用劈尖产生的干涉条纹测量液体的折射率

郑丽飞

（楚雄师范学院 物理与电子科学系 物理（1）班）

摘 要：提出了用劈尖干涉实验装置．通过测量干涉条纹的宽度来测量液体折射率的方法． 关键词：劈尖；干涉；液体；折射率

The Measurement of Liquid Refractive Index by

Using Interfered Stripe of W edge

ZhengLifei

（Chuxiong normal university The deparment of electronic information science and technology）

Abstract：The ways of measuring the liquid refractive index are discussed through the width

of interfered stripe by using experimental set of wedge interference． Key words：wedge；interference}liquid；refractive index

在光学实验中，一般采用掠射法测量液体折射率，如图1所示．将折射率为nx的待测液体放在已知折射率为n的三棱镜上，当入射光线进入液体时，其中有一部分光线将平行于三棱镜的表面，其出射角最大，这样就会在出射视场中看到一个明暗分界限．阿贝折射仪也是利用此原理测量液体折射率．已知三棱镜的顶角A 和折射率n ，测量出视场中明暗分界线与法线的夹角。从图（1）中可以看出：入射角为2 的光线将掠射到AB界面上，再折射

进入三棱镜内，显然其折射角ic为临界角。因而满足

nxsin90nsinic

当光线射到AC面，再次折射进入空气时，入射角为，折射角为，则有：

nsinsin

对于同一棱镜，其它光线在AB面上的入射角均小于2，因此经三棱镜折射最后进入空气时，

都在图1中出射光线的左侧，当用显微镜对准出射光方向观察时，视场中将看到以此光为分界的明暗半荫视场。

由几何关系可得得液体的折射率为

ic，根据折射定律可

1

nxnsin(A)nsincosnsincossinsinnn2n2sinnsincos22

2sincossin如选取的三棱镜的折射率很大，可能还会出现另 一种情况，如图2所示，这时ic，则有

nxsinn2sincossin

2用该方法测量液体的折射率时，计算公式比较复 杂，引起误差的因素也比较多．

劈尖装置通常用来观察干涉现象，利用读数

显微镜测量干涉条纹宽度，根据已知的波长和干涉条纹的级数计算劈尖的厚度或劈尖的夹角，其原理装置如图3所示．在劈尖中充满待测液体，

平行光垂直照射在劈尖上，在介质的上下面形成两次反射，两次反射之间存在一定的光程差，从而形成等厚干涉条纹．这些干涉条纹是一组平行于劈尖棱边的等间距直条纹，如图4所示．第k级干涉条纹的光程差为

k2nxd2

d为第k级明条纹所在劈尖处的厚度， ／2为光从光疏到光密介质为人射光的波长，

分界面反射时的附加光程差。在图3中L为劈尖长度， 为劈尖角。两条明纹间劈尖介质膜厚度差为

dd2k1dk2k1n22k2xn2,

x2nx两条亮条纹之间的距离为

Ldsin2n

5则待测液体的折射率为nx2l。已知589.3nm；sin510结果测得L水4.449；L酒精4.340。

。实验

2

由实验数据可得待测液的折射率为n水1.324，n酒精1.357 采用掠射法测量水、酒精的折射率时，若A=90° n=1.5； 实验结果测得 =38°3′3O″。

则计算出n水≈ 1．390，n酒精≈ 1．403． 再查出标准值，用实验值与标准值作比较，运用值，比较哪种测量方法误差更小。

上述两种测量方法的结果误差比较如下表所示 水n实验n标准n100%算出误差

标准标准值 1.333 1.362 用劈尖干涉法 1.324 0.675% 1.357 0.367% 掠射法 1.390 4.276% 1.403 3.010% n水 酒精

酒精由误差比较表可以看出，利用劈尖干涉法测量液体折射率的误差比掠射法测量结果误差要小．

本文提出的用干涉法来测量液体的折射率，利用劈尖干涉实验的现成装置，实验方法和计算公式比实验教科书上介绍的几种测量方法要简单的多，并且测量误差也比较小．这既增加了劈尖装置的实验范围，又为液体折射率的测量提供了一种新的方法．而且利用该装置也可以测量固体的折射率，测固体折射率时，只要将待测固体作成劈形进行上述实验即可． 参考文献：

[1]刘仁明 光学实验讲义

[2]姚启钧．光学教程 第四版．北京：高等教育出版社。

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