习题参考第二章稀溶液的依数性

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例 2-1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = g·mol-1，在℃的蒸气压为 kPa。现将一难挥发性非电解质溶于异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了 kPa。

（1）试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K； （2）求加入的溶质的摩尔质量。 解 （1）XBnBnnBB

mAnAnBnAMAΔpp0xBp0K = p0MA

nBMAp0MAbBKbB mA对于异戊烷有 K = p0MA = kPa× g·mol-1

=5578 kPa·g·mol-1 = kPa·kg·mol-1

（2）ΔpKbBKmB

MBmAMBKmB5.578kPakgmol1ΔpmA0.0697g188gmol1

0.8912.32kPakg1000 例2-2 一种体液的凝固点是℃，求其沸点及此溶液在0℃时的渗透压力（已知水的Kf= K·kg·mol-1，Kb=·kg·mol-1）。

解 稀溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的，即

bBΔpΔTbΔTf KKbKfRT因此，只要知道四个依数性中的任一个，即可通过bB计算其他的三个依数性。

TfKfbB

bBΔTf0.500K10.269molkg -1kf1.86KkgmolΔTbkbbB0.512Kkgmol-10.269molkg-10.138K

故其沸点为100+ = ℃

0℃时的渗透压力 cRTbBRT

= ·L-1×·K-1·mol-1×273K

= 0. 269mol·L-1×·L·K-1·mol-1×273K = 610 kPa

例2-3 按溶液的凝固点由高到低的顺序排列下列溶液： ① ·kg-1的葡萄糖溶液 ② ·kg-1的NaCl溶液 ③ ·kg-1的尿素溶液 ④ ·kg-1的萘的苯溶液

解 这里要考虑多种因素：溶剂的凝固点、溶剂的摩尔凝固点降低常数、溶液的质量摩尔浓度、溶质是电解质还是非电解质。

①②③的溶剂为水，Tf0 = 0 ℃，Kf = K·kg·mol –1。 ΔTf（葡萄糖）= ΔTf（尿素）= mol·kg-1× K·kg·mol –1 = Tf（葡萄糖）= Tf（尿素）= - ℃ 。 ④的溶剂为苯，Tf0 = ℃，Kf = K·kg·mol –1。 ΔTf（萘）= mol·kg-1× K·kg·mol –1 = K Tf（萘）= – = ℃ 。

②为强电解质溶液，其他为非电解质溶液。 ΔTf（NaCl）= 2× mol·kg-1× K·kg·mol –1 = K Tf（NaCl）= - ℃ 。

综合以上因素，凝固点由高到低的顺序为 ④＞① = ③＞② 。

学生自测题 [TOP] 判断题 选择题 填空题 问答题 计算题

一、判断题（对的打√，错的打×，共10分）

1.由于乙醇比水易挥发，故在相同温度下乙醇的蒸气压大于水的蒸气压。 ( )

2.在液体的蒸气压与温度的关系图上，曲线上的任一点均表示气、液两相共存时的相应温度及压力。 ( )

3.将相同质量的葡萄糖和尿素分别溶解在100g水中，则形成的两份溶液在温度相同时的Δp、ΔTb、ΔTf、Π 均相同。 ( )

4.若两种溶液的渗透压力相等，其物质的量浓度也相等。 ( )

5.某物质的液相自发转变为固相，说明在此温度下液相的蒸气压大于固相的蒸气压。 ( )

6. mol·L-1的NaCl溶液的渗透压力等于 mol·L-1的葡萄糖溶液的渗透压力。 ( )

7.两个临床上的等渗溶液只有以相同的体积混合时，才能得到临床上的等渗溶液。 ( )

8.将浓度不同的两种非电解质溶液用半透膜隔开时，水分子从渗透压力小的一方向渗透压力大的一方渗透。 ( )

9. cos(NaCl) = cos(C6H12O6)，在相同温度下，两种溶液的渗透压力相同。 ( )

10.一块冰放入0℃的水中，另一块冰放入0℃的盐水中，两种情况下发生的现象一样。 ( )

二、选择题（将每题一个正确答案的标号选出，每题2分，共30分） [TOP]

1.有下列水溶液：① mol·kg-1 的C6H12O6、② mol·kg-1的NaCl、③ mol·kg-1Na2SO4。在相同温度下，蒸气压由大到小的顺序是 ( )

A. ②＞①＞③ B. ①＞②＞③ C. ②＞③＞① D. ③＞②＞① E. ①＞③＞②

2.下列几组用半透膜隔开的溶液，在相同温度下水从右向左渗透的是( )

A. 5%的C6H12O6|半透膜|2%的NaCl

B. mol·kg-1的NaCl|半透膜| mol·kg-1的C6H12O6 C. mol·kg-1的尿素|半透膜| mol·kg-1的蔗糖 D. mol·kg-1的MgSO4|半透膜| mol·kg-1的CaCl2

E. % 的NaCl|半透膜|2%的NaCl

3.与难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压降低、沸点升高、凝固点降低有关的因素为 ( )

A. 溶液的体积 B. 溶液的温度

C. 溶质的本性 D. 单位体积溶液中溶质质点数 E. 以上都不对

4. 50g水中溶解非电解质，时，测得该溶液的凝固点为℃，水的Kf = ·kg·mol-1，则此非电解质的相对分子质量为 ( )

A. 60 B. 30 C. 56 D. 28 E. 280 5. 欲较精确地测定某蛋白质的相对分子质量，最合适的测定方法是 ( )

A. 凝固点降低 B. 沸点升高 C. 渗透压力 D. 蒸气压下降 E. 以上方法都不合适

6. 欲使相同温度的两种稀溶液间不发生渗透，应使两溶液（A，B中的基本单元均以溶质的分子式表示） ( )

A. 质量摩尔浓度相同 B. 物质的量浓度相同 C. 质量浓度相同 D. 质量分数相同 E. 渗透浓度相同

7. 用理想半透膜将 mol·L-1 蔗糖溶液和 mol·L-1 NaCl溶液隔开时，在相同温度下将会发生的现象是 ( )

A. 蔗糖分子从蔗糖溶液向NaCl溶液渗透 B. Na+从NaCl溶液向蔗糖溶液渗透 C. 水分子从NaCl溶液向蔗糖溶液渗透 D. 互不渗透

E. 水分子从蔗糖溶液向NaCl溶液渗透

8. 相同温度下，下列溶液中渗透压力最大的是 ( )

A. mol·L-1蔗糖(C12H22O11)溶液 B. 50g·L-1葡萄糖(Mr=180)溶液 C. 生理盐水

D. mol·L-1乳酸钠(C3H5O3Na)溶液 E. ·L-1CaCl2溶液

9.能使红细胞发生皱缩现象的溶液是 ( )

A. 1g·L-1 NaCl溶液 B. ·L-1 NaHCO3溶液

C. 112g·L-1 乳酸钠(C3H5O3Na)溶液 D. mol·L-1 CaCl2溶液

E. 生理盐水和等体积的水的混合液

10.会使红细胞发生溶血现象的溶液是 ( )

A. 9 g·L-1NaCl溶液 B. 50 g·L-1葡萄糖溶液

C. 100 g·L-1葡萄糖溶液 D. 生理盐水和等体积的水的混合液 E. 90g·L-1NaCl溶液

11. 配制萘的稀苯溶液，利用凝固点降低法测定萘的摩尔质量，在凝固点时析出的物质是 ( )

A. 萘 B. 水 C. 苯 D. 萘、苯 E. 组成复杂的未知物质. 12.下列有关利用凝固点降低法测定摩尔质量的说法不正确的是 ( )

A. 理想的溶剂在凝固点时，系统温度维持不降，直至全部溶剂都变为固相，温度又开始降低 B. 理想的冷却实际操作上做不到，一定会出现过冷现象，即到了凝固点仍为液态 C. 溶液的冷却曲线在理想测定中在凝固点时出现拐点，观察凝固点比较困难 D. 由于过冷使溶液的凝固点观察变得容易，温度降到最低点是凝固点 E. 过冷严重将会造成较大误差，应该加以控制。

13. 选择防冻剂要考虑价格和摩尔质量，现有以下4种物质，选 ( )

A. 四氢呋喃：C4H8O， 45元 / kg B. 丙三醇： C3H9O3，30元 / kg C. 乙二醇： C2H6O2，42元 / kg D. 甲醇： CH4O， 元 / kg E. 萘： C10H8， 20元 / kg

14. 将的HgCl2(Mr = 溶解在水中，测出其凝固点为℃，Kf = ·kg·mol-1，1摩尔的HgCl2能解离成的粒子数为 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

15. 将磷分子Px [Ar(P)=]溶于苯(Tf0 = ℃，Kf=·kg·mol-1)中，测得其凝固点为℃，x为 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

三、填空题（每空1分，共20分） [TOP]

1. 本章讨论的依数性适用于 、 的 溶液。 2. 稀溶液的依数性包括 、 、 和 。

3. 产生渗透现象的必备条件是 和 ； 水的渗透方向为 或 。 4. 将相同质量的A、B两物质（均为难挥发的非电解质）分别溶于水配成1L溶液，在同一温度下，测得A溶液的渗透压力大于B溶液，则A物质的相对分子质量 B物质的相对分子质量。

5. 若将临床上使用的两种或两种以上的等渗溶液以任意体积混合，所得混合溶液是 溶液。 6. 依数性的主要用处在于 ，对于小分子溶质多用 法，对于高分子溶质多用 法。

7. ·L-1的NaHCO3(Mr= 84)溶液的渗透浓度为 mmol·L-1，红细胞在此溶液中将发生 。 8. 晶体渗透压力的主要生理功能是 ，胶体渗透压力的主要生理功是 。

四、问答题（20分） [TOP]

1. 何谓Raoult定律在水中加入少量葡萄糖后，凝固点将如何变化为什么 2. 在临床补液时为什么一般要输等渗溶液

五、计算题（20分） [TOP]

1. 临床上用来治疗碱中毒的针剂NH4Cl (Mr= ，其规格为一支，每支含 0g NH4Cl，计算该针剂的物质的量浓度及该溶液的渗透浓度，在此溶液中红细胞的行为如何

2. 溶解 0g磷于苯中，苯的凝固点降低℃，求此溶液中的磷分子是由几个磷原子组成的。（苯的Kf = K·kg·mol-1，磷的相对原子质量为）

3. 某高分子化合物溶于1L水中所配制成的溶液在27℃时的渗透压力为，计算此高分子化合物的相对分子质量。

学生自测答案 [TOP]

一、判断题

1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.× 7.× 8.√ 9.√ 10.× 二、选择题

三、填空题

1.难挥发性，非电解质，稀

2.溶液的蒸气压下降，沸点升高，凝固点降低，溶液的渗透压力

3.存在半透膜，膜两侧单位体积中溶剂分子数不等，从纯溶剂向溶液，从稀溶液向浓溶液 4.小于 5.等渗

6.测定溶质的相对分子质量、⒂凝固点降低、⒃渗透压力 ，溶血

8.决定细胞间液和细胞内液水的转移，调节血容量及维持血浆和组织间液之间的水平衡 四、问答题

F M探索溶液蒸气压下降的规律。对于难挥发性的非电解质稀溶液，他得出了如下经验公式：p = po

xA 又可表示为Δp = po- p = K bB

Δp是溶液蒸气压的下降，比例常数K取决于po和溶剂的摩尔质量MA 。这就是Raoult定律。温度一定时，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶质的质量摩尔浓度bB成正比，而与溶质的本性无关。

在水中加入葡萄糖后，凝固点将比纯水低。因为葡萄糖溶液的蒸气压比水的蒸气压低，在水的凝固点时葡萄糖溶液的蒸气压小于冰的蒸气压，两者不平衡，只有降低温度，才能使溶液和冰平衡共存。 2. 这里一个重要问题就是使补液与病人血浆渗透压力相等，才能使体内水分调节正常并维持细胞的正常形态和功能。否则会造成严重后果。

五、计算题 1.c(NH4Cl)0.160g0.0200L53.48gmol-10.1496molL1

cos(NH4Cl)0.1496molL-121000mmolmol-1299.2mmolL-1

红细胞行为正常。

2. TfKfbBKfmB1000

MBmAKf1000mB5.10Kkgmol-10.1130g1000gkg-1MB123.5gmol1

mAΔTf0.245K19.04g磷分子的相对分子质量为 所以，磷分子中含磷原子数为：

123.53.994 30.97 3．VnRTmBRT MBmBRT10.0g8.31kPaLK-1mol1(27327)K MB5.77104(gmol1)

V0.432kPa1.00L该高分子化合物的相对分子质量是×104。

章后习题答案 [TOP]

1. p0=，MH2O18.02gmol-1，M(蔗糖)=342gmol 水的物质的量分数为

-1nH2O100g/18.02gmol-1xH2O0.9947 -1-1nH2On蔗糖100g/18.02gmol10g/342gmolpp0xA2.340.99472.33kPa 2. (1) n甲2.45g1.68gn0.003551mol 0.004912mol,乙690gmol-1342gmol-1b甲0.004912mol1000g0.2456molkg1

20g1kgb乙0.003551mol1000g0.1676molkg1

20g1kg溶液乙的蒸汽压下降小，故蒸汽压高。

(2) 在密闭容器中，溶液乙中溶剂可转移到甲溶液。因为溶液乙的蒸汽压高，溶剂蒸发速度大。但H2O凝聚作用相等，故溶剂由乙溶液向甲溶液转移。

(3) 设由乙溶液转移到甲溶液的水为xg, 当达到系统蒸汽压平衡时

b甲 = b乙

0.004912mol0.003551mol 20xg20xgx =

3. Tb= +K-+K=

bBTb0.51K10.9961molkgKb0.512Kkgmol-1

MB2.80g1000g28.1gmol-1 -10.9961molkg100g1kg由

TfKfbB1.86Kkgmol-10.9961molkg-11.85K

Tf= ℃

4. TbTbTb00.17K

bBTb0.17K0.332molkg1 -1Kb0.512Kkgmol1g1000g1000mgMB162gmol-1 -10.332molkg10.0g1kg538mg尼古丁的分子式为：C10H14N2

5. bBTf1.62K0.318molkg1 -1Kf5.10 KkgmolMB3.24g1000g255gmol-1 -10.318molkg40.0g1kg此溶液中硫由8个硫原子组成。

6. 对于非电解质溶液有TfKfbB，对于电解质溶液有TfiKfbB。故相同浓度溶液凝固点由高低顺序是：

乙二醇的苯溶液>蔗糖溶液=乙二醇溶液>氯化钠溶液

7. 对于非电解质溶液有ΠcBRT，对于电解质溶液有ΠicBRT。故相同浓度溶液渗透压力大小顺序是：

NaCl > Na2CO3 > Na3PO4 > C6H12O6

8. 由于 NaCl 在溶液中电离出2倍质点数目，：

2bBTf0.26K0.14molkg1140mmolkg1 -1Kf1.86 Kkgmol所以氯化钠溶液毫渗透浓度为140mmolL1

9. cBΠ0.717kPa41 2.8910molLRT8.314kPaLmol-1K-1298K2.00g1000mLMB6.92104gmol1 -412.8910molL100L1L10. 根据TfKfbB

bB0.52K0.28molkg1 -11.86 Kkgmol泪水的渗透浓度为280 mmol·L-1。

Π0.28molkg18.314kPaLmol-1(27337)K722kPa

11. 根据b (尿素) = b(某非电解质)

1.50g/60.05gmol-142.8g/MB

200g1000gMB342gmol-1

Exercises

21.0g/58.5g mol-11000 mL1. (a) c(NaCl)    2.659molL-1.

135mL1 LTfKfbBKfcB 1.86 Kkgmol-1 2.659molkg-1  4.95K

Tf4.95oC

TbKbbBKbcB 0.512 Kkgmol-1 2.659molkg-1  1.36K

Tb10 1.36oC

15.4g/60.0g mol-11000 mL(b) c(CON2O4)    3.848molL-1

66.7mL1 LTfKfbBKfcB 1.86 Kkgmol-1 3.848molkg-1  7.16K

Tf7.15oC

TbKbbBKbcB 0.512 Kkgmol-1 3.848molkg-1  1.970K

Tb 101.97oC

2. 30.0atm101.3kPa3039kPa

1atmΠ3039kPac(H2NCONH2)1.23molL1 -1-1RT8.314kPaLKmol298K3. bBTf1.05K0.206 molkg-1 -1Kf5.10 KkgmolMB7.85g1000g127gmol1 11kg0.206molkg301gSince the formula mass of C5H4 is 64g·mol-1 and the molar mass is found to be 127 g·mol-1, the molecular formula of the compound is C10H8.

4. M(EG)62.01 gmol-1

651g/62.01gmol-11000gb(EG)4.19molkg1

2505g1kgTf1.86Kkgmol-14.19 molkg17.79K

Tb0.512Kkgmol-14.19 molkg12.15K

Because the solution will boil at ℃, it would be preferable to leave the antifreeze in your car radiator in summer to prevent the solution form boiling.

101.3kPaΠ760 mmHg5. c(Hb)5.38104molL1 -1-1RT8.314kPaLmolK298K10.0 mmHg M(Hb)35.0g6.51104gmol1 -415.3810molL1L0.86g1.005gmL11000mL6. c(NaCl)0.148molL1 158.5gmol100g1LΠicBRT 20.148molL8.314kPaLmol(27337)K763kPa

1-1