2020—2021年北师大版八年级数学上册第一次月考测试卷含答案

2020—2021年北师大版八年级数学上册第一次月考测试卷含答案

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣2的绝对值是（ ） A．2

B．

1 21C．

2D．2

2．若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是（ ）

5A．m＞－

45C．m＞

45B．m＜－

45D．m＜

43．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A．108°

B．90°

C．72°

D．60°

4．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠

BCD，则∠BOC=（ ）

A．105° B．115° C．125° D．135°

5．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k<5

B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>5

6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解

是（ ）

A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3

7．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC 1 / 6

重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（ ）

A．AD＋BC＝AB C．∠AOB＝90°

B．与∠CBO互余的角有两个 D．点O是CD的中点

9．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,

若∠EFB=65°,则∠AED′为（ ）．

A．70° B．65° C．50° D．25°

10．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰

AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．8的立方根是__________．

2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度

2 / 6

为__________．

3．若m3(n1)20，则m－n的值为________．

4．如图，在ABC中，点A的坐标为0,1，点B的坐标为0,4，点C的坐标为4,3，点D在第二象限，且ABD与ABC全等，点D的坐标是______．

5．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…按如图所示的方式放置.点A1、

A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线yx1和x轴上，则点Bn的坐标

是__________．（n为正整数）

6．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分

线，点E、N在BC上，则∠EAN=________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

2．先化简，再求值：

3 / 6

x1(1)，其中x21． x21x1x312． x1x1

3x15x13．解不等式组x1，并写出它的所有非负整数解．

2x42

4．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线． （1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

5．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

6．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表： 商品 甲 乙 4 / 6

进价（元/件） 售价（元/件） x60 x 200 100 若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同． （1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？

（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件

（a30），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．

5 / 6

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、A 3、C 4、B 5、B 6、D 7、D 8、B 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-2

602、13

3、4

4、(－4，2)或(－4，3)

nn1(21,2) 5、

6、32°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x2 2、

12 ，x123、非负整数解是：0，1、2．

4、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时． 5、略．

6、（1）分别是120元，60元；（2）w40a2000(a30)，当a=30件时，

w最小值=3200元

6 / 6