002和BSI质量体系认证证书。 （5） 附属结构 ① 桥面铺装

桥面铺装采用7cm厚C30混凝土，8cm厚沥青混凝土，沥青混凝土下面做一层桥面防水层。

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② 防撞护栏

在T梁边缘50cm范围内设置防撞护栏，护栏上部为钢结构，下部为混凝土结构。护栏在每个墩顶设置伸缩缝。

③ 桥面排水

桥面排水采用集水管集中排水的方式，在桥面的边缘处设置泄水孔，便于排水 4.设计依据

（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）

（2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004） （3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）

5.基本计算数据

基本数据表

名称 项目 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 混 凝 土 使用荷载作用阶段 极限主压应力 极限主拉应力 φ15.2 钢 绞 线 j符号 R 单位 MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa 数据 50 3.45×10 32.4 2.65 22.4 1.83 20.72 4Ec fck ftk fcd ftd 0.7fck 抗拉设计强度 极限压应预施应力阶段 力 极限拉应力 极限压应力 0.7ftk MPa 1.757 0.5fck MPa 16.2 0.6fck MPa 19.44 0.6ftk fpk MPa MPa MPa MPa MPa 1.59 1860 1.95×10 1488 1395 5标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力σkEp fpd 0.75fpk `` 7

使用荷载作用阶段极限应力 钢筋混凝土 材料容重 沥青混凝土 钢绞线 名称 材料容重 项目 钢束与混凝土弹性模量比 0.7fpk γ1 γ2 γ3 符号 αEP MPa KN/m KN/m KN/m 单位 无量纲 222 1209 25 23 78.5 数据 5.65

2.1.2 横截面布置

（1）主梁间距与主梁片数

主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。故本设计主梁翼板宽度为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（上翼板宽度1600mm）和运营阶段的大截面（上翼板宽度2500mm）。桥宽为净－14m+2×1.75，桥梁横向布置选用七片主梁。

（2）主梁跨中主要尺寸拟定

①主梁高度

预应力混凝土简支梁的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25之间，标准设计中高跨比约在1/18-1/19。当建筑高度不受时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束的用量，同时梁高加大一般是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用2300mm的主梁高是比较合适的。

②主梁截面细部尺寸

T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中,腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计取腹板厚度为200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%-20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时“公预归”第9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄的宽度为550㎜，高度250㎜，马蹄与腹板交接处做三角过渡，高度为150㎜，以减小局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可以绘出预制梁的跨中截面布置图（如图2-2 2-3所示）

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图2-2主梁跨中截面

图2-3桥梁横断面布置

③横截面沿跨长的变化

本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近开始向支点逐渐抬高。梁端局部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，同时也为布置锚具的需要，在距梁端1980㎜范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。

④横隔梁的设置

模型试验结果表明，主梁在荷载作用位置的弯矩横向分布，在当该位置有横隔梁时

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比较均匀，否则主梁弯矩较大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在桥跨中点、三分点、六分点和支座处共设置七道横隔梁，其间距为6.5m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260㎜，下部240㎜；中横隔梁高度为2050㎜，厚度为上部180㎜，下部160㎜。

（3）计算截面几何特征

⑴．计算跨中各截面的几何性质

将主梁跨中截面划分成五个规则的小单元，截面几何特性列表计算 见表3－2

⑵．检验截面效率指标

上核心距： Ks=∑I/∑A ycx =66283353/6957.5×（230-83.29）=46.mm 下核心距： Kx=∑I/∑A ycs =82.15mm

截面效率指标：ρ＝(Ks + Kx）/h=(46.+82.15)/230=0.56>0.5 表明以上初拟的跨中截面尺寸时合理的。

表3－2 跨中截面的几何特性表

分块面积分块分块面积形分块名称 面积心至上缘的Ai(cm) di(cm) （7）＝（4）（6）（1）（5） (1) (2) (3)=(1)×(2) （4） （5） 大毛面积 翼板 3750 7.5 28123 70312.5 75.79 210465 21610778 +（6） 242分块面积分块面积对上的自身惯缘静矩（cm） 4对截面积di=yi-ys(c形心的惯m) 矩Ix=Ai×I=Ii+Ix 距离yi(cm) 矩Ii(cm) 4三角承 500 18.333 9166.5 2777.778 .957 2109706 2112484 腹板 下三角 马蹄 ∑ 3800 262 1375 9687 110 200 217.5 418000 52500 299062.5 8068 11431667 3281.25 71614.58 -26.71 -116.71 -134.21 2711012 3575571 24766946 14142678 3578853 24838560 66283353 10

小毛面积 翼板 三角承托 2400 500 7.5 18.333 1800 9166.5 45000 2777.778 腹板 3800 110 418000 11431667 下三角 262.5 200 52500 3281.26 马蹄 1375 217.5 299062.5 71614.58 ∑ 8337 796726 57348299 -121.94 20445375 20516990 -104.44 2863275 2866556 -14.44 792352 12224018 88.06 77.23 18610953 2982005 18655953 2984783 注：大毛截面形心至上缘距离：ys=∑Si/∑Ai=83.29cm

小毛截面形心至上缘距离：ys=∑Si/∑Ai=93.56cm

2.1.3 恒载内力

（1）半跨预制梁自重：根据截面的变化分为三段求解 跨中截面（长13m） G1=0.83375×25×13=270.97（kN）

变化截面（长5m） G2=（1.443625+0.83375）×5×25/2=142.34(kN)

支点截面（长1.98m） G3=1.443625×25×1.98=71.46（kN）

中横隔梁体积：0.17×（1.9×0.7-0.5×0.1×0.5-0.5×0.15×0.175）=0.2196（m3） 端横隔梁体积：0.25×（2.15×0.525-0.5×0.065×0.325）=0.2795（m3） 故半跨横隔梁重力为：G4=（2.5×0.2196+1×0.2795）×25=20.71（kN）

预制梁恒载作用集度：g1=（270.97+142.34+71.46+20.71）/19.98=25.30(kN/m) （2）二期恒载作用

现浇T梁翼板集度：g5=0.15×0.9×25=3.38（kN/m） 边梁现浇中横隔梁体积：0.17×0.45×1.9=0.14535（m3）

边梁现浇部分集度：g6=（5×0.14535+2×0.241875）×25/39.96=0.76(kN/m) 7cm混凝土铺装：0.07×14×24=23.52（kN/m） 8cm沥青铺装： 0.08×14×23=25.76（kN/m）

将桥面铺装均摊给七片主梁，则：g7=（23.52+25.76）/7=7.04（kN/m）

将两侧人性栏、防撞栏均摊给七片主梁，则：g8=（1.53+4.87）×2/7=1.82（kN/m）

边梁二期恒载作用集度：g2=3.38+0.76+7.04+1.82=13.00（kN/m）

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边梁现浇端横隔梁体积：0.25×0.45×2.15=0.241875（m3）

（3）恒载作用效应

计算梁的弯矩和剪力值计算

32ql1232 支点：Q=1ql 跨中： M1/2=ql 四分点：821Q=ql4M1/4=恒载作用效应计算见表3-3

表3-3 恒载作用效应

作用效应 一期 二期 ∑ 弯矩（kN.m） 剪力（kN） 弯矩（kN.m） 剪力（kN） 弯矩（kN.m） 剪力（kN） 跨中 4810.16 0 2479.23 0 72.39 0 四分点 3607.62 246.68 1859.43 127.14 67.05 373.82 支点 0 493.35 0 2.28 0 747.63

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2.1.4 活载内力的计算

⑴ 计算主梁抗扭惯矩IT

a.对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：IT＝∑cibiti3 式中：bi，ti为相应单个矩形截面的宽度和高度； ci矩形截面抗扭刚度系数； m梁截面划分成单个矩形截面的个数

对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：t1=17.2（cm）

马蹄部分的换算平均厚度t3＝32.5（cm）

图3-2计算图示

分块面积 翼缘板 腹板 马蹄 ∑ bi(cm) 250 180.3 55 表3－6 IT计算表 ti/bi 14.5349 9.015 1.6923 ci 1/3 0.3100 0.2098 IT＝∑cibiti(×-34)10m 4.24037 4.47144 3.96112 12.67293 3ti(cm) 17.2 20 32.5

b． 计算抗扭修正系数β

本设计主梁的间距相同，则得：

b110.96

Gl2SIT21.3839.96270.8871051112123.450.66283353（7.5225222.522）12ESaiIi

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（2）冲击系数和车道折减系数

按《桥规》第4.3.2 条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频：

简支梁桥：mc=G/g＝0.96875×25×103/9.81＝2468.78（kg/m）

f=

p2l2EIcmc

式中：l—结构的计算跨径（m），l＝39m

E—结构材料的弹性模量（N/m2），E＝3.45×104（MPa） Ic－结构跨中处的单位长度质量（m4），Ic＝0.6628m4 G－结构跨中处延米结构重力（N/m） g－重力加速度，g＝9.81(m/s2)

3.143.451040.6628f3.14Hz

2392468.78根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数，

m=0.1767lnf-0.0157=0.1767ln3.14-0.015=0.186

按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减20℅，

四车道折减30％，但折减后不得小于两车道布载时的结果 （3）计算主梁的荷载横向分布系数

a.荷载位于跨中时，按偏心压力法计算 由设计知该桥设有刚度很大的横隔梁，

且承重结构的跨宽比：L/B=39/(7×2.5)=2.23>2为窄桥， 故可按偏心压力法计算横向分布系数。

①由图知：a1=7.5; a2=5;a3=2.5; a4=0;a5=-2.5;a6=-5;a7=-7.5

e1=7.5; e2=5;e3=2.5; e4=0;e5=-2.5;e6=-5.5;e7=-7 ∑ai2=7.52+52+2.52+(-2.5)2+(-5)2+(-7.5)2=175

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图3-3 偏心压力法图示

②则各梁横向影响线的竖标值为：

由公式hijae1b5in2aii1

计算所得的hij值列于表3-7内

梁号 1 2 3 4 εi1 εi2 0.3486 0.28 0.2114 0.1429 εi3 0.2457 0.2114 0.1771 0.1429 εi4 0.1429 0.1429 0.1429 0.1429 εi5 0.04 0.0743 0.1086 0.1429 εi6 -0.0629 0.0057 0.0743 0.1429 εi7 -0.1653 -0.0628 0.04 0.1429 0.4514 0.3486 0.2457 0.1429

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③计算荷载横向分布系数

1号梁的横向影响线和最不利布载如图

人群汽车1号梁跨中横向分布系数计算图示可变作用（公路——I级）

四车道：

1mcq(0.42480.34670.29030.21220.15580.07770.02130.0567)0.67 20.4932 三车道：

1(0.42480.34670.29030.21220.15580.0777)0.780.5879 21两车道：mcq(0.42480.34670.29030.2122)0.6190

2mcq故取汽车荷载的横向分布系数为：mcq0.6190 人群：mcr0.4699

16

2号梁的横向影响线和最不利布载如图5

人群汽车 2号梁跨中横向分布系数计算图示

可变作用（公路——I级）

四车道：

1mcq(0.33080.27870.24110.100.15140.09930.06160.0096)0.67 20.4561三车道：

1(0.33080.27870.24110.100.15140.0993)0.780.4681 21两车道：mcq=(0.3308+0.2787+0.2411+0.10)=0.5198

2mcq故取汽车荷载的横向分布系数为：mcq=0.5198 人群：mcr=0.3496

``

17

3号梁的横向影响线和最不利布载如图6

人群汽车 3号梁跨中横向分布系数计算图示

可变作用（公路——I级）

四车道：

1mcq(0.23680.21080.19200.16600.14720.12120.10240.0763)0.67 20.4197三车道：

1(0.2368+0.2108+0.1920+0.1660+0.1472+0.1212)?0.7821两车道：mcq=(0.2368+0.2108+0.1920+0.1660)=0.4028

2mcq=0.4171

故取汽车荷载的横向分布系数为：mcq=0.4197 人群：mcr=0.2462

18

4号梁的横向影响线和最不利布载如图7

人群汽车人群 4号梁跨中横向分布系数计算图示

可变作用（公路——I级）

1四车道：mcq(0.14298)0.670.3830

21三车道：mcq(0.14296)0.780.3344

21两车道： mcq(0.14294)0.2858

2故取汽车荷载的横向分布系数为：mcq=0.3848 人群：mcr0.142920.2858

``

19

b.当荷载位于支点时，按杠杆原理法计算绘制1号梁，2号梁，3号梁的荷载横向分布系数影响线，如图3-5，按《桥规》在横向影响线上确定的最不利荷载布置位置

号梁号梁号梁号梁图3-5支点横向分布系数计算图示

求得1号梁的活载横向分布系数 汽车：mcq=0.5×0.6=0.3 人群：mor=1.17

c.1号梁荷载作用横向分布系数汇总见表3-8

1号梁荷载作用横向分布系数汇总

荷载类别 汽车 人群

mc 0.6190 0.46 m0 0.3 1.17

d．车道荷载的取值

按《桥规》4.3.1条，公路－I级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为：

qk＝10.5kN/m

计算弯矩时Pk＝｛（360-180）/（50-5）×（39-5）+180｝＝316 kN 计算剪力时Pk＝316×1.2=379.2 kN

20

e．各截面的最大弯矩和剪力计算荷载内力

在活载内力计算中，对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，采用全跨统一的横向分布系数mc，由于跨中和四分点的剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变的mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷载集中在支点附近应考虑支承条件的影响，即从桥支点第一根横隔梁，横向分布系数用m0和mc内插，其余区段均取mc值

① 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力(见图3-6)

剪力影响线弯矩影响线图3-6跨中弯矩剪力影响线（尺寸单位：

采用以下公式:

Mmax,q(1m)xmc(Pkyiqkj)Qmax,q(1m)xmc(1.2Pkyiqkj) 对于人群荷载:q=3.5KN/m

M2max=1/8 mcql Vmax=1/8 mcql 式中: μ------车辆冲击系数 ξ------车道折减系数 mc------主梁荷载横向分布系数

y------沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线最大值 Ω------影响线为正的处的面积

``

21

）

计算结果如表3-9

表3-9 跨中内力计算表

荷载类别 汽车荷载 人群荷载 1+μ 1.186 ------ 最大弯矩 (1+μ)δmc (1/8ql2+1/4P2kl) 1/8mcql 3727.43 312.02 最大剪力 (1m)xmc(1.2Pkyiqkj) (1m)xmcqkj 239.34 28.47

② 计算四分点截面最大弯矩和最大剪力(见图3－7)

剪力影响线弯矩影响线图3-7四分点弯矩剪力影响线（尺寸单位：计算结果如表3-10

表3-10 四分点内力计算表 荷载类别 汽车荷载 人群荷载 1+μ 1.186 ------ 最大弯矩 (1+μ)δm22c (3/32ql+3/16Pkl) 3/32mcql 3568.43 234.02 最大剪力 (1m)xmc(1.2Pkyiqkj) (1m)xmcqkj 257.00 35.42

22

）

③ 计算支点截面最大弯矩和最大剪力(见图3－8)

剪力影响线图3-8支点剪力影响线（尺寸单位：）

表3-11 支点内力计算表

荷载类别 1+μ 最大弯矩 最大剪力 汽车荷载 1.186 (1+μ)δmc (1/8ql+1/4Pkl) 0.00 2人群荷载 ------ 1/8mcql 0.00 2(1m)xmc(1.2Pkyiqkj) (1m)xmcqkj 307.67 55.37

2.2 主梁内力计算

根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁各控制截面的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。

根据“桥规”第4.1.5 条：公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计。

``

23

2.2.1 承载能力极限状态作用效应组合

永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：

mng0Sudg0(gGiSGikgQ1SQ1kycgQjSQjk)

i1j2式中：Sud－承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；

g0－结构重要性系数，按“桥规”1.0.9 规定的结构设计安全等级采用，

取1.0；

gGi－第i个永久作用效应的分项系数，按“桥规”4.1.6 的规定采用1.2； SGik－第i个永久作用效应的标准值；

gQ1－汽车荷载效应的分项系数，取gQ1＝1.4；

－汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；

SQ1k gQj－在作用效应组合中除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的

其他第j个可变作用效应的分享系数，取gQj＝1.4；

SQjk－在作用效应组合中除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外其他第j个

可变作用效应的标准值；

yc－在作用效应组合中除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外其他可变作用效应的组合系数，本设计人群荷载的组合系数yc＝0.8

2.2.2 正常使用极限状态作用效应组合

（1）作用短期效应组合。永久作用标准值与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为： SsdSGiky1jSQik

i1j1mn

Ssd

－作用短期效应组合设计值；

－第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击系数）

y1jy1＝0.7，人群荷载y1＝1.0。

24

y1jSQjk－第j个可变作用的频遇值。

（2） 作用长期效应组合。永久作用标准值与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：SkiSGiky2jSQik

i1j1mn Sld－作用短期效应组合设计值；

y2j－第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击系数）y2＝

0.4，人群荷载y2＝0.4。

y2jSQjk－第j个可变作用的准永久值。

SsdSGiky1ii1mSQ1k1mSQ2k SklSGiky2ii1mSQ1k1mSQ2k (计入冲击影响)

表3-12主梁作用效应荷载组合

序 号 荷载 类别 跨中截面 四分点截面 支点 最大弯矩 最大剪力 最大弯矩 最大剪力 最大剪力 （kN.m） （kN） 0 0 0.00 239.34 28.47 267.81 （kN.m） 3607.62 1859.43 67.05 3568.43 234.02 9269.5 （kN） 246.68 127.14 373.82 257.00 35.42 666.24 （kN） 493.35 2.28 747.63 307.67 55.37 1110.67 （1） （2） （3） （4） （5） 第一期恒载 第二期恒载 总恒载=（1）+（2） 活载（汽车） 活载（人群） 4810.16 2479.23 72.39 3727.43 312.02 11328.84 （6） 标准组合=（3）+（4）+（5） （7） 短期组合=（3）+0.7×（4）9801.41 /(1+m)+(5) （8） 极限组合=1.2×（3）+1.4 14315.13 ×（4）+1.12×（5） 169.13 7807.23 560.96 984.59 366.96 11818.36 848.05 13.90 Md=1.2×(MG1k+ MG2k+ MG3k)+ 1.4MQ1k+ 1.12MQ2k ) Vd=1.2×(VG1k+ VG2k+ VG3k)+1.4VQ1k+ 1.12VQ2k Ms=(MG1k+ MG2k+ MG3k)+ 0.7MQ1k/(1+v) +MQ2k Ml=(MG1k+ MG2k+ MG3k)+ 0.4(MQ1k/(1+v) +MQ2k )

`` 25

2.3 预应力钢束的计算及钢束布置

2.3.1 跨中截面钢束的估算和确定

⑴．按构件正截面抗裂性要求估算钢束数 对于全预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由式 NpMs/W Ms10060.41kNm设预应力钢筋截

1ep0.85（）AWI0.7340.4926m3 yx1.49面重心距下缘为A0.971m2，WMs/W10060.41106/0.49261094.660099106N 故Np113401e）0.85（p）0.85（690.791100.492610AW预应力张拉控制应力为con0.75fpk0.7518601395MPa，预应力损失按20%估算，可得需要预应力钢筋的面积为

Ap（10.2）conAp761405880mm2。

Npe4.6600991065760mm2

0.81395采用7束615.2预应力钢筋,供给的预应力钢筋截面积为

① 跨中截面及锚固端截面的钢束布置

采用7束6φs15.2预应力钢绞线束,则预应力钢筋的截面面积Ap=42×140=5880㎜2采用HVM15-8型锚具,内径70mm,外径77mm的预留铁皮波纹管，预应力筋束的横截面布置如图3-9所示:

对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心到截面形心的偏心距大些，本设计采用内径70mm，外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据“公预规”9.4.9条规定，直线管道的净距不应小于40mm，至梁底净距不应小于50mm，至梁恻的净距不应小于3.5cm，细部构造见图3-11，由此可直接得出钢束群重心至梁底的距离为：

3(9.016.7)28.4ap15.07cm

7② 锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置“均匀”、“分散”原则，锚固端截面的钢束布置（如图3-12）所示。钢束群重心至梁底距离为：

2(4080)155185ap96.67mm

6

26

锚固截面（尺寸单位：） 跨中截面（尺寸单位：）图3-19 预应力钢束截面布置 为验核上述布置得钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特征（如表2.9），如图1.13示出了计算图示

表2.9钢束锚固截面几何特征计算

分块面积分块分块面积形分块名称 面积心至上缘的Ai(cm) di(cm) （7）＝（4）（6）（1）（5） (1) (2) (3)=(1)×(2) （4） （5） 翼板 3750 7.5 28123 70312.5 75.79 210465 +（6） 21610778 242分块面积分块面积对上的自身惯缘静矩（cm） 4对截面积di=yi-ys(c形心的惯m) 矩Ix=Ai×I=Ii+Ix 距离yi(cm) 矩Ii(cm) 4三角承 500 18.333 9166.5 2777.778 .957 2109706 2112484 腹板 ∑ 3800 8050 110 418000 724448 11431667 -26.71 2711012 14142678 37865940 其中：yssi83.29(cm) Aiyxhys23083.29146.71(cm)

``

27

故计算得：ksI32.06(cm) A.yxI57.16(cm) A.ys ks yap(yxkx)96.67(146.7157.16)17.12(cm) 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。

钢束弯起角和线形的确定：

本设计上部钢束弯起角定为15°，下部弯起角定为7°，在梁顶锚固的钢束弯起角定为18°，N7号钢束在离支座中心线1500mm处锚固。 计算钢束锚固点到支座中心线的水平距离axi ax1（ax2）=36-40tan7°=31.09（cm） ax3（ax4）=36-80tan7°=26.18（cm） ax5=36-25tan15°=29.31（cm） ax6=36-55tan15°=21.26（cm）

ax7=-（150-36*sin18°/2）=-144.44(cm)

图3-13示出钢束计算图式，钢束弯起点至跨中的距离x1列表计算在表3-13内

αψ锚固点计算点12弯起结束点弯起点0计算点图3-13钢束计算图示

28

钢束号 弯起高度（cm） N1(N2) N3(N4) N5 N6 N7 31.0 63.3 146.0 168.3 184.48 y1 (cm) 12.19 12.19 25.88 25.88 30.90 y2 (cm) 18.81 51.11 120.12 142.42 153.58 L1 (cm) 100 100 100 100 100 X3 (cm) 99.25 99.25 96.59 96.59 95.11 7 7 15 15 18 ψ R (cm) X2 (cm) X1 (cm) 2523.94 307.59 1574.24 6857.27 835.69 1041.28 3525.19 912.39 970.32 4179.65 1081.77 792. 3137.87 969.66 740.80 控制截面的钢束重心位置计算 当计算截面在曲线段时,计算公式为:

aia0R(1cos)xsin4R

当计算截面在近锚固点的直线段时,计算公式为:aia0yx5tan 式中:ai---钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离 a0---钢束弯起前到梁底的距离 R----钢束弯起半径

计算钢束群重心到梁底的距离ap 见表3-14

表3-14

截面 四 分 点 钢束号 X4（cm） R（cm） Sinα=X4/R N1(N2) N3(N4) N5 N6 N7 锚 固 点 支 点 N1(N2) N3(N4) N5 N6 直线段 N1(N2) N3(N4) N5 N6 未弯起 未弯起 4.68 182.11 234.20 231.32 7.33 835.24 2523.94 6857.27 - - cosα - - a0(cm) 9.0 16.7 9.0 16.7 28.4 9.0 16.7 9.0 16.7 a0 9.0 16.7 9.0 16.7 ai(cm) 9.0 16.7 9.00 20.67 37.15 19.62 59.43 109.38 141.23 ai 36.18 76.79 147.15 179.30 92.06 68.12 ap(cm) 16. 3525.19 0.001327588 0.999999 4179.65 0.043570 0.999050 3137.87 0.0746367 0.997211 2523.94 0.091650356 0.995791 6857.27 0.111462725 0.993769 3525.19 0.236934747 0.971526 1012.67 4179.65 0.242285837 0.970205 Y 31.0 63.3 146.0 168.3 ψ 7 7 15 15 x5 31.09 26.18 29.3 21.26 x5tanψ 3.82 3.21 7.85 5.70

``

29

(2)钢束长度计算

一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（2X70cm）之和。同过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表3-15

表3-15

钢束号 R（cm） 钢束弯起角度ψ (1) N1(N2) N3(N4) N5 N6 N7 2523.94 6857.19 3525.19 4179.65 337.87 (2) 7 7 15 15 18 曲线长度S=（π直线长度直线长度L1(cm) (5) 100 100 100 100 100 (6) 3465.19 3458.01 3486.43 3474.24 3153.18 有效长度(cm) 钢束预留长度(cm) (7) 140 140 140 140 140 (8)=(6)+(7) 3605.19 3598.01 3626.43 3614.24 3293.18 钢束长度(cm) /180）ψR X1(cm) (3) 308.36 837.77 922. 1094.23 985.79 (4) 1574.24 1041.23 970.32 792. 740.80

2.3.2 截面几何特性计算

（1）在求得各截面的毛截面特性和钢束位置的基础上,计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的净距。

在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特征（如下表2.13跨中截面）。 计算公式如下：

截面积 AnAnA 截面惯矩 InInA(yisyi)2 （2）换算截面几何特征计算 1）整体截面几何特征计算

在使用荷载阶段需要计算大截面的几何特性，计算公式如下： 截面积 A0Ahn(EP1)Ap 截面惯矩 I0In(EP1)Ap(y0syi)2 式中：Ao、I——分别为混凝土毛截面面积和惯矩； A、Ap——分别为一根管道截面积和钢束截面积；

30

yis、y0s——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； yi——分面积重心到主梁上缘的距离； n——计算面积内所含的管道（钢束）数；

EP——钢束与混凝土的弹性模量比值，得EP=5.65。 2）有效分布宽度内截面几何特性计算

根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。 有效分布宽度的计算

根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压翼缘计算宽度b'f，应取用下列三者中的最小值：

l39001300(cm) b'f200cm(主梁间距） b'f

33 b'fb2bh12h'f202501215300(cm) 故：b'f=200cm 有效分布宽度内截面几何特性计算

由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯性矩也不需要折减，取全截面值。 截面静矩计算

预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的，张拉阶段和使用阶段的截面(如图2.16），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪力需要计算外，还应计算：

（1）在张拉阶段，净截面的中和轴位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。

（2）在使用阶段，换算截面的中和轴位置产生的最大剪力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。

因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：

`` 31

图2.16张拉阶段和使用阶段的截面

a-a线以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； b-b线以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； 净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； 换轴（o-o)以上（或以下）的面积对中性轴的静矩；

.截面几何特性汇总

其它截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于下表3-16内计算结果见表3-16

表3-16

名称 混 凝 土 净 截 面 净面积 净惯性矩 净轴到截面上缘距离 净轴到截面下缘距离 截面抵抗距 对净轴静距 上缘 下缘 翼缘面积 净轴以上面积 换轴以上面积 马蹄面积

符号 An In yns ynx Wns Wnx Sa-n Sn-n So-n Sb-n 单位 跨中 cmcm2 4 截面 四分点 支点 8011. 90.70 139.30 5770 376272 250005 293170 239026 194587 8011. 14156.85 90.78 139.22 5792 377539 250253 393462 293416 195052 100.90 129.10 724907 566562 271396 441588 440434 - 52414656 52560927 73143108 cm cm cm3 33333cm cm cm cm cm 32

钢束群重心到净轴距离 混 凝 土 换 算 截 面 换算面积 换算惯性矩 换算轴到截面上缘距离 换算轴到截面下缘距离 截面抵抗距 上缘 下缘 en Ao Io yos yox Wos Wox Sa-o Sn-o So-o Sb-o eo ap cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 33333342124.23 9960.92 86.90 143.10 815782 4953 3415 383587 383731 277450 128.03 15.07 122.33 37.04 9960.92 16020.61 86.85 143.15 814794 494341 345193 383299 383409 277063 126.26 16. 94.42 135.58 900039 626801 369501 516732 517887 - 43.52 92.06 701415 7076877 84981692 对换算翼缘面积 轴静距 净轴以上面积 换轴以上面积 马蹄面积 钢束群重心到环轴距离 钢束群重心到截面下缘距离

2.4 预应力损失计算

2.4.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失l1

根据《公预规》6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永久应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。

按“公预规”第6.2.2 条规定，后张法构件张拉时，预应力筋与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失，可按下式计算：con[1e(qmkx)] 式中 con－预应力钢筋锚下的张拉控制应力

con0.75fpk0.7518601395MPa

m－摩擦系数，取m＝0.20

q－从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；

k－管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k＝0.0015；

x－从张拉端至计算截面的管道长度在纵轴上的投影长度（m）；

``

33

预应力损失值因梁截面的位置不同而有差异，现以四分点截面（既有直线束，又有曲线束通过）说明各项预应力损失。对于其他的截面可以用同样的方法。

表3－17 四分点截面摩阻应力损失l1的计算

钢束号 ζ=ψ-α （°） N1(N2) N3(N4) N5 N6 N7 7 7 14.9293 12.5029 13.7196 （rad） 0.1222 0.1222 0.2605 0.2182 0.2395 X （m） 10.0609 10.0118 10.0430 9.9626 8.3056 μζ+kx 0.0395 0.0395 0.0672 0.0586 0.0603 (kx)] 1e(kx) con[1e 0.0388 0.0387 0.0650 0.0569 0.0586 （Mp） .06 53.96 90.61 79.38 81.70 2.4.2 锚具变形损失l2

按“公路桥规”规定，l2可按平均值计算l2= l/L×Ep SDl－锚具变形值，两端同时张拉时取4㎜； L－张拉端到锚固端的距离，L=17300㎜ l2=2×4/（17300×2）×195000=45.09 MPa

考虑反摩阻作用时，钢束在各控制截面处的应力损失sl2的计算，需首先确定反摩阻影响长度Lf

LxSDlEpD Dσd=(σ0-σl)/L

式中：σ0为张拉端锚下控制张拉应力

σl为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端张拉应力；

l为张拉端至锚固端的距离

张拉端锚下预应力损失：l22dlf

当Lf≤L时，离张拉端x处由锚具变形，钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑，反摩阻后的预应力损失Dσx为：

Dσx＝Dσ（Lf -x） Dσ=2Dσx Lf

当Lf≤x时，表示该截面不受摩阻的影响

34

考虑反摩阻作用时，钢束在四分点截面处的应力损失l2的计算列于表3-18

表3－18 四分点截面锚具变形损失计算

钢束号 d （Mp/mm） 影响线长度lf（mm） 锚固端l2 （MPa） 131.75 131.78 160.63 160.76 175.31 距张拉端距离 x（mm） l2 N1(N2) N3(N4) N4 N6 N7 0.00370886 0.00371067 0.00551316 0.00552227 0.00656731 17761 17757 14568 14556 13847 10061 10012 10043 9963 8306 57.12 57.48 49. 50.73 66.22 2.4.3 分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失l4

设预应力钢束张拉的顺序为4- 3- 2- 1

由分批张拉引起的各批钢筋的弹性压缩损失，应按下式计算：

l4ppc

本设计采用后张法预应力曲线配筋，钢筋在各截面的相对位置不断变化，使各截面的pc值也不相同，取全梁的各截面计算分批张拉引起的弹性压缩损失。 aEp－预应力钢筋与混凝土的弹性模量之比，

pc－在计算截面先张拉钢筋截面重心处，由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应

力，即pc=Npei/A+ Npeiepiep/J

其中 Npei－第i束钢束的有效张拉力，为控制应力减去摩擦损失和锚具变形损失后

的张拉力，Npei=（pc－σl1－l2）aPi

aPi－为一束预应力束的面积epi－第i束钢束的重心到截面重心轴的距离 ep－计算钢束的重心到截面重心轴的距离

本设计采用逐根张拉钢束N1~N6，张拉顺序为N5，N6，N1，N4，N2，N3，待现浇接缝强度达100%后，张拉N7号钢束。计算时应从最后张拉的一束逐步向前推进。 四分点截面的应力损失由表3-19所示 2.4.4 钢筋松弛引起的预应力损失l5

预应力钢丝、钢绞线的计算公式为：

`` 35

l5Yx(0.52pefpk0.26)pe

式中：Y－超张拉系数，取Y＝1.0；

x－钢筋松弛系数，采用低松弛钢绞线，x＝0.3； pe－传力锚固时的钢筋应力，peconl1l2l4 计算得四分点截面钢绞线由松弛引起的应力损失见表3-20

表3-20四分点截面σ钢束号 N1 N2 N3 N4 σpe（MPa） 1205.95 1257.72 1283.56 1232.99 σl5 27.91 34.57 38.06 31.33 钢束号 N5 N6 N7 l5

计算表 σl5 18.71 23.32 33.17 σpe（MPa） 1127.84 1168.04 1247.08 2.4.5 混凝土收缩、徐变引起的应力损失l6 取跨中截面进行计算，计算公式为

l610.9[Epcs(tu,t0)aEppcf(tu,t0)]115rrps，ps1e2psi2

其中 ApAsAeps，

ApepAsesApAs式中 pe——构件受拉区、受压

区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力（Mpa）；

EP——预应力钢筋的弹性模量；

EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；

A——构件截面面积，对后张法构件，AAn，即净面积；

i——截面回转半径，i2IA,后张法构件取IIn,AAn，即分别为换算截面惯

性矩和净截面惯性矩；

ep——构件受拉区、受压区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；

36

es——构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；

eps——构件受拉区、受压区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心轴的

距离；

cs(t,t0)——预应力钢筋传力锚固龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩

应变；

(t,t0)——加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，其终极值(tu,t0)查

规范取用。

设预应力筋传力锚固龄期和加载龄期为28天，计算时间t=∞，该桥梁位相对湿度75％左右，构件的理论厚度由跨中截面计算，可得h=2AC/u =2×8337.5/813.08=20.51（cm） 查表得cs(tu,t0)=0.23×10-3 f(tu,t0)=1.79 计算由混凝土收缩徐变引起的应力损失见

表3-21 计算数据 计算σpc 计 算 应 力 损 失 Np0=7155.613kN Mp0=8787.849kN.m Mgl=3617.62kN.m In=52560927cm25An=8011.cm en=ep=122.33cm Ep=1.95*10Mpa αEp=5.65 4 Np0A(MPa) Mp0MglInen（MPa） pc （MPa） （3）=（1）+（2） 20.988 （1） 8.932 计算公式l6分子项 （4） （5） （6） （2） 12.056 0.9[Epcs(t,t0)Eppc(t,t0)]115p 分母项 212.263 44.85 231.402 Eppc(t,t0) Epcs(t,t0) 0.9[(4)(5)] i2I2/An 2 p1e2/ip6560.6521 3.281 0.734% 1.361 7Ap/An 115p l6231.402170.02(MPa) 1.36137

``

表3-19四分点截面σl4计算表 2计算数据 An=8011.cm ΔAp=8.4cm In=52560927cm2 ynx=139.22cm αEp=5.65 钢束号 预加弯矩 计 相应锚固时预加纵向力Np0App0cos 算应钢束epiynxMp0Np0 （0.1kN） Mp0 力损至净 锚固时刚 epiNp0 Np0aip0Apcosα 失的轴距 （N.m） 束应力 NP0 钢束离 （0.p0conl1An （cm） （N.m） 号 （cm1kN） ） l2l42 pc （Mpa） 合计 MP0Inepil4Eppc（Mpa） N3 1283.56 1257.72 123.99 1205.95 1168.04 1127.84 1078 10781.88 1.000000 10781.88 1.88 122.52 1320995 1320995 2134 105.87 1.000000 105.87 6.75 130.22 1375758 2696753 3170 10357.08 1.000000 10257.08 3.83 122.52 129 3965702 4183 10129.96 1.000000 10129.96 3.79 130.22 1319124 5284826 5163 9811.536 0.999050 9802.215 6.00 118.55 1162053 46888 6110 9473.877 0.999999 9473.868 9.87 130.22 1233658 76806 N2 N4 N1 N6 N5 132.22 122.52 130.22 118.55 130.22 1.35 3.27 2.66 6.29 3.96 9.83 5.22 11.92 6.45 15.97 4.62 8.95 13.78 17.14 22.42 26.09 50.57 77.87 96.85 126.66 N2 N4 N1 N6 N5 38

2.4.6 预应力损失组合及有效预应力的确定

预应力损失组合及有效预应力见表3-22

表3-22预应力损失组合及有效预应力

截钢面 束号 预加应力阶段 锚固前预应力损失 锚固时钢束应1σl=σl1+σl2+σl4 力σp0=σconσ1l σl1σl2 σl4 （Mpa） （Mpa） （Mpa） （Mpa） 73.53 0.00 80.40 1241.07 73.53 0.00 26.94 1294.53 73.53 0.00 0.00 1321.57 73.53 0.00 52.21 1269.36 109. 0.00 130.95 11.16 109.73 0.00 102.31 1182.96 119.96 0.00 - - .06 57.12 77.87 1205.95 .06 57.12 26.09 1257.73 53.96 57.48 0.00 1283.56 53.96 57.48 50.57 1232.99 90.61 49. 126.66 1127.84 79.38 50.73 96.85 1168.04 81.7 66.22 - - 12.1 118.73 35.11 1229.06 12.1 118.73 10.6 1253.57 6.48 119.12 0 1269.40 6.48 119.12 18.78 1250.62 9.9 141.47 26.42 1217.21 8.21 142.46 13.27 1231.06 0.65 129.44 27.41 1237.50 0.65 129.44 8.17 1256.74 0.55 129.84 0 12.61 0.55 129.84 14.55 1250.06 0.61 157.40 17.13 1219.86 0.44 158.41 4.92 1231.23 正常使用阶段 锚固后预应力损失 2，σl=σl5+σl6+σl4 σl5 σl6 σl4 （Mpa） （Mpa） （Mpa） 32.38 19.16 39.58 19.16 43.4 18.40 36.13 158.68 18.40 21.7 19.16 25.1 18.40 36.9 0.00 27.91 17.79 34.57 17.79 38.06 17.10 31.33 170.02 17.10 18.71 17.79 23.32 16.75 33.17 0 30.83 - 34.02 - 36.14 - 95.57 33.63 - 29.32 - 31.09 - 31.92 - 34.44 - 35.49 - 85.08 33.56 - 29.66 - 31.11 - ，钢束有效应力σpc=σp02σl （Mpa） 1030.85 1077.11 1101.09 1056.15 9.62 980.78 1079.46 990.23 1035.35 1058.38 1014. 921.32 957.95 1043. 1102.66 1123.98 1137.69 1121.42 1092.32 1101.40 1120.50 1137.22 1140.04 1131.42 1105.12 1115.04 跨中 1 2 3 4 5 6 7 1 2 四3 分4 点 5 6 7 1 N72 锚3 固4 点 5 6 1 2 支3 点 4 5 6 `` 39

2.5 正常使用极限状态计算

2.5.1 承载力验算 1.正截面承载能力验算

a.跨中截面正截面承载力计算(见图3－14)

图3-14正截面承载力计算图示

hp=h－ap=2300－150.7=2149.3㎜ b=200㎜ 取bf=2200mm。 首先判断截面类型：

fcdAp126058807.408106N fcdbfhf22.425001508.4106N ∴fpdApfcdbfhffcdb(xhf)fpdApx13.23cmh00.4(23015.07)85.97cm

说明x轴位于受压翼缘内，且不是超筋梁，满足设计要求

40

对预应力钢较线重心取矩得构件的抗弯承载力

xMdufcdbfx(h0)2 133.KN.mg0Md13010.53KN.m计算结果表明，跨中截面的抗弯承载能力满足要求。 2.斜截面承载能力验算

由于L/4截面的剪力、弯矩均较大，所以取L/4截面进行计算 ⑴.主梁截面尺寸复核

《公路桥规》规定，T梁截面进行斜截面抗剪强度设计时，其截面尺寸应满足以下要求

0vd0.51103fcu,kbh0

由于aP=920.6mm，所以h0=h-aP=2300-920.6=1379.4mm带入上式，得

0.51103fcu,kbh02735.95KNg0vd780.50KN

说明截面尺寸满足要求

⑵.验算是否需要进行斜截面抗键强度的计算

《公路桥规》规定，若g0vd0.5103ftdbh0则不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅需按构造要求配置箍筋。

0.5103ftdbh0101833KN780.50KN 说明仅需按构造要求配置箍筋，不用再加配抗剪钢筋 ⑶. 箍筋设计

《公路桥规》规定，采用φ10@20cm的双肢箍筋，则，箍筋的总面积为： Asv=2*78.5=157（mm2）

箍筋间距Sv=20cm，箍筋的抗拉设计强度fsv=280Mpa，箍筋的配筋率ρ

sv

为：

svAsv1570.00390.39% bSv200200满足最小配筋率=0.12%的要求 ⑷． 斜截面抗弯强度验算

由于钢绞线均锚固于梁端和N7锚固点处，四分点截面上数量沿梁跨没有变化，且钢束弯起缓和可以不进行该项强度的验算

``

41

2.5.2 抗裂性验算 1.正截面抗裂性验算

正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边的正应力控制。在荷载短期效应组合下应满足： st0.85pc0

st为在荷载短期效应组合作用下，截面受拉边的应力：

stpcMglWnxNpAnMsMglWvxMpWnx

表3-23所示正截面抗裂性验算的计算过程和结果

应力部位 跨中下缘 四分点下缘 Np Mp An Wnx W0x Mgl Ms Np/An Mp/Wns σpc Mgl/Wns (Ms-Mgl)/W0x σst (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)=(1)/(3) (9)=(2)/(4) (10)=(8)+(9) (11)=(6)/(4) (12)=[(7)-(6)]/(5) (13)=(11)+(12) 62065.76 7941124 8011. 376272 495398 4810160 9110910 7.75 21.10 28.85 12.78 8.68 21.47 -3.06 N7锚固点下缘 支点下缘 59825.84 56398.35 55808.88 77724 8011. 377539 494341 3607620 6834350 7.47 19.99 24.46 9.56 6.53 16.08 -7.26 3759084 2487118 14156.85 14156.85 559422 933014 686200 1282360 3.91 6.72 10.63 1.23 0.94 2.17 -6.87 566562 626801 0 0 3.94 4.39 8.33 0.00 0.00 0.00 -7.08 σst-0.85σpc (14)=(13)-0.85*(10) 计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。

42

2.斜截面抗裂性验算.

斜截面抗裂性验算以主拉应力控制，一般取变截面点分别计算截面上梗肋、形心轴和下梗肋处在荷载短期效应组合作用下的主拉应力，应满足tp0.7ftk的要求。tp为荷载短期效应组合作用下的主拉应力：

tpcx2(cx2)2t2

cxtNpAnMpIny+MglInyn+MsMglI0VpSnInb

y0

VglSnInb(VsVgl）S0I0b计算结果如表3-24，表3-25所示，可见其计算结果符合规范要求。

表3-24scx计算表（MPa）

截面 跨中 四分点 N7锚固点 支点

表3-25t计算表（MPa）

截面 跨中 四分点 N7锚固点 支点 上梗肋 0.21 1.00 0.08 0.04 净轴 0.23 1.13 0.05 -0.01 换轴 0.23 1.13 0.05 -0.01 下梗肋 0.17 0.79 - - 上梗肋 7.58 5.36 1.2 1.36 净轴 7.52 7.17 3.67 3.72 换轴 7.52 7.29 3.87 3.94 下梗肋 7.42 10.20 - -

2.6 持久状况应力验算

按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，尚应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用（或荷载）取其标准值，不计分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。

``

43

2.6.1 跨中截面混凝土法向正应力验算

kcpt0.5fck16.2MPa

式中：kc——在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算：

kcMglWnsMkMglW0s

pt——由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算：

NPMp ptAnWns Mk——标准效应组合的弯矩值

kcMglWnsMkMglW0s481016010396980481016015.17(MPa)

5770815782NPMp62065.767941124pt5.99(MPa)

AnWns8011.5770kcpt15.175.999.18(MPa)0.5fck16.2MPa

结果符合规范要求

2.6.2 跨中截面预应力钢筋拉应力验算

pep0.65fck1209MPa

式中：pe——预应力筋扣除全部预应力损失后的有效预应力； p——在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算

pEpkt ktMglenIn(MkMgl)e0I0

kt——在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力

pEpkt5.65[4810160130.3(103969804810160)134.1]127.27MPa52414656701415 pep127.27980.781108.05MPa0.65fpk1209Pa 结果符合规范要求

44

2.6.3 斜截面主应力验算

一般取变截面点分别计算截面上梗肋、净截面、换截面下梗肋处在标准效应组合作用下的主压应力，应满足cp0.6fck19.44MPa的要求。

cp

cx2(cx22）tk2

scxNpAnMpInynMglInynMkMglI0

y0

t=Vg1SnInb+(Vk-Vg1)S0I0b-VpSnInb由式所求得得cx和t分别列入表3-27和表3-28

表3-27cx（MPa）计算表

截面 跨中 四分点 N7锚固点 支点 上梗肋 8.58 6.10 1.32 1.36 净轴 7.52 7.17 3.67 3.72 换轴 7.46 7.24 3.86 3.94 下梗肋 10.28 12.35 - - 表3-28t（MPa）计算表

截面 跨中 四分点 N7锚固点 支点 上梗肋 0.21 1.21 0.17 0.13 净轴 0.23 1.36 0.17 0.12 换轴 0.23 1.36 0.18 0.12 下梗肋 0.17 0.50 - - 由以上两表的数据以及式scpscxcx22(）tk计算得cp得表3-29 22表3-29

截面 跨中 四分点 N7锚固点 支点 上梗肋 8.58 6.33 1.34 1.37 净轴 7.53 7.42 3.68 3.73 换轴 7.46 7.49 3.87 3.95 下梗肋 10.28 12.37 - - `` 45

结果符合规范要求

2.7 短暂状态应力验算

预应力混凝土结构按短暂状态设计时，应计算构件在制造、运输和安装等施工阶段，由预加力（扣除相应的应力损失）、构件自重及其它施工荷载引起的截面应力。对简直梁，以跨中截面上、下缘混凝土正应力控制。 2.7.1上缘混凝土应力

tctMpoWnxMp0WnsMglWns0.7ftk/1.757MPa

式中 ftk'－与制作、运输和安装各施工阶段混凝土轴心抗拉强度标准值，本

'设计的ftk=2.51MPa；

计算结果汇入表3-40

2.7.2下缘混凝土应力下缘混凝土应力

tccMpoWnxMp0WnsMglWns/0.7fck20.72MPa

'式中 fck－与制作、运输和安装各施工阶段混凝土轴心抗拉强度标准值，

'本设计的fck=28.6MPa；

计算结果汇入表3-40

表3-40预加应力阶段的法向应力计算表 截面 跨中截面 t上缘ct ct(MPa) 2.44 13.10 0.59 18.42 -0.01 10.00 下缘cc 四分点截面 上缘ct 下缘cc N7锚固点截面 上缘ct 下缘cc ttttt 46

支点截面 5.59 8.50 t上缘ct t下缘cc 结果表明，在预施应力阶段，梁的上缘不出现拉应力，下缘混凝土的压应力满足规范要求。

2.8主梁端部局部承压计算

2.8.1局部承压区的截面尺寸验算

0Fld1.3sfcdAln

r0--结构重要性系数，这里r0=1.0；

Fld--局部受压面积上的局部压力设计值，后张法锚头局压区应取1.2倍张拉时的最大压力。所以局部压力设计值为

Fld=1.2×1395×5×139=1165.43kN

εs--混凝土局部承压修正系数，εs=1.0

fcd--张拉锚固时混凝土轴心抗压强度设计值，为20.5MPa β--混凝土局部承压承载力提高系数。

Aln,Al--混凝土局部受压面积，Aln为扣除孔洞后面积，Al为不扣除孔洞面积。对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具；Aln可取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积，喇叭管尾端内孔直径为60mm，所以

Al=210×210=44100mm2

Aln =210×210-π×602/4=41274mm2

Ab--局部受压计算底面积，局部受压面为边长是210mm的正方形。根据《公路桥规》中计算的方法： Ab=400×270=108000mm4;β=1.565

所以：1.3sβfcdAcn=1.3×1.0×1.565×20.5×41274=1678.8KN>roFLd(=1165.43KN) 计算表明：局部承压尺寸满足要求。

`` 47

2.8.2 局部抗压承载力计算：

配置间接钢筋的局部受压构件，其局部抗压承载力计算公式为：

roFLd≦0.9（εsβfcd+kρvβ

且须满足

cor

fsd）Aln

48

corAcor1Al

3

式中 Fld--局部受压面积上的局部压力设计值，Fld=1165.43×10N

Acor --混凝土核心面积，

可取局部受压计算底面积范围以内的间接钢筋所包

罗的面积，这里配置螺旋钢筋，得

Acor=πˑ190/4=28353mm

2

2

corAcorAl=1.052>1 K--间接钢筋影响系数；混凝土强度等级为C50及以下时，取k=2.0; ρv--间接钢筋体积配筋率；局部承压区配置直径为10mm的HRB335钢筋，单根钢筋截面积为78.5mm2

v所以：

4Assl478.50.0413dcorS19040

fsd）Aln

C45混凝土fcd=20.5MPa，故 Fu=0.9（εsβfcd+kρvβ

cor

=0.9（1.0×1.565×20.5+2×0.0413×1.052×280）×41274 =1936.93KN>roFld=1165.43KN 故局部抗压承载力计算通过。

所以N2钢束锚下局部承压计算满足要求。同理可对N1、N3号钢束进行局部承压计算。

2.9 变形计算

2.9.1使用阶段的挠度计算

使用阶段的挠度值，按短期何在效应组合计算 。预应力混凝土简支梁的挠度计算可忽略支点附近截面尺寸及配筋的变化，

近似地按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面尺寸及配筋情况确定。 荷载短期效应组合下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：

L2M5559110.9110339002fs6.22cm

480.95EcI0480.953.45104707877自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：

``

49

25L(Mg1Mg2)57148.7010339002fG4.88cm

480.95EcI0480.953.45104707877消除自重产生的挠度，并考虑挠度长期影响系数后，使用阶段挠度值为

fsl1.4256.228.86cmfgl1.4254.886.95cm验算刚度

L6.5cm 600计算结果表明，使用阶段的结构刚度满足规范要求。

flhp(fsfG)1.425(6.224.88)1.91cm

2.9.2.预加力引起的反拱计算及验算是否需要设置预拱度 根据《公预规》6.5.4条，计算预加力引起的反拱度用公式：

fpii17lMpMEcI00dx

式中：fpi--扣除全部预应力损失后的预加力作用下的跨中挠度 Mp--使用阶段各根钢束的预加弯矩

M--单位力作用在跨中时所产生的弯矩 I0--全截面的换算惯性矩

积分可得单束反拱度计算公式fi2NpAEcI0， 计算结果见表3-26

表3-26各束引起的反拱度fi（cm）计算表 钢束号 N1 0.3 N2 0.933 N3 0.792 N4 0.759 N5 1.024 N6 0.671 N7 0.593 fi 跨中反拱度：fp=fi5.67cm

i17 50

根据《公预规》6.5.4，考虑长期效应的影响，预应力引起的反拱值应乘以长期增长系数2.0，即：fpl2fp11.34cm

fplfsl按《公预规》6.5.5条规定，当预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度。

2.10 横隔梁计算

2.10.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用

通常可只计算跨中横隔梁的作用效应，其余横隔梁可依据跨中横隔梁偏安全地选用相同截面尺寸和配筋。

根据《桥规》4.3.1条规定，桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载，如图示出跨中横隔梁纵向的最不利荷载布置。

0.48006.50006.50006.50006.50006.50006.50000.480039.0000q人=2.25kN/m1401400.78461.0000 跨中横隔梁的受载图示 （尺寸单位：m） 纵向一行车轮和人群荷载对跨中横隔梁的计算荷载为：

11汽车：p0ipi1400.78461401.0124.922kN

221影响线面积：26.51.06.5m2

2人群：q0q人36.519.5kN/m

``

51

2.10.2跨中横隔梁的作用效应影响线

本设计采用修正的刚性横梁法计算横隔梁作用效应 1. 绘制弯矩影响线 （1） 计算公式

当P=1作用在截面A的左侧时：A,j1jb1A2jb2A3jb3AeA 式中：biA——i号梁到A截面的距离

eA——单位荷载P=1作用位置到A截面的距离 当P=1作用在截面A的右侧时：A,j1jb1A2jb2A3jb3A （2） 计算弯矩影响线值 在表3得：

110.4514,210.3486,310.2457,160.0629,260.0057,

360.0743,170.1657,270.0629,370.04,230.2114,对于A截面弯矩M影响线计算如下： P=1作用在1号梁上：

A,111b1A21b2A31b3AeA0.45142.52.30.34861.52.30.24570.52.32.32.31.8144

P=1作用在6号梁上：

A,616b1A26b2A36b3A0.06292.32.30.00571.52.30.07430.52.30.27

P=1作用在7号梁上：

A,717b1A27b2A37b3A0.16572.32.30.06291.52.30.040.52.31.2215

根据上述三点坐标和A截面位置，便可绘出MA影响线如图19b）所示 同理，MB影响线计算如下：

B,1116.8214.5312.26.80.45146.80.34864.50.24572.26.81.7618

B,6166.8264.5362.20.06296.80.00574.50.07432.20.2592

52

B,7176.8274.5372.20.16576.80.06294.50.042.21.4384

绘出MB影响线如图19c）所示 2. 绘制剪力影响线

（1）1号主梁右截面的剪力V1右影响线计算

V1P=1作用在计算截面以右时：1i1i V1P=1作用在计算截面以左时：1i1i1

绘成V1右影响线如图19d）所示

（2）2号主梁右截面的剪力V2右影响线计算

V2P=1作用在计算截面以右时：2i1i2i V2P=1作用在计算截面以左时：2i1i2i1

绘成的V2右影响线如图19e）所示

汽车影响线人群人群影响线影响线影响线 中横隔梁作用效应影响线图

`` 53

2.10.3截面作用效应计算

计算公式：S(1)P0iq0 式中：μ——横隔梁冲击系数，取0.3

ξ——车道折减系数，三车道为0.78，四车道为0.67

P0——车辆对于跨中横隔梁的计算荷载 q0——人群对于跨中横隔梁的计算荷载

i——与计算荷载P0相对应影响线竖标值 Ω——影响线面积

可变作用车辆P0和人群q0在相应影响线上的最不利位置加载如图19所示，截面作用效应计算均列入表25中。

横隔梁截面作用效应计算表 表25

汽车P0(kN) 人群q0(kN/m) 124.922 19.5 0.1472 1.2681 2.0776 1.39 0.9088 0.2301 MA(kN×m) hi 三车道MA 二车道MA 763.91 749.53 -1.2355 -0.2824 -0.1177 -0.9667 -422.61 MB(kN×m) i MB汽 MB人 MB人1.98311.636019.50.7581.16kNm 0.4103 0.3362 0.2827 0.2087 0.1552 0.0811 V1右(kN) hi 三车道V1汽 二车道V1汽 右右186.74 201.03 V1右人0.50.45140.44520.1519.51.3kNV1右人

V2右(kN) i 三车道V2汽 二车道V2汽 右右0.6285 0.5051 0.4160 0.2925 0.2034 0.0800 269.24 299.15 组合I 0+1.4×763.91=1069.47 0+1.4×（-422.6-0.8×81.16）=-682.55 0+1.4×299.15=418.81 荷载组合 MAmax(kN×m) MBmin(kN×m) V(kN)

2.10.4截面配筋计算

图20表示横隔梁正弯矩配筋（6φ25布置在下缘）和负弯矩配筋（4φ22布置在上缘），剪力钢筋选用间距s为20cm的2φ8双肢箍筋。经过横隔梁正截面和和斜截面承载力验算，上述配筋均能满足规范有关规定。

17,26505φ22187,817 横隔梁配筋图 （尺寸单位：cm）

``

55

56φ251010

2.11.支座计算

由表6可得Rck1110.67kN，0Rcd13.90kN 1.确定平面尺寸

选择GJZ 300×450×h系列

局部承压强度条件：0Rcd1.3sfcdAl

式中：s1.0，fcd22.4MPa，Al300450135000mm2 Ab5501050577500mm2，b=Ab=Al577500=2.068

1350001.3sfcdAl1.31.02.06822.41350008129.72kN0Rcd13.90kN 故局部承压强度满足要求。

查《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》[JTT663-2006]，该得支座的平面形状系数S=10.92

橡胶支座的弹性模量e5.4GeS25.41010.925.68MPa

Rck1110.67103c8.27MPa10MPa，满足要求。

Ae(30010)(45010)2.确定支座的厚度 1）橡胶层总厚度

i）温度变化引起的水平位移

11ltl1053639963000.773cm

22ii)制动力引起的水平位移 一个支座上一个车道的制动力为：

qklPk10%(10.539.96316)10%73.56kN

由《桥规》知公路-I级汽车荷载的制动力标准值不得小于165kN，因此，七跟梁14个支座，每个支座承受水平力：Fbk=橡胶片总厚度：

165=11.79kN 14 56

te2l20.77315.46mmte0.7 根据受压稳定性考虑

lFbk2Gel0al0b0.77311.8mm

11.790.720.12944la300l30030mmtea60mm 101055故选择橡胶片总厚te=45mm，支座总厚为t=63mm的支座 3. 验算支座竖向平均压缩变形 c,mRckteRckte1110.67103451110.67103450.812mm AeEeAeEb2904405.6829044020000.812mm0.07te0.07453.15mm，满足要求。 计算梁端转角ζ：16f1619.10.0153 5l5399611la0.01533000.66mmc,m0.878mm 224. 验算支座抗滑性

RGk0.3736.32220.90kN

1.4GeAgl7.731.41.013500032.47kN te45l，满足要求。 te故RGk1.4GeAgRck0.3(736.32317.920.5)268.58kN

1.4GeAgl7.73Fbk1.41.013500011.7944.26kN te45lFbk，满足要求。 te故RGk1.4GeAg

``

57

三. 下部结构设计计算

3.1盖梁的计算

3.1.1荷载计算

桩基、承台、桥墩、桥台、搭板采用C30混凝土 钢筋：主筋采用HRB335钢筋其余的采用R235钢筋 抗拉强度标准值fsk=335MPa

抗拉强度设计值fsd=280MPa

弹性模量Es=2.0×105MPa C30混凝土抗压强度标准值fck=20.1MPa 抗压强度设计值fcd=13.8MPa

抗拉强度标准值ftk=2.01MPa

抗拉强度设计值ftd=1.39MPa 弹性模量Ec=3.00×104MPa 盖梁，墩柱尺寸见图4-1

图4-1 桥墩尺寸 (尺寸:)1.上部构造恒载

每片边梁自重每片中梁自重一孔上部构造总重每一个支座恒载反力(kN) 边梁1、7号 中梁2、3、4，5，6号 734.46 (kN/m) (kN/m) 1、7号 2、3、4，5，6号 34.96

(kN) 36.76 10138.65 58

698.50 2．盖梁自重及内力

计算见表4－2尺寸见图4－2

⑴⑵⑶⑷⑸图4-2 盖梁截面

表4－2 盖梁自重及内力计算表 截面编号 自重(kN) 弯矩(kN×m) 剪力(kN) 左 1-1 右 q10.750.62250.750.45225 222.58.437530.94M122.510.55 0.750.75-30.94 8.4375-30.94 232-2 1(1.051.5)0.75 222547.81q2M20.61.52250.75-78.75 -78.75 11.50.91.522550.62523 3-3 -146.2 5 410.6 q31.50.922567.5M30.61.52251.65 10.91.52251.420.967.5173.552`` 59

4-4 q41.50.7522556.25 M4556.850.75(67.556.25)466.85 466.85 1.650.61.52252.40.50.921.52.1525171.26 5-5 0 q41.54.7252253.38M5556.855.4756.375（19.816.552.8）0.50.9 1.5225（0.756.375）1418.86 0 q1+q2+q3+q4+q5=556.85 3．活载计算

⑴、活载横向分布系数计算

上部结构的活载通过支座直接作用于盖梁上，可套用上部结构的荷载横

向分布系数计算盖梁产生的反力。荷载横向分布系数在跨中截面处采用偏心压力法，在支座截面处采用杠杆原理法计算结果如表4-3

表4-3各号梁的荷载横向分布系数

梁号 支座 1，7号 2，6号 3，5号 4号 0.3 0.82 0.88 0.88 汽车m 跨中 0.6190 0.5079 0.3969 0.2858 支座 1.17 0 0 0 人群m 跨中 0.46 0.3760 0.2594 0.1429

按《桥规》4.3.1条，公路－I级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为： qk＝10.5kN/m

计算弯矩时Pk＝｛（360-180）/（50-5）×（39-5）+180｝＝316 kN 计算剪力时Pk＝316×1.2=379.2 kN

横向荷载分布系数变化区段长度a取支点到第一道横隔梁的距离a=6.5m，则：1y1(396.5)/390.944m

3

60

1号梁：作用如图4-3所示

汽车人群影响线图4-3号梁作用计算图示

aQ0q(1)[mcP0q(m0mc)P0qy](1)m0P0qy26.5单孔： 1.186[0.61910.50.539(0.30.619)10.50.944]

21.1861.00.3284.41275.78kNaQ0q2(1)[mcP0q(m0mc)P0qy](1)m0P0qy26.5双孔： 21.186[0.61910.50.539(0.30.619)10.50.944]

21.1861.00.3284.41381.28kNaQormcpor(momc)pory216.5单孔：0.463.5139(1.170.46)3.50.944

2232.00kN双孔：Q0r232.00.00kN

`` 61

2号梁：作用如图4-4所示

汽车人群影响线图4-4 号梁作用计算图示

aQ0q(1)[mcP0q(m0mc)P0qy](1)m0P0qy26.5单孔： 1.186[0.507910.50.539(0.820.5079)10.50.944]

21.1861.00.3284.41426.21kNaQ0q2(1)[mcP0q(m0mc)P0qy](1)m0P0qy26.5双孔： 21.186[0.507910.50.539(0.820.5079)10.50.944]

21.1861.00.3284.41512.33kNaQormcpor(momc)pory216.5单孔：0.3763.5139(00.376)3.50.944

2221.62kN双孔：Q0r221.6243.24kN

62

3号梁：作用如图4-5所示

汽车人群影响线图4-5 号梁作用计算图示

aQ0q(1)[mcP0q(m0mc)P0qy](1)m0P0qy26.5单孔： 1.186[0.396910.50.539(0.880.3969)10.50.944]

21.1861.00.3284.41412.67kNaQ0q2(1)[mcP0q(m0mc)P0qy](1)m0P0qy26.5双孔： 21.186[0.396910.50.539(0.880.3969)10.50.944]

21.1861.00.3284.41492.13kNaQormcpor(momc)pory216.5单孔：0.25943.5139(00.2594)3.50.944

2214.92kN双孔：Q0r214.9229.84kN

`` 63

4号梁：作用如图4-6所示

汽车人群影响线图4-6 号梁作用计算图示aQ0q(1)[mcP0q(m0mc)P0qy](1)m0P0qy26.5单孔： 1.186[0.285810.50.539(0.880.2858)10.50.944]

21.1861.00.3284.41390.67kNaQ0q2(1)[mcP0q(m0mc)P0qy](1)m0P0qy26.5双孔： 21.186[0.285810.50.539(0.880.2858)10.50.944]

21.1861.00.3284.41462.12kNaQormcpor(momc)pory216.5单孔：0.14293.5139(00.1429)3.50.944

228.22kN双孔：Q0r28.2216.44kN

4．各种荷载的计算结果 荷载计算结果见表4-4

表4-4荷载计算结果汇总表

荷恒载 汽车 1，7号梁 单孔 双孔 5069.33 10138.65 275.78 381.28 2，6 号梁 426.21 512.33 3，5号梁 412.67 492.13 4 1，7活载(kN) 人群 2，63， 盖梁 总计 载 （kN） 自重 （kN） 号梁 号梁 号梁 号梁 号梁 390.67 462.12 32.00 .00 21.62 43.24 14.92 29.84 16.44 8.22 1113.7 1113.7 77.23 13212.32 3.1.2内力计算

1、恒载加活载作用下个截面的内力

⑴．弯矩计算（见图4－6）

载的荷载集度

gg210138.652556.852g1392.57kN/m

l15.75恒

（

单

跨

）

⑴⑵⑶⑷⑸⑷⑶⑵⑴图4-7 内力计算图示活载：R1=R7=308.38+.00=372.38kN R2=R6=479.47+43.24=522.71kN R3=R5=469.08+29.84=498.92kN R4=434.98+16.44=451.42kN

``

65

恒载弯矩：M（x）gx当xxgl(x2.4) 22l时，M有最大正值 2xglMgx(x2.4)（x）221392.5715.7515.75392.5715.75(2.4)

822933.21kN.m当x2.4m时，M有最大负值

x2.42M392.571130.6kN.m （x）gx22活载弯矩：当仅有2，3，4，5，6号梁布置活载时，跨中处产生最大正弯矩

M(max)522.710.4752498.922451.425.4755936.67kN.m 当仅有1，7号梁上布置活载时，支点处产生最大负弯矩

M(max)372.382.0257.07kN.m

内力组合：正弯矩M(max)933.215936.676869.88kN.m 负弯矩M(max)1130.67.071884.67kN.m 由荷载产生的弯矩包络图：图4-8

图4-8荷载产生的弯矩包络图 66

⑵.剪力计算

剪力峰值出现在支点附近并通过盖梁向下传递，由墩柱和基桩共同承担故盖梁可不进行剪力设计，只在盖梁跨中和支点处由弯矩控制配筋。 3.1.3盖梁支点和跨中截面配筋设计

采用C30号混凝土，主筋采用HRB335，保护层用50mm（钢筋中心至混凝土边缘）。fcd13.8MPa,fsd280MPa,ftd1.39MPa,b0.56,01.0。

采用绑扎钢筋骨架，按一层布筋，h0has1500501450mm (1)跨中截面配筋设计 求受压区高度：

0Mdfcdbx(h0)

1.06869.8810613.815002000xx1450 22x2解得：x212mmbh00.561450812mm说明是非超筋梁.

fcdbx13.817502122As18285mmfsd280选23Φ32钢筋，提供的A18496.6mm2，外径d=28.4mm s(2)支点截面配筋设计

0Mdfcdbx(h0)

1.01884.6710613.815002000xx1450 22x2解得：x55.2mmbh00.561450812mmfcdbx13.8175055.22 As4761mmfsd280选取6φ32钢筋提供A4761mm2，外径d=22.7mm。 s

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67

3.2桥墩墩柱计算

3.2.1荷载计算

每个墩柱承受的压力：N3.2.2截面配筋计算 1．强度计算

墩的直径D=1.5m，C30混凝土抗压强度fcd=13.8Mpa

13212.326606.16KN 2fcdA13.815002424374.25kNN6606.16KN

2．截面配筋

混凝土墩柱的承载能力完全能够抵抗上部荷载压力，所以只需按照最小配筋率配筋。根据规范规定纵向受力钢筋截面面积不小于箍筋圆内核心面积的0.5%，净保护层厚度为50mm，箍筋采用φ8钢筋。

纵向主筋面积As[1500(509.3)2]247672.6mm2

选21φ22钢筋As7978.7mm2

3.3桩基桩的内力和位移

3.3.1荷载计算

1． 每根桩承受的荷载为：

⑴.一孔恒载反力 N1=1/2×10138.65=5069.33KN

⑵.盖梁恒重反力N2=556.85KN

⑶.系梁恒重反力 N3=1/2×1×2.5×12.5×25-（3.14×1.52/4）×

1×25=346.47KN

⑷.一根墩柱恒重 N4=（1.52π/4）×9.5×25=419.48KN 作用于桩顶的恒载反力 N恒=N1+N2+N3+N4=6392.13KN

68

⑸.灌注桩每延米自重 q=3.14/4×1.62×25=50.24KN/m（已扣除浮

力）

⑹.活载反力

①.两跨 N5=1691.83KN(汽车荷载) N5=153.52 KN（人群荷载） ②.单跨 N6=1330.68KN(汽车荷载) N′6=76.76 KN（人群荷载，双侧）

③.制动力T=49.2KN，作用点在支座中心距桩顶距离为：

1/2×0.042+1.5+9.5=11.021m

④.纵向风力 （风压取0.7×442=309.4Pa）

则由盖梁引起的风力W1=1/2×(1.5×15.75-0.9×1.5) ×309.4=3.45KN

对桩顶的力臂为1.50/2+9.5=10.25m

墩柱引起的风力 W2=1.5×8.5×309.4=3.94KN 对桩顶的力臂为 1/2×8.5=4.25m (因墩柱的横向刚度较大横向风力可不考虑)

⑺.作用于桩顶的外力

Nmax=6392.13+1691.832+153.52=8237.48KN Nmin=6392.13+1330.68+76.76=7799.57KN

M=N6×0.25+T×11.021+W1×10.25+W2×4.25+ N6×0.25 =1330.68×0.25+49.2×11.021+3.45×10.25+3.94×

4.25+76.76×0.25

=946.20KN.m（单跨活载作用时）

⑻.作用于地面处桩顶上的外力

Nmax=8237.48+50.24=8287.72KN Nmin=7799.57+50.24=7849.81KN H0=51.21KN

M0=946.20+51.21×1.5=1023.02KN.m

3.3.2 桩长计算

由于土层不单一，需将土层换算成平均容重，再用确定单桩容许承载力的经验公式初步计算桩长，灌注桩原地面线以下的桩长为h

1[N]UliimoA[o]K2r2(h33)

2式中：U- 桩周长考虑用旋转式钻机，成孔直径增大5cm 则

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69

′

′

U=U1.655.181

ti 桩基极限摩阻力 l0- 土层深度

l-考虑桩入土深度影响的修正系数 取0.75

m0- 考虑孔底沉淀层厚度影响的清底系数 取0.8 A -桩底截面积 A= pR2/4=2.01m

2[s0]-桩底土层容许承载力 取220kp

ak2- 深度修正系数 取1.5

h- 桩底埋置深度

代入得：

[N]0.55.181(h8.5)510.750.82.01[2201.512.86(h8.53)]=1631.+163.11h

桩底最大垂直力为 Nmax=8062.09+9.5*44.18+0.5qh=8481.8+25.12h

即 1631.+163.11h =8481.8+25.12h 故 h=49.98m

取50 m 由上式反求可知道桩的轴向承载力能满足要求

3.3.3桩的内力计算 （1）确定桩的计算宽度b1

b1kf(d1)0.9(1.61)2.34m (2)计算桩的变形系数

5mb1EI5100002.340.83.001070.320.322m1

其中

I0.0490871.6040.32m4;EI0.8ECI 桩的换算深度

hih0.324012.82.5 所以按照弹性桩计算

（3）计算墩柱顶外力PiQiMi及局部冲刷线处桩上外力PoQoMo 墩顶外力

70

pi5069.33556.851407.447033.62KN

Qi49.23.4552.65KN

Mi332.6749.211.0213.2510.253.944.2576.760.25944.15KNm

换算到局部冲刷处外力

p07033.62346.47419.4850.2479.1369.028307.49KN

Q049.23.453.9456.59KN

M0332.6749.2(90.1369.02)3.45(10.2579.1369.02)

3.94(4.2579.1369.02)1498.10KNm（4）局部冲刷线下Z处桩截面的弯矩Mz及桩身最大弯矩Mmax 局部冲刷线以下深度Z处桩截面的弯矩Mz计算

QOAmM0Bm MZMz175.44Am1498.10Bm

无量纲系数Am Bm由表查得

Mz 计算列表 Z Am Bm ZaZ 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.8 2.2 0.00 0.63 1.26 1. 2.52 3.15 3.79 4.42 5.68 6.94 8.20 0.00000 0.19693 0.37715 0.52859 0.379 0.719 0.76617 0.75638 0.66838 0.50529 0.319 1.00000 0.99805 0.98609 0.95835 0.91266 0.84979 0.77239 0.68420 0.49336 0.31197 0.139 175.44Am 1498.10Bm MZ 0 34.55 66.17 91.73 112.95 126.25 134.12 132.70 117.26 88.65 55.96 0 0 1495.18 1529.79 1477.26 13. 1435.70 1528.60 1367.26 1480.39 1237.07 1399. 1157.12 12.93 1025.00 1157.93 739.10 875.01 467.36 556.16 246.27 302.33 (5)由上表可知最大弯矩发生在局部冲刷线以下1.26米处，该处的弯矩为13.52KNm

计算轴向竖直力时取恒载效应1.2 活载效应为1.4 则

``

71

5069.33556.85346.47419.4850.24(70.1369.02)0.550.24Nmax1.260.5703.141.61.261.21407.441.410022.46KN纵向钢筋截面面积

混凝土墩柱的承载能力完全能够抵抗上部荷载压力，所以只需按照最小配筋率配筋。根据规范规定纵向受力钢筋截面面积不小于箍筋圆内核心面积的0.5%，净保护层厚度为50mm，箍筋采用φ8钢筋。 dcord2c16001001500mm

3.1416002A2009600mm2

43.14(dcor)23.14(1500)21766250mm2 核心面积 Acor44假定钢筋的配筋率为0.005 可得纵向钢筋截面积为

AS0.00517662508831.25mm2

选择2422钢筋AS9118.5mm2。因为长细比过大 所以可以不考虑螺旋箍筋的作用，可以按照构造要求来配置箍筋

72

结束语

本课题紧扣专业知识，贴近实际工作，涵盖了桥梁工程,基础工程,工程概预算，桥梁施工组织管理,结构设计原理等重要专业课程,是多学科知识的交叉和融会，完美地将理论知识与实际工程相结合。

设计过程中，新旧规范的交替是我遇到的最大困难。首先是资料的收集不如以前做课程设计时那么容易；其次是由于对新规范的不熟悉，我在设计过程中频频出现一些错误，直接影响设计进度。然而正是因为困难的存在才体现出了我们设计的意义和价值。多少次眉头紧锁的困恼，多少次茅塞顿开的喜悦，多少个不眠之夜的结晶,这些都给我将来的工作提供了宝贵的经验，同时也给我大学生活的最后阶段增添了浓重而艳丽的一抹色彩。

通过这次毕业设计，我们掌握了以前为了应付考试而死记硬背的那些公式真正的含义，对我们这几年来所学的各种知识进行一次系统的、全面的归纳。认识到了自己在哪些方面的知识的欠缺。体会到学校要求我们完成毕业设计的良苦用心，为我们走向工作提供了一次难得的实践锻炼机会。培养了我们综合运用所学知识（技术基础课、专业课等方面的知识），分析、解决桥梁工程领域工程设计问题的能力；提高自学和进行研究、设计工作的能力；使我们受到指导老师的基本训练，提高了我们调查研究、文献检索、搜集资料的能力，方案论证、确定方案的能力，理论分析、设计和计算的能力，计算机绘图及编程能力，和开展科学研究工作的初步能力，撰写科技论文及设计说明书的能力。

总而言之，无论是困难重重或是轻车熟路，此次设计带给我的都是一笔难得的财富，它将丰富我今后的整个人生.执着是路,路是执着的精神,因为有执着的信念,所以我成功完成了本次设计任务.为我得大学生活划上了完整的句号。让我对未来的发展充满了信心！

`` 73

致 谢

毕业设计已经结束了，同时也意味着大学生活即将结束。回眸四年的时光,回首走过的路，想要感谢的人真的太多太多了。

在我的整个设计过程中，我要由衷地感谢各位老师特别是庞传琴老师给予我的指导和帮助。导师在百忙之中，仍定期了解设计进展，关心设计出现的问题，耐心给我讲解设计中的难点,同时也给我树立了一个在科学上不畏艰难，积极进取的榜样.

除学习外，在生活及各方面，老师们一丝不苟的工作作风以及忘我的工作精神使我受到不断的鞭策，激励我永远奋发向上，使我终身受益，至此毕业设计完成之际，我向导师以及桥梁教研室的全体老师致以衷心的感谢!衷心地祝愿老师身体健康、工作顺利、生活幸福！我还要感谢的还有和我同一个设计小组的同学们，对他们和在本次设计过程中提供过帮助的其他同学表示诚挚的谢意；设计过程中,我们全组同学集思广益、精诚合作,为我们设计的顺利完成奠定了基础,在此一并致谢!

最后，感谢百忙之中答辩的各位老师们！

2013年6月10日

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参考文献

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