回缩率测量不确定度的评定

PE塑料管材测量结果不确定度评定

1.数学模型

RL

LiLL0100%

其中，L0

L0Li；

――放入烘箱前两标线间距离，mm；

iL――试验后沿母线测量的两标线间距离，mm（选择L的最大值，使Li的值最大）

2.不确定度的主要来源和分析

测试过程中引入的不确定度主要有: 2.1 随机效应导致的不确定度

(1)、样品间差异：塑料管材的材质的密度，材质均匀度和质量的差异构成了样品间的差异；

（2）、试样长度偏差：标准规定试样长度为200mm，在夹取样品的过程中会，如果出现读数偏差，就导致试样长度不一致，影响试验前对样品的测量量

L

0

；同时测量长度的工具，游标卡尺的测量精度也导致了测量长度的偏差，直

接对L0和Li的测量结果造成影响；

（3）、加热状态不理想：本次试验是以烘箱加热法进行，首先，烘箱内部温场可能不均匀，不能达到理想状态，导致个样品受热程度不同，影响了样品的回缩性和样品间回缩变化的差异；

(4)、划线机引入的不确定度：试样原始标距L0=100mm，是用（10~250）mm的划线机一次性划出，划线机的精确度也将影响对长度的测量结果。

（5）、对加热过程控制的差异：对烘箱加热时间的控制和烘箱内部对温度的控制的精确度也会影响样品的回缩率；同时不同人员对对同一批样品作的测试结果也会有差异。

2.2系统效应导致的不确定度

主要是由于烘箱灵敏度和模量转换（包括数字修约）的准确性导致烘箱显示终端的显示最大示值误差，但在次试验中对烘箱对温度和时间显示和时间最大示值误差不直接参与试验结果的计算，所以可以忽略不计。 3.不确定度的评定

3.1、对样品加热前的测量

本次试验以PE塑料管材为例，取同批样的10个样品，长度为200mm，试样原始标距L0=100mm，以加热前为例，在重复条件下，对每个样品长度进行10次测量。原始数据统计如下表（表3-1）所示：

表3-1 在重复条件下不同样品长度测量结果一览表

单位：mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 99.96 99.98 99.90 99.96 99.98 99.90 99.92 99.98 99.98 99.98 99.98 99.96 99.96 99.94 99.94 99.96 99.96 99.96 99.96 99.94 99.94 99.90 99.94 99.96 99.96 99.94 99.98 99.98 99.96 99.96 99.96 99.92 99.96 99.94 99.98 99.96 99.96 99.94 99.92 99.98 99.92 99.96 99.98 99.92 99.92 99.98 99.94 99.92 99.94 99.92 99.94 99.94 99.96 99.90 99.92 99.96 99.92 99.96 99.94 99.92 99.94 99.96 99.94 99.90 99.94 99.94 99.92 99.98 99.94 99.94 99.96 99.90 99.94 99.94 99.98 99.94 99.94 99.94 99.96 99.98 99.88 99.96 99.94 99.94 99.90 99.94 99.94 99.96 99.96 99.90 99.90 99.94 99.92 99.98 99.96 99.92 99.96 99.94 99.94 99.96 n i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 样品1#重复测量10次后，算出其算术平均值

110=99.94mm Li1L010i1根据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》公式（9）

1ns1Li1n1i12LL

i1i122对1#样，重复测量10次后产生的标准偏差

1nsi1s1Li1101i12LLi1i10.0228mm

同理，分别算出其他各样重复测量10次后产生的标准偏差，其计算结果如下表（表3-2）所示：

表3-2 10个样品的标准偏差计算结果一览表

单位：mm 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 8# 9# 10# s i0.0228 0.0188 0.0168 0.0188 0.024 0.0168 0.0168 0.0144 0.014 0.0636 根据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》公式（13）,在重复性条件下，对被测量都进行n次测量，这样的测量共有m组，每组的标准差为si，则合并

样本的标准差：

2sp1si1m2im0.0196mm

式中：si——等i个样品测量结果标准差的平方；

m——样品数

则加热前，由标准偏差导致的不确定度为：

uL0sp10.0196mm

对于同1#样品测量的标准不确定度为：

uLO10u10.062mm

其自由度，v11010190

3.2、对样品加热完成后的测量不确定度

对样品加热完成后，在重复条件下，对每个样品长度进行10次测量。原始数据统计如下表（表3-3）所示：

表3-3 在重复条件下不同样品长度测量结果一览表

单位：mm n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 i 1 97.22 97.24 97.26 97.28 97.24 97.26 97.26 97.24 97.22 97.24 2 97.24 97.26 97.24 97.26 97.22 97.24 97.24 97.26 97.24 97.26 3 97.26 97.24 97. 97.26 97.26 97.24 97.26 97.22 97.24 97.28 4 97.24 97.26 97.24 97.24 97.26 97.24 97.22 97.26 97.26 97.26 5 97.24 97.26 97.24 97.28 97.26 97.24 97.24 97.26 97.22 97.24 6 97.26 97.24 97.22 97.22 97.24 97.26 97.28 97.26 97.26 97.26 7 97.26 97.24 97. 97.26 97.22 97. 97.24 97.28 97.26 97.26 8 97.24 97.24 97.26 97.26 97.24 97.28 97.28 97.28 97.22 97.24 9 97.26 97.24 97.24 97.24 97.28 97.26 97.26 97.26 97.26 97.26 10 97.24 97.24 97.26 97.28 97.24 97.26 97.24 97.24 97.26 97.26 样品1#重复测量10次后，算出其算术平均值

110=97.25mm LH10Li2i1

根据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》公式（9）

1ns2Li2n1i12LL

i2i22对1#样，重复测量10次后产生的标准偏差

1nsi2s2Li2101i12Li2Li220.0152mm

同理，分别算出其他各样重复测量10次后产生的标准偏差，其计算结果如下表（表3-4）所示：

表3-4 加热完成后10个样品的标准偏差计算结果一览表 单位：mm 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 8# 9# 10# s i0.0152 0.0112 0.04 0.012 0.0136 0.016 0.0808 0.018 0.0096 0.012 根据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》公式（13）,在重复性条件下，对被测量都进行n次测量，这样的测量共有m组，每组的标准差为si，则合并样本的标准差：

2sp2si1m2im0.319mm

式中：si——等i个样品测量结果标准差的平方；

m——样品数

则加热前，由标准偏差导致的不确定度为：

uL2sp20.319mm

对于同1#样品测量的标准不确定度为：

uL210u20.101mm

其自由度，v21010190

3.3长度测量工具,游标卡尺引入的不确定度

试验所使用的长度测量工具，游标卡尺经法定计量机构检定，其证书中给出其示值误差不超过0.02mm，其，示值误差半区间为0.02mm，按矩形分布考虑，k=3

u3u0.02mm0.012mm k3因是来自正式的信息，故可靠性高，自由度，v3

3.4样原始标距L0=100mm，是用（10~250）mm的划线机一次性划出，划线机是经经法定计量机构检定，其证书中给出其示极限误差为0.5%，且服从均匀分

布，因此所给出的相对不确定度是：

试验中使用划线机划100mm的母线，测量结果的示值误差为0.5mm： 自由度

u40.5mm0.2887mm 3v450

3.5结果数值修约引入的不确定度 按GB/T6671—2001规定，报告应为所有测量结果的算术平均值，修约间隔1，由此导致的不确定度按《JJF1059-1999》5.8规定计算：

u50.290.1%0.29%

4.合成标准不确定度的评定

表4-1 多组不确定度分量列表 分量类别 来 源 评定法/分布 输入量 备注 u1 测量重复性 A类 0.062mm u2 测量重复性 A类 0.101mm U3 测量工具 B类 0.012mm U4 划线机 B类 0.2mm U5 结果修约 B类 0.029% 根据JJF1059—1999规范公式（21）得，合成标准不确定度为， 4.1原始长度L0 的测量不确定度合成

uLOu21u30.063mm

2自由度：

uLO vuuvvLO441313496.6=97

4.2加热回缩后长度LH 的测量不确定度合成

uLHu22u40.306mm

2自由度：

uLH vuuvvLO424424462

4.3加热回缩后回缩率的数学期望为：

LLL RLLL0H000H =2.7%

本例中回缩率的修约间隔为0.1%，查表可得起相对不确定度 uRu50.291%0.29%

由数学模型：

RLiLL0100%

其中，LL0Li

对个输入量求偏导数，可得相应的不确定度灵敏系数：

cL0R1LH0.01mm

2LOL0cLHR110.01mm LHL0

由于所引入的不确定度之间彼此不相关，因此合成标准不确定度为：

ucRcL0uL0cLHuLHuR=0.029

222222经计算可得：

uR0.17 %

c5.扩展不确定度的评定

取置信度p95%，取包含因子 k2，则有，

UR2ucR0.34% 用相对扩展不确定度表示， UrelUR 0.13% R6.测量不确定度报告

此批样品的回缩率测试结果的不确定度报告如下： R2.7% Urel0.13% k2