第３３卷第４期 ２ ０ １ ２年４月 兵 工 学 报 Ｖｏ１．３３ ＮＯ．４ Ａｐｒ． ２０１２ ＡＣＴＡ ＡＲＭＡＭＥＮＴＡＲＩＩ 正交车铣加工切削力仿真分析 朱立达，于天彪，王宛山 （东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳１１０００４） 摘要：针对正交车铣加工变深度、变厚度的切削特性，基于其加工原理采用数学方法建立切削 力的理论模型，并在无偏心和偏心二种情况下分别仿真圆周刃和端面刃的切削力随铣刀转角的变 化规律。通过切削参数对切削力影响规律的仿真结果分析表明，圆周刃在整个切削过程中起到主 导作用；在相同切削参数条件下，随着进给量和偏心距的增大，切削力增大，而偏心切削力大于无偏 心切削力。因此该切削力的理论模型为正交车铣加工机理的研究提供理论基础和参考依据。 关键词：刀具技术；正交车铣；切削力；偏心；建模 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００—１０９３（２０１２）０４－０４１９－０６ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｃｕｔｔｉｎｇ Ｆｏｒｃｅ ｏｆ Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｔｕｒｎ・ｍｉｌｌｉｎｇ ＺＨＵ Ｌｉ—ｄａ，ＹＵ Ｔｉａｎ—ｂｉａｏ，ＷＡＮＧ Ｗａｎ－ｓｈａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０００４，Ｌｉａｏｎｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｅｄ ａｔ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｄｅｐｔｈ ａｎｄ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｉｎ ｔｈｅ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｔｕｒｎ—ｍｉｌｌ— ｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｉｓ ｆｏｕｎｄｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｒｕｌｅｓ ｏｆ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｏｔａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅｓ ｏｆ ｃｕｔｔｅｒ ｗｅｒｅ ｓｉｍｕｌａ－ ｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ａｎｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｆｅｅｄ ｒａｔｅ ａｎｄ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ，ｔｈｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｂｉｇｇｅｒ ｉｎ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｉｎ ｎｏｎ—ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｍｏｄｅｌ ｐｒｏ・ ｖｉｄｅｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｔｕｒｎ—ｍｉｌｌｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｕｔｔｉｎｇ ｔｏｏｌ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ；ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｔｕｒｎ－ｍｉｌｌｉｎｇ；ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ；ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ；ｍｏｄｅｌｉｎｇ ０ 引言 正交车铣是利用铣刀和工件同时旋转的合成运 动来实现切削加工，使加工精度、加工效率等多方面 达到实用要求的一种先进切削加工方法¨ 。其中 正交车铣切削力对加工中的切削振动、切削效率、切 究奠定了坚实基础，但其侧重于无偏心切削力；周敏 等 以次摆线运动轨迹研究微小型正交车铣单齿 圆周刃理论切削力；Ｓｋｏｒｉｃ等 利用车铣技术对旋 转工件表面加工的可行性进行了研究，提到了切屑 的大致形状，为切削力的研究提供基础。Ｐｏｇａｃｉｎｋ 等 研究了车铣加工的动态稳定研究，提到切削参 数对切削力的影响规律。通过以上参考文献的研 究内容分析可知，正交车铣加工切削力对其加工 削温度等都有重要的影响，从而影响到工件的表面 质量、刀具的使用寿命和加工效率，因此深入研究正 交车铣切削力有重要意义 。 。 目前从国内外发表的参考文献可知，一些专家 和学者已对车铣切屑和切削力进行了研究，其中姜 增辉等 “ 研究比较早，也比较深入，为车铣加工研 收稿日期：２０１０—１１—０４ 机理是非常重要，但其切削力的测量存在一定困 难，因为普通铣削时可以将测力仪安装在工作台 上，普通车削时可以将测力仪安装在刀架上，而正 交车铣加工时两根轴同时旋转，所以测力仪即不 基金项目：国家自然科学基金项目（５１１０５０７２）；中国博士后科学基金项目（２０１１０４９５０７）；教育部博士点基金项目（２０１１００４２１２００１９） 作者简介：朱立达（１９７９一），男，工学博士。Ｅ—ｍａｉｌ：ｚＩｄ１９９９＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｒｎ ４２０ 兵 工 学 报 第３３卷 能安装在工作台上也不能安装在刀架上。因此本 文通过正交车铣切削力仿真预测实际切削力大小 是有意义的。 ｌ正交车铣加工原理 正交车铣加工包括铣刀旋转、工件旋转、铣刀轴 向进给和径向进给４个基本运动，其加工原理如 图１（ａ）所示。车铣加工不是单纯的将车削和铣削 这２种加工方式合并到一台机床上，而是利用车铣 合成运动来完成各类表面的加工。从图１（ｂ）切削 原理知，由于车铣是间断切削，因此无论加工何种材 料的工件都能得到较短的切屑，易于自动除屑。车 刀通常不能很好地用于间断切削，而使用铣刀则能 达到间断切屑，这样可以使刀具有充足的冷却时间。 对某些零件材料，采取车铣加工代替车削加工，可以 消除以往的缠绕在刀头的“鸟窝”状切屑的现象，另 外由于多刃切削，所以对刀具磨损小从而有效提高 加工工件表面质量。在铣刀与工件确定的条件下， 通过调节偏心距的大小获得最大的轴向进给量，其 切削参数如图１（Ｃ）所示，图中：尺为工件半径；ｒ为 铣刀半径；ｎ 为铣刀转速；ｎ 为工件转速；ｅ为偏心 距；ｏ 为切削深度； 为每齿进给量； 为轴向进给 量；ｚ 为铣刀片宽；ｗ为切削宽度。 正交车铣加工是铣刀每个刀齿的圆周刃和端面 轴 工件 （ａ）正交车铣加工轨迹 （ｂ】车铣切屑与车削对比 （ａ】Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｔｕｍ－ｍｉｌｌｉｎｇ ｔｒａｃｋ （ｂ）Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｕｒｎｉｎｇ ｃｈｉｐ ｗｉｔｈ （ｃ）偏心距与进给量之间的关系 ｃ）Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｃｃｅｎｔｉｒｃｉｔｙ ａｎｄ ｆｅｅｄ 图１ 正交车铣加工原理图 Ｆｉｇ．１ Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｔｕｒｎ—ｍｉｌｌｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ 刃的共同参与切削来完成整个切削过程的，而且在 铣刀切人工件和切出工件过程中圆周刃与端面刃的 切削啮合区也是不断变化，因此圆周刃与端面刃的 切屑深度和切屑厚度也在不断地变化。在金属加工 过程中，切屑厚度总是沿着切削进给方向，铣刀上圆 周刃和端面刃切削区，如图２所示。圆周刃切削区 的切深为。 （ ），圆周刃切削的切屑厚度为ｈ （ ）， 端面刃切削区的切深为ｎ （ ），端面刃切削的切屑 厚度为ｈ （ｒ ，咖），它们都是铣刀转角咖的函数。 ＾ ㈤ ． ．， （ ｎ ｌ 一 一’ ｒ 《 图２正交车铣铣刀上的切削区 Ｆｉｇ．２ Ｃｕｔｔｉｎｇ ｚｏｎｅ ｏｎ ｍｉｌｌｉｎｇ ｃｕｔｔｅｒ ２正交车铣切削力建模与仿真 ２．１正交车铣切削力建模 在通常铣削加工力学分析中，切削力被表示为 变化的切削面积和切削刃接触长度的函数。而车铣 加工是复杂的切削过程，图３是加工中的某一状态， 任意进给方向的某个切削微元受力示意图，分别为 正视图、俯视图、局部放大图。将刀刃沿轴向分成很 多切削微元，刀具受到的铣削力为参与切削的各切 削微元的受力之和。每一个为出的切削微元上的 切向力ｄＦ ，径向力ｄＦ 和轴向力ｄＦ 根据Ａｈｉｎｔａｓ 。。的研究，第 个螺旋刀刃的微元 ｄ２的切削力可以表示为 ｒｄＦｌ｝Ｊ（咖，ｚ）：［ （咖』（ｚ））＋Ｋ ］・ｄｚ； ｛ｄＦｒ｝Ｊ（ ， ）：［Ｋ…ｈ（咖 ｚ））＋Ｋ ］・出；（１） 【ｄＦ ．，（ ， ）＝［Ｋ ｈ，（ ７（ ））＋ ］・ｄｚ． 式中：Ｋ Ｋ Ｋ 是与切削刀刃、工件材料有关的切 削力系数；Ｋ 。、Ｋ Ｋ 是与剪切有关的力系数；ｈ， （ ）＝ ・ｓｉｎ￣ｂ，（ｚ）切削力的方向与沿刀具轴向的位 置有关，通过下列变换可以将微元力分解进给 ，法 向Ｙ和轴向ｚ： ｒｄＦ （ （ ））＝一ｄＦ √ｃｏｓ￣ｊ（ｚ）一ｄＦ ｓｉｎ￣ｂｊ（ ）； ｛ｄＦｙ， （ （ｚ））＝ｄＦ ｓｉｎ （ｚ）一ｄＦ ｃｏｓ￣（ｚ）； （２） 【ｄＦｚ．，（咖 （ ））＝ｄＦ ｒ 第４期 正交车铣加工切削力仿真分析 ４２１ 图３正交车铣切削力模型 Ｆｉｇ．３ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ 根据（１）式、（２）式可得 Ｆ （咖，（ｚ））Ｉ ：，Ｆ，，（ ，（ｚ））。 ：，Ｆ ｊ（￣ｂｊ（ ））Ｉ ｌ２ ．（３） 要建立切削力模型，就必须求出积分下限 ．和上限 ｚｉ．２・ 根据铣刀每个刀齿的无偏心和偏心条件下的切 入角和切出角（ 。 ）、切屑厚度和深度可参照文 献［１０］，立铣刀螺旋角 ，螺旋角底部端点的接触角 为咖，＝咖＋ ，式中咖 是刀齿齿问角；在轴向切深 为 处的滞后角为 。，式中ｋ ＝ｔａｎｆｌ／ｒ． 求轴向积分限流程图如图４所示： Ｎ一１ 图４轴向积分限算法流程图 Ｆｉｇ．４ Ｆｌｏｗｃｈａｒｔ ｏｆ ａｘｉａｌ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｆｘ（（ｂ）＝∑Ｆ ；Ｆｙ（咖）＝ Ｊ＝０ 一ｌ Ⅳ一１ ∑Ｆ ；Ｆｚ（ ）＝∑ ． （４） 为了获得切削力系数，文献［１０］中给出了快速 标定铣刀的机械方法。在固定的接触角和轴向切削 正交车铣在切削过程中可以把铣刀刀刃上的切 削区划分为圆周刃切削区和端面刃切削区２个部 深度下，改变进给率进行多组实验，测得每个刀齿周 期的平均力。可以测得在不同进给率下的３个方向 上的平均力，求出切削力系数。 分，相应地受到切削力也分为两部分，即圆周刃切削 力和端面刃切削力。作用在铣刀上的切削合力为 Ｆ（ ）＝Ｆ。（咖）＋Ｆ （咖）＝ 从目前实验条件很难在车铣加工中心上完成切 削力系数的测量，本文切削力系数在ＭＯＲＩ ＳＥＩＫＩ ＮＭＶ一５０００的五轴加工中心上完成切削，所获得切 削力系数不是很准确，为了仿真分析初步预估切削 力系数的大小。如图５所示，工件材料为硬铝 ２Ａ１２，圆弧半径４０ ｍｍ；铣刀型号为ＳＡＮＤＶＩＫ的 ￣／Ｆ （ ） ＋Ｆ （ ） ＋Ｆ （ ） Ｉ ｐｆ＂ （５） 切削力表达式可以用于铣削工艺规划，研究刀 具和工件结构之间的相互作用和铣削工艺，也可以 预测加工表面的质量。 ４２２ 兵 工 学 报 表１ 切削力系数 Ｔａｂ．１ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ 第３３卷 Ｒ３９０—０２０Ａ２５—１１Ｌ，直径为２５ ｍｍ，齿数为４．通过 实验测得多组平均切削力，计算得到动态切削系数 见表１． ２．２正交车铣切削力仿真 正交车铣切削力大小的预测是其加工机理的关 键问题之一，因此切削力仿真是非常重要的。该仿 五轴加 加工后的零件 真是在理论模型的基础上进行研究，分别对无偏心 和偏心切削力进行仿真，分析切削力大小随转角变 化的规律，初始条件如表２所示。 图５切削力系数测量 Ｆｉｇ．５ Ｔｅｓｔ ｆｏｒ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ 表２ 切削仿真参数 Ｔａｂ．２ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｃｈｉｐ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ２．１．１ 无偏心圆周刃切削力仿真 大逐渐增大， 方向切削力起主导作用。从图６（ｂ）可 知随进给量增大，圆周刃切削力也在迅速增大，并且 从图６（ａ）可以看出在啮合区时切削力随转角增 圆周刃在切削后半程切削力迅速降低，但对切入角 和切出角的影响不大。 ２．１．２无偏心端面刃切削力仿真 从图６（ａ）和图７（ａ）对比分析可知，圆周刃切 削力比端面刃切削力大很多，因此圆周刃切削力起 主导作用。从图７（ｂ）可知随进给量增大，圆周刃切 削力和切出角都在减小，但对切人角没有影响。 ２．１．３偏心圆周刃切削力仿真 从图８（ａ）可以看出，随着偏心距增大，切削力 铣刀角度／ｒａｄ （ａ）不同方向 （ａ】Ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ 的最大值也在增大，但切入角变化不大，切出角在迅 速减少；从图８（ｂ）可以看出随进给量增大，切削力 在迅速减少，切出角在逐渐增大。 ２．１．４偏心端面刃切削力仿真 从图９（ａ）可以看出，随着偏心距增大切削力迅 速减少，切入角和切出角也迅速减小。从图９（ｂ）随 进给量增大切削力减小，切入角和切出角也在减小。 与图８相比较，圆周刃的切削力仍然起主导作用，尤 其在偏心距和进给量比较大的情况更加明显。 ２．１．５偏心圆周刃和端面刃切削力仿真 铣刀转角／ｒａｄ （ｂ）不同进给率 （ｈ）Ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｆｅｅｄ ｒａｔｅｓ 图１０（ａ）为圆周刃在３个方向上的切削力大 小；图１０（ｂ）是端面刃在３个方向的切削力大小。 图６刀齿一次切削内圆周刃切削力的变化 Ｆｉｇ．６ Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ｅａｃｈ ｔｏｏｔｈ ｃｕｔｔｉｎｇ 可以看出圆周刃切削力比端面刃切削力大很多，切 入角不同，圆周刃先切人，而切出角一致，近乎同时 第４期 正交车铣加工切削力仿真分析 ４２３ 苣 曩 恩 匿 圆 铣刀转角／ｒａｄ （ａ）不同方向 （ａ）Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ 铣刀转角／ｒａｄ （ｂ）不同进给率 （ｈ）Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｆｅｅｄ ｒａｔｅｓ 图７ 刀齿一次切削内端面刃切削力的变化 Ｆｉｇ．７ Ｆａｃｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ｅａｃｈ ｔｏｏｔｈ ｃｕｔｔｉｎｇ Ｒ旧释 Ｒ 聂 Ｋ， Ｒ阻骡铣刀转角／ｒａｄ （ａ）不同偏心距 （ａ）Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｉｅｓ 铣刀转角／ｒａｄ （ｂ）不同进给率 （ｈ１Ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｆｅｅｄ ｒａｔｅｓ 图８刀齿一次切削内圆周刃切削力的变化（偏心） Ｆｉｇ．８ Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ｅａｃｈ ｔｏｏｔｈ ｃｕｔｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ 恩 匿 圄 铣刀角度／ｒａｄ （ａ）不同偏心距 （ａ）Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｉｅｓ 铣刀角度／ｒａｄ （ｂ）不同进给率 （ｂ）Ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｆｅｅｄ ｒａｔｅｓ 图９刀齿一次切削内端面刃切削力的变化（偏心） Ｆｉｇ．９ Ｆａｃｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ｅａｃｈ ｔｏｏｔｈ ｃｕｔｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ 切出。 切出角的范围。 在相同切削参数条件下，３个方向的偏心圆周 切削力和端面切削力都大于相应无偏心切削力，偏 心时的切人角与切出角范围大于无偏心的切入角与 ３ 结论 １）基于正交车铣加工原理采用数学方法建立 ４２４ 兵 工 学 报 第３３卷 Ｚ 、 苣 Ｂ 尽 铣刀转角／ｒａｄ 【ａ）圆周刃 （ａ】Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ ｃｕｔｔｉｎｇ ｅｄｇｅ 铣刀角度／ｒａｄ （ｈ１端面刃 （ｂ）Ｆａｃｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｅｄｇｅ 图１０刀齿一次切削内圆周刃和端面刃切削力的变化 Ｆｉｇ．１０ Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ ａｎｄ ｆａｃｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ｅａｃｈ ｔｏｏｔｈ ｃｕｔｔｉｎｇ 其切削力的理论模型，并在无偏心和偏心２种情况 下分别仿真圆周刃和端面刃的切削力随铣刀转角的 变化规律。通过以上仿真整体看出圆周刃在整个切 削过程中起到主导作用，而偏心切削力大于无偏心 切削力。 ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｔｕｒｎ—ｍｉｌｌｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｉｎ Ｊ Ａｄｖ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，３７：３３５—３４０． ［５］ 姜增辉，贾春德．无偏心正交车铣理论切削力［Ｊ］，机械工程 学报，２００６，４２（９）：２３—２７． ＪＩＡＮＧ Ｚｅｎｇ—ｈｕｔ，ＪＩＡ Ｃｈｕｎ－ｄｅ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｎｏｎ— ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｏｆｌｈｏｇｏｎａｌ ｔｕｒｎ—ｍｉｌｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅ． ｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，４２（９）：２３—２７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ２）不论偏心距多大，圆周刃和端面刃不是同时 切人工件，而是同时切出工件，但铣刀的切削力最大 值是由二者共同决定。与普通切削相比，正交车铣 加工切削力的变化更为复杂，受到加工基本参数和 切削参数影响比较大。因此该切削力的理论模型为 正交车铣加工机理的研究提供理论基础和参考 依据。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） Ｓｃｈｕｌｚ Ｈ，Ｋｎｅｉｓｅｌ Ｔ．Ｔｕｒｎ－ｍｉｌｌｉｎｇ ｏｆ ｈａｒｄｅｎｅｄ ｓｔｅｅｌ—ａｎ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ［６］ 姜增辉，贾春德．轴向车铣理论切削力的研究［Ｊ］．机械工程 学报，２００５，４１（９），８６—９０． ＪＩＡＮＧ Ｚｅｎｇ－ｈｕｔ，ＪＩＡ Ｃｈｕｎ—ｄｅ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｔｕｒｎ－ｍｉｌｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，４１（９），８６—９０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７］ 周敏，张之敬．微小型正交车铣单齿圆周刃理论切削力研究 ［Ｊ］．中国机械工程，２００９，２０（１３），１５２７—１５３２． ＺＨＯＵ Ｍｉｎ，ＺＨＡＮＧ Ｚｈｉ－ｊｉｎｇ．Ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｃｉｒｅｕｍｆｅｒ— ｅｎｅｅ ｅｄｇｅ ｆｏｒ ｍｉｃｒｏ ｏ￣ｈｏｇｏｎａｌ ｔｕｒｎ—ｍｉｌｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，２０（１３），１５２７—１５３２（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［８］ Ｓｋｏｒｉｃ Ｓ，Ｕｄｉｌｊａｋ Ｔ，Ｃｉｇｌａｒ Ｄ．Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｉｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍａ－ ｃｈｉｎｉｎｇ ｏｆ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｆａｍｅｎａ，２００８，３２ （２）：６９—８３． ｔｏ ｔｕｒｎｉｎｇ［Ｊ］．Ａｎｎａｌｓ ｏｆ ＣＩＲＰ，１９９４，３９（１）：９３—９６． ［２］ Ｓａｖａｓ Ｖ，Ｏｚａｙ Ｃ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｏｆ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｔｕｒｎ－ｍｉｌｌｉｎｇ ｆｏｒ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｅｎｄ ｍｉｌｌｉｎｇ ｃｕｔｔｅｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，１８６：２７９—２８３． ［９］Ｐｏｇａｃｉｎｋ Ｍ，Ｋｏｐａｃ Ｊ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｕｒｎ—ｍｉｌｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｂｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ Ｉｎｓｔｎ Ｍｅｃｈ Ｅｎｇｒｓ， ２０００，２１４：１２７—１３５． ［３］ Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ Ｓ Ｋ，Ｂａｊｐａｉ Ｊ Ｂ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｉｎ ｏ￣ｈｏｇｏｎａｌ ｔｕｒｎ－ｍｉｌｌ— ｉｎｇ ｔｏｗａｒｄｓ ｂｅｔｔｅｒ ｓｕｒｆａｃｅ ｆｉｎｉｓｈ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｐｒｏｃｅｓｓ－ ｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，１７０：４８７—４９３． ［１０］ Ａｌｔｉｎｔａｓ Ｙ．Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ：ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ｍｅｎｔａｌ ｃｕｔ－ ｔｉｎｇ ａｎｄ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．ＵＫ：Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２０００． Ｖ，Ｏｚａｙ Ｃ．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｉｎ ｔｈｅ ［４］ Ｓａｖａｓ