满堂支架计算

东乌-包西铁路联络线工程格德尔盖公路中桥

现浇箱梁模板及满堂支架计算书

一、荷载计算1.1荷载分析

根据本桥现浇箱梁的结构特点,在施工过程中将涉及到以下荷载形式： ⑴ q1—— 箱梁自重荷载,新浇混凝土密度取2600kg/m3;

⑵ q2—— 箱梁内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载,按均布荷载计算,经计算取q2＝

1.0kPa偏于安全; ⑶ q3—— 施工人员、施工材料和机具荷载,按均布荷载计算,当计算模板及其下肋条时取2.5kPa；当计算肋条下的梁时取1.5kPa；当计算支架立柱及替他承载构件时取1.0kPa; ⑷ q4—— 振捣混凝土产生的荷载,对底板取2.0kPa,对侧板取4.0kPa; ⑸ q5—— 新浇混凝土对侧模的压力; ⑹ q6—— 倾倒混凝土产生的水平荷载,取2.0kPa; ⑺ q7—— 支架自重,经计算支架在不同布置形式时其自重如下表所示： 满堂钢管支架自重 立杆横桥向间距×立杆纵桥向间距×横杆步距 60cm×60cm×120cm 60cm×90cm×120cm 1.2荷载组合 模板、支架设计计算荷载组合 模板结构名称 强度计算 底模及支架系统计算 侧模计算

⑴＋⑵＋⑶＋⑷＋⑺ ⑸＋⑹ 荷载组合 刚度检算 ⑴＋⑵＋⑺ ⑸ 支架自重q7的计算值kPa 2.94 2.21

1.3荷载计算

1.3.1 箱梁自重——q1计算

根据跨G208国道现浇箱梁结构特点,我们取5－5截面桥墩断面两侧、6－6截面跨中横隔板梁两个代表截面进行箱梁自重计算,并对两个代表截面下的支架体系进行检算,首先分别进行自重计算;

① 预应力箱梁桥墩断面q1计算 1.5%连续梁支点断面图12001.5% 1060 200257502511380200根据横断面图,用CAD算得该处梁体截面积A=12.7975m2则： q1 ＝WγcA2612.7975=＝44.365kPa B7.5B 取1.2的安全系数,则q1＝44.365×1.2＝53.238kPa 注：B—— 箱梁底宽,取7.5m,将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全; ② 预应力箱梁跨中断面q1计算

151.5%连续梁跨中断面图12001.5%2222

2020

20025750251132020200140145100

根据横断面图,用CAD算得梁体截面积A=5.342m2则： q1＝

WγcA265.342=＝18.52kPa BB7.5 取1.2的安全系数,则q1＝18.52×1.2＝22.224kPa

注：B—— 箱梁底宽,取6.7m,将箱梁全部重量平均到底宽范围内计算偏于安全; 1.3.2新浇混凝土对侧模的压力——q5计算

因现浇箱梁采取水平分层以每层30cm高度浇筑,在竖向上以V=1.2m/h浇筑速度控制,砼入模温度T=28℃控制,因此新浇混凝土对侧模的最大压力 q5=PmKrh K为外加剂修正稀数,取掺缓凝外加剂K=1.2 当V/t=1.2/28=0.043＞0.035 h=1.53+3.8V/t=1.69m q5=PmKrh1.2251.6950.7KPa 二、结构检算 2.1扣件式钢管支架立杆强度及稳定性验算 碗扣式钢管脚手架与支撑和扣件式钢管脚手架与支架一样,同属于杆式结构,以立杆承受竖向荷载作用为主,但碗扣式由于立杆和横杆间为轴心相接,且横杆的“├”型插头被立杆的上、下碗扣紧固,对立杆受压后的侧向变形具有较强的约束能力,因而碗扣式钢管架稳定承载能力显著高于扣件架一般都高出20%以上,甚至超过35%; 本工程现浇箱梁支架按φ48×3.5mm钢管扣件架进行立杆内力计算,计算结果同样也使用于WDJ多功能碗扣架偏于安全;

2.1.1桥墩断面处

在预应力箱梁桥墩纵向两侧各4米范围内,钢管扣件式支架体系采用60×60×120cm的布置结构,如图：

1.21.2模板斜撑立杆横杆 ①、立杆强度验算 0.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.61.21.20.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.6纵 向模板斜撑立杆横杆横 向1.2单位：米根据立杆的设计允许荷载,当横杆步距为90cm,立杆可承受的最大允许竖直荷载为N=35kN参见WBJ碗扣型多功能支架使用说明; 立杆实际承受的荷载为：N=1.2NG1K+NG2K+0.85×1.4ΣNQK组合风荷载时 NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力； NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力 ΣNQK—施工荷载标准值；

于是,有：NG1K=0.6×0.6×q1=0.6×0.6×53.238=19.17KN

NG2K=0.6×0.6×q2=0.6×0.6×1.0=0.36KN

1.2

ΣNQK=0.6×0.6 q3+q4+q7=0.36×1.0+2.0+2.94=2.14KN

则：N=1.2NG1K+NG2K+0.85×1.4ΣNQK=1.2×19.17+0.36+0.85×1.4×2.14=25.98KN＜N＝35kN,强度满足要求;

②、立杆稳定性验算

根据建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范有关模板支架立杆的稳定性计算公式：N/ΦA+MW/W≤f

N—钢管所受的垂直荷载,N=1.2NG1K+NG2K+0.85×1.4ΣNQK组合风荷载时,同前计算所得； f—钢材的抗压强度设计值,f＝205N/mm2参考建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范表5.1.6得; A—φ48mm×3.5㎜钢管的截面积A＝4mm2; Φ—轴心受压杆件的稳定系数,根据长细比λ查表即可求得Φ; i—截面的回转半径,查建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范附录B得i＝15.8㎜; 长细比λ＝L/i; L—水平步距,L＝1.2m; 于是,λ＝L/i＝76,参照建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范查附录C得Φ＝0.744; MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距； MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10 WK=0.7uz×us×w0 uz—风压高度变化系数,参考建筑结构荷载规范表7.2.1得uz=1.38 us—风荷载脚手架体型系数,查建筑结构荷载规范表6.3.1第36项得：us=1.2 w0—基本风压,查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4 w0=0.8KN/m2 故：WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN La—立杆纵距0.9m； h—立杆步距1.2m,

故：MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.143KN

W— 截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得： W=5.08×103mm3

则,N/ΦA+MW/W＝25.98×103/0.744×4+0.143×106/5.08×103＝99.56KN/mm2 ≤f＝205KN/mm2

计算结果说明支架是安全稳定的;

2.1.2跨中断面处

在预应力箱梁跨中20米范围内,钢管扣件式支架体系采用60×90×120cm的布置结构,如图： 1.21.21.21.2模板斜撑立杆横杆0.90.90.90.90.90.90.90.90.90.90.90.90.90.90.90.90.90.9纵 向模板斜撑立杆横杆

①、立杆强度验算

0.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.60.6横 向1.2单位：米1.2

根据立杆的设计允许荷载,当横杆步距为120cm,立杆可承受的最大允许竖直荷载为N=30kN参见WBJ碗扣型多功能支架使用说明;

立杆实际承受的荷载为：N=1.2NG1K+NG2K+0.85×1.4ΣNQK组合风荷载时 NG1K—支架结构自重标准值产生的轴向力； NG2K—构配件自重标准值产生的轴向力 ΣNQK—施工荷载标准值；

于是,有：NG1K=0.6×0.9×q1=0.6×0.9×22.224=12.0KN NG2K=0.6×0.9×q2=0.6×0.9×1.0=0.KN ΣNQK=0.6×0.9 q3+q4+q7=0.×1.0+2.0+3.38=2.81KN 则：N=1.2NG1K+NG2K+0.85×1.4ΣNQK=1.2×12+0.+0.85×1.4×2.81=18.39KN＜N＝35kN,强度满足要求; ②、立杆稳定性验算 根据建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范有关模板支架立杆的稳定性计算公式：N/ΦA+MW/W≤f N—钢管所受的垂直荷载,N=1.2NG1K+NG2K+0.85×1.4ΣNQK组合风荷载时,同前计算所得； f—钢材的抗压强度设计值,f＝205N/mm2参考建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范表5.1.6得; A—φ48mm×3.5㎜钢管的截面积A＝4mm2; Φ—轴心受压杆件的稳定系数,根据长细比λ查表即可求得Φ; i—截面的回转半径,查建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范附录B得i＝15.8㎜; 长细比λ＝L/i;

L—水平步距,L＝1.2m;

于是,λ＝L/i＝76,参照建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范查附录C得Φ＝0.744; MW—计算立杆段有风荷载设计值产生的弯距； MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10

WK=0.7uz×us×w0

uz—风压高度变化系数,参考建筑结构荷载规范表7.2.1得uz=1.38

us—风荷载脚手架体型系数,查建筑结构荷载规范表6.3.1第36项得：us=1.2 w0—基本风压,查〈〈建筑结构荷载规范〉〉附表D.4 w0=0.8KN/m2 故：WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN La—立杆纵距0.9m； h—立杆步距1.2m, 故：MW=0.85×1.4×WK×La×h2/10=0.143KN W— 截面模量查表〈〈建筑施工扣件式脚手架安全技术规范〉〉附表B得： W=5.08×103mm3 则,N/ΦA+MW/W＝18.39×103/0.829×4+0.143×106/5.08×103＝73.514KN/mm2 ≤f＝205KN/mm2 计算结果说明支架是安全稳定的; 2.2满堂支架整体抗倾覆验算 依据公路桥涵技术施工技术规范实施手册第9.2.3要求支架在自重和风荷栽作用下时,倾覆稳定系数不得小于1.3; K0=稳定力矩/倾覆力矩=y×Ni/ΣMw 采用跨中28m验算支架抗倾覆能力： 跨中支架宽12m,长28m采用60×90×120cm跨中支架来验算全桥： 支架横向21排； 支架纵向32排； 高度9.4m；

顶托TC60共需要21×32=672个； 立杆需要21×32×9.4=6317m;

纵向横杆需要21×9.4/1.2×28=4606m； 横向横杆需要32×9.4/1.2×12=3808m；

故：钢管总重6317+4606+3808×3.84=56.6t; 顶托TC60总重为：672×7.2=4.8t； 故q=56.6×9.8+4.8×9.8=601.7KN； 稳定力矩= y×Ni=6×601.7=3610KN.m

依据以上对风荷载计算WK=0.7uz×us×w0=0.7×1.38×1.2×0.8=0.927KN/ m2 跨中28m共受力为：q=0.927×9.4×28=244KN； 倾覆力矩=q×5=244×5=1220KN.m K0=稳定力矩/倾覆力矩=2610/1220=2.96>1.3 计算结果说明本方案满堂支架满足抗倾覆要求 2.3箱梁底模下横桥向方木验算 本施工方案中箱梁底模底面横桥向采用10×10cm方木,方木横桥向跨度在箱梁跨中截面处按L＝60cm进行受力计算,在中支点截面及跨中横隔板梁处按L＝60cm进行受力计算,实际布置跨距均不超过上述两值;如下图将方木简化为如图的简支结构偏于安全,木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算,实际施工时如油松、广东松等力学性能优于杉木的木材均可使用;

2.3.1桥墩断面处

按中支点截面处4米范围进行受力分析,按方木横桥向跨度L＝60cm进行验算; ① 方木间距计算

q＝q1+ q2+ q3+ q4×B＝53.238+1.0+2.5+2×4=234.952kN/m

q(KN/m)底模下横桥向方木受力简图q(KN/m)尺寸单位：cm方木材质为杉木，［δw］=11MPa［δτ］=17MPa E=9000MPa

M＝1/8 qL2=1/8×234.952×0.62＝10.57kN·m W=bh2/6=0.1×0.12/6=0.000167m3

则： n= M/ W×δw=10.57/0.000167×11000×0.9=6.4取整数n＝7根 d＝B/n-1=4/6=0.67m

注：0.9为方木的不均匀折减系数;

经计算,方木间距小于0.67m均可满足要求,实际施工中为满足底模板受力要求,方木间距d取0.25m,则n＝4/0.25＝16; ② 每根方木挠度计算 方木的惯性矩I=bh3/12=0.1×0.13/12=8.33×10-6m4 则方木最大挠度： fmax=5/384×qL4/EI=5/384×234.952×0./10×9×106×8.33×10-6×0.9=5.88×10-4ml/400=0.6/400=1.5×10-3m 挠度满足要求 ③ 每根方木抗剪计算 δτ＝1/2qL/nA=1/2×234.952×0.6/16×0.1×0.1×0.9=0.4MPa＜δτ=1.7MPa 符合要求; 2.3.2中跨断面处 按中支点截面处20米范围进行受力分析,按方木横桥向跨度L＝90cm进行验算; ① 方木间距计算 q＝q1+ q2+ q3+ q4×B＝22.224+1.0+2.5+2×20=5.48kN/m M＝1/8 qL2=1/8×5.48×0.92＝56.14kN·m W=bh2/6=0.1×0.12/6=0.000167m3

则： n= M/ W×δw=56.14/0.000167×11000×0.9=33.9取整数n＝34根 d＝B/n-1=20/33=0.6m

注：0.9为方木的不均匀折减系数;

经计算,方木间距小于0.6m均可满足要求,实际施工中为满足底模板受力要求,方木间距d

＜

取0.4m,则n＝20/0.3＝66.766.7取整67; ② 每根方木挠度计算

方木的惯性矩I=bh3/12=0.1×0.13/12=8.33×10-6m4 则方木最大挠度：

fmax=5/384×qL4/EI=5/384×5.48×0.94/50×9×106×8.33×10-6×0.9=1.4×10-3m

l/400=0.9/400=2.25×10-3m 挠度满足要求 ③ 每根方木抗剪计算 δτ＝1/2qL/nA=1/2×5.48×0.9/67×0.1×0.1×0.9=0.828MPa＜δτ=1.7MPa 符合要求; 2.4扣件式钢管支架立杆顶托上顺桥向方木验算 本施工方案中WDJ多功能碗扣架顶托上顺桥向采用15×15cm方木,方木在顺桥向的跨距在箱梁跨中处按L＝90cm横向间隔l＝60cm布置进行验算,在箱梁桥墩断面按L＝60cm横向间隔l＝60cm布置进行验算,横桥向方木顺桥向布置间距在桥墩4m范围按0.25m中对中间距布设,的跨中20m范围按0.3m中对中间距布设,将方木简化为如图的简支结构偏于安全;木材的容许应力和弹性模量的取值参照杉木进行计算,实际施工时如油松、广东松等力学性能优于杉木的木材均可使用;

方木材质为杉木，［δw］=11MPa［δτ］=17MPa E=9000MPa＜p顶托上顺桥向方木受力简图ppp尺寸单位：cm

2.4.1桥墩断面处 ① 方木抗弯计算 p=lq/n＝lq1+ q2+ q3+ q4×B/n＝0.6×53.238+1.0+2.5+2×4/16=8.81kN Mmax＝a1+a2p＝0.3+0.05×8.81=3.084kN·m W=bh2/6=0.15×0.152/6=5.6×10-4m3 δ= Mmax/ W=3.084/5.6×10-4=5.51MPa＜0.9δw＝9.9MPa符合要求 注：0.9为方木的不均匀折减系数; ② 方木抗剪计算 Vmax=3p/2=3×8.81/2= 13.215kN δτ＝3/2 Vmax /A=3/213.215/0.15×0.15=0.881MPa＜δτ×0.9=1.7×0.9 =1.53MPa 符合要求;

③ 每根方木挠度计算

方木的惯性矩I=bh3/12=0.15×0.153/12=4.2×10-5m4 则方木最大挠度：

pL3ap8.810.630.058.81223L4a30.6240.152 fmax=6568EI24EI489104.210249104.210

=1.53×10-4＜0.9×L/400=0.9×0.6/400m=1.35×10-3m

故,挠度满足要求

2.4.2 桥墩断面处

① 方木抗弯计算

p=lq/n＝lq1+ q2+ q3+ q4×B/n＝0.6×22.224+1.0+2.5+2×20/67=4.965kN Mmax＝a1+a2p＝0.45+0.15×4.965=2.979kN·m W=bh2/6=0.15×0.152/6=5.6×10-4m3 δ= Mmax/ W=2.979/5.6×10-4=5.3MPa＜0.9δw＝9.9MPa符合要求 注：0.9为方木的不均匀折减系数; ② 方木抗剪计算 Vmax=3p/2=3×4.965/2= 7.448kN δτ＝3/2 Vmax /A=3/27.448/0.15×0.15=0.497MPa＜δτ×0.9=1.7×0.9 =1.53MPa ③ 每根方木挠度计算 方木的惯性矩I=bh3/12=0.15×0.153/12=4.2×10-5m4 则方木最大挠度： pL3ap4.9650.930.054.96522223L4a30.940.15fmax= 6568EI24EI489104.210249104.210 =2.635×10-4＜0.9×L/400=0.9×0.9/400m=2.025×10-3m 故,挠度满足要求 2.5底模板计算 箱梁底模采用竹胶板,取各种布置情况下最不利位置进行受力分析,并对受力结构进行简化偏于安全如下图：

竹胶板25（30）底模及支撑系统简图q(kN/m)10×10cm横桥向方木底模验算简图q(kN/m)

通过前面计算,横桥向方木布置间距分别为0.25m和0.3m时最不利位置,则有： 竹胶板弹性模量E＝5000MPa 方木的惯性矩I=bh3/12=1.0×0.0153/12=2.8125×10-7m4 2.5.1桥墩断面处底模板计算 模板厚度计算 q= q1+ q2+ q3+ q4l=53.238+1.0+2.5+2×0.25=14.685kN/m ql214.6850.2520.115KNm 则：Mmax=88M0.11552.1310模板需要的截面模量：W=m2 3[W]0.90.96.010模板的宽度为1.0m,根据W、b得h为： 6W62.13105 h=0.0113m11.3mm b1因此模板采用1220×2440×15mm规格的竹胶板; 2.5.2桥墩断面处底模板计算 模板厚度计算

q= q1+ q2+ q3+ q4l=22.224+1.0+2.5+2×0.3=8.32kN/m

ql28.320.320.094KNm 则：Mmax=88M0.09451.7410模板需要的截面模量：W=m2 3[W]0.90.96.010

模板的宽度为1.0m,根据W、b得h为：

6W61.74105 h=0.0102m10.2mm

b1因此模板采用1220×2440×15mm规格的竹胶板; 2.6侧模验算

根据前面计算,分别按10×10cm方木以25cm和30cm的间距布置,以侧模最不利荷载部位进行模板计算,则有：

⑴ 10×10cm方木以间距30cm布置 ① 模板厚度计算 q= q4+ q5l=4.0+50.7×0.3=16.41kN/m ql216.410.320.185KNm 则：Mmax=88M0.18552 3.42610模板需要的截面模量：W=m[W]0.90.96.0103模板的宽度为1.0m,根据W、b得h为： 6W63.426105 h=0.0143m14.3mm b1因此模板采用1220×2440×15mm规格的竹胶板; ② 模板刚度验算 ql416.410.34－4＝7.3810m＜0.9×0.3/400m=7.5×10-3m fmax=67128EI1285102.812510⑵ 10×10cm方木以间距25cm布置 ① 模板厚度计算 q= q4+ q5l=4.0+50.7×0.25=13.675kN/m

ql213.6750.2520.107KNm 则：Mmax=88M0.1071.981105m2 模板需要的截面模量：W=3[W]0.90.96.010模板的宽度为1.0m,根据W、b得h为：

6W61.981105 h=0.0109m11mm

b1

根据施工经验,为了保证箱梁底面的平整度,通常竹胶板的厚度均采用12mm以上,因此模板采用1220×2440×15mm规格的竹胶板;

② 模板刚度验算

ql413.6750.2－4＝2.9710m＜0.9×0.25/400m=6.25×10-3m fmax=67128EI1285102.8125102.7立杆底座和地基承载力计算

60(90)60(90)15 30 30°2.7.1立杆承受荷载计算 在桥墩断面立杆的间距为60×60cm,每根立杆上荷载为： N＝a×b×q＝ a×b×q1+q2+q3+q4+q7 ＝ 0.6×0.6×53.238+1.0+1.0+2.0+2.94=21.66kN 在跨中断面立杆的间距为60×90cm,每根立杆上荷载为： N＝a×b×q＝ a×b×q1+q2+q3+q4+q7

＝ 0.6×0.9×22.224+1.0+1.0+2.0+2.94=15.75kN

2.7.2 立杆底托验算 立杆底托验算： N≤Rd

通过前面立杆承受荷载计算,每根立杆上荷载最大值为桥墩断面处间距60×60cm布置的

立杆,即：

N＝a×b×q＝ a×b×q1+q2+q3+q4+q7

＝ 0.6×0.6×53.238+1.0+1.0+2.0+2.94=21.66kN

底托承载力抗压设计值,一般取Rd =40KN; 得：21.66KN＜40KN 立杆底托符合要求; 2.7.3 立杆地基承载力验算

根据设计图纸地质图得泥质砂岩深度约3-4米,承载力为200 Kpa;将原地面整平斜坡地段做成台阶并采用重型压路机碾压密实压实度≥90%,达到要求后,再填筑30cm厚的改良土15cm厚的级配碎石,使压实度达到94％以上后,地基承载力达到fk= 200～250Kpa参考建筑施工计算手册; 立杆地基承载力验算：N≤K·fAdk 式中： N——为脚手架立杆传至基础顶面轴心力设计值； Ad——为立杆底座面积Ad=15cm×15cm=225cm2； 按照最不利荷载考虑,立杆底拖下砼基础承载力： N25.981155KPa＜Ad0.0225f＝5800KPa,底拖下砼基础承载力满足要求; cd底托坐落在15cm的级配碎石,按照力传递面积计算： 2A(20.15tg300.15）0.1045m2 K调整系数；混凝土基础系数为1.0 按照最不利荷载考虑： N18.39KN176KPa≤K·fk=1.0×=200KPa

A0.1045m2基础处理时填30cm改良土,并用压路机压实后检测;满堂支架按照间距60×90cm布置,在1平方米面积上地基最大承载力F为:

F＝a×b×q＝ a×b×q1+q2+q3+q4+q7

＝ 1.0×1.0×53.238+1.0+1.0+2.0+2.94=60.178kN

则,F＝60.178kpa＜fk=1.0×200Kpa 经过地基处理后,可以满足要求; 2.8支架变形

支架变形量值F的计算：F＝f1＋f2＋f3 ①f1为支架在荷载作用下的弹性变形量

由上计算每根钢管受力为18.28KN,φ48mm×3.5㎜钢管的截面积为4mm2; 于是f1=б×L/E б＝18.28÷4×103＝37.38N/mm2 , 则f1＝37.38×10÷2.06×105＝1.81mm; ②f2为支架在荷载作用下的非弹性变形量 支架在荷载作用下的非弹性变形f2包括杆件接头的挤压压缩δ1和方木对方木压缩δ2两部分,分别取经验值为2mm、3mm,即f2＝δ1＋δ2＝5mm; ③f3为支架基底受荷载后的非弹性沉降量,基底处理时采用二灰碎石铺装为刚性基础暂列为4mm;施工时以实测为准; ④f4为地基的弹性变形地基的弹性变形f4按公式f4＝σ/EP,式中σ为地基所受荷载,EP为处理后地基土的压缩模量6.2取设计参数建议值; f4＝σ/EP＝176÷6.2＝28.4mm; 故支架变形量值F为:F＝f1＋f2＋f3+ f4=1.81+5+4+28.4=39.21mm