阅读理解题 3

主备人 孙宏 学校 丹阳市第三中学 审核人 左浈 花云龙 钱春花 活动学校 第三中学 活动时间 2014.3.12

课题: 阅读理解题

一、教学目标：

了解阅读理解题的特点和类型，掌握这类题的解题思路，学会如何解阅读理解题；通过解阅读理解题，巩固学生的数学基础知识、提高阅读能力，培养学生的数学意识和数学综合应用能力。

教学难点：解决综合题目的方法和策略。 二、教学过程：

阅读理解： 我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P (x1，y1)、Q (x2，y2) 的对称中心的坐标为（观察应用：

（1） 如图，在平面直角坐标系中，若点P1 (0，－1)、P2 (2，3)的对称中心是点A， 则点A的坐标为 ；

（2）另取两点B (－1.6，2.1)、C (－1，0)，有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、

x1＋x2y1＋y2

2

，2

）.

B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的

对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，„．则P3、P6的坐标分别为 ， ; 拓展延伸：

（3）求出点P2012的坐标，

并直接写出：在x轴上与点P2012、点C组成等腰三角形的点的坐标.

C B P2 y O P1 x 2、如图1—图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c． 阅读理解：

（1）如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到 ⊙O2的位置，当AB = c时，⊙O恰好自转1周．

（2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，

n⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2 = n°，⊙O在点B处自转周．

360实践应用：

（1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c，则⊙O自转 周；若

O1 A O2 B n° D

A B O1 O O2 图-1

图-2 C

AB = l，则⊙O自转 周．

在阅读理解的（2）中，若∠ABC = 120°，则⊙O在点B处自转 周；若∠ABC = 60°，则⊙O在点B处自转 周． 1（2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O从⊙O1的位置出发，在

2A B O1 O O2 O3 ∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转 周． 拓展联想：

（1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置 出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与

C O4 图-3

B AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．

（2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数． ．．

3．提出问题：如图，△ABC的面积为S. 点D、E、分别是AB，BC边上的点，连结DE，可得△BDE。

O D A C 图-4 O D 图-5

C E

A D

B 图①

ADBE1时，如图①，直接写出△BDE的面积。（1）当

ABBC2

ADBE1时，如图②，你能用S表示△BDE的探究发现：（2）当

ABBC3

面积吗？请说明理由。

C ADBE1时，△BDE的面积=_____ __（用S表示）（3）当

ABBC4 A ADBE1时（n为正整数）归纳总结：（4）按照上述思路探索下去，当，ABBCn

△BDE的面积=____ ___（用S表示）

E

D

图②

B

三、过关检测，反馈学情：

如图所示，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”，在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等．设等腰三角形的底和腰分别为a、b，底角和顶角分别为、，要求“正度”的值是非负数．同学甲认为：可用式子ab来表示“正度”，ab的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同学乙认为：可用式子来表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形． 探究以下问题： ⑴ 他们的方案哪个较为合理，为什么？

⑵ 对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）

⑶ 请再给出一种衡量“正度”的表达式．

四、课后练习

1．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． 实验与探究：

(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐

标为（2，0），请在图中分别标明

C76321-6-5-4-3-2-1ylAAO12'BB (5,3) 、C (-2,5) 关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标: B 、 C ；

归纳与发现：

(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为 （不必证明）；

-1-2-33456xE'-4-5-6D'( 第22题图）运用与拓广：

(3) 已知两点D (1,-3)、E (-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

2．问题提出： 已知，点E在正方形ABCD的边CD上，AC与BE相交于点F。 （1）如图1， 当点E是DC的中点时，

可以得到S△ECF ：S四边形ADEF = ，请说明理由。 解：

A

联系拓广：

（2）当点E位于CE：ED＝2：1时（如图2）， 求△ABF与四边形ADEF的面积之比 。 （3）当点E位于CE：ED＝3：1时，

△ABF与四边形ADEF的面积之比为____________；（只写结果，不要求写过程）

归纳总结：（4）当点E运动到CE：ED＝n：1时，（n是正整数） 猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比 。

五、建议和分析：

对本节课设计的意见 结合本校学生实际，对相关内容的取舍设想

图1

B

D E F C