八下数学每日一练：旋转的性质练习题及答案_2020年压轴题版

2020年八下数学：图形的变换_平移、旋转变换_旋转的性质练习题

~~第1题~~

(2019南.八下期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H．

（1） 判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2） 连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．

考点： 正方形的性质;平移的性质;旋转的性质;

答案

~~第2题~~

(2019北京.八下期中) 已知：如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M，N两点，过点M作MC

⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1，已知点P是x轴（除原点O外）上一点.

（1） 直接写出M、N的坐标及k的值；

（2） 将线段CP绕点P按逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出点Q的坐标；如果不能，请说明理由；

（3） 当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S，使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有正确点S的坐标；若不存在，请说明理由.

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题;平行四边形的判定;旋转的性质;

答案

~~第3题~~

(2019重庆.八下期中) 已知：正方形 中，

（或它们的延长线）于点 .当 绕点 旋转到 时（如图1），易证

， 绕点 顺时针旋转，它的两边分别交 .

（1） 当 ，并加以证明.

（2） 当 猜想.

绕点 旋转到 时（如图2），线段

和

和 之间有怎样的数量关系？写出猜想

绕点 旋转到如图3的位置时，线段 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的

答案

考点： 全等三角形的判定与性质;正方形的性质;旋转的性质;

~~第4题~~

(2019港南.八下期中) 如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与y轴交于点C.

（1） 若∠A=∠AOC，试说明：∠B=∠BOC；

（2） 延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；

（3） 如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由.

考点： 直角三角形的性质;三角形内角和定理;旋转的性质;

答案

~~第5题~~

(2019博罗.八下期中) 如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C、D不重合）．

（1） 如图①，当α=90°时，求证：DE+DF=AD．

（2） 如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，(1)中的结论变为

，请给出证明．

（3） 在(2)的条件下，将∠QPN绕点P旋转，若旋转过程中∠QPN的边PQ与边AD的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

考点： 全等三角形的判定与性质;菱形的性质;正方形的性质;旋转的性质;

答案

2020年八下数学：图形的变换_平移、旋转变换_旋转的性质练习题答案

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