初中三年级数学综合练习题

初三数学综合练习题

1．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为

A．26元 B．27元 C．28元 D．29元

2．如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

A．（0，0） B．（

11，－） 22C．（1122，－） D．（－，）

2222 3．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是

A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分 C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直 4．如果2是方程xc0的一个根，那么c的值是

A．4

22 B．－4 C．2 D．－2

x2x235．若xx20，则的值等于

22(xx)13 A．

2333 B． C．3 D．3或 333x2 D．y 2x6．下面的函数是反比例函数的是

2 A． y3x1 B．yx2x C． y7．在同一平面直角坐标系中，函数y1与函数ｙ＝ｘ的图象交点个数是

x A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则

cosB的值是

4343A． B． C． D．

5534

9．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，去年海外学汉语的学生人数已达48 200 000人，用科学记数法表示为（ ）人（保留三个有效数字）

A．4.82×10 B．4.82×10 C．4.90×10 D．4.90×10

10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，则在“①a＜0；②b＞0；③c＜0；④b2-4ac

6

7

6

7

1

＞0”中正确的判断是

A．④ B．①④ C．①②③ D．①②③④

二．填空题

11．分解因式：2x-8x= ．

12．如图，在Rt△ABC中，E为斜边AB上一点， AE2，EB1，四边形DEFC为正方形，则阴影 部分的面积为 ．

13．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边

上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分， 则四边形中，最大角的度数是 ．

35°

14．家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900个，设每月平均

增长率为x，根据题意，列出关于x的方程为 ． 15．抛物线y=2x-4x+5的顶点坐标为 ．

16．如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF＝3cm，则P点到AB的距离是 cm. A 17．随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次，出现两次正面都朝上的概率是 . D 18．如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且 E AEDABC，若DE＝3，BC＝6，AB＝8，则AE的长为___________ B C

19．已知n是正整数，Pn(xn，yn)是反比例函数y23

k图象上的一列点，其中x11，x…，记T1x1y2，…，若T11，则T1T2T9x22，xnn，T2x2y3，T9x9y10；的值是_________；

20．将点A（42，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是 ．

21．大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去.

大双：A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4、5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.

小双：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，大双、小双各蒙上眼睛有放回地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分，摸．．．

2

到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）．

（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由； （2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．

22．在社会主义新农村建设中，某县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成。为了提前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工，100天就能完成。试问：若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成任务？

23．2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？

24．如图，一次函数y＝x＋m图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且BC＝2OB，过A、C两点的抛物线交直线AB于点D，且CD∥x轴.

（1）求这条抛物线的解析式；

3

（2）观察图象，写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围；

（3）在题中的抛物线上是否存在一点M，使得∠ADM为直角？若存在，求出点M的坐标；

若不存在，请说明理由. 4

y

O A

x

B D C

24题图